2022年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文

1、高品質(zhì)文檔2022年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文 學(xué)習(xí)總結(jié) 1. 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì) 概率論的基本問題是：已知總體分布的信息，需要推斷出局部的信息； 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問題是：已知樣本（局部）信息，需要推斷出總體分布的信息。 (1) 參數(shù)估量 a)點(diǎn)估量，估量量檢驗(yàn)，矩估量 b)無偏估量；有偏估量：嶺估量 (2) 假設(shè)檢驗(yàn) 預(yù)先知道聽從分布， 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) (3)統(tǒng)計(jì)分析（包括多元統(tǒng)計(jì)分析） n 方差分析 n 偏度分析 n 協(xié)方差分析 n 相關(guān)分析 n 主成分分析 n 聚類分析 n 回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (4)抽樣理論 (5)偏最小二乘回歸分析 (6)線性與非線性統(tǒng)計(jì) 2. 隨機(jī)

2、過程 定義 3. 統(tǒng)計(jì)信號處理 假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估量屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。 3.1 信號檢測 3.2 估量理論 估量理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容； 估量理論包括靜態(tài)參數(shù)估量和動(dòng)態(tài)參數(shù)估量，動(dòng)態(tài)參數(shù)估量也稱狀態(tài)估量或波形估量（信號有連續(xù)和離散之分）。好像有的人將靜態(tài)參數(shù)估量稱作參數(shù)估量，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估量稱作濾波！ 靜態(tài)估量 n 貝葉斯估量 濾波是估量理論的討論內(nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn)算，而無線信號處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。 解決最優(yōu)濾波問題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。 無線定位信號處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消退奇

3、異值，是消退錯(cuò)誤的過程；其次是濾波，消退或削減信號在信道中傳播的隨機(jī)噪聲影響。 3.3 時(shí)間序列分析 時(shí)間序列包括估量理論包含濾波，總之估量理論和時(shí)間序列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。 留意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中常常被使用！ 4. 變換理論 4.1 傅里葉變換 五種信號分類 分類名稱 對應(yīng)變換 英文命名 對應(yīng)算法 應(yīng)用 連續(xù)周期信號 連續(xù)傅里葉級數(shù)變換 csft 連續(xù)信號 連續(xù)傅里葉變換 cft 離散周期信號 離散傅里葉級數(shù)變換 dfs 離散信號 序列傅里葉變換 sft 離散有限序列信號 離散傅里葉變換 dft fft 圖像處理 信號處理 4.2 小波變換 小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)

4、上進(jìn)展起來的，小波變換和fourier變換、加窗fourier變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間和頻率的局部變換，具有良好的時(shí)_頻定位特性和多辨別力量。它能有效地從信號中提取信息，通過伸縮核平移等運(yùn)算對信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。 小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。 5. 理論基礎(chǔ) 5.1 貝葉斯方法 貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過程概率分布的先驗(yàn)學(xué)問，將包含在信號中的事實(shí)進(jìn)行組合。粗略來講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。 貝葉斯估量：最大后驗(yàn)估量、最大似然估量、最小均方估量、最小平均肯定誤差估量 貝葉斯推斷：是依據(jù)帶隨機(jī)性的觀測數(shù)據(jù)（樣本）

5、以及問題的條件和假定（模型），對未知事物做出的，以概率形式表達(dá)的推想。 貝葉斯猜測：貝葉斯猜測的精度取決于貝葉斯參數(shù)估量的性能，貝葉斯猜測包括很多傳統(tǒng)的猜測方法，如線性回歸、指數(shù)平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯猜測模型的特別狀況。 貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問題稱為貝葉斯決策問題。 貝葉斯分類：最大似然分類 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 5.2 蒙特卡羅方法 6. 最優(yōu)化理論 6.1 經(jīng)典最優(yōu)化 6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論 np難問題 全局最優(yōu) (1)模擬退火算法 (2)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法 (3)禁忌搜尋算法 (4)免疫算法 (5)遺傳算法 (6)蟻群算法 (7)支持向量機(jī) 7. 礦井wifi無線定位信號處

6、理方法 無線定位信號處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消退奇異值，是消退錯(cuò)誤的過程；其次是濾波，消退或削減信號在信道中傳播的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。利用wifi無線定位基站探測井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽（電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無線信號），基站接收人員位置信息并上傳至服務(wù)器，依據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測到的電子標(biāo)簽信息（主要是rssi信號強(qiáng)弱），采納處理算法消退信號中存在的奇異值，濾波減小隨機(jī)信號的干擾，采納無線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位置，這些處理過程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。 靜態(tài)信號處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒間隔1m布設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)，對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號

7、在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消退奇異值；利用消退奇異值的信號建立無線信號距離衰減模型； 動(dòng)態(tài)信號處理，包括信號奇異值消退和濾波過程。信號奇異值消退依據(jù)當(dāng)前信號之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均模型，將消退奇異值后的信號強(qiáng)弱值分別代入kalmn濾波器和加權(quán)濾波，比較濾波效果； 接下來依據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。 8. 正演過程與反演過程 簡潔地說，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因。而結(jié)果應(yīng)當(dāng)是可以觀測到的結(jié)果，稱之為觀測資料。一般由果推因可分為兩種狀況：一是用于建立理論模型，另一種狀況是假定已經(jīng)建立了肯定的理論模型框架，則可以由觀測資料來推想理論模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)詳細(xì)學(xué)科有親密關(guān)系。 遙感的正演過程與反演過程 輻射傳方程討論的是太陽的電磁輻射通過地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過大氣的散射、汲取和折射，地面的汲取和反射，再通過大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過程。建立起輻射光譜和輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，汲取率，二向性反射等； 反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai，地物溫