《定義新運(yùn)算》ppt課件

1、什么是定義新運(yùn)算？什么是定義新運(yùn)算？ 近幾年的中考題中出現(xiàn)了一類近幾年的中考題中出現(xiàn)了一類“定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算型的題目，這類型的題目，這類題以加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算為根底，定義了很多具有題以加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算為根底，定義了很多具有實(shí)際意義的新運(yùn)算實(shí)際意義的新運(yùn)算. . 定義的新運(yùn)算，本質(zhì)是給出了一種變換規(guī)那么，定義的新運(yùn)算，本質(zhì)是給出了一種變換規(guī)那么，以此考察同學(xué)們的思維應(yīng)變才能和演算才能以此考察同學(xué)們的思維應(yīng)變才能和演算才能. .解此類題的關(guān)鍵是深解此類題的關(guān)鍵是深化理解所給的定義或規(guī)那么，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的化理解所給的定義或規(guī)那么，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的加、減

2、、乘、加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等除、乘方、開(kāi)方等舊運(yùn)算舊運(yùn)算. . 本節(jié)課就讓我們一起去體驗(yàn)本節(jié)課就讓我們一起去體驗(yàn)“定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算的本質(zhì)，的本質(zhì)，去體會(huì)去體會(huì)“遮遮掩掩似新人，揭去面紗是故友遮遮掩掩似新人，揭去面紗是故友的深化寓意吧！的深化寓意吧！ 此題創(chuàng)設(shè)了一種此題創(chuàng)設(shè)了一種“定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算的問(wèn)題情境，既浸透了轉(zhuǎn)化的問(wèn)題情境，既浸透了轉(zhuǎn)化思想，又蘊(yùn)涵了規(guī)律探究問(wèn)題，是新課標(biāo)理念下不可多得的一類思想，又蘊(yùn)涵了規(guī)律探究問(wèn)題，是新課標(biāo)理念下不可多得的一類好題好題穩(wěn)固訓(xùn)練穩(wěn)固訓(xùn)練要求：自主完成為主，可配合小組合作探究要求：自主完成為主，可配合小組合作探究 1 1、 規(guī)定規(guī)定“* *的

3、運(yùn)算為：的運(yùn)算為：a a* *b=ab=ab + 3b + 3a ab b，求，求5 5* *3 3 , ,7 7* *2 2. . 2 2、 用用“與與“定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a a，b b，都有，都有ab=aab=a，ababb b，例如：，例如：32323 3，32322 2， 那么那么20062005200620052004200320042003 3 3、 用用“定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a a，b b，都有，都有a ab bb b2 2+1.+1.如如7 74 44 42 2+1+11717，那么，那么5 53 3；5 54 42 2. . 4、

4、規(guī)定：、規(guī)定：ab= a+a+1+a+2+a+3+a+b-1，其中，其中a、b表示自然數(shù)表示自然數(shù). 1求求15的值；的值；2求求310的值的值.20051026才能進(jìn)步一才能進(jìn)步一解：解：1 11 1100=1+2+3+100=1+2+3+ +1+100-11+100-1 =1+2+3+=1+2+3+100 =+100 =1+1001+1001001002=50502=5050；2 2x x10=7510=75，即，即x+x+x+1x+1+ +x+2x+2+ +x+3x+3+ + +x+9x+9=75=75，10 x+45=7510 x+45=75，10 x=3010 x=30，即，即x=3

5、.x=3.活動(dòng)活動(dòng)1：規(guī)定：規(guī)定：ab=a+a+1+a+2+a+3+a+b-1，其中，其中a、b表示自然數(shù)表示自然數(shù). 1求求1100的值；的值；2x10=75，求，求x的值的值.才能進(jìn)步二才能進(jìn)步二 解：當(dāng)x=2時(shí)， 1xx-3x =1 2 2 -3 2 =12-22=-2. 活動(dòng)活動(dòng)2：定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算“ 如下：當(dāng)如下：當(dāng)ab時(shí)，時(shí)，a b ；當(dāng)當(dāng)ab時(shí)，時(shí)，a ba求當(dāng)求當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，1 xx3 x的值的值.“ 和和“仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)號(hào)2b回憶反思回憶反思 1.1本節(jié)你有何收獲或困惑？本節(jié)你有何收獲或困惑？ 2談?wù)勀銓?duì)談?wù)勀銓?duì)“遮遮掩掩似新人，揭去面

6、紗是故友遮遮掩掩似新人，揭去面紗是故友的理的理解解. 請(qǐng)與本組同學(xué)交流心得，釋疑解惑請(qǐng)與本組同學(xué)交流心得，釋疑解惑. 2. 師點(diǎn)評(píng)：師點(diǎn)評(píng)： 在解答時(shí)要注意：在解答時(shí)要注意：1有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)；2定義新運(yùn)算往往不一定具備交換律和結(jié)合律定義新運(yùn)算往往不一定具備交換律和結(jié)合律3符號(hào)如：符號(hào)如：，所表示的運(yùn)算并不是一種固所表示的運(yùn)算并不是一種固定的算法，而是因題而異，不同的題目有不同的規(guī)定，我們應(yīng)定的算法，而是因題而異，不同的題目有不同的規(guī)定，我們應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按不同的規(guī)定進(jìn)展運(yùn)算當(dāng)嚴(yán)格按不同的規(guī)定進(jìn)展運(yùn)算. 相信同學(xué)們會(huì)對(duì)相信同學(xué)們會(huì)對(duì)“遮遮掩掩似新人，揭去面紗是遮遮掩掩似新人，揭去面紗是故友故友 有更深的理解有更深的理解. 請(qǐng)你編制兩道新定義運(yùn)算型題目，要有新意、請(qǐng)你編制兩道新定義運(yùn)算型題目，要有新意、有解答，展示你的創(chuàng)新成果有解答，展示你的創(chuàng)新成果. . # * ( 5) ( 4) ( 3)a ba b ab1、如果對(duì)于任意非零有理數(shù) , 定義運(yùn)算如下： =+1，