2019教育課時(shí)分層作業(yè)4單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式.doc

1、_32第1頁(yè)3.a=，則 sin 號(hào)5a的值為（A.*C.課時(shí)分層作業(yè)（四）單位圓與正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)的基本性質(zhì) 單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式（建議用時(shí)：40 分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練、選擇題1. cos 660 的值為(C.B cos 660 = cos(360 牛 300 = cos 300=cos(180 牛 120= cos 120 = cos(180 -60)o1=cos 602 .若 sin(0+ n)0 貝U B在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限B vsin(0+ n = sin00,二 sin00. cos(0 n =cos(cos00, cos 00, 0 為第二

2、象限角.D.已知 sin第2頁(yè)若 cos(2 a=5，貝 U sin 牙a等于()D .年-cos(2 c) =cos( c) =cosa=3，二 sin 苧a= cosa= =sin 4+ a=- sin 玄斗4.C.sin 丨 n+sin30第3頁(yè)2 J3J【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012025】5. cos*n+ n(k Z)的值為()B.2C.D.f若 k 為偶數(shù)，不妨設(shè) k= 2n(n Z),n(cos kn+3=cos 2nn+13 =cos3= 2；k 為奇數(shù)，可設(shè) k = 2n + 1(n Z)，貝 U coskn+扌 =cos :2nn+ n+寸=1 /宀_cos 3= cos3= 2.

3、綜上，cos kn+o3的值為二、填空題6.函數(shù) y= 2 sin x 的最小正周期為 _.解析因?yàn)?2 sin(2 + x)= 2 sin x,所以 y= 2 sin x 的最小正周期為 2n.0 +sin(+ 9=m，貝 U cos2sin(6 0)=第4頁(yè) coSnej+sin(n 0 = sin9+(-sin = 2sinB= m,/ sin98 .若|sin(4na匸 sin(na，則角a的取值范圍是解析因?yàn)?|sin(4a匸 sin(n a,則 |sinM= sina所以 sin a 0,所以 2kn- n0 時(shí)，解得I a+ b= 4,b= 2,a+ b = 0,a= 2,當(dāng) a

4、0 時(shí)，解得a+ b= 4,b= 2.k?k a = 2, b= 2 或 a= b= 2.n(2)當(dāng) x= 6 時(shí),ymax= 1 , 當(dāng) X=2, ymin= 一 2.沖 A 挑戰(zhàn)練1 .已知 n 為整數(shù)，化簡(jiǎn)Sinnn+ a所得的結(jié)果是()cosnn+a)A.tan(na)B. tan(n 0)C.tanaD. tanaC 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，原式二 COS二 tanacosasina當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，原式=tana故選 C.COSa2.設(shè) f(x)= asin( x+a+ bcos(n+ 3+ 4,其中 a, b,a,英 R，且 ab0, a kn(Z).若 f(2 009)= 5,則 f

5、(2 017)等于()A . 4B . 3C. 5D . 5D f(2 009)= (asi na+bcos +4=5,f(2 017)= (asina+bcos3+4=5.第6頁(yè)133 .若 cos(+ a = 2，2n2n,貝 U sin(a2n=_ ,1 1解析由 cos(+ a = 2，得 cosa=2,第7頁(yè)4.計(jì)算 sin21 + sin22+ sin288 + sin289_ .解析 原式=(sin210+ sin289) + (sin22 + si88) + + (si n244+ sin246)+sin245sin knacosk1nasin k+1n+a|cos kn+ a(kZ)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012026】解當(dāng) k= 2n(n Z)時(shí),sin 2nn acos 2n1n asin 2n+1n+a|cos 2nn+ asin acosn asinn+ acosasina cosa1;sinacosa當(dāng) k= 2n+ 1(n Z)時(shí)，sin(2n+1Wacos(2 n+11W a原式sin(2n+1+1 )冗+q