圓的面積計算教學設計

1、圓的面積計算教學設計焉耆縣第一小學王麗霞教學內(nèi)容：新課標數(shù)學六年級上冊P67、68例1，圓的面積計算公式推導，圓面積計算的運用。教學目標：1、經(jīng)歷圓面積公式推導的推導過程，知道求圓面積的方法。2、能正確計算圓的面積。3、能運用公式解答一些簡單的實際問題。4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。教學重點：運用圓的面積計算公式解決實際問題。16 等份的兩個圓片、彩筆、膠水、剪刀、一張教學難點：經(jīng)歷把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導出計算公式的過程。教學準備：多媒體課件，學生準備A4紙。教學過程：一、知識回顧1、口答。22=()X(

2、)=()72=()X()=()102=()X()=()0.52=()x()=()2、說說平行四邊形面積公式的推導過程。（指名學生匯報，教師課件演示）二、創(chuàng)設問題情境，認識圓的面積出示以下圖形：口述：甲、乙兩個工程隊比賽給花壇鋪草坪，在工效一樣的情況下，猜一猜哪個隊會贏？為什么？生：乙隊，因為乙隊鋪的圓形花壇面積小。師：圓的面積大小是由什么決定的？生：半徑。師：說說什么叫圓的面積？生：圓所占平面的大小叫圓的面積（板書，齊讀）。（課件演示，提醒訂正）二、合作交流，探究新知過渡語：圓的面積應該怎樣計算呢？今天我們就一起來探究圓的面積的計算方法。（板書課題）動手操作師：我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形

3、來計算它的面積，那能不能把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算呢？生：能。師：我們來動手試一試。提出合作要求：1、小組人員先討論要把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形來計算？2、小組長合理分工，將其中的一個圓剪拼成你想要的圖形，并粘在A4紙上，另一個圓也以同樣的方法剪開，但不用粘貼。3、在使用和傳遞剪刀時注意安全。（6分鐘后，比哪個組完成的即快又美觀?。ㄉ娜艘唤M合作把圓分成16等份，沿半徑剪開拉直，再拼一拼。師巡視指導。）1頁2、小組匯報。請小組長介紹一下你們的操作過程（師引導學生用：我們先，然后敘述）組拼出來的圖形近似于什么？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？師：想象一下，如果平均分成32份、6

4、4份又會是什么情形？過渡語：老師用課件來演示一下，請大家認真觀察。課件演示：接近64份長方形小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形，所以我們可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積。3、推導圓面積的計算公式。（1）小組討論，合作完成比較剪拼前后的圖形，我發(fā)現(xiàn)：（）變了，（）沒變。近似長方形的長相當于圓的（），近似長方形的寬相當于圓的（）。（2）小組匯報小組長匯報：長方形的長是圓周長的一半，3頁師追問：還有不同意見嗎？生：長方形的長是圓的直徑。師：看來大家的意見不太統(tǒng)一，請大家回到小組再拿出你剪拼前后的圖形，找一找、摸一摸，看看近似長方形的長在圓的哪里？然后思考一下到底誰

5、的結(jié)論對，理由是什么？指名上臺指給大家看，請同學重復，師課件出示結(jié)論。師：那么，周長的一半用字母怎樣表示？學生匯報師板書(長：C/2=劃2=2nr/2=冗并指名說推導過程，寬是圓的半徑，即寬：r。(3)推導公式師：你能試著推導圓的面積的計算公式嗎？在小組內(nèi)試一試，完成你導學案中的填空。因為長方形的面積=()X(),所以圓的面積=()X()。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：S=(4)匯報展示，教師板書(5)小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是S=冗產(chǎn)。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師真為你們驕傲！大家在空白邊寫邊讀。(6)思

6、考：計算圓的面積需要什么條件？(7)拓展推導已知圓的直徑、周長求圓的面積。師：如果已知圓的直徑，怎樣來求面積？(學生匯報，教師板書)師：如果已知周長怎么辦？(學生匯報，教師板書)(8)記錄推導公式并加以記憶。三、實踐運用，鞏固知識同學們通過自己的努力得到了這么多公式，很了不起，下面就讓我們借助公式來解決一些生活中的問題。1、教學例1(1)學生打開書本P68認真閱讀例1并補充過程。(學生獨立完成，師巡視指名板演，完成后同桌互相交流，每一步都在計算什么？運用了什么公式？你能試著寫出來嗎？)觀察這幾個同學的第一步，看他們都在算什么？運用了哪個公式？觀察他們的第二步在計算什么？公式用的對嗎？觀察他們的計算過程用什么不同？2、求下面各圓的面積。(1)r=3cm(2)d=10cm學生獨立完成，教師巡查給于適當?shù)闹笇?。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方，對比優(yōu)化計算方法。3、已知圓的周長，求圓的面積。一個圓形花壇的周長是6.28dm,它的面積是多少平方分米？四、總結(jié)評價，拓展延伸1、今天我們學了什么知識？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？2、我們根據(jù)書中的提示，把圓轉(zhuǎn)化成了近似長方形，其實圓還可以拼成三角形、梯形來推導他的面積計算公式。有興趣的同學可