初一年級數(shù)學(xué)期中考試壓軸題

1、 .wd.初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題：探索類附加題【難度】【考點(diǎn)】有理數(shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)拆分、方程思想【清華附中期中】解答題：有8個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，其和可以表示成7個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和，但不能表示為3個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和，求這8個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中最大數(shù)的最小值。4分【解析】設(shè)這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)為：n，n+1n+7；和為8n+28可以表示為七個(gè)連續(xù)正整數(shù)為：k，k+1k+6；和為7k+21所以8n+28=7k+21，k=8n+7/7=n+1+n/7，k是整數(shù)所以n=7，14，21，28當(dāng)n=7時(shí)，八數(shù)和為84=27+28+29，不符合題意，舍當(dāng)n=14時(shí)，八數(shù)和為140，符合題意【答案】最大數(shù)最小值：21【難度】【

2、考點(diǎn)】倒數(shù)的定義、有理數(shù)計(jì)算、分類討論思想【人大附中期中】x，y是兩個(gè)有理數(shù)，其倒數(shù)的和、差、積、商的四個(gè)結(jié)果中，有三個(gè)是相等的，1填空：x與y的和的倒數(shù)是 ；2說明理由?！窘馕觥吭O(shè)x，y的倒數(shù)分別為a，ba0，b0，a+ba-b，那么a+b，a-b，ab，a/b中假設(shè)有三個(gè)相等，ab=a/b，即b²=1，b=±1分類如下：當(dāng)a+b=ab=a/b時(shí)：如果b=1，無解；如果b=-1，解得a=0.5當(dāng)a-b=ab=a/b時(shí)：如果b=1，無解；如果b=-1，解得a=-0.5所以x、y的倒數(shù)和為a+b=-0.5，或-1.5【難度】【考點(diǎn)】絕對值化簡【101中學(xué)期中】將1，2，3，1

3、00這100個(gè)自然數(shù)，任意分成50組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組中的兩個(gè)數(shù)記為a，b，代入中<="" p="" style="max-width: 100%; border: 0px;">進(jìn)展計(jì)算，求出結(jié)果，可得到50個(gè)值，那么這50個(gè)值的和的最小值為_【解析】絕對值化簡得：當(dāng)ab時(shí)，原式=b；當(dāng)a所以50組可得50個(gè)最小的自然數(shù)，即1，2，3，450【答案】1275【老楊改編】這50個(gè)值的和的最大值為_【解析】因?yàn)楸举|(zhì)為取小運(yùn)算，所以100必須和99一組，98必須和97一組，最后留下的50組結(jié)果為：1，3，5，799=2500

4、【難度】【考點(diǎn)】有理數(shù)計(jì)算【清華附中期中】在數(shù)1，2，3，41998，前添符號(hào)“+或“-，并依次運(yùn)算，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？6分【解析】最小的非負(fù)數(shù)為“0，但是1998個(gè)正數(shù)中有999個(gè)奇數(shù)，999個(gè)偶數(shù)，他們的和或者差結(jié)果必為奇數(shù)，因此不可能實(shí)現(xiàn)“0可以實(shí)現(xiàn)的最小非負(fù)數(shù)為“1，如果能實(shí)現(xiàn)結(jié)果“1，那么符合題意相鄰兩數(shù)差為1，所以相鄰四個(gè)數(shù)可以和為零，即n-n+1-n+2+n+3=0從3，4，5，61998共有1996個(gè)數(shù)，可以四個(gè)連續(xù)數(shù)字一組，和為零【答案】-1+2+3-4-5+6+7+1995-1996-1997+1998=1【老楊改編】在數(shù)1，2，3，4n，前添符號(hào)“+或“-，并依

5、次運(yùn)算，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？【解析】由上面解析可知，四個(gè)數(shù)連續(xù)數(shù)一組可以實(shí)現(xiàn)為零如果n=4k，結(jié)果為0；四數(shù)一組，無剩余如果n=4k+1，結(jié)果為1；四數(shù)一組，剩余首項(xiàng)1如果n=4k+2，結(jié)果為1；四數(shù)一組，剩余首兩項(xiàng)-1+2=1如果n=4k+3，結(jié)果為0；四數(shù)一組，剩余首三項(xiàng)1+2-3=0初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題：列方程解應(yīng)用題【難度】【考點(diǎn)】表格閱讀題，列一元一次方程解應(yīng)用題【五中分校期中】某校初一甲、乙兩班共103人其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，每班人數(shù)均在100以內(nèi)去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共需付486元。1如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，那么可以節(jié)約多少錢？

6、2兩班各有多少名學(xué)生？【解析】1節(jié)省=486-103*4=74元2設(shè)甲班有x人，那么乙班有103-x人103*4.5=463.5<；486，那么甲班人數(shù)x>；51，乙班人數(shù)103-x50依題意列方程：4.5x+5*103-x=486，解得x=58【答案】節(jié)省74元，甲班有58人，乙班有45人【難度】【考點(diǎn)】方案選擇題，列一元一次方程解應(yīng)用題【北大附中期中】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其本錢價(jià)為25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對污水進(jìn)展處理，并準(zhǔn)備實(shí)施。方案1:工廠污水先凈化處理后再排出，每1立方米

7、污水所用原料費(fèi)為2元，且每月排污水設(shè)備耗損為30000元；方案2:工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理每處理1立方米污水需付14元的排污費(fèi)。問：1設(shè)工廠每月生產(chǎn)x 件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出依方案1和方案2處理污水里，y與x之間的等量關(guān)系即用含x 的代數(shù)式表示y.其中利潤=總收入-支出。2設(shè)工廠生月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品，你假設(shè)做為廠長在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下應(yīng)選用哪種處理污水的方案請通過計(jì)算加以說明?！窘馕雠c答案】1方案一：y=50-25x-0.5×2x-30000=24x-30000方案二：y=50-25x-0.5×14x=18x2方案一：y=114000方案二：y

8、=108000<；114000方案一更節(jié)約資金?！倦y度】【考點(diǎn)】方案選擇題，列一元一次方程解應(yīng)用題【北京四中期中】教師準(zhǔn)備購置精巧的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購置方式：一種是直接按定價(jià)購置，每本售價(jià)為8元；另一種是先購置會(huì)員年卡自購置之日起，可持供卡人使用一年，每張卡40元，再持卡買這種練習(xí)本，每本5元。1如果購置20本這種練習(xí)本，兩種購置方式各需要多少錢？2如果你只能選擇一種購置方式，并且你方案一年中用100元花在購置這種練習(xí)本上，請通過計(jì)算找出可使用購置本數(shù)最多的購置方式；3一年至少購置這種練習(xí)本超過多少本，購置會(huì)員年卡才合算？初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題：定義新運(yùn)算和程序運(yùn)算【難度】【考點(diǎn)】

9、有理數(shù)計(jì)算，錯(cuò)項(xiàng)相消【八十中期中】設(shè)fk=k²+k+1²+3k²，求f4-f3= A365 B63 C356 D7【分析】令等式中的k分別等于4、3【答案】C【難度】【考點(diǎn)】分類討論【清華附期中】a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)：當(dāng)a時(shí)，aa；當(dāng)a0時(shí)，a=a；a=0時(shí)，a=0，根據(jù)這種運(yùn)算，那么1+2等于 A.3 B.-3 C.1 D.-1【分析】運(yùn)算的本質(zhì)是：=|【答案】D【難度】【考點(diǎn)】有理數(shù)計(jì)算，錯(cuò)項(xiàng)相消【北大附期中】假設(shè)規(guī)定一種新運(yùn)算為<="" p="" style="max-width: 100%; bo

10、rder: 0px;">，如果<="" p="" style="max-width: 100%; border: 0px;">，那么<="" p="" style="max-width: 100%; border: 0px;">_。【分析】先令a=2，b=1/2，代入公式，可得A= - 1；把A= - 1代入，令a=2001，b=2002【答案】1/2002000初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題：代數(shù)式化簡求值【難度】【考點(diǎn)】整體法求值、有理數(shù)加

11、減法計(jì)算【清華附中期中】2x-15=ax5+bx4+cx³+dx²+ex+fa，b，c，d，e，f為常數(shù)，那么b+d=_【解析】令x=1得， 1=a+b+c+d+e+f令x=-1得，-243=-a+b-c+d-e+f令x=0得，-1=f+得：2b+2d+2f=-242b+d+f=-121b+d=-120【答案】-120【難度】【考點(diǎn)】整體法求值、二元一次方程組【五中分校期中】如果四個(gè)有理數(shù)滿足以下等式a+bc=-1，2b-a=5，2a+b=2d，3a+bc=5，求：abcd的值【解析】a+bc=-1，2b-a=5，2a+b=2d，3a+bc=5由、解得：a=3，bc=-4把

12、a=3代入得：b=4把a(bǔ)=3、b=4代入得：d=5所以abcd=3×-4×5= - 60【答案】-60初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題：一元一次方程概念和計(jì)算相關(guān)【難度】【考點(diǎn)】解方程、有理數(shù)乘除法法那么、約數(shù)倍數(shù)【北京四中期中】當(dāng)整數(shù)k為何值時(shí)，方程9x-3=kx+14有正整數(shù)解？并求出正整數(shù)解【解析】整理變形得：x=17/9-k有正整數(shù)解知：9-k0，且9-k是17的約數(shù)因數(shù)所以9-k=1，或9-k=17解得k=8或k=-8【答案】k=±8，整數(shù)解x=17，x=1【難度】【考點(diǎn)】解方程、整體思想、方程解得定義【人大附中期中】我們規(guī)定，假設(shè)x的一元一次方程ax=b的解為b

13、-a，那么稱該方程的定解方程，例如：3x=4.5的解為4.5-3=1.5，那么該方程3x=4.5就是定解方程請根據(jù)上邊規(guī)定解答以下問題1假設(shè)x的一元一次方程2x=m是定解方程，那么m 2假設(shè)x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解為a，求a，b的值3假設(shè)x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，求代數(shù)式-2m+11-4n-3mn+m²-m-mn+n²-2n/2的值【解析】1x=m/2=m-2 解得m=42由1得ab+a=4，ab+a/2=ab+a-2=a=2，求得b=13由1得mn+m=4，mn+n/-2=mn+n+2，整理得mn+n=-4/3-

14、得m-n=16/3，化簡求值即可【答案】1m=42a=2，b=13原式=-14/9初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題：找規(guī)律運(yùn)算題【難度】【考點(diǎn)】平方數(shù)列的變形【五中分校期中】如下圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，那么第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_【答案】n+12-1或nn+2【規(guī)律】4-1,9-1,16-1,25-1,36-11*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24【難度】【考點(diǎn)】等差數(shù)列的變形【難度】【考點(diǎn)】等比數(shù)列【北京四中期中】觀察以下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，那么第5個(gè)大三角形中白色三角形有_個(gè) 【答案】121【規(guī)律】1+3+32+3

15、3+34【北京四中期中】如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，那么擺第6個(gè)圖案需要    枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要_枚棋子【難度】【考點(diǎn)】等差數(shù)列的變形【北京八中期中】觀察下面所給的一列數(shù)：0，6，-6，18，-30，66，那么第9個(gè)數(shù)是_【答案】-510【規(guī)律】相鄰兩項(xiàng)的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題：絕對值化簡求值【難度】【考點(diǎn)】有理數(shù)運(yùn)算、絕對值化簡【人大附期中】在有理數(shù)的范圍內(nèi)，我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算“#法那么：a#b#c=(|a

16、-b-c|+a+b+c)/2如：-1#2#3=|-1-2-3|+-1+2+3/2=51計(jì)算：3#-2#-3_2計(jì)算：1#-2#10/3=_3在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9這15個(gè)數(shù)中，任取三個(gè)數(shù)作為a、b、c的值，進(jìn)展“a#b#c運(yùn)算，求所有計(jì)算結(jié)果的最大值_，假設(shè)將這十五個(gè)數(shù)任意分成五組，每組三個(gè)數(shù)，進(jìn)展“a#b#c運(yùn)算，得到五個(gè)不同的結(jié)果，由于分組不同，所以五個(gè)運(yùn)算的結(jié)果也不同，那么五個(gè)結(jié)果之和的最大值是_【分析】將a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2進(jìn)展取絕對值化簡?！窘馕?amp;答案】(1)原式=3(2)原式=4/3(3)當(dāng)ab+c時(shí)，原式=b+c，

17、當(dāng)ab+c時(shí)，原式=a令b=7/9，c=8/9時(shí) a#b#c的最大值為b+c=5/34提示，將1/9,2/98/9分別賦予b、c同時(shí)賦予a四個(gè)負(fù)數(shù)；最后一組，a=0，b、c賦予兩個(gè)負(fù)數(shù)即可 【難度】【考點(diǎn)】絕對值與平方的非負(fù)性、二元一次方程組【北京四中期中】：a+b2+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值【分析】考察平方和絕對值的非負(fù)性，假設(shè)干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每個(gè)數(shù)都為零?！窘馕觥坑深}意知b+5>0，a+b2+b+5=b+5，即a+b2=02a-b-1=0解得a=1/3，b=-1/3所以ab=-1/9【答案】-1/9【難度】【考點(diǎn)】絕對值化簡，零點(diǎn)分段法【北大附中期

18、中】化簡|3x+1|+|2x-1|【分析】零點(diǎn)分段法，兩個(gè)零點(diǎn)：x=-1/3，x=1/2【答案】原式=5xx1/2；   x+2-1/3x1/2;   -5xx-1/3【難度】【考點(diǎn)】有理數(shù)乘法法那么、分類討論、整體法求值【清華附中期中】：abc0，a+b+c=2，且求多項(xiàng)式ax4+bx2+c-5的值?！痉治觥縜bc0，即兩正一負(fù)或零正三負(fù)，由a+b+c=2知：a、b、c兩正一負(fù);x= - 1，從而代入求解【答案】 - 3【難度】【考點(diǎn)】絕對值的代數(shù)意義、絕對值化簡【北大附中期中】設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且化簡|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|【解析】|a|+a=0，即|a|=-a，a0；|ab|=ab，ab0，b0；|c|-c=0，即|c|=c，c0原式=-b+a+b-c+b-a+c=b【答案】b初一數(shù)學(xué)期中考試壓軸題：有理數(shù)概念和計(jì)算【難度】【考點(diǎn)】“四非的概念、有理數(shù)的乘除法、絕對值的性質(zhì)【清華附中期中】以下說法正確的選項(xiàng)是    A假設(shè)a表示有理數(shù)，那么-a表示非正數(shù)B和為零，商為-1的兩個(gè)數(shù)必是互為相反數(shù)C一個(gè)數(shù)的絕對值必是正數(shù)D