2015年徐州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.2021徐州市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案一 選擇題本大題共8小題，每題3分，共24分2的倒數(shù)是A.2B.2C.D.以下四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是A.B.C.D.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.3a²2a²=1B.a²³=a5C.a² · a4=a6D.3a²=6a²使有意義的x的取值范圍是A.x 1B.x 1C.x 1D.x 0一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都一樣，從中任意摸出3個(gè)球，以下事件為必然事件的是A.至少有1個(gè)球是黑球B.至少有1個(gè)球是白球C.至少有2個(gè)球是黑球D.至少有2個(gè)球是白球以下

2、圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是A.直角三角形B.正三角形C.平行四邊形D.正六邊形如圖，菱形中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，那么OE的長(zhǎng)等于A.3.5B.4C.7D.14假設(shè)函數(shù)y=kxb的圖像如下圖，那么關(guān)于x的不等式kx3b0的解集為A.x 2B.x 2C.x 5D.x 5二 填空題本大題共10小題，每題3分，共30分4的算術(shù)平方根 楊絮纖維的直徑約為0000 010 5m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 小麗近6個(gè)月的手機(jī)話費(fèi)單位：元分別為：18，24，37，28，24，26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 元。假設(shè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°

3、;，那么該正多邊形的邊數(shù)是 關(guān)于x的方程x²2xk=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，假設(shè)C=20°，那么CDA= °如圖，AB是O的直徑，弦CD AB，垂足為E，連接AC，假設(shè)CAB=225°，CD=8cm，那么O的半徑為 cm如圖，在ABC中，C=31°，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，假如DE垂直平分BC，那么A= °如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 用一個(gè)圓心

4、角為90°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑 .三 解答題本大題共10小題，共86分此題10分計(jì)算：1420210 ；2 1+此題10分1解方程：x² 2x 3=0；2解不等式組：此題7分小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)活動(dòng)，如圖，4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5,10,15,20單位：元的4件獎(jiǎng)品。（1） 假如隨機(jī)翻1張牌，那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為 （2） 假如隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，那么所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少？此題7分某校分別于2021年、2021年隨機(jī)調(diào)查一樣數(shù)量的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)展調(diào)查開展情況分為較少、

5、有時(shí)、常常、總是四種，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答以下問題：1a= %，b= %，“總是對(duì)應(yīng)陰影的圓心角為 °；2請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3假設(shè)該校2021年共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有多少名？4相比2021年，2021年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？此題8分如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC(1) 求證：四邊形DFCE是平行四邊形；(2) 假設(shè)AD=10，DC=3，ABD=60°，那么AB= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形此題8分某超市為促銷，決定對(duì)A

6、，B兩種商品進(jìn)展打折出售打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，打折前需要多少錢？此題8分如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限。其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上，且AB=12cm（1） 假設(shè)OB=6cm 求點(diǎn)C的坐標(biāo)； 假設(shè)點(diǎn)A向右滑動(dòng)的間隔 與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的間隔 相等，求滑動(dòng)的間隔 ；（2） 點(diǎn)C與點(diǎn)O的間隔 的最大值= cm.此題8分如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5,分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

7、不與C、B重合，反比例函數(shù)y=k 0的圖像經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連接DE.（1） 連接OE，假設(shè)EOA的面積為2，那么k= ；（2） 連接CA、DE與CA是否平行？請(qǐng)說明理由；（3） 是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)在OC上？假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。此題8分為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源。某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于11.52。以下圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y元與用水量xm³之間的函數(shù)關(guān)系。其中線段AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1） 寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義;（

8、2） 求線段AB所在直線的表達(dá)式。（3） 某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？AB此題12分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A10，0，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)至C，使BC=AB，過C作CD x軸于點(diǎn)D,交線段OB于點(diǎn)E，CD=8,拋物線經(jīng)過O、E、A三點(diǎn)。（1） OBA= °（2） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。（3） 假設(shè)P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P、O、A、E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，那么S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)？2021年徐州市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一 選擇題12345678DBCBABAC二 填空

9、題92101.05×10-5112512913314125°154168717n1181三解答題191420210 ；2 1+解：1 2原式=41+23原式= 1+=3+23 =53 =220. 1解方程：x² 2x 3=0；2解不等式組：解：1x+1x-3=02由得x 3x+1=0或x-3=0 由得x 1x1=1 ,x2=3不等式組的解集為x 321125%2 總值不低于30元的概率= 222324因數(shù)據(jù)不清楚，固不提供答案25解：1 過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，在RtAOB中，AB=12， OB=6，那么BC=6，BAO=30°，ABO=60

10、76;，又CBA=60°，CBD=60°，BCD=30°，BD=3，CD=3 設(shè)點(diǎn)A向右滑動(dòng)的間隔 為x，根據(jù)題意得點(diǎn)B向動(dòng)的間隔 也為x, AO=12×cosBAO=12×cos30°=6 A'O=6x，B'O=6x ，A'B'=AB=12在A'O B'中，由勾股定理得，6x²6x²=12²解得，x=61滑動(dòng)的間隔 為612設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,y，過C作CE x軸，CD y軸， 垂足分別為E，D那么OE=x，OD=y，ACEBCE=90°，DCBB

11、CE=90°ACE=DCB，又AEC=BDC=90°，ACE BCD，即，y=x，OC²=x²y²= x²x²=4x²,當(dāng)x取最大值時(shí)即C到y(tǒng)軸間隔 最大時(shí)OC²有最大值，即OC取最大值，如圖，即當(dāng)C'B'轉(zhuǎn)到與y軸垂時(shí)此時(shí)OC=12261k=42連接AC，如右圖，設(shè)Dx,5,E3,那么BD=3x，BE=5， =，DE AC3假設(shè)存在點(diǎn)D滿足條件設(shè)Dx,5，E3,那么CD=x，BD=3x，BE=5，AE=作EF OC，垂足為F，如以下圖易證B'CD EFB'，即，B'

12、;F=，OB'= B'FOF= B'FAE= CB'=OCOB'=5在RtB'CD中，CB'=5，CD=x，B'D= BD=3x由勾股定理得，CB'²CD²= B'D²5²x²=3x²解這個(gè)方程得，x1=1.5舍去，x2=0.96滿足條件的點(diǎn)D存在，D的坐標(biāo)為D0.96，527解：1圖中B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25m³時(shí)，所交水費(fèi)為90元2設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為x元/m³，那么第二階梯用水單價(jià)為15 x元/m³, 設(shè)Aa,45

13、，那么解得，A15，45，B25，90設(shè)線段AB所在直線的表達(dá)式為y=kxb那么，解得線段AB所在直線的表達(dá)式為y=x(3) 設(shè)該戶5月份用水量為xm³x 90，由第2知第二階梯水的單價(jià)為45元/m³，第三階梯水的單價(jià)為6元/m³那么根據(jù)題意得906x25=102解得，x=27答：該用戶5月份用水量為27m³281OBA=90°2連接OC，如下圖，由1知OB AC，又AB=BC，OB是的垂直平分線，OC=OA=10，在RtOCD中，OC=10，CD=8，OD=6，C6，8，B8，4OB所在直線的函數(shù)關(guān)系為y=x，又E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，E點(diǎn)縱坐標(biāo)為

14、3即E6,3拋物線過O0，0，E6,3 ，A10，0設(shè)此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=axx10，把E點(diǎn)坐標(biāo)代入得3=6a610，解得a=此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=xx10，即y=x²x(4) 設(shè)點(diǎn)Pp，p²p 假設(shè)點(diǎn)P在CD的左側(cè)，延長(zhǎng)OP交CD于Q，如右圖，OP所在直線函數(shù)關(guān)系式為：y=px當(dāng)x=6時(shí)，y=，即Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為，QE=3=，S四邊形POAE= SOAE SOPE= SOAE SOQESPQE= · OA ·DE · QE · Px=×10×3 ·· p= 假設(shè)點(diǎn)P在CD的右側(cè)，延長(zhǎng)AP交CD于Q，如右圖，Pp，p²p，A10,0設(shè)AP所在直線方程為：y=kxb，把P和A坐標(biāo)代入得， ，解得，AP所在直線方程為：y=x，當(dāng)x=6時(shí)，y=· 6=P，即Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為P，QE=P3，S四邊形POAE= SOAE SAPE= SOAE SAQE SPQE= ·OA ·DE