2014年武漢中考數學25題專題

1、 2014年武漢中考數學25題專題（一）專題：二次函數與旋轉、平移1、如圖1，已知ABC為直角三角形，ACB，ACBC，點A、C在x軸上，點B的坐標為（3，m）（m>0），線段AB與y軸相較于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過B、D兩點。 （1）求拋物線的解析式； （2）如圖2，將（1）中的拋物線沿y軸向上平移k個單位，平移后的拋物線交線段BD于E、F兩點，若EFBD，求k的值；2、如圖1，拋物線ya1與x軸交于A、B兩點，與y軸負半軸交于點C，拋物線的對稱軸交拋物線于點D，交軸于點E，若AB2DE。（1）求拋物線的解析式；（2）沿拋物線的對稱軸向下平移拋物線，平移后的拋物線交線段BC

2、于F、G兩點，若FGBC，求平移后拋物線的解析式；4. （本題滿分12分）拋物線交軸于兩點，交軸于；且滿足，若（1）求這個拋物線的解析式；（2）在軸上是否存在點，使得，若存在請求出點的坐標，若不存在，請說明理由。（3）若向上平移拋物線個單位，與線段交于 兩點，且滿足，求的取值范圍（二）直線的旋轉、平移1：如圖，拋物線y4x3與坐標軸交與A、B、C三點，點M在線段BC上，將線段OM繞點O逆時針旋轉，使點M的對應點N恰好落在第一象限的拋物線上，求N的坐標。2、如圖1，拋物線L1：y=a(x-1)2+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點，且ABD的面積為8。（1）如圖1，求拋物線的解

3、析式；（2）如圖2，平移直線y=-x交拋物線于M、N兩點，若MN=BC，求平移后的直線MN的解析式；（3）如圖3，將（1）中的拋物線沿直線翻折得到拋物線記為L2，線段AC繞平面內的某一點順時針旋轉90°后得到線段PQ。若P、Q兩點都在拋物線L2上，點P在點Q的左側，求P、Q兩點的坐標。（三）二次函數與圓 1：如圖，拋物線yx2與坐標軸交于A、B、C三點，C、D兩點關于原點對稱。直線yx1與對稱軸交于E點，求tanEDA。2、（四月調考25）拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于，為拋物線的頂點，直線軸，垂足為，. （1）求這個拋物線的解析式； （2）為直線上的一動點，以為斜邊構造直角三角

4、形，使直角頂點落在軸上.若在軸上的直角頂點只有一個時，求點的坐標；3、如圖1，拋物線ya4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，M為拋物線的頂點，直線MDx軸于點D，E是線段DM上一點，DE1，且DBEBMD。（1）求拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一點，且PBE是以BE為一條直角邊的直角三角形，請求出所有符合條件的P點的坐標；（3）如圖2，N為線段MD上一個動點，以N為等腰三角形頂角頂點，NA為腰構造等腰NAG，且G點落在直線CM上，若在直線CM上滿足條件的G點有且只有一個時，求點N的坐標。4、如圖，拋物線ya4axb交x軸于A（1，0）、B兩點，交y軸于C，且SABC3。（1）求拋物線的解析式；（2）若點F（m，2m5）為第一象限的拋物線上一點，點K為x軸負半軸上一點，以k為圓心作K，且K與直線