九年級數學北師大版上冊《第一章-第1節(jié)-菱形的性質與判定》課件(2)(共23張PPT)

1、勇于質疑，敢于展示勇于質疑，敢于展示你爭我辯，快樂無限你爭我辯，快樂無限精彩回放1 1、已知菱形的周長是、已知菱形的周長是2020cmcm，則此菱形的，則此菱形的邊長是邊長是原因是原因是2、如圖，、如圖，ABCD是菱形，是菱形，DAB=60，OD=2；則；則DAC=度，原因是度，原因是AC=DB=DB=ABCDO菱形問題通常是轉菱形問題通常是轉化為等腰三角形或化為等腰三角形或者直角三角形來解者直角三角形來解決的。決的。5cm菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等30菱形的每條對角菱形的每條對角線平分一組對角。線平分一組對角。434zxxk教學目標：教學目標：1、探索并證明菱形的3種判定方法。2、能利

2、用菱形的判定方法解決實際問題。探索新知：探索新知：菱形的定義： 的平行四邊形是菱形。想一想：定義可以想一想：定義可以作為菱形的判定方作為菱形的判定方法嗎？法嗎？有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等 O OA AD DC CB Bu根據菱形的定義根據菱形的定義, ,可得菱形的可得菱形的第一個判定的方法第一個判定的方法四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形且是平行四邊形且AB=AD四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形數學語言：數學語言：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形ABCDO還有其他么方法嗎還有其他么方法嗎?探究一探究一 用一長一短兩根細木條用一長一短兩根細木條

3、, ,在它們的中點在它們的中點處固定一個小釘處固定一個小釘, ,做成一個可以轉動的十字做成一個可以轉動的十字, ,四周圍上一根橡皮筋四周圍上一根橡皮筋, ,做成一個四邊形做成一個四邊形. .轉動轉動木條木條, ,這個四邊形什么時候變成菱形這個四邊形什么時候變成菱形? ?對角線互相垂直的對角線互相垂直的平行四邊形是菱形平行四邊形是菱形.中學學科命題：命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在已知：在 中，中，AC BDAC BD于點于點O OABCDABCD求證：求證： 是菱形是菱形ABCDO證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形O

4、OB B=O=OD D又又ACBD;ACBD; AC AC是是BDBD的垂直平分線的垂直平分線 AB AB= =ADAD ABCDABCD是菱形是菱形n判定方法判定方法2 2：u對角線互相垂直的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形是菱形ACBD在在ABCDABCD中，中，ACBDACBD ABCDABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD數學語言數學語言 先畫兩條等長的線段先畫兩條等長的線段ABAB、ADAD，然后分別以，然后分別以B B、D D為圓心，為圓心，ABAB為半徑畫弧，得到兩弧的交點為半徑畫弧，得到兩弧的交點C C，連接，連接BCBC、CDCD，就得

5、到了一個四邊形，猜一，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說出你的理由猜，這是什么四邊形？說出你的理由猜想：猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形。有四條邊相等的四邊形是菱形。ABCDO探究二探究二命題：命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是菱形是菱形DABC證明：證明：AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形又又AB=AD,AB=AD,四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是

6、菱形u四條邊都相等的四邊形四條邊都相等的四邊形是菱形是菱形. .AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCD在四邊形在四邊形ABCDABCD中中AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形四四邊形邊形ABCDABCDn判定方法判定方法3 3：數學語言數學語言菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 有四條邊相等的四邊形是菱形。有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等鄰邊相等 =+ +對角線線互相垂直對角線線互相垂

7、直= = 四條邊相等四條邊相等+ =1 1、老師說下列三個圖形都是菱形、老師說下列三個圖形都是菱形, ,你相信嗎你相信嗎? ?5534345555 有一組鄰邊有一組鄰邊相等的平行四相等的平行四邊形叫做邊形叫做菱形菱形 對角線互相對角線互相垂直的平行四垂直的平行四邊形是邊形是菱形菱形 有四條邊相等的有四條邊相等的四邊形是四邊形是菱形菱形。3344輕松過關:2 2、判斷下列說法是否正確？為什么？、判斷下列說法是否正確？為什么？(1)(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ）(2)(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ）(3)

8、(3)對角線互相垂直對角線互相垂直, ,且有一組鄰邊相等且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形；的四邊形是菱形； （ ）(4)(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形組對角的四邊形是菱形 （ ） ADBCABCD3、下列命題是假命題的是、下列命題是假命題的是（ ）A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.C.四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形.D.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形對角線相等且互相平分的四邊形是菱形.4、對角線垂直且互相平

9、分的四邊形是、對角線垂直且互相平分的四邊形是（ ）A.一般的四邊形一般的四邊形 B.平行四邊形平行四邊形C.矩形矩形 D. 菱形菱形DD如如 圖，圖， ABCD的兩條對角線的兩條對角線AC、BD相交于點相交于點O，AB= 5 ，AO=4，OB=3求證求證:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.ABCDO四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.證明證明: AB=5 ,AO=4, BO=3222OBOAAB ACBD090 AOB= 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(對角線對角線互相互相垂直垂直的的平行四邊平行四邊形形是菱形是菱形). ).5、6 6、已知：如圖，、已知：如圖，ADAD平分平分B

10、ACBAC，DEAC DEAC 交交ABAB于于E E，DFABDFAB交交ACAC于于F F 求證：四邊形求證：四邊形AEDFAEDF是菱形是菱形 321ABCDEF AEDFAEDF是菱形是菱形證明：證明：DEAC DFABDEAC DFAB四邊形四邊形AEDFAEDF是平行四邊形是平行四邊形 DEACDEAC2=32=3 ADAD是是ABCABC的角平分線的角平分線 1=21=2AE=DEAE=DE 1=31=3文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言判定判定法一法一判定判定法二法二對角線互相垂直對角線互相垂直的平行四邊形是的平行四邊形是菱形菱形判定判定法三法三四邊相等的四邊四邊

11、相等的四邊形是菱形形是菱形菱形的判定：菱形的判定：ABCDAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中ACBD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中AB=AD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD 一組鄰邊相一組鄰邊相等的平行四等的平行四邊形是菱形邊形是菱形課堂小結：課堂小結：四條邊都相等四條邊都相等菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直對角線互相平分對角線互相平分一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等二組對邊平行或相等二組對邊平行或相等四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形兩組對角相等兩組對角相等課堂小結：課堂小結：知識的升華知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)P133習題5.1 1,2題.祝你成功！老師期望:做完題目后,一定要“悟”到點東西,納入到自己的認知結構中去. A