1322邊角邊定理

1、13.2.2探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件SAS（邊角邊）（邊角邊）探究全等三角形的判定條件探究全等三角形的判定條件一個(gè)條件一個(gè)條件一組對(duì)應(yīng)邊相等一組對(duì)應(yīng)邊相等 不能判斷兩個(gè)不能判斷兩個(gè)三角形全等三角形全等一組對(duì)應(yīng)角相等一組對(duì)應(yīng)角相等 兩個(gè)條件兩個(gè)條件一組對(duì)應(yīng)邊和一組一組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角分別相等對(duì)應(yīng)角分別相等 不能判斷兩個(gè)不能判斷兩個(gè)三角形全等三角形全等兩組對(duì)應(yīng)邊相等兩組對(duì)應(yīng)邊相等 兩組對(duì)應(yīng)角相等兩組對(duì)應(yīng)角相等 三個(gè)條件三個(gè)條件3、三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)邊相等 1、兩組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角分別相等、兩組對(duì)應(yīng)邊和一組對(duì)應(yīng)角分別相等 4、三組對(duì)應(yīng)角相等、三組對(duì)應(yīng)角相等 2、兩組對(duì)應(yīng)角和

2、一組對(duì)應(yīng)邊分別相等、兩組對(duì)應(yīng)角和一組對(duì)應(yīng)邊分別相等 ABC兩邊及其夾角兩邊及其夾角兩邊和其中一邊的對(duì)角兩邊和其中一邊的對(duì)角兩角及其夾邊兩角及其夾邊兩角和其中一角的對(duì)邊兩角和其中一角的對(duì)邊 如圖如圖19.2.2，已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段，已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫一個(gè)三角形邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫一個(gè)三角形步驟：步驟：1、畫一線段、畫一線段AB，使它等于，使它等于4cm；2、畫、畫MAB45；3、在射線、在射線AM上截取上截取AC3cm；4、連結(jié)、連結(jié)BC ABC即為所求即為所求1 、你們所畫的三角形有什么共同特征？、你們所畫的三角形有什

3、么共同特征？有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等2 、把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形、把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？在在ABC和和ABC中，已知中，已知ABAB，BB，BCBC ABCABC說明這兩個(gè)三角形全等說明這兩個(gè)三角形全等 兩邊兩邊和它們的和它們的夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS”SAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中，因?yàn)橐驗(yàn)锳B=DE，B=E，BC=EF，根據(jù)根據(jù)“SAS”可以得到可以得到ABC DEF基本基本事實(shí)：事實(shí)：AB

4、C DEF幾何語言：幾何語言：AB=DEB=EBC=EF(SAS) 例例1、如圖如圖19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證：ABD ACDAD平分平分BAC小試身手小試身手 在在ABD和和 ACD中，中，ABD ACDAB=ACBAD=CADAD=AD(SAS)證明：證明：BAD=CAD隱含條件：公共邊相等隱含條件：公共邊相等例例2、如圖，、如圖，AOBO，CODO，求證求證 ACO BDO.證明：在證明：在 ACO和和 BDO中，中，AOBOCODOACO BOD(對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) ACO BDO (SAS )AOCBD隱含條件隱含條件: :對(duì)頂角

5、相等對(duì)頂角相等1、如圖：、如圖：AB=AC，AD=AE，BE、CD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)F，求證：，求證：ABE ACD在這個(gè)圖形中你還能得到哪些相等在這個(gè)圖形中你還能得到哪些相等的線段和相等的角？的線段和相等的角？AEDCBF證明：在證明：在 ABE和和 ACD中，中，ABACAEADA A (公共角公共角) ABE ACD (SAS )隱含條件隱含條件: :公共角相等公共角相等 兩位同學(xué)在白紙上分別畫一個(gè)兩位同學(xué)在白紙上分別畫一個(gè)ABC使使B=45，AB=3cm，AC=2.5cm，他們最后畫出來的，他們最后畫出來的ABC如圖如圖中的中的( (a) )、( (b) )所示，問：它們?nèi)葐?？由此你?/p>

6、得出所示，問：它們?nèi)葐幔坑纱四隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？什么結(jié)論？答：不全等答：不全等.由此可以得出：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)由此可以得出：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2.5cm3cm（a）（b）用用“兩邊一角兩邊一角”證明三角形全等時(shí)，證明三角形全等時(shí)，那個(gè)那個(gè)“角角”必須是必須是“兩邊兩邊”的夾角的夾角1、已知：如圖，、已知：如圖，AB=AC，AD=AE，1=2，求證：求證：ABD ACE證明：證明： 1=21=2， 1+ EAB = 2+ EAB1+ EAB = 2+ EAB 即即 DAB = EACDAB = EAC 在在ABDABD和和ACEACE中，中， AB = ACAB = AC DAB = EACDAB = EAC AD = AEAD = AE ABD ABD ACEACE（