【圖文】第二講兩直線的位置關(guān)系與點(diǎn)到直線的距離

1、 難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源 1兩條直線平行、垂直的充要條件是有大前提的，就是兩條 直線都有斜率當(dāng)直線無(wú)斜率時(shí)，要單獨(dú)考慮 2在判斷兩直線的位置關(guān)系時(shí)，也可利用直線方程的一般式， 由系數(shù)間的關(guān)系直接做出結(jié)論： 設(shè) l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20. A1B2A2B1， (1l1l2 A 2 B 2 C 2 A1C2A2C1. A1 B1 C1 (2l1 與 l2 相交 A1B2A2B1. A2 B2 A1 B1 C1 A1 B1 (3l1 與 l2 重合 A2 B2 C2 (4l1l2A1A2B1B 20. A1 B2 = A2 B1 A1C2 = A2C1 第2講 要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探

2、究 探究點(diǎn)1 兩直線的位置關(guān)系 例1 已知直線l1：mxy10，l2：2x(1my20. (1m為何值時(shí)，l1l2? (2m為何值時(shí)，l1l2? (3當(dāng)l1l2時(shí)，求l1、l2與x軸圍成的三角形的面積. 例1 思路 將直線方程化為斜截式求出斜率，再利用兩直 線平行或垂直的條件進(jìn)行判斷 第2講 要點(diǎn)探究 解答容易驗(yàn)證， m0 或 m1 時(shí)， 與 l2 既不平行也不垂直 當(dāng) l1 下 面討論 m0 且 m1 的情況 2 兩直線的斜率分別為 k1m，k2 . 1m 2 (1當(dāng) k1k2，即m 時(shí)，解得 m1(舍去或 m2，此時(shí) 1m l1l2； 2m 1 (2當(dāng) k1k21，即 1 時(shí)，解得 m ，

3、此時(shí) l1l2； 3 1m (3當(dāng) l1l2 時(shí)，兩直線的方程分別為 l1：x3y30，l2：3xy 30， 它們與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(3,0，B(1,0，且它們的交點(diǎn)為 3 6 C ， ， 5 5 1 6 1 6 12 l1、l2 與 x 軸圍成的三角形的面積為 S |AB| 4 . 2 5 2 5 5 第2講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 由直線方程的一般式求直線方程的斜率時(shí)要看是否能化為 斜截式，即分為斜率存在和不存在兩種情況討論；當(dāng)兩直線的斜率都存 在時(shí)，才有 l1l2k1k2，l1l2k121；斜率不存在的情況，單 k 獨(dú)討論 第2講 要點(diǎn)探究 過(guò)點(diǎn)P(3,2的直線l與兩平行線l1：y2x和l2：y2x 2分別相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|2，求直線l的方程 思路設(shè)直線 l 的方程為點(diǎn)斜式(要考慮斜率不存在的情況，解方 程組，得出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用距離公式求出斜率 解答 若直線 l 的斜率不存在，則其方程為 x3，易解得 A、B 兩 點(diǎn)的坐標(biāo)為 A(3,6、 B(3,4，