江蘇省南通市2017年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2017年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在0、2、1、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A0B2C1D22（3分）近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B1.8104C0.18106D181043（3分）下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a64（3分）如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）ABCD5（3分）在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）

2、6（3分）如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為（）A4B6C12D167（3分）一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差8（3分）一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)即進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為（）A5LB3.75LC2.5LD1.25L9（3分）已知AOB，作圖步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交PQ于點(diǎn)

3、C；步驟3：畫射線OC則下列判斷：PC=CQ；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D410（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值為（）A55B105C103D153二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）若x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 12（3分）如圖所示，DE是ABC的中位線，BC=8，則DE= 13（3分）四邊形ABCD內(nèi)接于圓，若A=110，則C= 度14（3分）若關(guān)于x的方程x26x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為 1

4、5（3分）如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD= 度16（3分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為 17（3分）已知x=m時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為1，則x=m時(shí)，該多項(xiàng)式的值為 18（3分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（10分）（1）計(jì)算：|4|（2）2+9（12）0（2）解不等式組&3x-x

5、2&1+2x3x-120（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+25m-2）2m-43-m，其中m=1221（9分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表 課外閱讀時(shí)間t頻數(shù) 百分比 10t30 4 8%30t50 8 16%50t70 a 40%70t90 16 b90t1102 4% 合計(jì) 50 100%請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）a= ，b= ；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？22（8分）不透

6、明袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出1個(gè)球不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次均摸到紅球的概率23（8分）熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為45，看這棟樓底部C的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）24（8分）如圖，RtABC中，C=90，BC=3，點(diǎn)O在AB上，OB=2，以O(shè)B為半徑的O與AC相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求弦BE的長(zhǎng)25（9分）某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=16x32x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分 x 43.5321 0 1 2 3 3.5 4 y 83748 32 831

7、16 011683 32 748 83 （1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；（2）方程16x32x=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 ；（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)26（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PQ的長(zhǎng)27（13分）我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為 ；（2

8、）如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是ABC的“內(nèi)似線”；（3）在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長(zhǎng)28（13分）已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2（a0）相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D（1）若AOB=60，ABx軸，AB=2，求a的值；（2）若AOB=90，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，AC=4BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）延長(zhǎng)AD、BO相交于點(diǎn)E，求證：DE=CO2017年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題

9、3分，共30分）1（3分）（2017南通）在0、2、1、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A0B2C1D2【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：在0、2、1、2這四個(gè)數(shù)中只有210，02在0、2、1、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2（3分）（2017南通）近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B1.8104C0.181

10、06D18104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8105，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017南通）下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a6【考點(diǎn)

11、】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、a2a，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、a9a3=a6，故C錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故D正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4（3分）（2017南通）如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案【

12、解答】解：從左邊看得到的是兩個(gè)疊在一起的正方形故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置5（3分）（2017南通）在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點(diǎn)】P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律6（3分）（2017南通）如圖，圓錐的底面半徑為2，母線

13、長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為（）A4B6C12D16【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積【解答】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：rl=26=12，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓錐側(cè)面積公式熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7（3分）（2017南通）一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點(diǎn)】WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【解答】解：A、原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)扔為2，故A與要求不符；

14、B、原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)扔為2，故B與要求不符；C、原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)扔為2，故C與要求不符；D、原來(lái)數(shù)據(jù)的方差=(1-2)2+2(2-2)2+(3-2)24=12，添加數(shù)字2后的方差=(1-2)2+3(2-2)2+(3-2)25=25，故方差發(fā)生了變化故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵8（3分）（2017南通）一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)即進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，

15、則每分鐘的出水量為（）A5LB3.75LC2.5LD1.25L【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】觀察函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)，根據(jù)“每分鐘進(jìn)水量=總進(jìn)水量放水時(shí)間”算出每分鐘的進(jìn)水量，再根據(jù)“每分鐘的出水量=每分鐘的進(jìn)水量每分鐘增加的水量”即可算出結(jié)論【解答】解：每分鐘的進(jìn)水量為：204=5（升），每分鐘的出水量為：5（3020）（124）=3.75（升）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算9（3分）（2017南通）已知AOB，作圖步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；步驟2：過(guò)點(diǎn)M作P

16、Q的垂線交PQ于點(diǎn)C；步驟3：畫射線OC則下列判斷：PC=CQ；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由OQ為直徑可得出OAPQ，結(jié)合MCPQ可得出OAMC，結(jié)論正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出PAO=CMQ，結(jié)合圓周角定理可得出COQ=12POQ=BOQ，進(jìn)而可得出PC=CQ，OC平分AOB，結(jié)論正確；由AOB的度數(shù)未知，不能得出OP=PQ，即結(jié)論錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論【解答】解：OQ為直徑，OPQ=90，OAPQMCPQ，OAMC，結(jié)論正確；OAMC，PAO=CMQCMQ=2COQ，COQ=12

17、POQ=BOQ，PC=CQ，OC平分AOB，結(jié)論正確；AOB的度數(shù)未知，POQ和PQO互余，POQ不一定等于PQO，OP不一定等于PQ，結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述：正確的結(jié)論有故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖中的復(fù)雜作圖、角平分線的定義、圓周角定理以及平行線的判定及性質(zhì)，根據(jù)作圖的過(guò)程逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵10（3分）（2017南通）如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值為（）A55B105C103D153【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)

18、稱點(diǎn)E，連接EG交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值，過(guò)點(diǎn)G作GGAB于點(diǎn)G，由對(duì)稱結(jié)合矩形的性質(zhì)可知：EG=AB=10、GG=AD=5，利用勾股定理即可求出EG的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值【解答】解：作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EG交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值，過(guò)點(diǎn)G作GGAB于點(diǎn)G，如圖所示AE=CG，BE=BE，EG=AB=10，GG=AD=5，EG=EG2+GG2=55，C四邊形EFGH=2EG=105故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱中的最短路線問(wèn)題以及矩形的性質(zhì)，找出四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值時(shí)點(diǎn)E、F、G之間為位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（

19、每小題3分，共24分）11（3分）（2017南通）若x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x20，再解即可【解答】解：由題意得：x20，解得：x2，故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12（3分）（2017南通）如圖所示，DE是ABC的中位線，BC=8，則DE=4【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易得DE是ABC的中位線，那么DE應(yīng)等于BC長(zhǎng)的一半【解答】解：根據(jù)三角形的中位線定理，得：DE=12BC=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】考查

20、了三角形的中位線定理的數(shù)量關(guān)系：三角形的中位線等于第三邊的一半13（3分）（2017南通）四邊形ABCD內(nèi)接于圓，若A=110，則C=70度【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+C=180，A=110，C=70，故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵14（3分）（2017南通）若關(guān)于x的方程x26x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為9【考點(diǎn)】AA：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)判別式的意義得到=（6）24c=0，然后解關(guān)于c的一次方程即可【解答】

21、解：根據(jù)題意得=（6）24c=0，解得c=9故答案為9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根15（3分）（2017南通）如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD=30度【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BOD，再根據(jù)AOD=BODAOB計(jì)算即可得解【解答】解：AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，BOD=45，AOD=BODAOB=4515=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題

22、考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)角的概念，需熟記16（3分）（2017南通）甲、乙二人做某種機(jī)械零件已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為4【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+4）個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間為60x+4，乙做40個(gè)所用的時(shí)間為40x；根據(jù)甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，列方程求解【解答】解：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+4）個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間為60x+4，乙做40個(gè)所用的時(shí)間為40x，列方程為：60x+4=40x，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4

23、是原分式方程的解，且符合題意，則x+4=8答：乙每小時(shí)做4個(gè)故答案是：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)17（3分）（2017南通）已知x=m時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為1，則x=m時(shí)，該多項(xiàng)式的值為14m【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用整體代入的思想即可解決問(wèn)題【解答】解：x=m時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為1，m2+2m+n2=1，m2+n2=12mx=m時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為m22m+n2=14m，故答案為14m【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值、學(xué)會(huì)整體代入的思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)

24、鍵18（3分）（2017南通）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，152）【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)點(diǎn)A（5，12），求得反比例函數(shù)的解析式為y=60x，可設(shè)D（m，60m），BC的解析式為y=125x+b，把D（m，60m）代入，可得b=60m125m，進(jìn)而得到BC的解析式為y=125x+60m125m，據(jù)此可得OC=m25m=AB，過(guò)D作DEAB于E，過(guò)A作AFOC于F，根據(jù)DEBAFO，可得DB=1365

25、m，最后根據(jù)AB=BD，得到方程m25m=1365m，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)【解答】解：反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，12），k=125=60，反比例函數(shù)的解析式為y=60x，設(shè)D（m，60m），由題可得OA的解析式為y=125x，AOBC，可設(shè)BC的解析式為y=125x+b，把D（m，60m）代入，可得125m+b=60m，b=60m125m，BC的解析式為y=125x+60m125m，令y=0，則x=m25m，即OC=m25m，平行四邊形ABCO中，AB=m25m，如圖所示，過(guò)D作DEAB于E，過(guò)A作AFOC于F，則DEBAFO，DBDE=AOAF，而AF=12，DE=1260m

26、，OA=52+122=13，DB=1365m，AB=DB，m25m=1365m，解得m1=5，m2=8，又D在A的右側(cè)，即m5，m=8，D的坐標(biāo)為（8，152）故答案為：（8，152）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，依據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等以及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算，解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（10分）（2017南通）（1）計(jì)算：|4|（2）2+9（12）0（2）解不等式組&3x-x2&1+2x3x-1【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E

27、：零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解【解答】解：（1）原式=44+31=2；（2）&2x-x2&1+2x3x-1解不等式得，x2，解不等式得，x4，所以不等式組的解集是2x4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算20（8分）（2017南通）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+25m-2）2m-43-m，其中

28、m=12【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題的運(yùn)算順序：先括號(hào)里，經(jīng)過(guò)通分，再約分化為最簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算【解答】解：（m+25m-2）2m-43-m，=m2-4-5m-22(m-2)3-m，=(m+3)(m-3)m-22(m-2)m-3，=2（m+3）把m=12代入，得原式=2（12+3）=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解21（9分）（2017南通）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表 課外閱讀時(shí)間t頻數(shù)

29、百分比 10t30 4 8%30t50 8 16%50t70 a 40%70t90 16 b90t1102 4% 合計(jì) 50 100%請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）a=20，b=32%；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；W2：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用百分比=所占人數(shù)總?cè)藬?shù)，計(jì)算即可；（2）根據(jù)b的值計(jì)算即可；（3）用一般估計(jì)總體的思想思考問(wèn)題即可；【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)=50人，a=5040%=20

30、，b=1650100%=32%，故答案為20，32%（2）頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（3）90020+16+250=648，答：估計(jì)該校有648名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min【點(diǎn)評(píng)】本題考查表示頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、總體、個(gè)體、百分比之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住基本概念，屬于中考?？碱}型22（8分）（2017南通）不透明袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出1個(gè)球不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次均摸到紅球的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用樹狀圖得出所有符合題意的情況，進(jìn)而理概率公式求出即可【解答】解：如圖所

31、示：，所有的可能有12種，符合題意的有2種，故兩次均摸到紅球的概率為：212=16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹狀圖法求概率，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵23（8分）（2017南通）熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為45，看這棟樓底部C的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正切的概念分別求出BD、DC，計(jì)算即可【解答】解：在RtADB中，BAD=45，BD=AD=100m，在RtADC中，CD=ADtanDAC=1003mBC=（100+1003）m，答：這棟樓的

32、高度為（100+1003）m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵24（8分）（2017南通）如圖，RtABC中，C=90，BC=3，點(diǎn)O在AB上，OB=2，以O(shè)B為半徑的O與AC相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求弦BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OD，首先證明四邊形OECD是矩形，從而得到BE的長(zhǎng)，然后利用垂徑定理求得BF的長(zhǎng)即可【解答】解：連接OD，作OEBF于點(diǎn)EBE=12BF，AC是圓的切線，ODAC，ODC=C=OFC=90，四邊形ODCF是矩形，OD=OB=EC=2，BC=3，B

33、E=BCEC=BCOD=32=1，BF=2BE=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理及垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠利用切線的性質(zhì)構(gòu)造矩形形，難度不大25（9分）（2017南通）某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=16x32x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分 x 43.5321 0 1 2 3 3.5 4 y 83748 32 83116 011683 32 748 83 （1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；（2）方程16x32x=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為3；（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H2：二次函數(shù)的圖象；HB：圖象法求一元二次方程的近似根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1

34、）用光滑的曲線連接即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)函數(shù)y=16x32x和直線y=2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【解答】解：（1）補(bǔ)全函數(shù)圖象如圖所示，（2）如圖1，作出直線y=2的圖象，由圖象知，函數(shù)y=16x32x的圖象和直線y=2有三個(gè)交點(diǎn)，方程16x32x=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為3，故答案為3；（3）由圖象知，1、此函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)既沒有最大值，也沒有最小值，2、此函數(shù)在x2和x2，y隨x的增大而增大，3、此函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，4、此函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象的畫法，利用函數(shù)圖象確定方程解的個(gè)數(shù)的方法，解本題的關(guān)鍵是補(bǔ)全函數(shù)圖象26（10分）（2017南

35、通）如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PQ的長(zhǎng)【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明QB=QE，由ASA證明BOQEOP，得出PE=QB，證出四邊形ABGE是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得AE+BE=2OF+2OB=18，設(shè)AE=x，則BE=18x，在RtABE中，根據(jù)勾股定理可得62+x2=（1

36、8x）2，BE=10，得到OB=12BE=5，設(shè)PE=y，則AP=8y，BP=PE=y，在RtABP中，根據(jù)勾股定理可得62+（8y）2=y2，解得y=254，在RtBOP中，根據(jù)勾股定理可得PO=(254)2-52=154，由PQ=2PO即可求解【解答】（1）證明：PQ垂直平分BE，QB=QE，OB=OE，四邊形ABCD是矩形，ADBC，PEO=QBO，在BOQ與EOP中，&PEO=QBO&OB=OE&POE=QOB，BOQEOP（ASA），PE=QB，又ADBC，四邊形BPEQ是平行四邊形，又QB=QE，四邊形BPEQ是菱形；（2）解：O，F(xiàn)分別為PQ，AB的中點(diǎn)，AE+BE=2OF+2O

37、B=18，設(shè)AE=x，則BE=18x，在RtABE中，62+x2=（18x）2，解得x=8，BE=18x=10，OB=12BE=5，設(shè)PE=y，則AP=8y，BP=PE=y，在RtABP中，62+（8y）2=y2，解得y=254，在RtBOP中，PO=(254)2-52=154，PQ=2PO=152【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度27（13分）（2017南通）我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形若有一個(gè)圖形與原三

38、角形相似，則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為3；（2）如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是ABC的“內(nèi)似線”；（3）在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）過(guò)等邊三角形的內(nèi)心分別作三邊的平行線，即可得出答案；（2）由等腰三角形的性質(zhì)得出ABC=C=BDC，證出BCDABC即可；（3）分兩種情況：當(dāng)CECF=ACBC=43時(shí)，EFAB，由勾股定理求出AB=AC2+BC2=5，作DNBC于N，則DN

39、AC，DN是RtABC的內(nèi)切圓半徑，求出DN=12（AC+BCAB）=1，由幾啊平分線定理得出DEDF=CECF=43，求出CE=73，證明CEFCAB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出EF=3512；當(dāng)CFCE=ACBC=43時(shí)，同理得：EF=3512即可【解答】（1）解：等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為3條；理由如下：過(guò)等邊三角形的內(nèi)心分別作三邊的平行線，如圖1所示：則AMNABC，CEFCBA，BGHBAC，MN、EF、GH是等邊三角形ABC的內(nèi)似線”；故答案為：3；（2）證明：AB=AC，BD=BC，ABC=C=BDC，BCDABC，BD是ABC的“內(nèi)似線”；（3）解：設(shè)D是ABC的內(nèi)心，連接CD，則CD平分ACB，EF是ABC的“內(nèi)似線”，CEF與ABC相似；分兩種情況：當(dāng)CECF=ACBC=43時(shí)，EFAB，ACB=90，AC=4，BC=3，AB=AC2+BC2=5，作DNBC于N，如圖2所示：則DNAC，DN是RtABC的內(nèi)切圓半徑，DN=12（AC+BCAB）=1，CD平分ACB，DEDF=CECF=43，DNAC，DNCE=DFEF=37，即1CE=37，CE=73，EFAB，CEFCAB，