22向量加減法運(yùn)算及其幾何意義學(xué)案

1、 2.2向量的加減法運(yùn)算及其幾何意義 編者；王志紅【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過(guò)物理學(xué)中的位移合成、力的合成等實(shí)例，認(rèn)識(shí)理解向量加法的意義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程 2. 理解和掌握向量加法的運(yùn)算，熟練運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作向量的和向量 3. 理解和掌握向量加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算 4. 了解相反向量的意義； 5. 掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量，并理解其幾何意義. 6. 通過(guò)闡述向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算，使學(xué)生理解事物間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1 理解和掌握向量加法的運(yùn)算，熟練運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作向量的和向量；2向量減法的

2、概念和向量減法的作圖法一、課前預(yù)習(xí)1長(zhǎng)度 且方向 的向量叫做相等向量2. 求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做 3. 已知向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，則向量 叫做向量的和記作 即，這種求向量和的方法，稱為 。4. 在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作以AB,AD為邊作 ，連結(jié)AC，則這種求向量和的方法，叫做向量加法的 。5. 向量加法的運(yùn)算律（1）交換律： ；（2）結(jié)合律： =6.相反向量：（1）“相反向量”的定義：與 、 的向量.記作 （2）規(guī)定：零向量的相反向量仍是 ；(3) -(-) = , + (-) = ；(4) 如果、互為相反向量，則 = -， = -， + = 07. 向量的減法：向量加上的 的 向量，

3、叫做與的差. 即： - = + (-) 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.8.兩個(gè)向量差的作法: 若向量和有相同的起點(diǎn)，則-可以表示為從向量的 指向向量的 的向量.（1）三角形法則：如圖1，作即把兩個(gè)向量的起點(diǎn)放在一起，這兩個(gè)向量的差是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量。Aa-b圖2圖1baO A B COabBaba-b (2) 平行四邊形法則：如圖2，作以O(shè)A,OB為邊作平行四邊形OACB,連接BA，從圖中可以看出，一個(gè)向量減去另外一個(gè)向量，等于此向量加上另一個(gè)向量的 .二、課前自測(cè)1. 如圖，已知、，分別用三角形法則和四邊形法則作出。abab2. 設(shè)非零向量和 互為相反向量，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A B. C. D. 3. 在平行四邊形ABCD中,( )A； B.；C.； D.4. 化簡(jiǎn)：（1） (2) 【我的疑問(wèn)】三、課堂訓(xùn)練例1如圖所示,已知不共線的向量 ，和 ，求作向量-+ .例2如圖，O為正六邊形A1A2A3A4A5A6的中心，作出下列向量：（1） （2） （3）推廣： 例3.化簡(jiǎn)： 例4已知O為平行四邊形ABCD所在平面上的一點(diǎn)，1. 如圖,已知求作 2.填空：3. 化簡(jiǎn)向量(1) ；(2) ADCB4. 如圖所示的四邊形ABCD中,設(shè) 四、課后鞏固1. 四邊形ABCD中，化簡(jiǎn)（ ）A ； B. ； C. ； D.2. 在三角形ABC中，則