電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦現(xiàn)象

1、南 昌 大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱：電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)學(xué)院：機(jī)電工程學(xué)院專業(yè)班級(jí)： 機(jī)制154班學(xué)生姓名：郝為權(quán)學(xué)號(hào)：5901115110實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓 213座位號(hào)： 31實(shí)驗(yàn)時(shí)間：第 1周星期一一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解示波管的構(gòu)造和工作原理，分析電子束在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)情況；2、學(xué)會(huì)使用數(shù)字萬(wàn)能表和聚焦法測(cè)量電子荷質(zhì)比的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理 1、示波管的結(jié)構(gòu)示波管又稱為陰極射線管，其密封在高真空的玻璃殼之中，它的構(gòu)造如圖1所示，主要包括三個(gè)部分：前端為熒光屏，（S，其用來(lái)將電子束的動(dòng)能變?yōu)楣猓虚g為偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)（Y：垂直偏轉(zhuǎn)板，X：

2、水平偏轉(zhuǎn)板），后端為電子槍（K：陰極，G：柵極，A1：聚焦陽(yáng)極，A2：第二陽(yáng)極，A3：前加速陽(yáng)極）。燈絲H用6.3V交流供電，其作用是將陰極加熱，使陰極發(fā)射電子，電子受陽(yáng)極的作用而加速。2、電聚焦原理電子射線束的聚焦是電子束管必須解決的問(wèn)題。在示波管中，陰極被加熱發(fā)射電子，電子受陽(yáng)極產(chǎn)生的正電場(chǎng)作用而加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又受柵極產(chǎn)生的負(fù)電場(chǎng)作用只有一部分電子能夠通過(guò)柵極小孔而飛向陽(yáng)極。柵極G的電壓一般要比陰極K的電壓低20100V,由陰極發(fā)射電子，受到柵極與陰極間減速電場(chǎng)的作用，初速度小的電子被阻擋，而那些初速度大的電子可以通過(guò)柵極射向熒光屏。所以調(diào)節(jié)柵極電壓的高低可以控制射向熒光屏的電子數(shù)，從而控

3、制熒光屏上的輝度。當(dāng)柵極上的電壓負(fù)到一定的程度時(shí)，可使電子射線截止，輝度為0。加速電極的電壓比陰極電位高幾百伏至上千伏。前加速陽(yáng)極，聚焦陽(yáng)極和第二陽(yáng)極是由同軸的金屬圓筒組成。由于各電極上的電壓不同，在它們之間形成了彎曲的等勢(shì)面、電場(chǎng)線。這樣就使電子束的路徑發(fā)生彎曲，這類似光線通過(guò)透鏡那樣產(chǎn)生了會(huì)聚和發(fā)散，這種電器組合稱為電子透鏡。改變電極間的電壓分布，可以改變等勢(shì)面的彎曲程度，從而達(dá)到電子束的聚焦。3、電偏轉(zhuǎn)原理在示波管中，電子從被加熱的陰極K逸出后，由于受到陽(yáng)極電場(chǎng)的加速作用，使電子獲得沿示波管軸向的動(dòng)能。令Z軸沿示波管的管軸方向從燈絲位置指向熒光屏；同時(shí)，從熒光屏上看，令X軸為水平方向向右

4、，Y軸為垂直方向向上。假定電子從陰極逸出是初速度忽略不計(jì)，則電子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的空間后，電場(chǎng)力做的功eU應(yīng)等于電子獲得的動(dòng)能 （1） 顯然，電子沿Z軸運(yùn)動(dòng)的速度vz與第二陽(yáng)極A2的電壓U2的平方根成正比，即 （2） 若在電子運(yùn)動(dòng)的垂直方向加一橫向電場(chǎng)，電子在該電場(chǎng)作用下將發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)，如圖2所示。若偏轉(zhuǎn)板板長(zhǎng)為l、偏轉(zhuǎn)板末端到屏的距離為L(zhǎng)、偏轉(zhuǎn)電極間距離為d、軸向加速電壓（即第二陽(yáng)極A2電壓）為U2，橫向偏轉(zhuǎn)電壓為Ud，則熒光屏上光點(diǎn)的橫向偏轉(zhuǎn)量D由下式給出： （3） 由式（3）可知，當(dāng)U2不變時(shí)，偏轉(zhuǎn)量D隨Ud的增加而線性增加。所以，根據(jù)屏上光點(diǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的線性關(guān)系，可以將示波管做成測(cè)量

5、電壓的工具。若改變加速電壓U2，適當(dāng)調(diào)節(jié)U1到最佳聚焦，可以測(cè)定D-Ud直線隨U2改變而使斜率改變的情況。4、磁偏轉(zhuǎn)原理電子通過(guò)A2后，若在垂直Z軸的X方向外加一個(gè)均勻磁場(chǎng)，那么以速度v飛越子電子在Y方向上也會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖所示。由于電子受洛倫茲力F=eBv作用，F(xiàn)的大小不變，方向與速度方向垂直，因此電子在F的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力就是向心力，即有eBv=mv2/R，所以 （4） 電子離開磁場(chǎng)后將沿圓切線方向飛出，直射到達(dá)熒光屏。在偏轉(zhuǎn)角較小的情況下，近似的有 （5） 式中，l為磁場(chǎng)寬度，D為電子在熒光屏上亮點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)量（忽略熒光屏的微小彎曲），L為從橫向磁場(chǎng)中心到熒光屏的距離。由此可得

6、偏轉(zhuǎn)量D與外加磁場(chǎng)B、加速電壓U2等的關(guān)系為 （6） 實(shí)驗(yàn)中的外加橫向磁場(chǎng)由一對(duì)載流線圈產(chǎn)生，其大小為 （7）式中，為真空中的磁導(dǎo)率，n為單位長(zhǎng)度線圈的匝數(shù)，I為線圈中的勵(lì)磁電流，K為線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)公式的修正系數(shù)（）由此可得偏轉(zhuǎn)量D與勵(lì)磁電流I、加速電壓U2等的關(guān)系為 （8）當(dāng)勵(lì)磁電流I（即外加磁場(chǎng)B）確定時(shí)，電子束在橫向磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量D與加速電壓U2的平方根成反比。5、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量原理帶點(diǎn)粒子的電量與質(zhì)量的比值叫荷質(zhì)比，是帶電微觀粒子的基本參量之一。測(cè)定荷質(zhì)比的方法很多，本實(shí)驗(yàn)采用磁聚焦法。當(dāng)示波管放置在一個(gè)通電螺旋管內(nèi)時(shí)，沿示波管軸線方將有以均勻分布的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。經(jīng)陽(yáng)

7、極小孔射出的細(xì)電子束流將沿軸線作勻速直線運(yùn)動(dòng)。電子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行，故磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響。電子流的軸線速率為 （9）式中，e，m分別為電子電荷量和質(zhì)量。若在一對(duì)偏轉(zhuǎn)極板Y上加一個(gè)幅值不大的交變電壓，則電子流通過(guò)Y后就獲得一個(gè)與管軸垂直分量。如暫不考慮電子軸向速度分量v/的影響，則電子在磁場(chǎng)的洛倫茲力F的作用下（該力與垂直），在垂直于軸線的平面上作圓周運(yùn)動(dòng)，即該力起著向心力的作用，F(xiàn)=eB=m/R，由此可得到電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，越大軌道半徑亦越大，電子運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間（即周期）為 （10）這說(shuō)明電子的旋轉(zhuǎn)周期與軌道半徑及速率無(wú)關(guān)。若再考慮v/的存在，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為一螺旋線。在一個(gè)

8、周期內(nèi)，電子前進(jìn)距離（稱螺距）為 （11）由于不同時(shí)刻電子速度的垂直分量度不同，故在磁場(chǎng)的作用下，各電子將沿不同半徑的螺線前進(jìn)。然而，由于他們速度的平行分量v/均相同，所以電子在做螺線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們從同一點(diǎn)出發(fā)，盡管各個(gè)電子的各不相同，但經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后，它們又會(huì)在距離出發(fā)點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理。由式（11）可得 （12）長(zhǎng)直螺線管的磁感性強(qiáng)度B，可以由下式計(jì)算： （13）將式（13）代入式（12），可得電子荷質(zhì)比為： （14） （15）式中 本實(shí)驗(yàn)使用的電子束實(shí)驗(yàn)儀，k=4.8527108 三、實(shí)驗(yàn)儀器EB電子束實(shí)驗(yàn)儀、直流穩(wěn)壓電源、數(shù)字萬(wàn)能表、 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1、

9、開啟電子束實(shí)驗(yàn)儀電源開關(guān) 將“電子束荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向“電子束”位置，面板上一切可調(diào)旋鈕都旋至中部，此時(shí)在熒光屏上能看到一亮斑。適當(dāng)調(diào)節(jié)輝度，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一圓點(diǎn)。（主：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏） 2、光點(diǎn)調(diào)零X軸調(diào)節(jié) 調(diào)節(jié)“X軸調(diào)節(jié)”和“X軸調(diào)零”旋鈕，使光點(diǎn)位于X軸的中心圓點(diǎn)，且左、右偏轉(zhuǎn)的最大距離都接近于滿格。Y軸調(diào)節(jié) 用數(shù)字萬(wàn)能表電壓檔接近于“Y偏電壓表”+、兩端，緩慢調(diào)節(jié)“Y軸調(diào)節(jié)”旋鈕使數(shù)字萬(wàn)能表讀數(shù)為0，然后調(diào)節(jié)“Y軸調(diào)零”旋鈕使光點(diǎn)位于Y軸的中心原點(diǎn)。3、測(cè)量D隨Ud的變化調(diào)節(jié)陽(yáng)極電壓旋鈕，取定陽(yáng)極電壓U2=700V，用數(shù)字萬(wàn)能表分別測(cè)出D=±5，&

10、#177;10，±15，±20mm時(shí)的Ud（垂直電壓）值列表記錄。再取U2=900V，再測(cè)D為上述值時(shí)的Ud值記錄表中。4、測(cè)量偏轉(zhuǎn)量D隨磁偏轉(zhuǎn)電流I的變化使亮光點(diǎn)回到Y(jié)軸的中心原點(diǎn)，取U2=700V，用數(shù)字萬(wàn)用表的mA檔測(cè)量磁偏轉(zhuǎn)電流。列表記錄D=5，10，15，20mm時(shí)的磁偏轉(zhuǎn)電流值，然后改變磁偏轉(zhuǎn)電流方向，再測(cè)D=-5，-10，-15，-20mm時(shí)的磁偏轉(zhuǎn)電流值。再取U2=900V，重復(fù)前面的測(cè)量。5、電子荷質(zhì)比的測(cè)量把直流穩(wěn)壓電源的輸出端接到勵(lì)磁電流的接線柱上，電流值調(diào)到0，將“電子束荷質(zhì)比”開關(guān)置于“荷質(zhì)比”位置，此時(shí)熒光屏上出現(xiàn)一條直線，陽(yáng)極電壓調(diào)到700V。

11、此時(shí)若線較暗，則可將“輝度”旋鈕順時(shí)針增大至剛好能看清豎直亮線為止；在增大“陽(yáng)極電壓”至1000V位置。若能達(dá)到1000V位置，則可固定“輝度”旋鈕，開始正式測(cè)量。（1）開始測(cè)量e/m，逐漸加大勵(lì)磁電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個(gè)小亮點(diǎn)，讀取電流值，然后將將電流調(diào)回零。再將電流換向開關(guān)板到另一方，重新從零開始增加電流使屏上直線反方向旋轉(zhuǎn)縮短，直到再得到一個(gè)小亮點(diǎn)，讀取電流值。取其平均值，以消除地磁等的影響。（2）改變陽(yáng)極電壓為800V,900V,1000V,重復(fù)步驟（1）五、數(shù)據(jù)處理1、電偏轉(zhuǎn)700/VVd/v-15.24-11.18-7.85-3.8803.627.4511

12、.3415.25D/mm20151050-5-10-15-20900/VVd/v-21.14-15.31-10.23-5.4905.129.6914.7819.89D/mm20151050-5-10-15-20（1） 當(dāng)陽(yáng)極電壓700V時(shí)的DVd圖像如圖如圖可得電偏轉(zhuǎn)靈敏度為-1.3222mm/v（2） 當(dāng)陽(yáng)極電壓為900V時(shí)如圖可知電偏轉(zhuǎn)靈敏度為-1.01171得出結(jié)論陽(yáng)極電壓越高，電偏轉(zhuǎn)靈敏度越小2、磁偏轉(zhuǎn)700/VI/mA71.352.735.8517.93015.4931.8350.467.3D/mm20151050-5-10-15-20900/VI/mA72.651.737.7217

13、.86017.6139.454.771.2D/mm20151050-5-10-15-20（1）當(dāng)陽(yáng)極電壓700V時(shí)的DI/mA圖像如圖如圖可知磁偏轉(zhuǎn)靈敏度為0.28823（2）當(dāng)陽(yáng)極電壓900V時(shí)的DI/mA圖像如圖如圖可知磁偏轉(zhuǎn)靈敏度為0.27833得出結(jié)論陽(yáng)極電壓越高，磁偏轉(zhuǎn)靈敏度越小3、電子荷質(zhì)比電壓電流700V800V900V1000VI正1.421.551.601.72I反1.421.521.581.73I平均1.411.5351.591.725e/m/C/kg1.708611 1.658405 1.706027 1.593649 e/m平均/C/kg1.666673/%5.24 六、思考題 1、電子束偏轉(zhuǎn)與聚焦實(shí)驗(yàn)中，偏轉(zhuǎn)量的大小與光點(diǎn)的亮度是否有關(guān)?為什么? 答：有關(guān)，偏轉(zhuǎn)量會(huì)影響聚焦大小，也就是說(shuō)電子打在熒光屏的數(shù)目和匯聚的集中程度，從而影響光點(diǎn)的亮度。2、在電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦現(xiàn)象中 為什么在接入萬(wàn)用表之