53日歷中的方程

1、第五章 一元一次方程5.1、你今年幾歲了（ 第1課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過對多種實際問題的感知和分析，初步認(rèn)識方程是作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義。2、通過觀察，歸納概括出一元一次方程的概念重點：一元一次方程的概念難點：列一元一次方程知識回顧：1、我們在小學(xué)就接觸過方程，你還記得什么樣的式子叫方程嗎？試舉例說明。2、試著用你自己的話來表述一下，一個式子要能稱之為方程，必有具備哪些特征？學(xué)習(xí)新課： 一、閱讀感知1、閱讀P166，完成下列問題。（1）小彬的年齡乘2減 5的得數(shù)是21，小彬今年幾歲了？你是怎么知道的？（2）上題中如果設(shè)小彬的年齡為x，那么“乘2再減 5”就是 ， 所得到的等式是： 。

2、（3）現(xiàn)在，你能總結(jié)出方程的定義嗎？方程的解呢？ （4）判斷下列各式是不是方程；思考：判斷一個式子是不是方程，需要關(guān)注哪幾點？ （5）判斷x5是不是下列方程的解；思考：要知道一個數(shù)是不是該方程的解，應(yīng)該怎么去做？二、循序漸進(jìn)（1）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？如果設(shè)x周后樹苗升高到1米，那么可以得到方程： 。（2）某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個足球場的寬為x米，那么長為米。由此可以得到方程： 。（3）第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布）截至20

3、00年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%。1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？如果設(shè)1990年6月每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： （4） 議一議，上面的方程有什么共同點？ 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 ，這樣的方程叫做 。（5）下列各式：；。是等式的有 ，是方程的有 ，是一元一次方程的有 。三、 合作探究（1）請寫出方程與一元一次方程的異同。（2）通過學(xué)習(xí)，你能不能試著總結(jié)一下判斷一個式子是不是方程的方法？（3）通過學(xué)習(xí)，你學(xué)會找題目中的等量關(guān)系了嗎

4、？（4）你怎么判斷一個方程是不是一元一次方程呢？（5）請與組內(nèi)其他同學(xué)共同交流總結(jié)一下列方程的一般步驟： 四、練習(xí)鞏固（1）課本第168頁隨堂練習(xí)（2）a的20加上100等于x . 則可列出方程： 。（3）小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：_。（4）3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程： 五、本節(jié)課你收獲了什么？ 。5.1你今年幾歲了（第2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解等式的兩個性質(zhì)，并學(xué)會利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程。2、掌握解一元一次方程的一般步驟。重點：利

5、用等式的兩個基本性質(zhì)解一元一次方程難點：理解解一元一次方程的原理導(dǎo)入新知：1、你知道天平的原理嗎？把天平兩邊的砝碼如何放置，才能使天平保持平衡？2、你知道什么樣的式子是等式嗎？學(xué)習(xí)新課： 一、閱讀感知1、閱讀P169，完成下列問題。 如果把天平看成是等式，那么從圖中可以得到，（1）等式的兩邊都加上或減去 ，所得結(jié)果仍是等式。如果天平兩邊的砝碼、質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一，天平保持 （填“平衡”或“不平衡”）（2）等式兩邊都乘以 或都除以 ，所得結(jié)果仍是等式。（3）你能用符號表示等式的基本性質(zhì)嗎？若為一代數(shù)式，則 二、循序漸進(jìn)（1）例1解下列方程：（請先試著用逆運算的思路求解，

6、然后再嘗試用等式的基本性質(zhì)來解方程，并試著解釋每一步的依據(jù)）；（2）例2 解下列方程：（請應(yīng)用等式基本性質(zhì)獨立完成這兩道題）；思考：解方程的實質(zhì)就是將方程中未知數(shù)的系數(shù)化成1，變形的依據(jù)是： （3）閱讀課本第170頁“想一想”，你現(xiàn)在可以幫小彬解開上節(jié)課的那個謎了嗎？怎么解？ 三、 合作探究（1）通過學(xué)習(xí)，你能不能比較一下利用逆運算求解和利用等式求解基本性質(zhì)求解的異同在哪里？（2）對于計算得到的結(jié)果，我們?nèi)绾螜z驗它的正確性？ 四、練習(xí)鞏固（1）課本第170頁隨堂練習(xí)1、2（2）如果是關(guān)于x的一元一次方程，那么a ，此時方程的解是 。（3）若 。（4）某班學(xué)生為希望工程捐款131元，比每人平均捐

7、2元還多35元。設(shè)這個班的學(xué)生有x人，根據(jù)題意列方程為 ，這個班有學(xué)生 人。（5）某文件需要打印，小李獨立做需要6小時完成，小王獨立做需要9小時完成?，F(xiàn)在他們倆共同做了3小時，剩下的工作由小李獨自做完。問小李還要用多少小時把剩下的工作做完？五、本節(jié)課你收獲了什么？ 。5.2解方程（第1課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會使用移項的方法解一元一次方程。2、理解移項的含義及注意事項重點：正確掌握利用移項的方法，求出一元一次方程的解難點：用移項的方法解一元一次方程的步驟。知識回顧：我們剛學(xué)過等式的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請你試著用自己的話來敘述一下等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)新課： 一、閱讀感知1、閱讀P172，完成下列問題。（

8、1） 等式變化的依據(jù)是 等式等號兩邊的項是是否發(fā)生變化？若有變化，是如何變化的？ （2）像這樣把方程中的項 后從方程的一邊移到另一邊的 過程，被稱之為 。（3）下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)如何改正？從從從（4）上述例子告訴我們，“移項”要注意什么？移項時，移動的項要 號，不移動的項 號。二、循序漸進(jìn)（1）例1解下列方程：（請給每一步做法注明依據(jù)）； （2）例2解方程：（你能想出幾種解法嗎？試試看）三、 合作探究（1）通過學(xué)習(xí)，你能不能試著總結(jié)一下移頂和等式性質(zhì)之間有什么關(guān)系？它們的本質(zhì)一樣嗎?（2）移項應(yīng)注意什么？移項移動項 的變化通常把含有未知數(shù)的項移到等號的 ，把常數(shù)項移到 。思考：含有

9、未知數(shù)的項的移動方向，可不可以靈活變化？例：解方程（怎樣移項會簡單方便一些呢？）四、練習(xí)鞏固（1）課本第173頁隨堂練習(xí)（2）如果，那么 ；當(dāng) 時，代數(shù)式的值等于3。（3）小明今年13歲，媽媽38歲， 年后，小明的年齡是媽媽的。（4）小李在解方程則原方程的解為（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）五、本節(jié)課你收獲了什么？ 。5.2解方程（第2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程。2、 體會同一方程有多種解決方法，初步體驗整體化一的數(shù)學(xué)思想。重點：正確去括號解方程。難點：解方程中， 去括號法則和分配律的正確使用。知識回顧：乘法分配律的內(nèi)容你還記得嗎？請試著用自己的

10、語言敘述或用字母表示出來。學(xué)習(xí)新課： 一、閱讀感知1、閱讀P174，完成下列問題。（1）小明買東西共用去多少錢？（2）你能找出圖中所隱藏的等量關(guān)系嗎？（3）試著設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列方程解：設(shè) 列出方程： （4）想一想，你還能列出其他不同的方程嗎？試試看，你有沒有不一樣的思路。 （5）試著解一下你所列出的方程，算一算一聽果奶的單價是多少？（6）觀察例3與上節(jié)課講解過的方程在形式上有什么不同，它們有聯(lián)系嗎？二、循序漸進(jìn)（1）例4解方程：（請用兩種方法進(jìn)行求解）方法一的解題思路是：先 ，再 。方法二的解題思路是：先 ，再 。三、 合作探究（1）通過學(xué)習(xí)，你能不能試著回憶并總結(jié)一下去括號法則。（2）通

11、過實踐來總結(jié)一下，就去括號而言，依據(jù)去括號法則和利用乘法分配律，哪種方法的準(zhǔn)確率高一些？為什么？（3）請歸納總結(jié)出解一元一次方程的基本步驟： 四、練習(xí)鞏固（1）課本第175頁隨堂練習(xí)（2）對于方程，去括號正確的是（ ）A B C D （3）若方程 。（4）化簡。（5）海信牌電視機(jī)原價a元，今年降價x%，則今年的價格為 。（ 用代數(shù)式表示）5.2解方程（第3課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握去分母解方程的方法。2、 通過解方程時去分母的過程，體會轉(zhuǎn)化思想。3、養(yǎng)成自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。重點：解方程時如何去分母。難點：解方程時如何去分母。知識回顧：1、我們在小學(xué)學(xué)習(xí)過最小公

12、倍數(shù)的概念，你還記得嗎？請試著敘述一下如何確定兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？當(dāng)要求多個較大數(shù)的最小公倍數(shù)時，可以使用短除法，你還記得嗎？試舉例嘗試一下。2、回憶一下，我們剛剛學(xué)過的等式的基本性質(zhì)，試著用自己的語言敘述一下，并思考有哪些要注意的地方。學(xué)習(xí)新課： 一、閱讀感知1、閱讀P176，完成下列問題。（1）觀察例5，與前兩節(jié)解過的方程有什么不同？（2）你能不能把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)呢？（3）例5解方程：（4）關(guān)于例5，你有沒有不一樣的解題思路呢？請試著用不同的方法來解例5.（5）請試著總結(jié)求解方程的一般步驟。 二、循序漸進(jìn)（1）例6解方程： （2）思考： 要給該方程去掉分母，方程兩邊應(yīng)該同時乘以 ；求解完

13、方程，我們應(yīng)該對所求解進(jìn)行 ，以確保解的正確性。三、 合作探究（1）通過學(xué)習(xí)， 你認(rèn)為去分母時，方程兩邊同乘以一個什么樣的數(shù)比較合適？（2）通過實踐來總結(jié)一下， 從例5中的兩種解題思路中，你能得到什么啟發(fā)（兩種思路分別在什么情況下運用會更合適）？（3）當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時思考一下應(yīng)該怎樣處理？一般先化為 ，然后再 。四、練習(xí)鞏固（1）課本第177頁隨堂練習(xí)（2） 已知，若 （3）要使 。（4） 。（5）一捆粗細(xì)均勻的鋼絲，重量為132千克，剪下35米后，余下的鋼絲重量為121千克，求原來這根鋼絲的長度？5.3日歷中的方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。2、 分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方

14、程解決實際問題。發(fā)展分析問題，解決問題的能力，體會方程模型的作用，學(xué)會有序觀察，有條理思考和簡單的事實推理。重點： 探索日歷問題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實際問題。難點：發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)量關(guān)系。知識回顧：1、請于課前準(zhǔn)備好日歷一張（不限年份和月份）。2、回憶一下，解一元一次方程的基本步驟是什么？學(xué)習(xí)新課： 一、閱讀感知1、閱讀P179，完成下列問題。（1）閱讀課本P179圖中的情景對話，你能猜出這幾天是幾號嗎？（2）拿出你準(zhǔn)備好的日歷，回答問題？在日歷中任取一行上相鄰的3個數(shù)，他們之間有什么規(guī)律？在日歷中任取一列上相鄰的3個數(shù)，他們之間有什么規(guī)律？（3）閱讀并思考以下問

15、題： 在某日歷任意一橫行中取相鄰3個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為，那么另外兩個數(shù)怎么表示？設(shè)第一個數(shù)為呢？若設(shè)第三個數(shù)為呢？在某日歷任意一豎行中取相鄰3個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為，那么另外兩個數(shù)怎么表示？設(shè)第一個數(shù)為呢？若設(shè)第三個數(shù)為呢？在某日歷中任取個數(shù)，設(shè)其中一個數(shù)為，那么另外三個數(shù)怎么表示?有幾種設(shè)法？（4）如果小穎說出的和是75，你認(rèn)為可能嗎？為什么？（5）如果小穎說出的和是21，你認(rèn)為可能嗎？為什么？二、循序漸進(jìn)（1） 閱讀課本P180“做一做”，思考并回答以下問題每組由一位同學(xué)在他的日歷上，任意圈出一個豎列上相鄰的4個數(shù)，然后把它們的和告訴其他組員，由其他組員求出這4個數(shù)。思考未知數(shù)怎么設(shè)？；每組由一

16、位同學(xué)在他的日歷上，用一個正方形任意圈出個數(shù)，然后把它們的和告訴其他組員，由其他組員求出這4個數(shù)。（2）P180例1思考：你還有其它設(shè)未知數(shù)的方法嗎？試著表示一下。三、 合作探究（1）你認(rèn)為日歷中所反映的規(guī)律，與所使用的日歷的年份和月分有沒有關(guān)系？為什么？（2）通過學(xué)習(xí)探究，思考一下，日歷上你認(rèn)為豎列相鄰的3個數(shù)的和有沒有最大值和最小值？（3） 在日歷中設(shè)未知數(shù)時，怎樣設(shè)未知數(shù)最方便？四、練習(xí)鞏固（1）課本第180頁數(shù)學(xué)理解（2）王老師去省城參加新課標(biāo)研討會，共用去4天時間，已知這4天日期的和為38，王老師是_號返回的（3）如果某月日歷上面的6號是星期二，則28號是星期_（4）有一些分別標(biāo)有3

17、、6、9、12的卡片，后一張卡片數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大3，小亮拿到了相鄰的五張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為5551.小亮拿到了哪五張卡片？2.你能拿到相鄰的五張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和為99嗎？5.4我變胖了學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的實際問題。2、 體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性。重點： 列出一元一次方程解有關(guān)等積變化問題。難點：依題意準(zhǔn)確把握等積問題中的相等關(guān)系。知識回顧：小學(xué)時候我們學(xué)過常見幾何體及這些幾何體的體積、面積的計算公式，你還記得嗎？試著列出來。學(xué)習(xí)新課： 一、閱讀感知1、閱讀P182，完成下列問

18、題。（1）將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？思考：假設(shè)在鍛壓過程中圓柱的體積不變，那么在這個問題中有如下等量關(guān)系： = （2）設(shè)鍛壓后圓柱的高為 x 厘米，填寫下表： 鍛壓前鍛壓后底面半徑   高 體積 二、循序漸進(jìn)（1） 閱讀課本P183例1，思考并回答以下問題該題目中不變量是什么？；隨著長方體長和寬的變化，長方體的面積有沒有發(fā)生變化？認(rèn)真填寫下表（請在旁邊空白處注明過程）序號長寬周長面積123三、 合作探究（1）反思例題的解答過程，你認(rèn)為解決問題的關(guān)鍵是什

19、么？四、練習(xí)鞏固（1）課本第184頁隨堂練習(xí)（2）已知一梯形的高為8cm，上底長為14cm，下底長比上底長的2倍少6cm，若把這梯形改成與其面積相等的正方形，則這個正方形的周長為_cm（3）要鍛造一個半徑為5cm，高為8cm的圓柱毛坯，應(yīng)截取半徑為4cm的圓鋼( )A12.5cm B13cm C13.5cm D14cm（4）教室前面的墻，長6米，寬是長的一半，現(xiàn)在要粉刷的面積是15平方米，那么黑板面積是( )A2m B3m C4m D5m（5）要鍛造一個直徑為100mm，高為80mm的圓柱形鋼坯，應(yīng)截取直徑為80mm的圓鋼( )A120mm B125mm C130mm D135mm（6）用直徑

20、40mm的圓鋼1m，拉成直徑為4mm的鋼絲，則鋼絲的長為_m（7）把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）5.5打折銷售學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索打折銷售中的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，列出一元一次方程解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。2、 體會列出一元一次方程解決實際問題這種代數(shù)方法及其步驟重點：用列方程的方法解決打折銷售的問題，體會運用方程解決問題的一般過程。難點：準(zhǔn)確理解打折銷售題中利潤（利潤率）、成本、銷售價之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)新課： 一、閱讀感知1、（1）成本價： （2）標(biāo)價： （3）售價：

21、 （4）利潤： （5）利潤率： （6）打折： 2、結(jié)合概念自己先嘗試算一算：（1）原價100元的商品打8折后價格為 元；（2）原價100元的商品提價40%后的價格為 元；（3）進(jìn)價100元的商品以150元賣出，利潤是 元，利潤率是 ；（4）原價元的商品打8折后價格為元；（5）原價元的商品提價40%后的價格為 元；（6）原價100元的商品提價%后的價格為 元；（7）進(jìn)價元的商品以元賣出，利潤是 元，利潤率是 ；二、循序漸進(jìn)一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？我們知道，每件商品的利潤是商品 與商品 的 ，如果設(shè)每件衣服的

22、成本價為元，那么每件服裝的標(biāo)價為： ；每件服裝的實際售價為： ；每件服裝的利潤為： ；由此，列出方程： ；解方程，得 ；因此，每件服裝的成本價是 元。想一想：15元利潤是怎么來的？三、 合作探究（1）剛剛我們用一元一次方程解決了成本價的問題，你能從中總結(jié)出用一元一次方程解決實際問題的一般步驟嗎？（2）通過學(xué)習(xí)，你能明確打折銷售涉及的主要概念的意義及各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系了嗎？商品利潤= ；商品銷售額= ；商品的總銷售利潤=（ ）商品銷售量；商品售價= 折數(shù)；商品的利潤率=四、練習(xí)鞏固（1）課本第188頁隨堂練習(xí)（2）某種品牌的彩電降價30%以后，每臺售價為元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為( )A元

23、B元 C元 D元（3）老師給學(xué)生分作業(yè)本，若每人分4本，則為8本，若每人分5本，則不足2本，則學(xué)生數(shù)、本數(shù)分別為( )A18人，40本 B10人，48本 C50人，8本 D18人，5本（4）隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電腦的價格不斷降低，某品牌按原價降低元后，又降低20%，現(xiàn)售價元，若原電腦的售價為元，則根據(jù)題意，可列方程為( )A B CD（5）麗麗的媽媽到商場給她買了一件漂亮毛衣，售貨員說：“這毛衣前兩天打八折，今天又在八折的基礎(chǔ)上降價10%，只賣144元”麗麗很快算出了這件毛衣的原標(biāo)價，你知道是多少元嗎？（6）某種家用電器的進(jìn)價為800元，出售的價格為1200元，后來由于該電器積壓，為了促銷，

24、商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可以打（）6折（）7折 （）8折（）9折（7）某商店節(jié)日酬賓：全場8折。一種電器在這次酬賓活動中的利潤率是10%，它的進(jìn)價為1600元，那么它的原價為多少元？5.6“希望工程”義演學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會借助表格分析復(fù)雜問題中的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，從而建立方程模型解決實際問題2、體會由于設(shè)未知數(shù)的不同，所列方程的繁簡程度就不同，設(shè)未知數(shù)要有選擇重點：用圖表分析問題中的條件和要求的結(jié)論，找出等量關(guān)系，列方程，解決實際問題難點：用圖表分析數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題，尋找等量關(guān)系知識回顧：運用一元一次方程解決實際問題的一般步驟有： 學(xué)習(xí)新課：一、閱

25、讀感知1、閱讀P189的內(nèi)容，回答下列問題（1）閱讀課前引例，你獲得了哪些信息，它們都表示什么意義？（2）想一想上面的問題包含哪些等量關(guān)系？用關(guān)系式表達(dá)出來 （3）根據(jù)題目所給條件，你能求出哪些量？2、閱讀想一想，完成下表（1）解設(shè)售出的學(xué)生票為x張學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)可列出方程： 解得x= 因此，可以得到售出成人票 張，學(xué)生票 張（2）設(shè)所得的學(xué)生票款為y元學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)可列出方程 解得y= 因此，可以得到售出成人票 張，學(xué)生票 張二、合作探究1、利用列表格的方法解答P190“想一想”學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)學(xué)

26、生成人票數(shù)(張)票款(元)學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)2、本節(jié)例題采用了兩種設(shè)未知數(shù)的解題方法，你認(rèn)為哪種方法簡單，為什么？3、通過P190“想一想”，你認(rèn)為有必要對方程的解進(jìn)行合理性檢驗嗎？四、練習(xí)鞏固1、P190隨堂練習(xí)2、一個大人一餐能吃4個面包，兩個幼兒一餐共吃1個，大人和幼兒共7人，若一餐吃了14個面包，則大人 個，幼兒有 個3、一個長方形的長比寬多3cm，如果把它的長和寬分別增加2cm后，面積增加14，則原來的長和寬分別是多少？4、學(xué)校決定對數(shù)學(xué)競賽25位優(yōu)勝者進(jìn)行獎勵，其中獲省級獎的每人獎勵200元，獲市級獎的每人獎勵50元，共花2000元，求獲省、市級獎的學(xué)生各有多少人？5.7

27、能追上小明嗎學(xué)習(xí)目標(biāo)：1借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力 2進(jìn)一步體會方程模型的作用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識重點：熟悉行程問題中的速度、時間、路程之間的關(guān)系難點：利用“線段圖”分析找出其中的等量關(guān)系知識回顧：1、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米2、甲乙兩地相距a千米 ，小明以每小時b千米的速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)        小時到達(dá)乙地3、小明家距離火車站1500米，他以4米/秒的速度騎車到達(dá)火車站需 分鐘學(xué)習(xí)新課：一、閱讀感知1、閱讀P191的內(nèi)容，

28、回答下列問題（1）這個問題中已知哪幾個量？（2）爸爸追上小明，爸爸的速度與小明的速度關(guān)系是 （3）爸爸從家出發(fā)到追上小明時，兩人所用的時間關(guān)系是 （4）爸爸從出發(fā)到追上小明時，兩人所行的總路程關(guān)系是 2、分析：這個過程中，兩個人                相同，所以可得到等量關(guān)系 解:（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分，根據(jù)題意，得方程 解得x= 所以小明爸爸用了 分追上小明（2）爸爸追上小明走的路程為 ，追上小明時距離學(xué)校還有 二、合作

29、探究1、想一想：如果爸爸要趕在小明進(jìn)校門之前把書送到，那么小明爸爸速度最少應(yīng)為多少？2、閱讀P192“議一議”，你能提出多少問題？你怎樣列方程？（1）后隊追上前隊時，聯(lián)絡(luò)員行進(jìn)了多少？ （2） （3） 3、練習(xí)鞏固1、小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，求小剛的速度？2、某部隊行軍，步行7.5小時后，又乘車4.5小時，共走了150千米，若乘車比步行每小時多走20千米，求該部隊步行和乘車各走了多少千米？3、甲在乙前方a千米，甲與乙分別以10千米/時和15千米/時的速度出發(fā)，經(jīng)2時后乙追上甲，則甲共走了 千米，乙共走了 千米，乙比甲多走了 千米4、

30、一通訊員騎摩托車需要在規(guī)定的時間內(nèi)把文件送到某地，若每小時走60千米，就早到12分鐘，若每小時走50千米，就遲到7分鐘，求總路程多少？5.8教育儲蓄學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練地按解一元一次方程解應(yīng)用題的步驟解題.2.利用本金、利息、利率、期數(shù)之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題.3.通過分析教育儲蓄中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型重點：找出等量關(guān)系，列方程難點：尋找等量關(guān)系知識回顧：儲蓄問題中的術(shù)語（1）本金： （2）利息：銀行付給顧客的酬金（3）本息和： （4）期數(shù)： （5）利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比 （6）月利率：一個月的利息與本金的比（7）年利率

31、：一年的利息與本金的比 （8）利息稅：利息稅=利息×20%（9）計算公式：利息= 學(xué)習(xí)新課一、閱讀感知1、閱讀P193，回答問題（1）你獲得了哪些信息？（2）你先猜測一下，哪種方案比較劃算？你根據(jù)什么判斷？2、方案1：直接存6年期解：設(shè)開始存入x元，6年期滿后本息和要達(dá)到5000元，那么可列出方程 解得x= 方案2：先存一個3年期，3年后將本息和再自動轉(zhuǎn)存一個3年期解：設(shè)開始存入x元本金利息本息和第一個3年期第二個3年期第一個3年期，本息和為 第二個三年期，本息和要達(dá)到5000元，可得到方程 解得x= 通過計算，得出按第 種方式存入本金少練習(xí)鞏固1、 P194隨堂練習(xí)2、按一年定期把

32、3000元存入銀行，年利率1.25%，到期支取時扣除20%的利息稅，實得利息（）A 30元 B 45元 C 60元 D 70元3、將一筆資金按一年定期存入銀行年利率為2.2%，到期支取時，得本息和7154元，則這筆資金是（）A 6000元 B 6500元 C 7000元 D 7100元4、我國股市交易中毎買賣一次需交千分之七點五的各種費用，某投資著者以毎股10元的價格買入某股票1000股，當(dāng)股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利多少？第四章 平面圖形及其位置關(guān)系1、線段、射線、直線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解線段、直線、射線的有關(guān)概念2、掌握有關(guān)直線的公理：過兩點有且只有一條直線3、進(jìn)一步認(rèn)識線段，

33、能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)與合作交流11、閱讀P135，完成下列問題。（一）關(guān)于線段1、線段的概念： 2、線段的特點（可從端點性，方向性，延長性幾個方面找，以下找直線、射線的特點類似） 端點： 方向： 延長性：  3、線段的兩種表示：（二）關(guān)于直線1、直線的概念： 2、直線的特點 端點： 方向： 延長性： 3、直線的兩種表示：（三）關(guān)于射線1、射線的概念： 2、射線的特點 端點： 方向： 延長性： 3、射線的表示：二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：閱讀P136“做一做”，明確：（四）關(guān)于直線的公理1、過一點能不能確定直線的位置？這就意味著？2、過兩點

34、能不能確定直線的位置？從而得出一條什么重要性質(zhì)？三、基礎(chǔ)訓(xùn)練。1、線段、射線和直線三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。 名稱端點個數(shù)能否延長直線  射線  線段    2、先觀察下圖，然后判斷下列語句是否正確點O在線段AB上；點B是直線AB上的一個端點；點A是射線AO的一個端點。3、畫圖。（1）、畫一條直線和一條線段相交于O點。（2）如圖，已知線段AB，畫一條線段CD=2AB。四、能力提升。1、下列說法正確的是（ ）A、直線AC與直線AD是不同的直線 B、線段AB與線段BA是同一條線段C、射線AB與射線BA是同一條射線 D、直線

35、AD=AB+BC+CD2、平面上有A、B、C三點，通過兩點連一條直線，能作出幾條直線？（提示：分A、B、C三點在同一直線上或不在同一直線上考慮。）3、如圖中有 條線段， 條射線， 條直線。4、射擊瞄準(zhǔn)時，要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射準(zhǔn)目標(biāo)，其原意是 。5、下列說法正確的是：（ ）A、過點A的直線記作直線A B、延長直線ABC、延長射線OC D、直線、射線、線段都有無數(shù)多個點。2、線段長短的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會比較兩條線段的長短2、掌握有關(guān)線段的公理：連接兩點的所有連線中，線段最短3、掌握線段的中點的概念復(fù)習(xí)：畫圖：線段AB 射線OA 直線a學(xué)習(xí)過程：一、觀察P139的圖，想一想：

36、小狗、小貓為什么都選擇直的路？從中你又能得到什么結(jié)論？ 二、例題解答：1、如何用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。例如：已知線段a，作一條線段使它等于a作法：                                       

37、                                                  

38、                            2、線段長短的比較先看懂比較線段長短的操作方法（P140），再將三個結(jié)論填在下面如果B與D重合，就說              

39、60;                                             ；如果D落在線段AB內(nèi)，就說   

40、                                                  

41、   ；如果D落在AB的延長線上，就說                                             &

42、#160;        。除了上面這種方面，你還有其他比較線段長短的方法嗎？ 三、基礎(chǔ)練習(xí)：（尺規(guī)作圖）1、已知線段a，作一條線段使它等于2a作法：                               ； &#

43、160;                                                 &#

44、160;                                    你能找到一個點，把你所畫線段分成兩條相等的線段嗎？這個點叫做什么點？         &#

45、160;                        2、已知線段a，b(ab),作一條線段使它等于ab作法：                     

46、60;         ；                                         &

47、#160;                                                  

48、                                                  

49、    則                                              

50、0;                          3、量出下圖中線段AB，BC，CD，AD，OD，OC的長度，然后用“=” 、“”、“”填空：AB     CD     OA     BC   

51、  OA     OC     AB     AD     AD     BCO是線段       和     的中點。四、能力提升。1、已知AB=2009厘米，P點是到A、B兩點等距離且在線段AB上的點，則PA的長是      

52、      2、如果線段AB=5厘米，BC=4厘米，且A、B、C三點在同一條直線上，那么A、C兩點間的距離是 。3、如圖，從A地到B地有a，b，c三條路，為了縮短里程我們應(yīng)走第 條路，依據(jù)是 。4、在直線AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的長.3、角的度量與表示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過豐富的實例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識角的表示。2、通過實際操作，體會角在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。3、通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)過程：一、觀察P143的圖片，什么叫做角？你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些

53、角嗎？角是由兩條具有 組成， 是這個角的頂點。角的四種表示方法： BAC用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎旧厦鎯蓚€圖中的所有角。1、用三個大寫字母表示： 應(yīng)注意： 2、用一個大寫字母表示： 應(yīng)注意：是不是所有的角都可以用一個大寫字母表示？ 3、用一個數(shù)字表示： 應(yīng)注意： 4、用一個希臘字母（如、）表示： 應(yīng)注意： 二、做一做。（1）觀察P144/圖4-12中國地圖簡圖（與同伴交流自己的量法和讀法）用字母表示圖中的每個城市請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角請用量角器測量出上述夾角的度數(shù)BCOABCA（2）試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D中的每個角表示方法。三、閱讀書本P145。平角的定義： 。周角的定義： 。四、基礎(chǔ)練習(xí)。1、如下圖所示，填表：1BBCEACBBACABC2、下列語句正確的是（ ）A、由兩條射線所組成的圖形叫做角。 B、射線繞它上面一點旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做角。 C、若1是鈍角，則1的一半一定是銳角。D、對一個角的表示沒有要求，可任意書寫。3、平角的兩條邊（ ）。A、在一條直線上 B、在兩條直線上 C、無法確定4、判斷題。（1）、右圖中有2個角。 （ ）（2）、鈍角一