銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)總結(jié)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1 銳角三角函數(shù)定義銳角角A的（sin）,（cos）和（tan）叫做角A的銳角三角函數(shù)。正弦（sin）等于對(duì)邊比斜邊；sinA=a/c余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊；tanA=a/b銳角三角函數(shù)值的定義方法是在中定義的，所以在初中階段求銳角的三角函數(shù)值，都是通過構(gòu)造直角三角形來完成的，即把這個(gè)角放到某個(gè)直角三角形中。2 特殊角的三角函數(shù)值角度30°45°60°正弦(sin)1/22/23/2余弦(cos)3/22/21/2正切(tan)3/313（注 是銳角：0<sin<1 0<

2、;cos<1 tan>0）3銳角三角函數(shù)值的符號(hào)及其變化規(guī)律1）銳角三角函數(shù)值都是。2）當(dāng)角度在0°90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。挥嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅徽兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；4同角三角函數(shù)基本關(guān)系式5互為余角的三角函數(shù)間的關(guān)系6 解直角三角形的基礎(chǔ)知識(shí)在Rt中，所對(duì)的邊分別為，（1） 三邊之間的關(guān)系：（2） 銳角之間的關(guān)系：+=（3） 邊角之間的關(guān)系：；（4） 面積公式：（為斜邊上的高）7 解直角三角形的基本類型及其解法如下表：類型已知條件解法兩邊兩直角邊a、bc=，tanA=

3、，B=90°-A一直角邊a，斜邊cb=，sinA=，B=90°-A一邊一銳角一直角邊a，銳角AB=90°-A，b=，c=斜邊c，銳角AB=90°-A，a=c·sinA，b=c·cosA解直角三角形的思路可概括為“有斜（斜邊）用弦（正弦、余弦），無斜用切（正切），寧乘勿除，取原避中”。其含義是當(dāng)已知或求解中有斜邊時(shí)，可用正弦或余弦；無斜邊時(shí)，就用正切；當(dāng)所求元素既可用乘法又可用除法時(shí)，則通常用乘法，不用除法；既可用已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時(shí)，則取已知數(shù)據(jù)，忌用中間數(shù)據(jù)。8 解直角三角形應(yīng)用題中的常見概念（1）坡角：坡面與水平面的夾角，用字母表示。坡度（坡比）：坡面的鉛直高度和水平寬度的比，用字母表示，則（2）方向角：指北或指南方向線與目標(biāo)方向所成的小于90°的角叫做方向角。目標(biāo)方向線OA，OB，OC分別表示北偏東60°，南偏東30°，北偏西70°特別地，若目標(biāo)方向線與指北或指南的方向線成45°的角，如圖282-1的目標(biāo)方向線OD與正南方向成45°角，通常稱為西南方向（3）方位角：從某點(diǎn)的指北方向線按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角。目標(biāo)方向線PA，PB，PC的方位角分別是40°，135°，225°（5）