三角形折疊問題

1、 專題：折疊問題中的角度運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)（2006宿遷）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若BAD=30°，則AED等于（）· A. 30°· B. 45°· C. 60°· D. 75°如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點(diǎn)A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部，則下列結(jié)論一定正確的是（）· A. 1+2=900°-2（C+D+E+F）· B. 1+2=1080°-2（C+D+E+F）·

2、 C. 1+2=720°-（C+D+E+F）12· D. 1+2=360°-（C+D+E+F）如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=    · A. 40°· B. 30°· C. 20°· D. 10°已知ABC是一張三角形的紙片（1）如圖，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊AC上點(diǎn)A的位置，DAE與1的之間存

3、在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）如圖所示，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A的位置，A、1與2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（3）如圖，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A的位置，A、1與2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？已知，如圖，把ABC紙片沿OE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部時(shí)，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系：2A=1+2始終保持不變，為什么？.如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，（1）設(shè)AED的度數(shù)為x，ADE的度數(shù)為y，那么1、2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（2）A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出

4、這個(gè)規(guī)律，并說明理由折一折，想一想，如圖所示，在ABC中，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)一點(diǎn)C上，若1=40°，2=30°（1）求C的度數(shù)；（2）試通過第（1）問，直接寫出1、2、C三者之間的關(guān)系如圖（1），ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是ABC邊上的兩點(diǎn)；研究（1）：若沿直線DE折疊，則BDA與A的關(guān)系是BDA=2A；研究（2）：若折成圖2的形狀，猜想BDA，CEA和A關(guān)系，并說明理由；研究（3）：若折成圖3的形狀，猜想BDA，CEA和A的關(guān)系，并說明理由圖1、圖2、圖3、如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A的位置，通過計(jì)算我們知道：

5、2A=1+2請(qǐng)你繼續(xù)探索：（1）如果把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A的位置，如圖，此時(shí)A與1、2之間存在什么樣的關(guān)系？為什么？請(qǐng)說明理由（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A、D的位置，如圖，你能求出A、D、1與2之間的關(guān)系嗎？（直接寫出關(guān)系式即可）三角形紙片ABC中，A=55°，B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)（如圖），則1+2的度數(shù)為    度.如圖，已知四邊形ABCD，C=72°，D=81°沿EF折疊四邊形，使點(diǎn)A、B分別落在四邊形

6、內(nèi)部的點(diǎn)A、B處，求1+2的大?。?013寧夏）如圖，ABC中，ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22°，則BDC等于（）21. （2006武漢）（北師大版）將五邊形紙片ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在E、D，已知AFC=76°，則CFD等于（）（2006梅州）如圖，在平面內(nèi)，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若1=50°，則AEF等于（）如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BCDE；若B=50°，則BDF的度數(shù)為（）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G

7、，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置上若EFG=55°，則1等于（）將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊設(shè)1=x°，則的度數(shù)為（）將長(zhǎng)方形ABCD沿折痕EF折疊，使CD落在GH的位置，若FGH=55°，則HEF=（）如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則1=（）如圖，D、E分別為ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，將ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，若B=55°，則BDF的度數(shù)為 （）如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置上，ED的延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)為G若EFG=80°，則BFC的度

8、數(shù)為（）如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)（）如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)（）如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則AED的周長(zhǎng)為（）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在如圖C的位置，若DBC=15°，則ABC=（）一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，如果1=130°，2=（）如圖：將一張長(zhǎng)方形紙片沿

9、EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，ED的延長(zhǎng)線與BC交于點(diǎn)G若EFG=55°，則1=（）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定角：（1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E；（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F，則AEF的度數(shù)86. 如圖，將紙片ABC沿著DE折疊壓平，且1+2=72°，則A=（）如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，則A與1和2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）如圖，三角形紙片A

10、BC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則AED的周長(zhǎng)為（）一個(gè)寬度相等紙條，按如圖所示的方式折疊一下，已知3=120°，則1的度數(shù)為（）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條折疊后，若AOB=70°，則OGC的度數(shù)為（）如圖，A=60°，B=70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，若2=80°，則1的度數(shù)為（）如圖（1）是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的CFE的度數(shù)是（）如圖，生活中，將一個(gè)寬度相等的紙條按右圖所示折

11、疊一下，如果1=140°，那么2的度數(shù)為（）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B =（）如圖，一張長(zhǎng)方形紙條沿AB折疊，如果1=124°，那么2的度數(shù)是（）如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若AEF=110°，則1=（）如圖，一張三角形紙片ABC，沿DE折疊使得頂點(diǎn)C落在邊AB上，若DEAB，A=45°，則ADC的度數(shù)是（）如圖所示，把一個(gè)三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中1+2+3+4+5+6的度數(shù)和是（）（2012石家莊二模）如圖，將ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，則1+2的度數(shù)為（）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為（）如圖，將五邊形ABCDE沿AE對(duì)折到如圖的位置，其中AEC=72°，則CED=（）如圖，在