輪滑雙蹬技術(shù)外刃蹬地動(dòng)作的加速度情況分析

1、輪滑雙蹬技術(shù)外刃蹬地動(dòng)作的加速度情況分析輪滑雙蹬技術(shù)外刃蹬地動(dòng)作的加速度情況分析劉鋒 1，關(guān)汝華2（1.吉林大學(xué)體育學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012；2.吉林大學(xué)數(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012）摘要探究輪滑運(yùn)動(dòng)雙蹬技術(shù)的外刃蹬地動(dòng)作是否在前進(jìn)方向產(chǎn)生了加速度，運(yùn)用數(shù)理演繹方法進(jìn)行分析。結(jié)果：外刃蹬地動(dòng)作在水平方向上只能產(chǎn)生一個(gè)不大的側(cè)向力，當(dāng)右腳外刃蹬地動(dòng)作的滑行軌跡處于以運(yùn)動(dòng)員總運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸的直角坐標(biāo)系的第II象限、或左腳外刃蹬地動(dòng)作的滑行軌跡處于同一直角坐標(biāo)系第I象限時(shí)這個(gè)側(cè)向力指向運(yùn)動(dòng)員總運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)后方，產(chǎn)生的加速度與總運(yùn)動(dòng)方向呈負(fù)值。結(jié)論：雙蹬技術(shù)外刃蹬地動(dòng)作在水平方向上只能產(chǎn)生一個(gè)不大的

2、、與總運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度。關(guān)鍵詞雙蹬技術(shù)；支撐腿；外刃蹬地；傾斜；速度；加速度；方向輪滑運(yùn)動(dòng)的雙蹬技術(shù)自出現(xiàn)以來(lái)在輪滑運(yùn)動(dòng)教練員、運(yùn)動(dòng)員中備受推崇，在專業(yè)體育期刊和書籍中也有大量運(yùn)用運(yùn)動(dòng)力學(xué)分析、評(píng)論的文章，一致認(rèn)為雙蹬技術(shù)“將傳統(tǒng)技術(shù)中減速的自由滑進(jìn)階段改變?yōu)橐淮卫幂喭庋氐牡诺?，一個(gè)單步中增加了一次積極的加速階段?！?-4但我們從人體內(nèi)力必須作用在外界支撐點(diǎn)上才能起作用的基本原理出發(fā)6-53（我們說(shuō)：在輪滑運(yùn)動(dòng)中不論人體內(nèi)力多么復(fù)雜，它最后必須作用在地面上才能產(chǎn)生支撐反作用力；不論怎么蓄動(dòng)能、勢(shì)能，它都是人體肌肉力作用的結(jié)果，不會(huì)人體內(nèi)力沒(méi)有做功，這人就運(yùn)動(dòng)起來(lái)了，并且蓄了動(dòng)能、勢(shì)能。）

3、，根據(jù)輪滑運(yùn)動(dòng)蹬地方向與支撐腿（慣性滑進(jìn)）滑行方向相垂直的特點(diǎn)，運(yùn)用最基本的運(yùn)動(dòng)力學(xué)知識(shí)分析雙蹬技術(shù)外刃蹬地時(shí)支撐腿與地面相互作用力的關(guān)系，認(rèn)為外刃蹬地動(dòng)作是否在前進(jìn)方向產(chǎn)生了加速度還值得商榷。attach137395/attach圖1 輪滑直道前滑運(yùn)動(dòng)力學(xué)基本原理圖1. 輪滑運(yùn)動(dòng)正確的蹬地方向與支撐腿滑行方向相垂直輪滑運(yùn)動(dòng)最基本的技術(shù)是支撐腿向側(cè)蹬地，正確的動(dòng)作是蹬地方向與支撐腿（慣性滑進(jìn)）滑行方向相垂直，這是由輪滑鞋的幾何形狀特點(diǎn)不便向后蹬地和向前滑行速度大于支撐腿蹬伸速度決定的1。運(yùn)動(dòng)力學(xué)原理是由支撐腿蹬地的支撐反作用力使身體重心產(chǎn)生向側(cè)移動(dòng)的加速度后在某一時(shí)刻的速度與慣性滑進(jìn)方向的速度

4、合成一個(gè)新的速度，并把身體重心推到新的支撐腿上，沿著新的速度方向前進(jìn)（見圖1）。傳統(tǒng)的直道滑行是這樣，彎道交叉步滑行是這樣，雙蹬技術(shù)也不能違背這個(gè)基本原理。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的平行四邊形定則：attach137399/attach2. 外刃蹬地動(dòng)作的支撐反作用力符合曲線運(yùn)動(dòng)的向心力的特征雙蹬技術(shù)的支撐腿向外傾斜向側(cè)蹬地動(dòng)作（簡(jiǎn)稱外刃蹬地）的支撐反作用力方向與支撐腿的慣性滑行方向相垂直，身體重心受到了向側(cè)的加速度，作用一定時(shí)間后，身體重心向側(cè)運(yùn)動(dòng)的速度理應(yīng)不為零，并沿著合速度方向前進(jìn)。但當(dāng)外刃支撐向側(cè)蹬地結(jié)束后，也就是所受外力消失以后，身體重心并沒(méi)有根據(jù)慣性定律保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)遠(yuǎn)離支撐點(diǎn)繼續(xù)

5、向外側(cè)運(yùn)動(dòng)下去，沒(méi)有交換支撐腿、把身體重心推到新的支撐腿上，沿著合速度方向前進(jìn)。而是進(jìn)入外刃支撐轉(zhuǎn)變平刃支撐過(guò)程，身體重心回到了原支撐腿上、由原支撐腿繼續(xù)支撐身體重心進(jìn)入直線滑進(jìn)階段。所以，從支撐腿開始向外側(cè)傾斜到由向側(cè)外傾斜轉(zhuǎn)變?yōu)榇怪边@段時(shí)間里，以支撐腳為參考系，身體重心在支撐反作用力水平分力方向上位移為零，向側(cè)的速度為零，不適用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的平行四邊形定則。因此，這個(gè)側(cè)向力符合曲線運(yùn)動(dòng)的向心力的特征5，運(yùn)動(dòng)員在切線方向上不受力，沒(méi)有加速度，速度大小沒(méi)有改變，只是改變了速度的方向。外刃蹬地時(shí)的滑行軌跡是一段曲線。如果沒(méi)有交換支撐腳，相同道理，內(nèi)刃蹬地時(shí)的滑行軌跡也是一段曲線。3. 兩腿交

6、替支撐在地面滑行軌跡的夾角輪滑運(yùn)動(dòng)直道前滑的總運(yùn)動(dòng)方向是左、右兩腿交替支撐滑行的合運(yùn)動(dòng)方向。根據(jù)輪滑運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)動(dòng)力學(xué)原理，支撐反作用力推動(dòng)身體重心向側(cè)移動(dòng)，左右兩腿交替支撐滑行時(shí)身體重心的移動(dòng)軌跡是圍繞總運(yùn)動(dòng)方向y軸左右S形曲線往復(fù)穿行，兩腿交替支撐在地面滑行軌跡與總運(yùn)動(dòng)方向夾角越大、直線性越差、效率越低（見圖2）。圖2 雙蹬技術(shù)外刃蹬地動(dòng)作受力分析圖可近似地計(jì)算水平面上滑行軌跡與總運(yùn)動(dòng)方向的夾角。以向側(cè)蹬地時(shí)間t=1 s為例，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員慣性滑行速度n=10 m/s，質(zhì)量m=50 kg，支撐反作用力F=490 N，勻加速，空氣阻力、地面摩擦阻力、軸承摩擦阻力忽略，內(nèi)刃蹬地時(shí)支撐腿向側(cè)傾斜與地

7、面夾角g=50°，根據(jù)公式水平分力：attach137400/attach (2) 產(chǎn)生側(cè)向水平加速度:attach137401/attach(3)1 s時(shí)身體重心側(cè)向移動(dòng)速度：attach137402/attach(4)因?yàn)檩喕\(yùn)動(dòng)蹬地動(dòng)作的方向與支撐腿滑行方向相垂直，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的平行四邊形定則，1 s時(shí)合速度：attach137403/attach合速度與原慣性滑進(jìn)方向的速度夾角： attach137404/attach假設(shè)外刃蹬地時(shí)支撐腿向側(cè)傾斜與地面夾角q=70°，根據(jù)公式水平分力attach137405/attach產(chǎn)生側(cè)向水平加速度：attach137

8、406/attach1 s時(shí)身體重心側(cè)向移動(dòng)速度：attach137407/attach1 s時(shí)合速度：attach137408/attach合速度與原慣性滑進(jìn)方向的速度夾角：attach137409/attach運(yùn)動(dòng)員用傳統(tǒng)技術(shù)的滑行軌跡與總運(yùn)動(dòng)方向夾角： Da/2=32°/2=16°運(yùn)動(dòng)員用雙蹬技術(shù)滑行的軌跡與總運(yùn)動(dòng)方向夾角：（Da+Db）/2=（32°+18°）/2=25°但是，因?yàn)橥馊兄蜗騻?cè)蹬地后并沒(méi)有交換支撐腿、把身體重心推到新的支撐腿上，沿著合速度方向前進(jìn)，而是進(jìn)入外刃支撐轉(zhuǎn)變平刃支撐過(guò)程。所以還是在慣性滑進(jìn)方向的速度和向心力（產(chǎn)

9、生的向心加速度）的作用下，沿著切線方向前進(jìn)。以支撐時(shí)間t=1 s為例，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員慣性滑行速度n=10 m/s，質(zhì)量m=50 kg，支撐反作用力F=490 N，外刃蹬地時(shí)支撐腿向側(cè)傾斜與地面夾角q=70°，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)向心力公式：attach137410/attachattach137411/attach角速度公式：attach137412/attach雙蹬技術(shù)外刃蹬地時(shí)運(yùn)動(dòng)員將在半徑29.8 m的曲線上以線速度10 m/s、角速度0.336 rad/s向前外側(cè)偏離前進(jìn)方向轉(zhuǎn)彎滑去。根據(jù)角速度公式：attach137413/attach可見外刃蹬地時(shí)支撐腿向外傾斜程度越大、支撐反作用力

10、越大角速度越大，直線性越差、前進(jìn)效率越低。4外刃蹬地時(shí)支撐腿不可能向外傾斜很大雙蹬技術(shù)外刃蹬地時(shí)支撐腿向側(cè)傾斜程度不可能很大。單腿支撐、向外側(cè)傾斜，表面上看身體重心的投影點(diǎn)似乎移出了支撐面，但僅僅通過(guò)人體內(nèi)力改變身體姿態(tài)就可使重心回到支撐面上方6，一定是身體重心沒(méi)有離開支撐面就在支撐面之內(nèi)，實(shí)際上是利用了人體平衡的特點(diǎn)中的當(dāng)人體重心發(fā)生偏移有失去平衡的傾向時(shí)，人體能借助于補(bǔ)償動(dòng)作在一定范圍內(nèi)通過(guò)改變身體姿態(tài)改變局部重心位置，可以使人體總重心的位置仍在支撐面內(nèi)的道理6。假設(shè)外刃蹬地時(shí)支撐腿向側(cè)傾斜程度比較大、動(dòng)態(tài)支撐反作用力也比較大，就會(huì)使身體重心獲得較大的水平方向加速度，如果沒(méi)有其它的外力作用

11、，根據(jù)慣性定律會(huì)遠(yuǎn)離支撐點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，不會(huì)向相反方向擺回到支撐面之內(nèi)。如果沒(méi)有交換支撐腿、沒(méi)有第二個(gè)支撐點(diǎn)，當(dāng)線速度明顯下降時(shí)就會(huì)向傾斜方向摔倒。而要使身體重心回到支撐面之內(nèi)就需要一個(gè)（支撐點(diǎn)在身體重心投影點(diǎn)右外側(cè)的）方向相反的力，產(chǎn)生反方向的加速度來(lái)克服慣性，使身體重心向外側(cè)運(yùn)動(dòng)的速度減小、消失，并向反方向再加速，這是需要較大的力和較多的時(shí)間的。以右腳為參考系，從右腳外刃蹬地身體重心向外側(cè)運(yùn)動(dòng)開始到返回支撐點(diǎn)上方所做的功：attach137414/attach5. 外刃蹬地動(dòng)作在水平方向上做功的效率很低根據(jù)前面的推論，運(yùn)動(dòng)員外刃蹬地時(shí)支撐腿向側(cè)傾斜程度不大。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員內(nèi)刃蹬地時(shí)支撐腿最大傾

12、斜程度可以達(dá)到與地面夾角g=50°，外刃蹬地時(shí)支撐腿最大傾斜程度可以達(dá)到與地面夾角q=70°，質(zhì)量m=50 kg，支撐反作用力F=490 N，內(nèi)刃蹬地時(shí)的側(cè)向水平加速度6.30 m/s2，外刃蹬地時(shí)的側(cè)向水平加速度3.35 m/s2。外刃蹬地時(shí)的側(cè)向水平加速度是內(nèi)刃蹬地時(shí)的53%，運(yùn)動(dòng)員做同樣的功，外刃蹬地產(chǎn)生側(cè)向水平加速度的效率僅是內(nèi)刃蹬地時(shí)的53%。輪滑運(yùn)動(dòng)雙蹬技術(shù)外刃蹬地做功中有用功效率可以用三角函數(shù)值表示h= cosq。6. 外刃蹬地時(shí)的動(dòng)力性支撐力不可能很大假設(shè)運(yùn)動(dòng)員外刃蹬地時(shí)支撐腿向側(cè)傾斜與地面夾角q=70°，支撐反作用力的豎直向上分力根據(jù)公式F豎=F

13、sinq，三角函數(shù)值大約是0.94。如果支撐反作用力很大會(huì)產(chǎn)生較大的加速度，當(dāng)F豎/m>g的時(shí)候會(huì)使運(yùn)動(dòng)員跳起來(lái)，支撐腿跳離地面。雙蹬技術(shù)的外刃蹬地動(dòng)作從外刃開始支撐到結(jié)束到轉(zhuǎn)變成內(nèi)刃支撐，支撐腳沒(méi)有離開地面，說(shuō)明支撐反作用力產(chǎn)生的加速度不大。所以，外刃蹬地雖然是動(dòng)力性工作，但因加速度不大，還是更趨近于靜力性工作。7. 外刃蹬地時(shí)的支撐反作用力指向總運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)后方假設(shè)右腳外刃蹬地滑行的軌跡是圓上的一段弧，把圓放入笛卡爾直角坐標(biāo)系中，以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以直道前滑總運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸，過(guò)圓心橫線為x軸，只有軌跡處于第III象限時(shí)慣性滑進(jìn)方向的速度有指向y軸正值的分速度，同時(shí)支撐反作用力有指向y

14、軸正值的分力、可以在總運(yùn)動(dòng)方向上產(chǎn)生加速度（見圖3）。但右腳外刃蹬地滑行的軌跡處于第III象限的前提是左腳內(nèi)刃蹬地時(shí)的支撐反作用力產(chǎn)生的速度與慣性滑進(jìn)方向的速度的合速度指向左前方，即指向y軸正值、x軸負(fù)值，這將導(dǎo)致左腳內(nèi)刃蹬地時(shí)慣性滑進(jìn)方向（的速度方向）嚴(yán)重偏離總運(yùn)動(dòng)方向y軸，前進(jìn)效率大大降低。圖3 假設(shè)右腳外刃蹬地滑行軌跡圖右腳外刃蹬地時(shí)的滑行軌跡實(shí)際上是處于直角坐標(biāo)系的第II象限里。因?yàn)橹钡狼盎竽_內(nèi)刃蹬地時(shí)慣性滑進(jìn)方向(的速度的方向)是指向左前方的，在擺動(dòng)腿著地時(shí)刀尖方向應(yīng)與支撐腿向側(cè)蹬地的支撐反作用力產(chǎn)生的速度和慣性滑進(jìn)方向的速度的合速度方向平行的前提下，只要左腳內(nèi)刃蹬地時(shí)的合速度方向

15、是指向右前方的時(shí)候，即指向y軸正值、x軸正值，根據(jù)圖2，右腳外刃蹬地時(shí)的滑行軌跡就是在直角坐標(biāo)系的第II象限里，右腳外刃蹬地時(shí)的支撐反作用力方向就是指向總運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)后方的。將右腳外刃蹬地時(shí)的支撐反作用力在水平面上分解成與總運(yùn)動(dòng)方向y軸平行的力和垂直的力，與總運(yùn)動(dòng)方向y軸平行的力產(chǎn)生的加速度為負(fù)值。同理，左腳外刃蹬地時(shí)的滑行軌跡處于直角坐標(biāo)系的第I象限里時(shí)支撐反作用力與總運(yùn)動(dòng)方向y軸平行的分力產(chǎn)生的加速度為負(fù)值。8. 結(jié)論輪滑運(yùn)動(dòng)雙蹬技術(shù)的外刃蹬地動(dòng)作只能在水平方向上產(chǎn)生一個(gè)不大的、與總運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度。 參考文獻(xiàn)：1 于立強(qiáng)，孫維民，王煥. 輪滑教育M. 長(zhǎng)春： 吉林科學(xué)技術(shù)出版社，2008：46，32，38，49.2 孫顯墀，孫一. 對(duì)速度輪滑直道雙蹬技術(shù)的探討J. 冰雪運(yùn)動(dòng)，2006（6）：29-31. 3 常莉彬. 對(duì)速度輪滑雙蹬技術(shù)結(jié)構(gòu)