圓中陰影部分面積的計(jì)算

1、計(jì)算圓中陰影部分的面積整體思想1、RtzXABC 中,C90o,AC8,BC6,兩等圓OA,OB外切,那么圖1中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A. 25B 25C.2516D-352、如圖 4, OA、OB、OC、?？?OE相外離，它們的半徑都是1,順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是多少?直接法如圖 2, ABCD 中，AD / BC ,C 90。，AB AD 4, BC 6,以 A為圓心在梯形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積*規(guī)則圖形的和差/ C=90 ,分別以 AB BG1、如圖4,RtzABC中,AC=8BC=6AC為直徑作三個(gè)半

2、圓，那么陰影部分的面積為2、如圖3,扇形AOB1勺圓心角為直角，若OA4,以AB為直徑作半圓，求陰影部分的面積。平行線轉(zhuǎn)化法1、如圖1,A是半徑為2的。外一點(diǎn)，OA4,AB是。的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BC/ZOA連結(jié)AC求圖中陰影部分的面積。平移法例4如圖5,在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MNIW小圓相切于點(diǎn)D,MNZAB,MN=8cmiONCD分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。旋轉(zhuǎn)法1、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2,分別以正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以2為半徑畫(huà)弧，則陰影部分的周長(zhǎng)和面積分別為多少？2、如圖3,兩同心圓，大圓半徑為3,小圓半徑為1,則陰影部分面積為列方程組法如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2,以各邊為直徑

3、在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為？?？練習(xí)：在直角三角形ABC,角C=9（0,AC=2,AB=4,分別以AC,AB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（和差法、方程組法、旋轉(zhuǎn)法）1、如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ A=60則圖中陰影部分的面積是（）AB=2 ,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,8限7B £ 亞 C l I32、如圖7,AB是。的直徑，弦CDXAB,/C=30°,CD=2J3.則S陰影=B. 2兀D.車昔誤！冗A.兀C.3錯(cuò)誤!3、如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4V2,弦CD=DE=4,連結(jié)OB,OD,則圖中兩個(gè)陰影部分的面積

4、和為.4、如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AC=BC=1,E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心,AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F,若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則af的長(zhǎng)為T(mén)V-5、如圖，點(diǎn)B、C、D都在OO上，過(guò)點(diǎn)C作AC/BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接CD,且ZCDB=/OBD=30°,DB=&VScm.(1)求證：AC是。的切線；(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留兀)6、如題16圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的和是(結(jié)果保留).7、如圖，AB是圓0直徑，弦AC=2,ZABC=30°,則

5、圖中陰影部分的面積是第13題8、如圖，AB為。的直徑，AC、DC為弦，/ACD=60°,P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，/APD=30°.(1)求證：DP是。的切線；(2)若。O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.9、如圖，AB是。的直徑，BC為。的切線，D為。上的一點(diǎn)，CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：CD為。的切線；(2)若BD的弦心距OF=1,ZABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留兀)10、如圖，在ABC中，/ACB=90o,E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作。O,AB與。相切于點(diǎn)D,連接CD,若BE=OE=2.(1)求證：/A=2ZDCB(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào))11、如圖，已知。的半徑為4,CD是。的直徑，AC為。的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，/ABC=30°,且AB=AC.(1)求證：AB為。的切線;(2)求弦AC的長(zhǎng)；(3)求圖中陰影部分的面積.12、如圖，AB是。的直徑，C是半圓。上的一點(diǎn)，AC平分/