簡支梁橋畢業(yè)設(shè)計

1、第一章 設(shè)計方案比選 1.1 設(shè)計資料青島高新區(qū)科技大道橋：規(guī)劃河道寬度76m，河底標高-0.05m，設(shè)計洪水水位高程2.45m，河岸標高3.5m；設(shè)計洪水頻率1/100，橋下不通航，不需考慮流冰；雙向4車道，設(shè)計時速60km/h,設(shè)計荷載為公路I級；地震烈度為6度。1.2 方案編制 初步確定裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋、鋼筋混凝土拱橋、等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋三種橋梁形式。（1）裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋 圖1-1 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋（尺寸單位：cm）孔徑布置：26m+26m+26m，橋長78米，橋?qū)?×12m（分離式）。橋面設(shè)有1.5%的橫坡，不設(shè)縱坡，每跨之間留有4c

2、m的伸縮縫。結(jié)構(gòu)構(gòu)造：全橋采用等跨等截面預(yù)應(yīng)力T形梁，主梁間距2.4m。預(yù)制T梁寬1.8m，現(xiàn)澆濕接縫0.6m，每跨共設(shè)10片T梁，全橋共計30片T梁。下部構(gòu)造：橋墩均采用雙柱式橋墩，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，橋臺采用重力式U形橋臺。施工方法：主梁采用預(yù)制裝配式施工方法。（2）鋼筋混凝土拱橋 圖1-2 鋼筋混凝土拱橋（尺寸單位：cm）孔徑布置：采用單跨鋼筋混凝土拱橋，跨長78m。結(jié)構(gòu)構(gòu)造：橋面行車道寬15m,兩邊各設(shè)1.5m的人行道，拱圈采用單箱多室閉合箱。下部構(gòu)造：橋臺為重力式U形橋臺。（3）裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋 圖1-3 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋（尺寸單位：cm）孔跨布置：24m+30m+2

3、4m,橋長78m，橋面寬18m(整體式),設(shè)有2m的中間帶，橋面設(shè)有1.5%的橫坡，其中中間標高高于外側(cè)標高。主梁結(jié)構(gòu)：上部結(jié)構(gòu)為等截面板式梁。下部結(jié)構(gòu)：上、下行橋的橋墩基礎(chǔ)是連成整體的，全橋基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注摩擦樁，橋墩為圓端型形實體墩。施工方案：全橋采用懸臂節(jié)段澆筑施工法。1.3 方案比選表1-1 方案比選表比較項目第一方案第二方案第三方案主跨橋形裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡支形梁橋鋼筋混凝土拱橋等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋使用性能建筑高度較低，易保養(yǎng)和維護，橋下視覺效果好。橋面連續(xù)，行車舒適。行車平順舒；抗震能力強；建筑高度較高，易開裂，難以維護受力性能受力明確受力合理，變形小橋墩參加受彎作用，使

4、主梁彎矩進一步減小；超靜定次數(shù)高，對常年溫差、基礎(chǔ)變形、日照溫均較敏感；對基礎(chǔ)要求較高。經(jīng)濟性等截面形式，可大量節(jié)省模板，加快建橋進度，簡易經(jīng)濟。材料用量和費用較T形梁要多一些；需要采用較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)措施，或應(yīng)設(shè)置抵抗單向水平力的措施，增加了造價采用等截面梁能較好符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律，充分利用截面，合理配置鋼筋，經(jīng)濟實用美觀性構(gòu)造簡單，線條明晰，但比較單調(diào)，與景觀配合很不協(xié)調(diào)跨徑較大，線條非常美，與環(huán)境和諧，增加了城市的景觀側(cè)面上看線條明晰，與當?shù)氐牡匦闻浜希@得美觀大方施工方面橋梁的上、下部可平行施工，使工期大大縮短；無需在高空進行構(gòu)件制作，質(zhì)量以控制，可在一處成批生產(chǎn)，從而降低成本。技術(shù)要求

5、較高，施工機具也較多，施工工期較長，對地形依賴較強。由于連續(xù)體系梁橋與簡支體系梁橋受力差別很大，故他們的施工方式大不相同。目前所用的施工方式大致可分為逐孔施工分節(jié)段施工法和頂推施工法。由于在高空作業(yè)，施工危險度高。適用性適用于對橋下視覺有要求的工程，適用于各種地質(zhì)情況；用于對工期緊的工程；對通航無過高要求的工程。上承式拱橋的跨度大，滿足橋下凈空的要求。在橋下沒有特殊需求通航要求的航道中采用跨越能力較大的拱橋，顯得沒有必要對通航無過高要求的工程；對抗震有要求的工程；對整體性有要求的工程。養(yǎng)護維修量小較大小方案的最終確定：由上表可知，根據(jù)青島高新區(qū)的情況，結(jié)合橋梁設(shè)計原則，選擇第一方案經(jīng)濟上比第二

6、方案好；另外第一方案工期較短，施工難度較?。辉谑褂眯耘c適用性方面均較好。所以選擇第一方案作為最優(yōu)方案。第二章 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計2.1 上部結(jié)構(gòu)尺寸擬定2.1.1 設(shè)計資料（1）橋梁跨徑及橋?qū)挊藴士鐝剑?6m（墩中心距離）主梁全長：25.96m計算跨徑：25m橋面凈空：2×（0.25+1+2.5+3.5+2+0.75+0.5）+2.0=26m（分離式） 其中：人行欄桿0.25m；人行道1.0m；右路肩2.5m；行車道7m;左路肩0.75m;防撞欄0.5m；中間帶2.0m。（2）設(shè)計荷載公路級,人群荷載3.0kN/m²，每側(cè)人行欄，防撞欄重力的作用力分別為1.52KN/m和4.99

7、KN/m。（3）材料規(guī)格混凝土:預(yù)應(yīng)力混凝土主梁采用C50，墩柱、臺帽采用C30混凝土，系梁、承臺及灌注樁采用C30預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用j15.20（75.0）高強低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標準強度fpk=1860Mpa，Ep=1.95×105Mpa，普通鋼筋主要采用HRB335和R235（4）設(shè)計依據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004），中華人民共和國行業(yè)標準，2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004），中華人民共和國行業(yè)標準，2004城市橋梁設(shè)計荷載標準(CJJ77-98) 人民交通出版社橋梁工程，姜福香主編，機械工業(yè)出版社，2010（5）基本

8、計算數(shù)據(jù)（見表2-1）表2-1 基本計算數(shù)據(jù)表名 稱項 目符 號單 位數(shù) 據(jù)混 凝 土立方強度fcu,kMPa50 彈性模量EcMPa3.45×104軸心抗壓標準強度fckMPa32.40 軸心抗拉標準強度ftkMPa2.65 軸心抗壓設(shè)計強度fcdMPa22.40 軸心抗拉設(shè)計強度ftdMPa1.83 短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7f'ckMPa20.72 容許拉應(yīng)力0.7f'tkMPa1.76 持久狀態(tài)標準荷載組合:容許壓應(yīng)力0.5fckMPa16.20 容許主壓應(yīng)力0.6fckMPa19.40 短期效應(yīng)組合:容許拉應(yīng)力st-0.85pcMPa0 容許主拉應(yīng)力0.6ft

9、kMPa1.59 s15.2 鋼 絞 線標準強度fpkMPa1860 彈性模量EpMPa1.95×105抗拉設(shè)計強度fpdMPa1260 最大控制應(yīng)力con0.75fpkMPa1395 持久狀態(tài)應(yīng)力:標準狀態(tài)組合0.65fpkMPa1209 材料重度鋼筋混凝土1kN/325.0 瀝青混凝土2kN/323.0 鋼絞線3kN/378.5 鋼束與混凝土的彈性模量比Ep無綱量5.65 注：考慮混凝土強度達到C45時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓、抗拉標準強度，則=29.6Mpa， =2。51Mpa。2.1.2 橫截面布置（1）主梁間距與主梁片數(shù)對于跨徑較大的預(yù)應(yīng)力混凝土

10、簡支梁橋，當?shù)跹b重量不受限制時，適當增加主梁的間距，加大翼緣寬度，可以提高截面效率指標，比較經(jīng)濟合理。翼板的寬度為2400mm，由于寬度較大，為了保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，預(yù)制T梁寬1.8m，現(xiàn)澆濕接縫0.6m。凈2×12m的橋形選用十片主梁，上下行車道各五片主梁。（2）主梁跨中主要尺寸擬定1）主梁高度對于常用的等截面簡支梁，其高跨比的取值范圍在1/15-1/25，對預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁一般可取1/16-1/18左右。當橋梁建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，因為加高腹板使混凝土用量增加不多，而節(jié)省預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量較多。本設(shè)計采用1800mm的主梁高

11、度比較合適。2）主梁截面細部尺寸圖2-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：cm）T形梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本設(shè)計預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，在于腹板相連處的翼板厚度不應(yīng)小于梁高的1/10,該處翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。T形截面梁的腹板厚度規(guī)定不小于160mm，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設(shè)計腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計實踐表明，為了防止在施工過程和運營中馬蹄部分出現(xiàn)縱向裂縫，其面積不宜小于截面總面積的10%20%。馬蹄寬

12、度約為肋寬的2-4倍，馬蹄全寬部分的高度加1/2斜坡區(qū)高度約為梁高的0.15-0.2倍。本設(shè)計考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排兩束，同時還根據(jù)公預(yù)規(guī)對鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角形過渡，高度為150mm，以減少局部應(yīng)力。按照以上擬訂的外形尺寸就可以繪出預(yù)制梁的跨中截面圖。圖2-2 跨中截面尺寸圖(尺寸單位：cm)（3）計算截面幾何特征將主梁截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特征列表計算見下表。表2-2-1 跨中、四分點截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊

13、面積的自身慣矩（cm)分塊面積對截面形心的慣矩(1)(2)(3)= (1) ×(2)(4)(5) (6)=(1) ×(5)（7）=（4）+（6）全截面翼板36007.5270006750054.661075577610823276三角承托80018.33314666.44444.443.82715366451541089腹板2800852380004573333-22.8414606646033997下三角262.5150393753281.25-87.8420254152028696馬蹄1375167.5230312.571614.58-105.3415257709153

14、293248837.5549353.935756381預(yù)制截面翼板27007.5202505062560.861000063710051262三角承托80018.33314666.44444.450.02720021612006605腹板2800852380004573333-16.64775290.95348624下三角262.5150393753281.25-81.6417495861752867馬蹄1375167.5230312.571614.58-99.1413514517135861327937.5542603.932745490表2-2-2 支點截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積分

15、塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊面積的自身慣矩（cm)分塊面積對截面形心的慣矩(1)(2)(3)= (1) ×(2)(4)(5) (6)=(1) ×(5)（7）=（4）+（6）全截面翼板36007.5270006750062.421402652314094023三角承托488.2817.68593.731655.6852.3213366091338265腹板907597.5884812.520588906-27.5869029572749186313163.28920406.242924151預(yù)制截面翼板27007.520250506256712120300121

16、70925三角承托488.2817.68593.731655.6856.915808601582516腹板907597.5884812.520588906-2348006752538958112263.28913656.239143022跨中：全截面形心至上緣距離：（cm）；預(yù)制截面形心至上緣距離： (cm)。 支點：全截面形心至上緣距離：（cm）；預(yù)制截面形心至上緣距離： (cm)。（4）檢查截面效率指標（希望在0.5以上） 上核心距： 下核心距： 截面效率指標：上述計算表明，初擬的主梁跨中截面是合理的。2.1.3 橫截面沿跨長的變化本設(shè)計主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。粱

17、端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1250mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從四分點附近開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。2.1.4 橫隔梁的布置由于主梁很長，為了減小跨中彎矩的影響，全梁共設(shè)了五道橫隔梁，分別布置在跨中截面、兩個四分點及支點處，其間距為6.25m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為1450mm，厚度為上部180mm，下部160mm。2.2 橋面鋪裝橋面為6cm混凝土鋪裝層(兩邊最薄處為8cm，按1.5%的坡度過渡到跨中)，重度25kN/m

18、79;；4cm瀝青鋪裝層，重度23kN/m³。2.3 主梁內(nèi)力計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱，橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得主梁控制截面（一般取跨中、四分點和支點截面）的恒載和最大活載內(nèi)力，然后在進行主梁內(nèi)力組合。2.3.1 恒載內(nèi)力計算（1）恒載集度）預(yù)制梁自重（一期恒載）：跨中截面段主梁的自重（長6.25米）G(1)=0.79375×25×6.25=124.02(kN) 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5米）G(2)=(0.79375+1.2263)×5×25/2=126.25(kN)支點段梁的自重（長1.73米）

19、G(3)= 1.2263×25×1.73=52.73(kN)邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積： 0.17×（1.4××（0.8×0.1+0.175×0.15）=0.1814(m ³)端橫隔梁體積: 0.25×(1.65××0.078×0.625)=0.2517(m ³)故半跨內(nèi)橫隔梁重力為：G(4) =（1.5×0.1814+1.0×0.2517）×25=13.10（kN）中主梁的橫隔梁中橫隔梁體積： 0.1814×2=0.3628

20、(m ³)端橫隔梁體積:0.2517×2=0.5034(m ³)故半跨內(nèi)橫隔梁重力為:G(5) =（1.5×0.3628+1.0×0.5034）×25=26.19（kN）預(yù)制梁恒載集度：邊梁：g1=（124.02126.2552.7313.10）/12.98=24.35(kN/m)中梁：g2=（124.02126.2552.7326.19）/12.98=25.36(kN/m) ）二期恒載 現(xiàn)澆T梁翼板集度 g(6)=0.15×0.6×25=2.25（kN/m） 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁 一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.

21、17×0.3×1.4=0.0714m³ 一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25×0.3×1.65=0.12375m³ 故g(7)=（3×0.07142×0.12375）×25/25=0.46（kN/m） 鋪裝 8cm混凝土鋪裝：0.08×12×250.5×12×0.09×25=37.5（kN/m） 4cm瀝青鋪裝：0.04×（6²0.09²）½×23=5.52（kN/m） 若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：

22、g(8)=(37.55.52)/5=8.60(kN/m) 欄桿 一側(cè)人行欄：1.52kN/m 一側(cè)防撞欄：4.99kN/m 若將人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則： g(9)=(1.524.99)/5=1.302(kN/m) 二期恒載集度 邊梁：g3=2.250.468.61.302=12.612（kN/m） 中梁：g4=2.250.928.61.302=13.072(kN/m)（2）恒載內(nèi)力 如下圖所示，設(shè)x為計算截面離左支座的距離，并令主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：恒載內(nèi)力計算見下表。表2-3-1 1號梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中=0.5四分點=0.25支點=0.0一期彎矩（kN·

23、m）1902.341426.760剪力(kN)0152.19304.38二期彎矩（kN·m）985.31738.980剪力(kN)078.83157.65彎矩（kN·m）2887.652165.740剪力(kN)0231.02462.03表2-3-2 2、3號梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中=0.5四分點=0.25支點=0.0一期彎矩（kN·m）1981.251485.940剪力(kN)0158.5317二期彎矩（kN·m）1021.25765.940剪力(kN)081.70163.40彎矩（kN·m）3002.502251.880剪力(kN)024

24、0.20480.40圖2-3 恒載內(nèi)力計算圖2.3.2 活載內(nèi)力計算（1）沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的頻率。簡支梁橋的頻率可采用下列公式估算： 其中： 根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：=0.1767ln-0.0157=0.298按橋規(guī)4.3.1條，當車道為兩車道時，行車道折減系數(shù)1。三車道折減22%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結(jié)果，但是本橋設(shè)計形式是雙向二車道，一側(cè)橋體最多容納三車，所以就需在二車道和三車道中折減，具體以最不利布載形式而定。（2）計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)）跨中的荷載橫向分布系數(shù)本橋跨中

25、內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具有可靠地橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為： 所以可按修正的偏心壓力法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)。計算主梁抗扭慣矩對于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算：式中：bi，ti相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度；ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：下圖給出了的計算圖示，的計算見下表。表2-4 IT 計算表分塊名稱翼緣板24018.612.90321/35.14788腹板128.9206.4450.3003.09360馬蹄5532.51.69230.1993.7572111.99869圖2-4 IT

26、計算圖示（尺寸單位：cm）計算抗扭修正系數(shù)對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中：G=0.4E；l=25.00m；a1=4.80m；a2=2.40m；a3=0.0m；a4=-2.40m；a5 =-4.80m；Ii=0.34136503m4；E=3.45×1010。計算得：=0.94按修正的偏心壓力法計算橫向影響線豎坐標值式中：n=5， =2×(4.8²2.4²)57.6(m2) 計算所得值列于下表內(nèi)。表2-5 ij值梁號10.5760.3880.2000.012-0.17620.3880.2940.2000.1060.01230.2

27、000.2000.2000.2000.200計算荷載橫向分布系數(shù)1-3號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如下圖所示?？勺冏饔?公路-荷載)：一號梁：二車道m(xù)cq1=1/2×（0.5330.3920.2900.149）=0.682三號梁：三車道m(xù)cq=1/2×（0.3660.2610.2100.1390.0880.018）×0.78=0.422（舍） 二車道m(xù)cq=1/2×（0.3660.2610.2100.139）=0.488（?。┤柫海喝嚨續(xù)cq=1/2×(0.2×6) ×0.78=0.468（取） 二車道m(xù)cq=1/2

28、×(0.2×4) =0.4(舍)故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為： mcq1=0.682，mcq2=0.488,mcq3=0.468 可變作用（人群）：mcr1=0.632,mcr2=0.412,mcr3=0.2圖2-5 跨中的橫向分布系數(shù)mc計算圖示）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)mo 如下圖所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載，各梁的荷載橫向分布系數(shù)可計算如下：可變作用（汽車）mo1=1/2×(0.7710.021)=0.396 mo2=1/2×(0.25010.458)=0.854 mo3=1/2×(0.25010.458)

29、=0.854可變作用（人群）mor1=1.188，mor2=mor3=0 圖2-6 支點的橫向分布系數(shù)mo計算圖式）橫向分布系數(shù)匯總表表2-6 1號梁、2號梁、3號梁的可變作用向分布系數(shù)可變作用類別mc1mc2mc3mo1mo2m03公路II級0.6820.4880.4680.3960.8540.854人群0.6230.4120.21.18800（3）車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路-級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk分別為: qk=10.5（kN/m）計算彎矩時：Pk=(360-180)/(50-5) ×(25-5)+180=260(kN/m)計算剪力時：Pk=1.

30、2×260=312(kN/m)（4）計算活載內(nèi)力在可變作用效應(yīng)計算中，本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點處橫向分布系數(shù)取，從支點至第一根橫段梁，橫向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段取。計算各截面的最大彎矩和跨中剪力時，可以近似取不變的跨中橫向分布系數(shù)mc；對于支點截面和靠近支點截面的剪力，應(yīng)考慮橫向荷載分布系數(shù)在梁端區(qū)段內(nèi)發(fā)生變化所產(chǎn)生的影響。）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，下圖給出跨中截面作用效應(yīng)計算圖式，計算公式為：S=(1+)mcq (Pk ypqk)式中：汽車荷載沖擊系數(shù);多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù);S所求截

31、面汽車（人群）標準荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標準值；Pk車道集中荷載標準值；影響線上同號區(qū)段的面積；yp影響線上最大坐標值?；钶d內(nèi)力（汽車）：一號梁：Mmax1=1.298×1.0×0.682×(260×6.25+10.5×0.5×25×6.25)=2164.68(kN/m)Vmax1=1.298×1.0×0.628×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=167.14(kN)二號梁：Mmax2=1.298×1.0

32、5;0.488×(260×6.25+10.5×0.5×25×6.25）=1548.92（kN/m）Vmax2=1.298×1.0×0.488×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=119.60(kN)三號梁：Mmax3=1.298×0.78×0.468×(260×6.25+10.5×0.5×25/2×6.25)=1158.64(kN/m)Vmax3=1.298×0.78×

33、;0.468×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=89.46(kN)活載內(nèi)力(人群): qr=1.0×3.0=3(kN/m)一號梁：Mmax1=mcr1·qr·=0.632×3×0.5×25×6.25=146.02(kN/m)Vmax1=mcr1·qr·=0.623×3×0.5×25/2×0.5=5.84(kN)二號梁：Mmax2=0.142×3×0.5×25

34、5;6.25=96.56(kN/m)Vmax2=0.412×3×0.5×25/2×0.5=3.86(kN)三號梁：Mmax3=0.2×3×0.5×25×6.25=46.825(kN/m)Vmax3=0.2×3×0.5×25/2×0.5=1.875(kN)圖2-7 跨中截面內(nèi)力計算圖式）求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖2-8 四分點截面內(nèi)力計算圖示活載內(nèi)力（汽車）：一號梁：Mmax1=1.298×1.0×0.682×（260×4.687

35、5+10.5×0.5×4.6875×25）=1623.51（kN/m）Vmax1=1.298×1.0×0.682×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)-0.5×10.5×(0.682-0.396)×6.25×0.0833=605.47(kN)二號梁：Mmax2=1.298×1.0×0.488×（260×4.8675+10.5×0.5×4.6875×25）=11

36、61.69（kN/m）Vmax2=1.298×1.0×0.488×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)+0.5×10.5×(0.854-0.488) ×6.25×0.0833=441.80 (kN)三號梁：Mmax3=1.298×0.78×0.468×（260×4.6875+10.5×0.5×4.6875×25）=868.98（kN/m）Vmax3=1.298×0.78×

37、;0.468×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)+0.5×10.5×(0.854-0.468) ×6.25×0.0833=330.58(kN)活載內(nèi)力（人群）：一號梁：Mmax1=0.623×3×0.5×25×4.6875=109.51（kN/m）Vmax1=0.623×3×0.5×18.75×0.75+0.5×(1.188-0.623) ×6.25×0.0833&#

38、215;3=13.58(kN)二號梁：Mmax2=0.412×3×0.5×25×4.5875=72.42（kN/m）Vmax2=0.412×3×0.5×18.75××0.412×6.25×0.0833×3=8.37(kN)三號梁：Mmax3=0.2×3×0.5×25×4.6875=35.16（kN/m）Vmax3=0.2×3×0.5×18.75××0.2×6.25×0

39、.0833×3=4.06（kN）求支點截面的最大剪力圖2-9 支點截面剪力計算圖式內(nèi)力（汽車）：一號梁：Vmax1=1.298×1.0×0.682×(10.5×0.5×25×1.0+312×0.75×1.0)-1.298×(0.682-0.396) ×0.5×6.25×10.5×0.9167=312.17(kN)二號梁：Vmax2=1.298×1.0×0.488×（10.5×12.5+312×1.0）+1.

40、298×1.0×（0.854-0.488）×（312×1.0+0.5×6.25×10.5×0.9167）=443.28（kN）三號梁：Vmax3=1.298×0.78×0.468×（10.5×12.5+312×1.0）+1.298×0.78×（0.854-0.468）×（312×1.0+0.5×6.25×10.5×0.9167）=343.71(kN)活載內(nèi)力（人群）一號梁：Vmax1=0.623×

41、3×0.5×25×1.0+0.5×（1.188-0.623）×6.25×0.9167×3=28.22（kN）二號梁：Vmax2=0.412×3×0.5×25××0.412×6.25×0.9167×3=11.91（kN）三號梁：Vmax3=0.2×3×0.5×25××0.2×6.25×0.9167×3=5.78（kN）2.3.3 主梁內(nèi)力組合4.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同

42、時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標準效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合（如下表所示）。表2-7-1 1號梁內(nèi)力組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點kN·mkNkN·mkNkN（1）第一期恒載1902.3401426.76152.19304.38（2）第二期恒載985.310738.9878.83157.65（3）總恒載=（1）+（2）2887.6502165.74231.02462.03（4） 活載內(nèi)力（汽車） （不計沖擊系數(shù)）1667.70128.771257.71466.46240.50(5)活載內(nèi)力（汽車） （計沖擊系數(shù)）2164.68167

43、.141632.51605.47312.17（6）活載內(nèi)力（人群）146.025.84109.5113.5828.22（7）標準組合=（3）+（5）+（6）5198.35172.983907.76850.07802.42（8）短期組合=（3）+0.7×（4）+（6）4201.0695.983155.65571.12658.60（9）極限組合=1.2×（3）+1.4×（5）+1.12×（6）6659.27240.545007.051140.091023.08表2-7-2 2號梁作用效應(yīng)組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點kN·mkNkN

44、3;mkNkN（1）第一期恒載1981.2501485.94158.50317（2）第二期恒載1021.250765.9481.70163.40（3）總恒載=（1）+（2）3002.5002251.88240.20480.40（4）活載內(nèi)力（汽車） （不計沖擊系數(shù)）1193.3192.14894.21340.37341.51(5)活載內(nèi)力（汽車） （計沖擊系數(shù)）1548.92119.601161.69441.80443.28（6）活載內(nèi)力（人群）96.563.8672.428.3711.91（7）標準組合=（3）+（5）+（6）4647.98123.463485.99690.37935.59（

45、8）短期組合=（3）+0.7×（4）+（6）3934.3868.362950.25486.83731.37（9）極限組合=1.2×（3）+1.4×（5）+1.12×（6）5879.64171.764409.73916.131210.41表2-7-3 3號梁作用效應(yīng)組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點kN·mkNkN·mkNkN（1）第一期恒載1981.2501485.94158.50317（2）第二期恒載1021.250765.9481.70163.40（3）總恒載=（1）+（2）3002.5002251.88240.20480.4

46、0（4）活載內(nèi)力（汽車） （不計沖擊系數(shù)）892.6368.92669.48254.68264.80(5)活載內(nèi)力（汽車） （計沖擊系數(shù)）1158.6489.46868.98330.58343.71（6）活載內(nèi)力（人群）46.881.8835.164.065.78（7）標準組合=（3）+（5）+（6）4208.0291.343156.02574.84829.89（8）短期組合=（3）+0.7×（4）+（6）3674.2250.122755.68422.54671.54（9）極限組合=1.2×（3）+1.4×（5）+1.12×（6）5277.60127.3

47、53958.21755.601064.152.4 預(yù)應(yīng)力筋的配置2.4.1 跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。（1）按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值C1與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路級，取用0.61股6j15.20鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm

48、²，故=8.4cm²已計算出成橋后跨中截面yx=180-62.16=117.84cm,ks=34.33cm,初估ap=15cm,則偏心距為：ep=yx-ap=117.84-15=102.84(cm)。一號梁：二號梁：三號梁：（2）按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，受壓區(qū)應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達到設(shè)計強度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.75-0.77，本算例取0.76預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，見表2-1，為1260MP 一號梁： 二號梁：三號梁：根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，綜合

49、取鋼束數(shù)n=5。2.4.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置（1）跨中截面及錨固端的鋼束位置)對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本設(shè)計采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構(gòu)造如下圖所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為：圖2-10 鋼束跨中截面布置圖（尺寸單位:cm）) 對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截

50、面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如下圖所示。鋼束群重心至梁底距離為：圖2-11 鋼束錨固點截面布置圖（尺寸單位:cm）為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面的幾何特性。下圖給出計算圖式，錨固端截面特性計算見下表所示。 圖2-12 鋼束重心位置復(fù)核圖 圖2-13封錨端混凝土塊尺寸圖(尺寸單位:cm) (尺寸單位:cm)表2-8 鋼束截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊面積的自身慣矩（cm)分塊面積對截面形心的慣矩(1)(2)(3)= (1)

51、 ×(2)(4)(5) (6)=(1) ×(5)（7）=（4）+（6）翼板36007.5270006750062.421402652314094023三角承托488.2817.68593.731655.6852.3213366091338264.68腹板907597.5884812.520588906.25-27.58690295727491863.2513163.28920406.2342924150.93其中：故計算得：上核心距：下核心距：則： 80.46=yx-kx<ap<yx+ks=156.72說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。（2）鋼束起彎角和線性的

52、確定確定鋼束起彎角時，即要照顧到由其起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分成上，下面部分，上部鋼束的彎起角為15°，下部鋼束彎起角定為7°。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個豎直面內(nèi)。（3）鋼束計算）計算鋼束彎起點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離axi為：ax1(ax2)=36-30tan7°=32.32（cm）ax3=36-20tan15°=30.64（cm）ax4=36-50tan15°=22.60（cm）ax5=3

53、6-80tan15°=14.56（cm）下圖給出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離x1列表計算在下表內(nèi)。 圖2-14 鋼束計算圖式(尺寸單位:mm）表2-9 鋼束起彎點至跨中的距離鋼束號彎起高度y()y1 ()y2 ()L1 ()x3 ()R ()x2 ()x1 ()N1(N2)21.012.198.8110099.2571181.94144.041039.03N381.025.8855.1210096.59151617.65418.68765.37N4103.325.8877.4210096.59152272.10588.06587.95N5121.625.8895.7210096.59152809.17727.07440.90）控制截面的鋼束重心位置計算各鋼束重心位置計算如上圖的幾何關(guān)系，當計算截面在曲線段時，計算公式為：當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：式中：鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束起彎半徑。計算鋼束群重心到梁底距離ap（見下表）表2-10 各計算截面的鋼束位置及鋼束群中心位置截面鋼束號x4Rsina=x4/Rcosaa0aiap四分點N1(N2)未彎起1181.949.09.015.69N3未彎起1617.659.09.0N437.052272.10