2015年南京市中考數(shù)學(xué)試題解析

1、.2021年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷總分值10分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題本大題共6小題，每題2分，總分值12分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.2021江蘇省南京市，1，2分計(jì)算的結(jié)果是A2 B2 C8 D8【答案】B【解析】2. 2021江蘇省南京市，2，2分計(jì)算的結(jié)果是A B C D 【答案】A【解析】由積的乘方公式可得3. 2021江蘇省南京市，3，2分如圖，在ABC中，DEBC，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A B C D【答案】C【解析】由周長(zhǎng)比等于相似比4. 2021江蘇省南京市，4，2分某市2021年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是輛，2021年新增輛，用科學(xué)記數(shù)法表

2、示該市2021年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是A B C D【答案】C【解析】5. 2021江蘇省南京市，5，2分估計(jì)介于A0.4與0.5之間 B0.5與0.6之間 C0.6與0.7之間 D0.7與0.8之間【答案】C【解析】 ，那么6. 2021江蘇省南京市，6，2分如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，那么DM的長(zhǎng)為A B C D 【答案】A【解析】由勾股定理得：設(shè)GM=x， 解得，所以DM=二、填空題本大題共10小題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上7. 2021江蘇省南京市，7，2

3、分4的平方根是 ；4的算術(shù)平方根是 【答案】；2【解析】 ， 8. jscm2021江蘇省南京市，8，2分假設(shè)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是 【答案】 【解析】 9. jscm2021江蘇省南京市，9，2分計(jì)算的結(jié)果是 【答案】5【解析】10. jscm2021江蘇省南京市，10，2分分解因式的結(jié)果是 【答案】 【解析】11.2021江蘇省市，11，2分不等式的解集是 【答案】 【解析】 12. 2021省市，12，分方程的一個(gè)根是1，那么它的另一個(gè)根是 ，m的值是 【答案】3；-4【解析】 13. 2021江蘇省南京市，13，2分在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，-3，作點(diǎn)A關(guān)

4、于x軸的對(duì)稱點(diǎn)得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ， 【答案】-2；3【解析】2，-3關(guān)于x軸對(duì)稱2，3，關(guān)于y軸對(duì)稱-2，314. 2021江蘇省南京市，14，2分某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工56000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)展了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工，瓦工各1名與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差 填“變小，“不變或“變大【答案】變大【解析】電工的工資高于瓦工工資。15. 2021江蘇省南京市，15，2分如圖，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD=35°，那么B+E

5、= 【答案】215°【解析】1+2=180°，3=4=35°，所以CBA+DEA=215°16. 2021江蘇省南京市，16，2分如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y1，y2的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A、B，且A為OB的中點(diǎn)，假設(shè)函數(shù)，那么y2與x的函數(shù)表達(dá)式是 【答案】 【解析】由 ，得k=4三、解答題本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. jscm2021江蘇省南京市，17，6分解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【答案】【解析】解：去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得這

6、個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如以下圖所示18.jscm2021江蘇省南京市，18，7分解方程【答案】【解析】解：方程兩邊乘，得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原方程的解為19. 2021江蘇省南京市，19，7分計(jì)算 【答案】【解析】解： 20. 2021江蘇省南京市，20，8分如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且1求證ACDCBD；2求ACB的大小【答案】【解析】1證明：CD是邊AB上的高，ADC=CDB=90°.又 ACDCBD2ACDCBD A=BCD在ACD中，ADC=90°,A+ACD=90°.BCD+ACD=90°即 ACB=90°21.202

7、1江蘇省南京市，21，8分為了理解2021年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生50米跑成績(jī)情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)展檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2020年抽樣結(jié)果，得到以下統(tǒng)計(jì)圖1本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共 名，其中小學(xué)省 名；2根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2021年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為 名3比較2020年與2021年抽樣學(xué)生50米跑成績(jī)合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論【答案】【解析】解：110000；45002360003此題答案不唯一，以下解法供參考。例如，與2020年相比，2021年該市大學(xué)生50米跑成績(jī)合格率下降了5%。22.2

8、021江蘇省南京市，22，8分某人的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣1求取出紙幣的總額是30元的概率；2求取出紙幣的總額可購置一件51元的商品的概率【答案】【解析】解：某人從錢包內(nèi)隨機(jī)取出2張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，即10，20、10、50、20，50，并且它們出現(xiàn)的可能性相等。1取出紙幣的總數(shù)是30元記為事件A的結(jié)果有1種，即10，20，所以.2取出紙幣的總額可購置一件51元的商品記為事件B的結(jié)果有2種，即10，50、20，50。所以.23. 2021江蘇省南京市，23，8分如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測(cè)得C

9、AO=45°輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測(cè)得DBO=58°，此時(shí)B處間隔 碼頭O有多遠(yuǎn)？參考數(shù)據(jù)：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.60【答案】【解析】解：設(shè)B處間隔 碼頭Oxkm。在RtCAO中，CAO=45°， 在RtDBO中，DBO=58°，DC=DO-CO， 因此，B處間隔 碼頭O大約13.5km。24. 2021江蘇省南京市，24，8分如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，連接

10、EF，AFE、CFE的平分線交于點(diǎn)G，BEF、DFE的平分線交于點(diǎn)H1求證：四邊形EGFH是矩形2小明在完成1的證明后繼續(xù)進(jìn)展了探究，過G作MNEF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，過H作PQEF，分別交AB、CD交于點(diǎn)P、Q，得到四邊形MNQP此時(shí)，他猜測(cè)四邊形MNQP是菱形，請(qǐng)?jiān)谝韵聢D中補(bǔ)全他的證明思路小明的證明思路 由ABCD，MNEF，易證四邊形MNQP是平行四邊形，要證MNQP是菱形，只要證MN=NQ。由條件 ，MNEF，可證NG=NF，故只要證GM=FQ，即證MEGQFH.易證 ， 。故只要證MGE=QFH。易證MGE=GEF，QFH=EFH， .即可得證。【答案】【解析】解：1證明：

11、EH平分BEF。，F(xiàn)H平分DFE，ABCD 又 同理可證， EG平分AEF， EH平分BEF， 點(diǎn)A、E、B在同一條直線上。AEB=180°.即AEF+BEF=180°。 即 GEH=90°。四邊形EGFH是矩形。2此題答案不唯一，以下解法供參考，例如，F(xiàn)G平分CFE；GE=FH；GME=HQH；GEF=EFH25. 2021江蘇省南京市，25，10分如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，請(qǐng)畫出以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長(zhǎng)為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3【答案】【解析】解：滿

12、足條件的所有等腰三角形如以下圖所示。26. 2021江蘇省南京市，26，8分如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且DC=DE1求證：A=AEB2連接OE，交CD于點(diǎn)F，OECD求證：ABE是等邊三角形【答案】【解析】解：1四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形 A+BCD=180° DCE+BCD=180°, A=DCE DC=DE DCE=AEB A=AEB2A=AEBABE是等腰三角形。OECDCF=DFOE是CD的垂直平分線ED=EC又DC=DEDC=DE=ECDCE是等邊三角形AEB=60°AEB是等邊三角形27. 2021江蘇省南京市，27，10分某企業(yè)消費(fèi)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等以下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克消費(fèi)本錢y1單元：元、銷售價(jià)y2單位：元與產(chǎn)量x單位：kg之間的函數(shù)關(guān)系1請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義2求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式3當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】【解析】解：1點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克消費(fèi)本錢與銷售價(jià)相等，都為42元。2設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 因?yàn)榈膱D像過0，60與90，42，所以