202X學年高中數(shù)學第一章導數(shù)及其應用1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)課件新人教A版選修2_2

1、數(shù)學選修選修2-2 人教人教A版版第一章導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用12導數(shù)的計算導數(shù)的計算12.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)幾個常用函數(shù)的導數(shù)1 1自主預習學案自主預習學案2 2互動探究學案互動探究學案3 3課時作業(yè)學案課時作業(yè)學案自主預習學案自主預習學案凡事皆有規(guī)律，導數(shù)也不例外，導數(shù)應用很廣泛，可是用定義求導卻比較復雜本節(jié)將學習常用函數(shù)的導數(shù)公式，熟記常用函數(shù)的導數(shù)公式，可以讓我們在解決導數(shù)問題時得心應手 幾個常用函數(shù)的導數(shù)0 1 2x D C 3(2021德陽模擬)函數(shù)f(x)在R上存在導數(shù)f(x)，以下關于f(x)，f(x)的描述正確的選項是() A假設f(x)為奇函數(shù)，那么f(x)必為奇函數(shù)

2、B假設f(x)為周期函數(shù)，那么f(x)必為周期函數(shù) C假設f(x)不為周期函數(shù)，那么f(x)必不為周期函數(shù) D假設f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)必為偶函數(shù)B 解析對于A：例如：f(x)x3為奇函數(shù)，那么f(x)3x2，為偶函數(shù)，故A錯誤， 對于B：f(x)是可導函數(shù)，那么f(xT)f(x)，兩邊對x求導得(xT)f(xT)f(x)， f(xT)f(x)，周期為T故假設f(x)為周期函數(shù)，那么f(x)必為周期函數(shù)，故B正確， 對于C：例如：f(x)sinxx不是周期函數(shù)，當f(x)cosx1為周期函數(shù)，故C錯誤， 對于D：例如：f(x)x2為偶函數(shù)，那么f(x)2x為奇函數(shù)，故D錯誤， 應選B互

3、動探究學案互動探究學案命題方向1 利用導數(shù)公式求函數(shù)的導數(shù)典例 1B 思路分析利用常用函數(shù)的導數(shù)公式求導即可 規(guī)律總結求根本初等函數(shù)的導數(shù) (1)假設給出的函數(shù)解析式符合根本初等函數(shù)的導數(shù)公式，那么直接利用公式求導 (2)假設給出的函數(shù)解析式不符合根本初等函數(shù)的導數(shù)公式，那么通過恒等變換對解析式進展化簡或變化形后求導，如根式要化成指數(shù)冪的形式求導命題方向2 利用常用函數(shù)的導數(shù)求切線方程 典例 2 規(guī)律總結常用函數(shù)求導數(shù)可依據(jù)結論直接寫出結果， 不必再按定義求解導數(shù)的應用 典例 2規(guī)律總結解答此題的關鍵在于求出以曲線上任意一點為切點的切線方程，而切線斜率易由導數(shù)求出 經(jīng)過點P(2,8)作曲線yx3的切線，求切線方程不能正確理解切點的實質而致誤 典例 4 點評在求切線方程的過程中，關鍵是尋找兩個條件：一是切點，二是切線的斜率其中切點又是關鍵，需要找清切點，如本例中點P(2,8)不一定是切點，做題時要高度關注B B C 4(2021沈陽高二檢測)如下圖，yf(x)是可導函數(shù)，直線l：ykx3是曲線yf(x)在x1處的切線，令h(x)xf(x)，h(x)是h(x)的導函數(shù)，求h(1)的值解析由題圖可知曲線的切線l經(jīng)過點(1,2)，那么k32，得k1，