遼寧省大連市甘井子區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)下期末質(zhì)量抽測(cè)試卷數(shù)學(xué)

1、2019-2020 學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、 請(qǐng)準(zhǔn)備好必要的答題工具在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。2、 本試卷共 8 頁(yè)，答題時(shí)間 90 分鐘，滿(mǎn)分 150 分。一選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1. 下列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（）A3.2121B4 C7 D. 382. 已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（1，1），則點(diǎn) P 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，已知AOC40°，則BOD 的度數(shù)為（）A20°B40°C50°

2、D140°4下列命題中，是真命題的是（）A內(nèi)錯(cuò)角相等C同旁?xún)?nèi)角相等兩直線平行B鄰補(bǔ)角相等D平行于同一直線的兩直線平行5. 若 a= 7，則實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P 的大致位置是（）A. BCD6. 方程 2x+y1 的解可以是（）第6頁(yè)（共 6 頁(yè)）𝑥 = 1𝑥 = 1𝑥 = 1𝑥 = 1A𝑦 = 1B𝑦 = 1C 𝑦 = 1D𝑦 = 17. 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A. 對(duì)大連市中學(xué)生在“停課不停學(xué)”期間，每天鍛煉時(shí)間的調(diào)查B對(duì)大連市市

3、民知曉“禮讓斑馬線”行車(chē)要求情況的調(diào)查 C對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量情況調(diào)查D對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查8. 已知 mn，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A2m2nBm+2n+2Cmn0D2m2n9. 九章算術(shù)中有這樣一道問(wèn)題：“今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”用現(xiàn)在的話(huà)說(shuō)就是：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一件物品，每人出 8 元，則多 3 元；每人出 7 元，則差 4 元，求物品的價(jià)格和共同購(gòu)買(mǎi)該物品的人數(shù)?！霸O(shè)共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有 x 人，該物品的價(jià)格是 y 元，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）𝑦 8𝑥 = 3 8𝑥

4、 𝑦 = 3A 𝑦 7𝑥 = 4B 𝑦 7𝑥 = 48𝑥 𝑦 = 3 𝑦 8𝑥 = 3C7𝑥 𝑦 = 4D7𝑥 𝑦 = 410. 某青年足球隊(duì)的 14 名隊(duì)員的年齡如表：年齡（單位：歲）19202122人數(shù)（單位：人）3722則出現(xiàn)頻數(shù)最多的是（）A19 歲B20 歲C21 歲D22 歲二填空題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11. 方程 x38 的根是 12. 點(diǎn) Q（

5、4，3）到 x 軸的距離是 𝑥 = 113已知 𝑦 = 2是方程 3x+ym 的解，則 m 的值為 14. 某中學(xué)要了解六年級(jí) 350 名學(xué)生的視力情況，在全校六年級(jí)中抽取了 50 名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是 15. 如圖，CDAB，垂足是點(diǎn) D，AC7，BC5，CD4，點(diǎn) E 是線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），連接 CE，那么 CE 長(zhǎng)的范圍是 16. 如圖，ABCD，F(xiàn)GB150°，F(xiàn)G 平分EFD，則AEF 的度數(shù)等于 °三解答題（本題共 4 小題，其中 17、18、19 題各 9 分，20 題 12 分，共 39

6、分）17計(jì)算22 + 16 2 × 2(-3)23𝑥 2(𝑦 + 1) = 618.解方程組3𝑥 + 2𝑦 = 1019.解不等式組4x + 5 < 3x + 7 43x + 2 ³ 1-23x ， 并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集202020 年大連市創(chuàng)建文明城市期間，某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對(duì)課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡程度，隨機(jī)抽取了某校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人限選一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目）如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1） 在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了

7、名學(xué)生；（2） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于 度；（3） 喜歡“羽毛球”的人數(shù)是 （4） 若該校有七年級(jí)學(xué)生 1000 人，請(qǐng)你估計(jì)該七年級(jí)校喜歡“足球”的學(xué)生約有多少人？四解答題（本題共 3 小題，其中 22、23 題各 10 分，21 題 9 分，共 29 分）21. 如圖，用兩個(gè)面積為 200cm2 的小正方形拼成一個(gè)大的正方形（1） 則大正方形的邊長(zhǎng)是 ；（2） 若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為5：4且面積為 360cm2？22如圖，已知168°，250°，D68°，AEBC求：C 的度數(shù)閱讀下列解方程

8、組的方法，然后回答問(wèn)題 解方程組 19𝑥 + 18𝑦 = 1717𝑥 + 16𝑦 = 15解：由得 2x+2y2即 x+y1×16 得 16x+16y16得 x1，從而可得 y2原方程組的解是 𝑥 = 1𝑦 = 2請(qǐng)你仿上面的解法解方程組 2022𝑥 + 2021𝑦 = 20202020𝑥 + 2019𝑦 = 2018五.解答題（本題共 3 小題，其中 26 題 12 分，24、25 題各 11 分，共 34 分）23. 學(xué)校

9、準(zhǔn)備為“中國(guó)古詩(shī)詞”朗誦比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品已知在中央商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi) 3 個(gè)甲種獎(jiǎng)品和 2個(gè)乙種獎(jiǎng)品共需 120 元；購(gòu)買(mǎi) 5 個(gè)甲種獎(jiǎng)品和 4 個(gè)乙種獎(jiǎng)品共需 210 元（1） 求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2） 學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共 80 個(gè)，且此次購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的費(fèi)用不超過(guò) 1500 元正逢中央商場(chǎng)促銷(xiāo)，所有商品一律八折銷(xiāo)售，求學(xué)校在中央商場(chǎng)最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲種獎(jiǎng)品？24. 如圖，在三角形 AOB 中，D 為線段 BO 上一點(diǎn)，E 為線段 AO 上一點(diǎn)，C 為線段 AB 上一點(diǎn)，DE 平分CDO，ED 平分OEC，F(xiàn)DO+FDC=180°（1） 求證：DEDF；（2） 探究BDC，DCE，AE

10、C 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。OEDA³FB25. 在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn) A（m3，3m+3），點(diǎn) B（m，m+4）和 D（0，5），且點(diǎn) B 在第二象限。（1） 點(diǎn) B 向 平移 單位，再向下平移 （用含 m 的式子表達(dá)）單位可以與點(diǎn) A 重合；（2） 若點(diǎn) B 向下移動(dòng) 3 個(gè)單位，則移動(dòng)后的點(diǎn) B 和點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)相等，且有點(diǎn) C（m2，0）則此時(shí)點(diǎn) A、B、C 坐標(biāo)分別為 、 、 。將線段 AB 沿 y 軸負(fù)方向平移 n 個(gè)單位，若平移后的線段 AB 與線段 CD 有公共點(diǎn)，求 n 的取值范圍。（3） 當(dāng) m<1 式，連接 AD，若線段 AD 沿直線 AB 方向平移

11、得到線段 BE，連接 DE 與直線y=2 交于點(diǎn) F，則點(diǎn) F 坐標(biāo)為 （用含 m 的式子表達(dá)）O×O×20192020 學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一選擇題(本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分)1C 2 A 3B 4D 5B 6B 7D 8C 9. B 10B 二填空題(本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分)11x=-2 ; 12. 3;135; 1450 ;15 4 £ x £ 7 ;1660三解答題(本題共 4 小題，其中 17、18、19 小題各 9 分，20 題 12 分，共 39 分)17解： 原式

12、= - 4 + 4 - 6= - 6七年級(jí)數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)í3x + 2 y = 1018解： ì3x - 2( y + 1) = 6 î+，得： 6x - 2 = 10 + 6解得： x = 34 分-2 分將 x = 3 帶入，得： 3´ 3 + 2 y = 106 分解得： y = 18 分2 方程組的解為x = 3 y = 12 -9 分4x + 5 < 3x + 7 19解 43x + 2 ³ 1-43x 解得： x < 23 分解得： - 1 £ x6 分2不等式的解集為- 12£ x &

13、lt; 28 分 9 分20解：（1）500； 2 分（2）36；-5 分（3）150 名 ；8 分（4）1000×200（人）， 11 分估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生 1000 人中喜歡“足球”的學(xué)生有 200 人12 分四解答題(本題共 3 小題，其中 21 題 9 分，22、23 題各 10 分，共 29 分)21（1）20cm； 3 分解：（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 5xcm，寬為 4xcm， 4 分則 5x4x360，5 分1816解得：x，7 分18則 5x5,20=5，18165> 5 8 分所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為5：4，且

14、面積為 360cm29 分22解：1D68°，ABCD，3 分AED=2250°，AED250°，6 分AEBC，CAED50°10 分23. 解：得：2x+2y2，即 x+y1，3 分×2019 得：x1，6 分把 x1 代入得：y2，í y = 2則原方程組的解為ìx = -1 10 分î五、解答題（本題共 3 小題，其中 26 題 12 分，24、25 題各 11 分，共 34 分）24.解：（1）設(shè)甲的單價(jià)為種獎(jiǎng)品 x 元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為 y 元 1 分í根據(jù)題意，得ì3x + 2 y

15、 = 120 ，3 分î5x + 4 y = 210í y = 15解得ìx = 30 ，5 分î答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為 30 元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià) 15 元；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi) a 個(gè)甲種獎(jiǎng)品，則購(gòu)買(mǎi)（80a）個(gè)乙種獎(jiǎng)品，6 分根據(jù)題意，得 0.8×30a+15（80a）1500，9 分解得 a45，10 分學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi) 45 個(gè)甲種獎(jiǎng)品答：學(xué)校在中央商場(chǎng)最多能購(gòu)買(mǎi) 45 個(gè)甲種獎(jiǎng)品11 分25.證明：（1）FDO+FDC=180°，F(xiàn)DO+FDB=180°，F(xiàn)DC=FDB= 1 ÐCDB ，2 分2DE 平分ODC

16、，ODE=EDC= 1 ÐCDO ，3 分2 CDB+CDO=180°， 1 ÐCDO + 1 ÐCDB = 90°22EDC+FDC=EDF=90°，DEDF5 分（2）過(guò) E 點(diǎn)做 EG/DF，F(xiàn)DE+DEG=180°，DEG=90°，6 分DE 平分CEO，CED=OED=，AEC=180°-2，7 分CEG=DEG-DEC=90-，AEG=AEC-CEG=90-， ÐCEG = ÐAEG = 1 ÐAEC ,8 分2過(guò) C 做 CH/DF,DF/EG，CH/EG9 分

17、CEG=ECH，HCD=FDC，CEG+FDC=DCE， 1 ÐAEC + 1 ÐBDC = ÐDCE11 分2226. （1）左；3；(1-2m)；1 分（2）（-4,0）；（-1,3）；（-3,0）； 3 分（3）如圖 1，過(guò) C 作 CK 垂直 x 軸交 AB 于 K 點(diǎn)過(guò) B 做 BM 垂直 x 軸于 M 點(diǎn)，設(shè) K 點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，a）M 點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）作 KHBM 與 H 點(diǎn)，H 點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，a）AM=3,BM=3,KC=a,KH=2 S ABM= S AKM+ SBKMAM ´ BM= KC ´ AM + KH ´ BM2223´ 3 = 3´ a + 2 ´ 3圖 1222解得 a = 1-6 分當(dāng)線段 AB 向下平移 1 各單位時(shí)，線段 AB 和 CD 開(kāi)始有交點(diǎn)， n ³ 1當(dāng) B'在線段 CD 上時(shí)，如圖 2BB'交 x 軸于 M