2017年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2017年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）我市冬季里某一天的最低氣溫是10，最高氣溫是5，這一天的溫差為（）A5B5C10D152（3分）中國(guó)的陸地面積約為9600000km2，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.96×107km2B960×104km2C9.6×106km2D9.6×105km23（3分）圖中序號(hào)（1）（2）（3）（4）對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形，都是ABC這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過(guò)軸對(duì)稱得到的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）4（3分）如圖，是根據(jù)某市2010年至

2、2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是（）A2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同D從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長(zhǎng)率最大5（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（）A2B0C1D2或06（3分）一次函數(shù)y=kx+b滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7（3分）如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為

3、M，若AB=12，OM：MD=5：8，則O的周長(zhǎng)為（）A26B13C965D391058（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2+2b2）2（a2+b2）=3a2+b2Ba2+1a-1a1=2aa-1C（a）3m÷am=（1）ma2mD6x25x1=（2x1）（3x1）9（3分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE=5，EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（）ADE=1BtanAFO=13CAF=102D四邊形AFCE的面積為9410（3分）函數(shù)y=x2+1|x|的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1

4、1（3分）若式子11-2x有意義，則x的取值范圍是12（3分）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=48°，則AED為°13（3分）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為14（3分）下面三個(gè)命題：若&x=a&y=b是方程組&|x|=2&2x-y=3的解，則a+b=1或a+b=0；函數(shù)y=2x2+4x+1通過(guò)配方可化為y=2（x1）2+3；最小角等于50°的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號(hào)為15（3分）如圖，在ABCD中，B=30°，AB=AC，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線

5、分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M是邊AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則AOE與BMF的面積比為16（3分）我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率隨著時(shí)代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率進(jìn)行估計(jì)，用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(duì)（x，y）（x，y是實(shí)數(shù)，且0x1，0y1），它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè)，則據(jù)此可估計(jì)的值為（用含m，n的式子表示）三、解答題（本大題共9小題，共72分）17（10分）（1）計(jì)算：|25|2（18102）+32；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x-2x2+2x

6、7;x2-4x+4x2-4+12x，其中x=6518（6分）如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線（1）求證：BD=CE；（2）設(shè)BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)，當(dāng)ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長(zhǎng)相等時(shí)，判斷四邊形DEMN的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由19（10分）為了解某地某個(gè)季度的氣溫情況，用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個(gè)季度中抽取30天，對(duì)每天的最高氣溫x（單位：）進(jìn)行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照12x16，16x20，20x24，24x28，28x32分成五組，得到如圖頻數(shù)分布直方圖（1）求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）；（

7、2）每月按30天計(jì)算，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計(jì)該地這個(gè)季度中最高氣溫超過(guò)（1）中平均數(shù)的天數(shù)；（3）如果從最高氣溫不低于24的兩組內(nèi)隨機(jī)選取兩天，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率20（7分）某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，A，B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，計(jì)算打了多少折？21（6分）已知關(guān)于x的不等式2m-mx212x1（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集22（7分）如圖，地面上

8、小山的兩側(cè)有A，B兩地，為了測(cè)量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30°角的方向，以每分鐘40m的速度直線飛行，10分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得CB與AB成70°角，請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求A，B兩地的距離AB長(zhǎng)（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）23（7分）已知反比例函數(shù)y=-k2-1x（k為常數(shù)）（1）若點(diǎn)P1（1-32，y1）和點(diǎn)P2（12，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試?yán)梅幢壤瘮?shù)的性質(zhì)比較y1和y2的大??；（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）（m0）是其圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M若tanPOM=2，PO=5（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k

9、的值，并直接寫(xiě)出不等式kx+k2+1x0的解集24（9分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的O上的四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧BD的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E（1）求證：DC2=CEAC；（2）若AE=2，EC=1，求證：AOD是正三角形；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求ACH的面積25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)記為M，自變量x=1和x=5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等若點(diǎn)M在直線l：y=12x+16上，點(diǎn)（3，4）在拋物線上（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)y=ax2+bx+c對(duì)稱軸右側(cè)x軸上方的圖象上任一點(diǎn)為P，在x軸上有一

10、點(diǎn)A（72，0），試比較銳角PCO與ACO的大?。ú槐刈C明），并寫(xiě)出相應(yīng)的P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的取值范圍（3）直線l與拋物線另一交點(diǎn)記為B，Q為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與M重合），設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（t，n），過(guò)Q作QHx軸于點(diǎn)H，將以點(diǎn)Q，H，O，C為頂點(diǎn)的四邊形的面積S表示為t的函數(shù)，標(biāo)出自變量t的取值范圍，并求出S可能取得的最大值2017年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2017呼和浩特）我市冬季里某一天的最低氣溫是10，最高氣溫是5，這一天的溫差為（）A5B5C10D15【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】用最

11、高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：5（10），=5+10，=15故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2（3分）（2017呼和浩特）中國(guó)的陸地面積約為9600000km2，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.96×107km2B960×104km2C9.6×106km2D9.6×105km2【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)

12、，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×106故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017呼和浩特）圖中序號(hào)（1）（2）（3）（4）對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形，都是ABC這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過(guò)軸對(duì)稱得到的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】17 ：推理填空題【

13、分析】軸對(duì)稱是沿著某條直線翻轉(zhuǎn)得到新圖形，據(jù)此判斷出通過(guò)軸對(duì)稱得到的是哪個(gè)圖形即可【解答】解：軸對(duì)稱是沿著某條直線翻轉(zhuǎn)得到新圖形，通過(guò)軸對(duì)稱得到的是（1）故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：軸對(duì)稱是沿著某條直線翻轉(zhuǎn)得到新圖形，觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，進(jìn)行分析判斷4（3分）（2017呼和浩特）如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是（）A2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C2012年與2013年每一年與前一年比，

14、其增長(zhǎng)額相同D從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長(zhǎng)率最大【考點(diǎn)】VD：折線統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖確定正確的選項(xiàng)即可【解答】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長(zhǎng)率最大，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算增長(zhǎng)率是解題關(guān)鍵5（3分）（2017呼和浩特）關(guān)于x的一元二次方程x2+（a22

15、a）x+a1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（）A2B0C1D2或0【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題【分析】設(shè)方程的兩根為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a22a=0，解得a=0或a=2，然后利用判別式的意義確定a的取值【解答】解：設(shè)方程的兩根為x1，x2，根據(jù)題意得x1+x2=0，所以a22a=0，解得a=0或a=2，當(dāng)a=2時(shí)，方程化為x2+1=0，=40，故a=2舍去，所以a的值為0故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=ba，x1x2=ca也考查了根的判別式6（3分）（20

16、17呼和浩特）一次函數(shù)y=kx+b滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0再根據(jù)k，b的符號(hào)判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限故選A【點(diǎn)評(píng)】能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限7（3分）（2017呼和浩特）如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為M，若AB=12，OM：MD=5：8，則O的周長(zhǎng)為（）A26B13C965D39

17、105【考點(diǎn)】M2：垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理得到AM=12AB=6，設(shè)OM=5x，DM=8x，得到OA=OD=13x，根據(jù)勾股定理得到OA=12×13，于是得到結(jié)論【解答】解：連接OA，CD為O的直徑，弦ABCD，AM=12AB=6，OM：MD=5：8，設(shè)OM=5x，DM=8x，OA=OD=13x，AM=12x=6，x=12，OA=12×13，O的周長(zhǎng)=2OA=13，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵8（3分）（2017呼和浩特）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2+2b2）2（a2

18、+b2）=3a2+b2Ba2+1a-1a1=2aa-1C（a）3m÷am=（1）ma2mD6x25x1=（2x1）（3x1）【考點(diǎn)】6B：分式的加減法；4I：整式的混合運(yùn)算；57：因式分解十字相乘法等菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則以及結(jié)合整式除法運(yùn)算法則和因式分解法分別分析得出答案【解答】解：A、（a2+2b2）2（a2+b2）=3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+1a-1a1=a2+1-(a+1)(a-1)a-1=2a-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a）3m÷am=（1）ma2m，正確；D、6x25x1，無(wú)法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題

19、主要考查了分式的加減運(yùn)算以及整式除法運(yùn)算和因式分解等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9（3分）（2017呼和浩特）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE=5，EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（）ADE=1BtanAFO=13CAF=102D四邊形AFCE的面積為94【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AO的長(zhǎng)，用勾股定理求出EO的長(zhǎng)，然后由MAN=135°及BAD=90°可以得到相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BF的長(zhǎng)，再一一計(jì)算即可判斷【解答】解：四邊形ABCD是正

20、方形，AB=CB=CD=AD=1，ACBD，ADO=ABO=45°，OD=OB=OA=22，ABF=ADE=135°，在RtAEO中，EO=AE2-OA2=5-12=322，DE=2，故A錯(cuò)誤EAF=135°，BAD=90°，BAF+DAE=45°，ADO=DAE+AED=45°，BAF=AED，ABFEDA，BFDA=ABDE，BF1=12，BF=22，在RtAOF中，AF=OA2+OF2=(22)2+(2)2=102，故C正確，tanAFO=OAOF=222=12，故B錯(cuò)誤，S四邊形AECF=12ACEF=12×2

21、15;522=52，故D錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出相應(yīng)線段的長(zhǎng)，再根據(jù)EAF=135°和BAD=90°，得到相似三角形，用相似三角形的性質(zhì)求出BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)對(duì)稱性求出四邊形的面積10（3分）（2017呼和浩特）函數(shù)y=x2+1|x|的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題可用排除法解答，根據(jù)y始終大于0，可排除D，再根據(jù)x0可排除A，根據(jù)函數(shù)y=x2+1|x|和y=32x有交點(diǎn)即可排除C，即可解題【解答】解：|x|為分母，|x|0，即|x|0，A錯(cuò)誤；x2+10，|x|0，

22、y=x2+1|x|0，D錯(cuò)誤；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，32）時(shí)，直線解析式為y=32x，當(dāng)y=32x=x2+1|x|時(shí)，x=2，y=32x與y=x2+1|x|有交點(diǎn)，C錯(cuò)誤；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，1）時(shí)，直線解析式為y=x，當(dāng)y=x=x2+1|x|時(shí)，x無(wú)解，y=x與y=x2+1|x|沒(méi)有有交點(diǎn)，B正確；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)，考查了平方根和絕對(duì)值大于等于0的性質(zhì)，本題中求得直線與函數(shù)的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2017呼和浩特）若式子11-2x有意義，則x的取值范圍是x12【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件；

23、62：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，再結(jié)合分式有意義的條件：分母0，可得不等式12x0，再解不等式即可【解答】解：由題意得：12x0，解得：x12，故答案為：x12，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)12（3分）（2017呼和浩特）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=48°，則AED為114°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；IJ：角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出AED的度數(shù)

24、即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180°，C=48°，CAB=180°48°=132°，AE平分CAB，EAB=66°，ABCD，EAB+AED=180°，AED=180°66°=114°，故答案為：114【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13（3分）（2017呼和浩特）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為（225+252）【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視

25、圖可知幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，從而根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得知高和底面直徑，代入表面積公式計(jì)算即可【解答】解：由三視圖可知，幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，故該幾何體的表面積為：20×10+×82+12×10×52+52=（225+252）故答案是：（225+252）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形14（3分）（2017呼和浩特）下面三個(gè)命題：若&x=a&y=b是方程組&|x|=2&2x-y=3

26、的解，則a+b=1或a+b=0；函數(shù)y=2x2+4x+1通過(guò)配方可化為y=2（x1）2+3；最小角等于50°的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號(hào)為【考點(diǎn)】O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)方程組的解的定義，把&x=a&y=b代入&|x|=2&2x-y=3，即可判斷；利用配方法把函數(shù)y=2x2+4x+1化為頂點(diǎn)式，即可判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及銳角三角形的定義即可判斷【解答】解：把&x=a&y=b代入&|x|=2&2x-y=3，得&|a|=2&2a-b=3，如果a=2，那么b=1，a+b=3

27、；如果a=2，那么b=7，a+b=9故命題是假命題；y=2x2+4x+1=2（x1）2+3，故命題是真命題；最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，一定是銳角三角形，故命題是真命題所以正確命題的序號(hào)為故答案為【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義以及性質(zhì)定理等知識(shí)15（3分）（2017呼和浩特）如圖，在ABCD中，B=30°，AB=AC，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M是邊AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則AOE與BMF的面積比為3：4【考點(diǎn)】S9：相似三角

28、形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作MHBC于H，設(shè)AB=AC=m，則BM=13m，MH=12BM=16m，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得OA=OC=12AC=12m，解直角三角形求得FC=33m，然后根據(jù)ASA證得AOECOF，證得AE=FC=33m，進(jìn)一步求得OE=12AE=36m，從而求得SAOE=324m2，作ANBC于N，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形求得BC=3m，進(jìn)而求得BF=BCFC=3m33m=233m，分別求得AOE與BMF的面積，即可求得結(jié)論【解答】解：設(shè)AB=AC=m，則BM=13m，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，OA=OC=12AC=12m，B=30

29、°，AB=AC，ACB=B=30°，EFAC，cosACB=OCFC，即cos30°=12mFC，F(xiàn)C=33m，AEFC，EAC=FCA，又AOE=COF，AO=CO，AOECOF，AE=FC=33m，OE=12AE=36m，SAOE=12OAOE=12×12m×36m=324m2，作ANBC于N，AB=AC，BN=CN=12BC，BN=32AB=32m，BC=3m，BF=BCFC=3m33m=233m，作MHBC于H，B=30°，MH=12BM=16m，SBMF=12BFMH=12×233m×16m=318m2，

30、SAOESBMF=324m2318m2=34故答案為3：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵16（3分）（2017呼和浩特）我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率隨著時(shí)代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率進(jìn)行估計(jì)，用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(duì)（x，y）（x，y是實(shí)數(shù)，且0x1，0y1），它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè)，則據(jù)此可估計(jì)的值為4nm（用含m，n的式子表示）【考點(diǎn)】X8：利用頻率估計(jì)概率；D2

31、：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)落在扇形內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與正方形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)之比等于兩者的面積之比列出141=nm，可得答案【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)的分布如圖所示：則有141=nm，=4nm，故答案為：4nm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（本大題共9小題，共72分）17（10分）（2017呼和浩特）（1）計(jì)算：|25|2（18102）+32；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x-2x2+2x÷x2-4x+4x2-4+12x，其中x=65【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

32、【專題】11 ：計(jì)算題；513：分式【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=5212+5+32=251；（2）原式=x-2x(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)2+12x=1x+12x=32x，當(dāng)x=65時(shí)，原式=54【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2017呼和浩特）如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線（1）求證：BD=CE；（2）設(shè)BD與CE相交于點(diǎn)O

33、，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)，當(dāng)ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長(zhǎng)相等時(shí)，判斷四邊形DEMN的形狀，無(wú)需說(shuō)明理由【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；K5：三角形的重心；KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)已知條件得到AD=AE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到EDBC，ED=12BC，MNBC，MN=12BC，等量代換得到EDMN，ED=MN，推出四邊形EDNM是平行四邊形，由（1）知BD=CE，求得DM=EN，得到四邊形EDNM是矩形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OB=OC，由三角形的重心的性質(zhì)得到O到BC的距離=12BC，根據(jù)直角三

34、角形的判定得到BDCE，于是得到結(jié)論【解答】（1）解：由題意得，AB=AC，BD，CE分別是兩腰上的中線，AD=12AC，AE=12AB，AD=AE，在ABD和ACE中&AB=AC&A=A&AD=AE，ABDACE（ASA）BD=CE；（2）四邊形DEMN是正方形，證明：E、D分別是AB、AC的中點(diǎn)，AE=12AB，AD=12AC，ED是ABC的中位線，EDBC，ED=12BC，點(diǎn)M、N分別為線段BO和CO中點(diǎn)，OM=BM，ON=CN，MN是OBC的中位線，MNBC，MN=12BC，EDMN，ED=MN，四邊形EDNM是平行四邊形，由（1）知BD=CE，又OE=ON，O

35、D=OM，OM=BM，ON=CN，DM=EN，四邊形EDNM是矩形，在BDC與CEB中，&BE=CD&CE=BD&BC=CB，BDCCEB，BCE=CBD，OB=OC，ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長(zhǎng)相等，O到BC的距離=12BC，BDCE，四邊形DEMN是正方形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19（10分）（2017呼和浩特）為了解某地某個(gè)季度的氣溫情況，用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個(gè)季度中抽取30天，對(duì)每天的最高

36、氣溫x（單位：）進(jìn)行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照12x16，16x20，20x24，24x28，28x32分成五組，得到如圖頻數(shù)分布直方圖（1）求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）；（2）每月按30天計(jì)算，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計(jì)該地這個(gè)季度中最高氣溫超過(guò)（1）中平均數(shù)的天數(shù)；（3）如果從最高氣溫不低于24的兩組內(nèi)隨機(jī)選取兩天，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)30天的最高氣溫總和除以總天數(shù)，即可得到

37、這30天最高氣溫的平均數(shù)，再根據(jù)第15和16個(gè)數(shù)據(jù)的位置，判斷中位數(shù)；（2）根據(jù)30天中，最高氣溫超過(guò)（1）中平均數(shù)的天數(shù)，即可估計(jì)這個(gè)季度中最高氣溫超過(guò)（1）中平均數(shù)的天數(shù)；（3）從6天中任選2天，共有15種等可能的結(jié)果，其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種，據(jù)此可得這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率【解答】解：（1）這30天最高氣溫的平均數(shù)為：14×8+18×6+22×10+26×2+30×430=20.4；中位數(shù)落在第三組內(nèi)，中位數(shù)為22；（2）30天中，最高氣溫超過(guò)（1）中平均數(shù)的天數(shù)為16天，該地這個(gè)季度中最高氣溫超過(guò)（1）中平均數(shù)的天

38、數(shù)為1630×90=48（天）；（3）從6天中任選2天，共有15種等可能的結(jié)果，其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種，故這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為615=25【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)以及中位數(shù)的計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確解題時(shí)注意：如果一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)20（7分）（2017呼和浩特）某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，A，B兩種商品打相同折以后，某人買500

39、件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，計(jì)算打了多少折？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元/件、B商品的單價(jià)為y元/件，根據(jù)“買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再算出打折前購(gòu)買500件A商品和450件B商品所需錢(qián)數(shù)，結(jié)合少花錢(qián)數(shù)即可求出折扣率【解答】解：設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元/件、B商品的單價(jià)為y元/件，根據(jù)題意得：&60x+30y=1080&50x+10y=840，解得：&x=16&y

40、=4，500×16+450×4=9800（元），9800-19609800=0.8答：打了八折【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21（6分）（2017呼和浩特）已知關(guān)于x的不等式2m-mx212x1（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集【考點(diǎn)】C3：不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移項(xiàng)合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進(jìn)而求出解集即可【解答】解：（1）當(dāng)m=1時(shí)，不

41、等式為2-x2x21，去分母得：2xx2，解得：x2；（2）不等式去分母得：2mmxx2，移項(xiàng)合并得：（m+1）x2（m+1），當(dāng)m1時(shí)，不等式有解，當(dāng)m1時(shí)，不等式解集為x2；當(dāng)x1時(shí)，不等式的解集為x2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22（7分）（2017呼和浩特）如圖，地面上小山的兩側(cè)有A，B兩地，為了測(cè)量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30°角的方向，以每分鐘40m的速度直線飛行，10分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得CB與AB成70°角，請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求A，B兩地的距離AB長(zhǎng)（結(jié)果用含非特殊角的三角

42、函數(shù)和根式表示即可）【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過(guò)點(diǎn)C作CMAB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，通過(guò)解直角ACM得到AM的長(zhǎng)度，通過(guò)解直角BCM得到BM的長(zhǎng)度，則AB=AMBM【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CMAB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，由題意得：AC=40×10=400（米）在直角ACM中，A=30°，CM=12AC=200米，AM=32AC=2003米在直角BCM中，tan20°=BMCM，BM=200tan20°，AB=AMBM=2003200tan20°=200（3tan20°），因此A，B兩地的距離AB長(zhǎng)為200（3tan2

43、0°）米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住三角函數(shù)的定義，以及特殊三角形的邊角關(guān)系，屬于中考?？碱}型23（7分）（2017呼和浩特）已知反比例函數(shù)y=-k2-1x（k為常數(shù)）（1）若點(diǎn)P1（1-32，y1）和點(diǎn)P2（12，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試?yán)梅幢壤瘮?shù)的性質(zhì)比較y1和y2的大??；（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）（m0）是其圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M若tanPOM=2，PO=5（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值，并直接寫(xiě)出不等式kx+k2+1x0的解集【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；T7：解直角三角形

44、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)P1、P2兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)判斷出兩點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論（2）根據(jù)題意求得n=2m，根據(jù)勾股定理求得m=1，n=2，得到P（1，2），即可得到k21=2，即可求得k的值，然后分兩種情況借助反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象即可求得【解答】解：（1）k210，反比例函數(shù)y=-k2-1x在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，121-320，y1y2；（2）點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=-k2-1x的圖象上，m0，n0，OM=m，PM=n，tanPOM=2，PMOM=-nm=2，n=2m，PO=5，m2+（n）2=5，

45、m=1，n=2，P（1，2），k21=2，解得k=±1，當(dāng)k=1時(shí)，則不等式kx+k2+1x0的解集為：x2或0x2；當(dāng)k=1時(shí)，則不等式kx+k2+1x0的解集為：x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式；也考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)24（9分）（2017呼和浩特）如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的O上的四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧BD的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E（1）求證：DC2=CEAC；（2）若AE=2，EC=1，求證：AOD是正三角形；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求ACH的面積【考

46、點(diǎn)】MR：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由圓周角定理得出DAC=CDB，證明ACDDCE，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論；（2）求出DC=3，連接OC、OD，如圖所示：證出BC=DC=3，由圓周角定理得出ACB=90°，由勾股定理得出AB=AC2+BC2=23，得出OB=OC=OD=DC=BC=3，證出OCD、OBC是正三角形，得出COD=BOC=OBC=60°，求出AOD=60°，即可得出結(jié)論；（3）由切線的性質(zhì)得出OCCH，求出H=30°，證出H=BAC，得出AC=CH=3，求出AH和高，由三角形面積公式即可得出答案【解答】（1）證明：C是劣

47、弧BD的中點(diǎn)，DAC=CDB，ACD=DCE，ACDDCE，ACDC=CDCE，DC2=CEAC；（2）證明：AE=2，EC=1，AC=3，DC2=CEAC=1×3=3，DC=3，連接OC、OD，如圖所示：C是劣弧BD的中點(diǎn)，OC平分DOB，BC=DC=3，AB是O的直徑，ACB=90°，AB=AC2+BC2=23，OB=OC=OD=DC=BC=3，OCD、OBC是正三角形，COD=BOC=OBC=60°，AOD=180°2×60°=60°，OA=OD，AOD是正三角形；（3）解：CH是O的切線，OCCH，COH=60°，H=30°，BAC=90&#