統(tǒng)計學(xué)概念大題

1、一、緒論醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容包括統(tǒng)計設(shè)計、數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷在研究設(shè)計上的錯誤在數(shù)據(jù)分析階段無法更正結(jié)果的表達方式主要是統(tǒng)計指標、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖統(tǒng)計推斷實質(zhì)有樣本數(shù)據(jù)的特征推斷總體特征的方法，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計。區(qū)間估計的重要性在于可以得出估計不準的概率。假設(shè)檢驗的作用是能夠辨別出由隨機波動引起差別的概率的大小同質(zhì)homogeneity：根據(jù)研究目的確定的觀察單位，其性質(zhì)應(yīng)大致相同Variation：觀察同一指標，各觀察單位之間由于個體差異，會使測量結(jié)果不同，這種差異稱為變異，它是同質(zhì)基礎(chǔ)上的個體差異Variable：反映觀察對象生理生化等特征的指標

2、，變量的觀察值稱為數(shù)據(jù)（data）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的研究對象是具有不確定性結(jié)果的事物定量數(shù)據(jù)（計量資料）：用定量的數(shù)值大小衡量水平高低，一般有計量單位。分為連續(xù)型（身高、體重）和離散型（脈搏、呼吸）定性數(shù)據(jù)（計數(shù)資料）：數(shù)據(jù)是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩?。如生死、男女有序?shù)據(jù)（等級資料）：數(shù)據(jù)是定性的，但各類別或?qū)傩灾g存在排序。如痊愈/好轉(zhuǎn)/有效/無效population：根據(jù)研究目的確定的所有同質(zhì)觀察對象的全體sample：從總體中抽取部分有代表性的觀察單位，對變量進行觀測得到的數(shù)據(jù)error：觀測值與真實值、樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差別parameter：描述總體特征的指標statist

3、ics：描述樣本特征的指標抽樣誤差sampling error：由于個體變異導(dǎo)致的，由于抽樣引起樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異二、定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述頻數(shù)分布表的用途：代替原始資料，便于進一步分析；觀察數(shù)據(jù)的分布類型；便于發(fā)現(xiàn)資料中遠離群體的特大或特小值；當樣本含量較大時，可用各組段的頻率作為概率的估計值正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：算數(shù)平均數(shù)（arithmetic mean）變量取值跨越多個數(shù)量級的數(shù)據(jù)：幾何均數(shù)(geometric, G )同一組觀察值的幾何均數(shù)總是小于算術(shù)平均數(shù)偏態(tài)數(shù)據(jù)：適用中位數(shù)和百分位數(shù)以上為集中趨勢的統(tǒng)計指標變異程度的統(tǒng)計指標包括：方差和極差極差(range, R):觀測值中最大值

4、和最小值之差四分位間距（quartile range, Q）：把所有數(shù)據(jù)排序后，分成四個數(shù)目相等的段落，去掉兩端的25%，中間的50%觀察值的數(shù)據(jù)范圍即為Q。方差（variance）：反映個體變異標準差（standard deviation, S）：方差的平方根CV：主要用于不同量綱的變量間，或均數(shù)差別較大的變量間變異程度的比較。CV越大變異度越大，變異系數(shù)（coefficient of variation,）CV=(S/X)×100%對于正偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，其均數(shù)大于中位數(shù)三、正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍正態(tài)分布的特征：以X=為中心的單峰分布，左右完全對稱；以X軸為漸近線，兩端與X軸不相

5、交概率密度函數(shù)在X=時有最大值，在X=±時有拐點決定曲線的位置，決定曲線的形狀曲線下總面積為1（100%），任意某一區(qū)間下的面積與統(tǒng)一區(qū)間上的概率相等Z變換（隨機變量的標準化轉(zhuǎn)換）醫(yī)學(xué)參考值范圍：“正?！比说慕馄?、生理、生化指標等數(shù)據(jù)大多數(shù)個體值的波動范圍，其統(tǒng)計學(xué)含義：從選擇的參照總體中獲得的所有個體觀察值，用統(tǒng)計學(xué)方法建立百分位數(shù)界限，由此得到個體觀察值的波動區(qū)間制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的注意事項：確定同質(zhì)的參照總體（正常人是指排除了對研究指標有影響的疾病或有關(guān)因素的同質(zhì)人群）、選擇足夠例數(shù)的參照樣本、控制檢測誤差、選擇單雙側(cè)界值、選擇適當?shù)陌俜謹?shù)范圍百分位數(shù)法：當分析指標例數(shù)較大時分

6、布趨于穩(wěn)定，不滿足正態(tài)分布時使用。要求有較大的樣本含量，其適用范圍廣四、定型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述relative number：兩個有關(guān)的絕對數(shù)之比，相對數(shù)的性質(zhì)取決于其分子分母的意義rate：表示一定時間或空間范圍內(nèi)某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)和可能發(fā)生的總數(shù)之比，說明某現(xiàn)象的強度或頻率。表示概率大小或可能性proportion：表示某事物內(nèi)部各組分在整體中所占比重，常以百分數(shù)表示，表示客觀存在。兩者區(qū)別在于：某一部分的構(gòu)成比的增減會影響其他部分，而率不相互影響。平均率不能由各率相加后平均求得。病死率反應(yīng)疾病的致死嚴重程度標準化率：使內(nèi)部構(gòu)成不同的數(shù)據(jù)間具有可比性而引用的相對數(shù)相對危險度：表示在兩種不同條件下某

7、疾病發(fā)生的概率之比比數(shù)比：病例組和非病例組中的暴露比例和非暴露比例的比值之比。mortality rate：某年某地每千人口中的死亡人數(shù)，反映當?shù)鼐用窨偟乃劳鏊?，也稱粗死亡率年齡別死亡率age-specific death rate: 死因別死亡率：反映各類疾病對人群健康的威脅程度死因構(gòu)成：構(gòu)成比,反映全部死亡人數(shù)中死于某死因者占總死亡人數(shù)的百分比Incidence rate：表示一定期間內(nèi)，一定人群中某病新發(fā)生的病例出現(xiàn)的頻率，適用于病程短的疾病或傳染病，分母為可能發(fā)病的人數(shù)Prevalence rate：表示某一時點某人群中還某病的頻率，常用于病程長的疾病。Case fatality r

8、ate：表示某一段期間內(nèi)，某病患者中因該病死亡的頻率，表示該疾病的嚴重程度和醫(yī)療水平，多用于急性病Cure rate：表示接受治療的病人中治愈的頻率、樣本含量小于20，不宜計算相對數(shù)五、統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖直方圖（histogram）：用直條矩形面積代表各組頻數(shù)，各矩形面積總和代表各組頻數(shù)的總和。它主要用于表示連續(xù)變量頻數(shù)分布情況。直條圖bar chart：用相同寬度的直條長短表示相互獨立的某統(tǒng)計指標值的大小。直條圖按直條是橫放還是豎放分臥式和立式兩種，按對象的分組是單層次和兩層次分單式和復(fù)式使用直方圖需注意：u 縱軸的刻度必須從“0”開始，而橫軸的刻度按實際范圍制定。u 各矩形的高度為頻數(shù)或頻率，

9、寬度為組距。如果各組段的組距不同要調(diào)整各矩形的高：矩形高度=組段頻數(shù)/組距。繪制直條圖時應(yīng)注意：· 一般以橫軸為基線，表示各個標志，縱軸表示各標志相應(yīng)的值；· 縱軸尺度必須從“0”開始，而且要等距；· 直條的寬度要相等，直條之間的間隔要等距，通常與直條的寬度相等或略小。 線圖：用線段的升降來表示指標的連續(xù)變化趨勢，適用于描述一個變量隨另一個變量變化的趨勢。橫軸和縱軸的刻度都可以不從“0”開始；不應(yīng)將折線描成光滑曲線；箱圖：用于比較兩組或多組資料的集中趨勢和離散趨勢，主要適用于偏態(tài)分布的資料。箱子的長度表示四分位數(shù)間距，兩端分別是P75和P25，箱圖最外面兩端連線表

10、示最大值和最小值，或P5 和P95 ，異常值另作標記；箱子越長表示數(shù)據(jù)離散程度越大；箱圖的中間橫線表示中位數(shù)，中間橫線若在箱子中心位置，表示數(shù)據(jù)分布對稱，中間橫線偏離箱子正中心越遠，表示數(shù)據(jù)分布越偏離中位數(shù)。誤差條圖：用于比較多組資料的均數(shù)和可信區(qū)間；高度表示均值大小，上下端的“工字線”分別代表可信區(qū)間的上下限；上下限也可以使用標準誤；縱軸從“0”開始；各直條寬度相等scatter chart：用點的密集程度和變化趨勢來表示兩指標之間的相關(guān)關(guān)系，橫軸代表自變量、縱軸代表因變量，兩者都可以不從零開始。pie chart是以圓形總面積作為100%，將其分割成若干個扇面表示事物內(nèi)部各構(gòu)成部分所占的比

11、例百分比條圖 (percentage chart) 也是一種構(gòu)成圖，用矩形條子的長度表示100%，而用其中分割的各段表示各構(gòu)成部分的百分比六、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗標準差：度量樣本觀察值與樣本均數(shù)的離散程度，反映個體間差異的大小。標準誤：度量樣本均數(shù)（統(tǒng)計量）與總體均數(shù)（參數(shù)）的離散程度，反映樣本間差異的大小。類似標準正態(tài)分布，曲線以0為中心，兩邊對稱。曲線的變化與自由度有關(guān)。自由度越小，t值越分散，峰越矮，尾越高； 增大，t分布逼近標準正態(tài)分布，趨于時，t 分布趨向標準正態(tài)分布。t分布的特點：相同自由度時，|t|值越大，尾部概率越??；相同t值時，雙側(cè)尾部概率為單側(cè)尾部概率的兩倍準確度（accur

12、acy）：反映可信度（1-）的大小，即可信區(qū)間包容的概率大小，愈接近1愈好。精確度（precision）：反映在區(qū)間的長度，區(qū)間長度愈小精確度愈高。是檢驗水準，對于可信區(qū)間是指它包含總體均數(shù)的可能性為95%，而不包含總體均數(shù)的可能性僅為5%。假設(shè)檢驗的原理：小概率反證法對所估計的總體首先提出一個假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)的過程，如果目前不(大)可能發(fā)生的情況竟然發(fā)生了，說明前提不對。假設(shè)檢驗的基本步驟1.建立假設(shè)和確定檢驗水準（取值較小時，有利于提高檢驗結(jié)果的可靠性。）2.選擇檢驗方法和統(tǒng)計推斷分析：根據(jù)資料類型，選擇適當?shù)臋z驗方法，并計算相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量3.確定 P 值和作

13、出統(tǒng)計推斷（P ，按檢測水準，拒絕H0 ，接受H1 。P >，現(xiàn)有樣本信息不足以拒絕H0）最后的統(tǒng)計推斷需結(jié)合統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論進行推斷。假設(shè)檢驗的思想：對所需要比較的總體提出一個無差別的假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)，實質(zhì)：判斷觀察到的“差別”是抽樣誤差引起還是總體上的不同。目的：評價兩個不同的參數(shù)或兩種不同處理引起效應(yīng)不同的證據(jù)具有的強度，這種證據(jù)的強度用概率P 度量和表示。level of test：取值較小時，有利于提高檢驗結(jié)果的可靠性，但是精密度下降。取值加大時，有利于發(fā)現(xiàn)研究總體可能存在的差異，但是其可靠性降低。七、t檢驗單個樣本t檢驗的目的：推斷一個小樣本均數(shù)

14、所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)0是否有差別。單樣本t檢驗的適用條件：u 已知一個總體均數(shù)；u 可得到一個樣本均數(shù)及其標準誤；u 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。單樣本t檢驗的適用條件：u 配對t檢驗的適用條件u 配對資料差值的總體需要服從正態(tài)分布。同源配對：同一受試對象或同一標本的兩個部分，隨機分配接受兩種不同處理異源配對：兩個同質(zhì)受試對象配對，分別接受兩種處理方差齊性檢驗（F檢驗）：由兩個樣本的方差推斷總體方差是否相同。要求資料服從正態(tài)分布。拒絕無效假設(shè)則方差不齊方差不齊時進行t檢驗，CC法通過對臨界值進行校正，satterthwaite法是對自由度進行校正T檢驗的注意事項：1. 要有嚴密的

15、抽樣設(shè)計2. 選用的檢驗方法必須符合其適用條件3. 單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗4. 正確的理解P值與差別有無統(tǒng)計意義5. 假設(shè)檢驗和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗和可信區(qū)間的關(guān)系：1.置信區(qū)間可回答假設(shè)檢驗的問題，并能提供更多信息，但并不意味著置信區(qū)間能夠完全代替假設(shè)檢驗。2.因為置信區(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率前提下進行計算，得到差別的大小，而不能提供確切概率。而假設(shè)檢驗?zāi)軌颢@得確切的概率P值,較精確地說明結(jié)論不正確的概率。一類錯誤：棄真，即拒絕正確的Ho，稱為假陽性錯誤。在秩和檢驗檢驗其他分布的時候容易犯該錯誤，此時應(yīng)該降低，當進行新藥研究時，要避免假陽性錯誤，適當降低。二類錯誤：存?zhèn)?，即接受一個不應(yīng)該接受的

16、Ho，在多次使用t分布檢驗多組的資料時容易發(fā)生，又稱假陰性錯誤，此時應(yīng)該降低，提高檢驗效能，當方差齊性檢驗時，可適當降低兩樣本均數(shù)之差的標準誤反應(yīng)的是兩樣本均數(shù)之差的標準誤將配對設(shè)計的數(shù)據(jù)進行兩獨立樣本的t檢驗，容易增加犯二類錯誤的概率八、方差分析ANOVA:多組樣本均數(shù)的比較前提：獨立正態(tài)方差齊方差分析的基本思想就是根據(jù)變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和和自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用加以解釋。通過比較不同變異來源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀測指標有無影響。完全隨機設(shè)計的方差分析隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析u Bonferoni 法：對檢驗水準進行調(diào)整=/m多組數(shù)據(jù)進行方差齊性檢驗：Bartlett法兩組數(shù)據(jù)方差齊性檢驗：F檢驗對兩組資料的比較，方差分析與t檢驗的關(guān)系是完全等價九、X2檢驗適用于分