2017屆一輪復(fù)習(xí)專題十六　碰撞與動量守恒單元測試

1、專題十六碰撞與動量守恒根據(jù)高考命題大數(shù)據(jù)軟件分析，重點關(guān)注第1、3、4、9、10題。模擬精選題1(2016·河北唐山開灤二中月考)如圖所示，三個質(zhì)量分別為3 kg、1 kg、1 kg的木塊A、B、C放置在光滑水平軌道上，開始時B、C均靜止，A以初速度v05 m/s向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大?。蝗鬉與B的碰撞時間約為0.01 s，求B對A的作用力F。解析(1)設(shè)A、B碰撞后A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B、C碰撞后一起運動的速度為v，以C的初速度方向為正方向，由動量守恒定律，對A、B有：mA

2、v0mAvAmBvB對B、C有：mBvB(mBmC)v由于A與B間的距離保持不變，則vAv代入數(shù)據(jù)解得：vA3 m/s，vB6 m/s選擇水平向右為正方向，根據(jù)動量定理得：FtmAvAmAv0解得F600 N，負號說明方向向左。答案(1)vB6 m/s(2)F600 N，負號說明方向向左2(2016·黑龍江實驗中學(xué)月考)如圖所示，半徑為R的1/4的光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m2的小球B靜止在光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m1的小球A從D點以速度向右運動，重力加速度為g，試求：(1)小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧最短時B球的速度是多少；(2

3、)要使小球A與小球B能發(fā)生二次碰撞，m1與m2應(yīng)滿足什么關(guān)系。解析(1)當兩球速度相等時彈簧最短，由動量守恒定律得m1v0(m1m2)v1解得v1。(2)由動量守恒定律得m1v0m2v2m1v1由能量守恒定律得m1vm2vm1v12發(fā)生第二次碰撞的條件是v2v1解得m1。答案(1)v1(2)m13(2016·湖南衡陽市高三聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在光滑的水平面上，木塊的長度為l，另一個質(zhì)量為M3m的小球B以速度v0在水平面上向左運動并與A在距豎直墻壁為s處發(fā)生碰撞。已知碰后木塊A的速度大小為v0，木塊A與墻壁的碰撞過程中無機械能損失，且碰撞時間極短，小球的半徑可忽略不計。求

4、：木塊和小球發(fā)生第二次碰撞時，小球到墻壁的距離；小球與木塊A第二次發(fā)生碰撞，碰后粘在一起，則B與A兩次碰后B球損失的動能為多少。解析(1)小球與木塊第一次碰撞過程動量守恒，設(shè)碰撞后小球的速度大小為v1，取水平向左為正方向，因此有：3mv0mv03mv1解得：v12v0/3設(shè)第二次碰撞時小球到墻的距離為x，則在兩次碰撞之間小球運動路程為sx，木塊運動的路程為sx2l由于小球和木塊在兩次碰撞之間運動的時間相同，所以應(yīng)有得x(2)設(shè)小球與木塊碰撞后共同速度為v2，小球與木塊第二次碰撞過程動量守恒3mv1mv04mv2解得：v2v0/4二次碰后小球損失的動能EMvMvEmv答案(1)(2)mv4(20

5、16·河北唐山月考)如圖所示，光滑水平面上依次放置兩個質(zhì)量均為m的小物塊A和C以及光滑曲面劈B，B的質(zhì)量為M3m，劈B的曲面下端與水平面相切，且劈B足夠高。現(xiàn)讓小物塊C以水平速度v0向右運動，與A發(fā)生彈性碰撞，碰撞后小物塊A又滑上劈B。求物塊A在B上能夠達到的最大高度。解析小物塊C與A發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和機械能守恒得：mv0mvCmvAmvmvmv聯(lián)立式解得：vC0，vAv0設(shè)小物塊A在劈B上達到的最大高度為h，此時小物塊A和B的共同速度大小為v，對小物塊A與B組成的系統(tǒng)，由機械能守恒和水平方向動量守恒得：mvmgh(mM)v2mvA(mM)v聯(lián)立式解得： h答案5(2016&

6、#183;云南省玉溪一中模擬)如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，其右側(cè)邊緣放有小滑塊C，與木板B完全相同的木板A以一定的速度向左運動，與木板B發(fā)生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續(xù)向左運動，最終滑塊C剛好沒有從木板上掉下。已知木板A、B和滑塊C的質(zhì)量均為m，C與A、B之間的動摩擦因數(shù)均為。求：木板A與B碰前的速度v0；整個過程中木板B對木板A的沖量I。解析(1)A、B碰后瞬時速度為v1，碰撞過程中動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv02mv1A、B粘為一體后通過摩擦力與C發(fā)生作用，最后有共同的速度v2，此過程中動量守恒，以A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：2m

7、v13mv2C在A上滑動過程中，由能量守恒定律得：mgL·3mv·2mv聯(lián)立以上三式解得：v02(2)根據(jù)動量定理可知，B對A的沖量與A對B的沖量等大反向，則I的大小等于B的動量變化量，即：Imv2，負號表示B對A的沖量方向向右。答案(1)2(2)，負號表示B對A的沖量方向向右6(2016·中原名校、豫南九校一模)如圖所示，一質(zhì)量M4 kg的小車左端放有一質(zhì)量m1 kg的鐵塊，它們以大小v04 m/s的共同速度沿光滑水平面向豎直墻運動，車與墻碰撞的時間t0.01 s，不計碰撞時機械能的損失，且不計在該時間內(nèi)鐵塊速度的變化。鐵塊與小車之間的動摩擦因數(shù)0.5，車長L足

8、夠長，鐵塊不會到達車的右端，最終小車與鐵塊相對靜止。求：(1)車與墻碰撞的平均作用力的大小F；(2)整個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。解析(1)車與墻碰后瞬間，小車的速度向左，大小為v0，故由動量定理得Ft2Mv0解得F3 200 N(2)車與墻碰后瞬間，鐵塊的速度未變，其大小仍是v0，方向向右，根據(jù)動量守恒定律知，小車與鐵塊相對靜止時的共同速度必向左，設(shè)為v，則有Mv0mv0(Mm)v根據(jù)能量守恒定律，有Q(Mm)v(mM)v2解得Q25.6 J答案(1)3 200 N(2)25.6 J7(2016·湖南永州聯(lián)考)如圖所示，在光滑水平面上物塊A處于靜止狀態(tài)，A的質(zhì)量為1 kg。某時刻一

9、質(zhì)量為m00.2 kg的子彈以v060 m/s的初速度水平射向物塊A，從A中穿出時子彈的速率是20 m/s。求：(1)子彈穿出后物塊A的速度大??；(2)在穿出過程中系統(tǒng)損失的機械能。解析(1)子彈跟A作用，動量守恒m0v0m0v1mAvA得vA8 m/s(2)在此過程中子彈和木塊A組成的系統(tǒng)損失的機械能為E，Em0vm0vmAv解得E288 J答案(1)8 m/s(2)288 J8(2015·河北“五個一名校聯(lián)盟”質(zhì)監(jiān))質(zhì)量為m11 200 kg的汽車A以速度v121 m/s沿平直公路行駛時，發(fā)現(xiàn)前方相距s033 m處有一質(zhì)量m2800 kg的汽車B以速度v215 m/s迎面駛來。兩

10、車同時急剎車，使車做勻減速運動，但未能避免兩車猛烈地相撞，相撞后結(jié)合在一起再滑行一段距離后停下，設(shè)兩車與路面間動摩擦因數(shù)為0.3，取g10 m/s2。忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量，求：(1)設(shè)兩車相撞時間(從接觸到一起滑行)t00.2 s，則每輛車受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍？(2)兩車一起滑行的距離是多少？解析(1)設(shè)從開始剎車到相撞經(jīng)過的時間為t，則有v1ta1t2 v2ta2t2 s0兩車剎車加速度大小為aa1 a2g3 m/s2代入數(shù)值得t212t110解得t1 s(t11 s舍去)兩車相碰前瞬間的速度大小分別為v1v1a1t(213×1) m/s18 m/sv2v

11、2 a2t(153×1) m/s12 m/sA車動量大于B車，由動量守恒定律有m1v1m2v2(m1m2)v解得兩車碰后的速度v6 m/s對A車列動量定理有Ft0pm1(vv1)代入數(shù)值解得F6m1g(負號表示與A車碰撞前運動方向相反)對B車列動量定理方程得：Ft0pm2(vv2)代入數(shù)值解得F3m2g(負號表示與B車碰撞前運動方向相反)(2)兩車一起滑動的加速度仍為ag3 m/s2兩車共同滑行距離s m6 m答案(1)63(2)6 m9(2015·遼寧撫順期末)如圖所示，固定的圓弧軌道與水平面平滑連接，軌道與水平面均光滑，質(zhì)量為m的物塊B與輕質(zhì)彈簧拴接靜止在水平面上，彈簧

12、右端固定。質(zhì)量為3m的物塊A從圓弧軌道上距離水平面高h處由靜止釋放，與B碰撞后推著B一起運動但與B不粘連。求：(1)彈簧的最大彈性勢能；(2)A與B第一次分離后，物塊A沿圓弧面上升的最大高度。解析(1)A下滑與B碰撞前，根據(jù)機械能守恒得3mgh×3mvA與B碰撞，根據(jù)動量守恒得3mv14mv2彈簧最短時彈性勢能最大，系統(tǒng)的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能根據(jù)能量守恒得Epmax×4mvmgh(2)根據(jù)題意，A與B分離時A的速度大小為v2A與B分離后沿圓弧面上升到最高點的過程中，根據(jù)機械能守恒得3mgh×3mv解得hh答案(1)mgh(2)h10(2015·湖南懷化一模

13、)如圖所示，在光滑水平地面上，有一右端裝有固定的豎直擋板的平板小車質(zhì)量m14.0 kg，擋板上固定一輕質(zhì)細彈簧。位于小車上A點處的質(zhì)量為m21.0 kg的木塊(視為質(zhì)點)與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與車面之間的摩擦可忽略不計?，F(xiàn)小車與木塊一起以v02.0 m/s的初速度向右運動，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，碰撞后小車以v11.0 m/s的速度水平向左運動，g取10 m/s2。求：(1)小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大?。?2)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車撞墻后與木塊相對靜止時的速度大小和彈簧的最大彈性勢能。解析(1)以v1的方向為正方向，則小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中，小車動量變化量的大小為pm1v1m1(v0)12 kg·m/s(2)小車與墻壁碰撞后向左運動，木塊與小車間發(fā)生相對運動將彈簧壓縮至最短時，二者速度大小相等，此后木塊和小車在彈簧彈力的作用下，做變