奧數(shù)專題二-分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新夢(mèng)想！小學(xué)奧數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練二分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例題精講【例 1】( 小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽) 甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計(jì)是86 元. 在人民市場(chǎng)，甲買一雙運(yùn)動(dòng)鞋花去了所帶錢的4 ，乙買一件襯衫花去了人民幣16元這樣兩人身上所9?剩的錢正好一樣多問甲、乙兩人原先各帶了多少錢【解析】 方法一：把甲所帶的錢視為單位 “ 1”，由題意，乙花去 16 元后所剩的錢與甲所帶錢的5 一樣多，那么 86 169元錢正好是甲所帶錢的 51 ，那么甲原來帶了 (86 16)(51) 45 (元)，乙原來帶了 8645 41(元)99方法二：4份甲16元86元乙設(shè)甲所帶的錢數(shù)為 9

2、 份，則甲和乙都還剩 5 份，所以每份是 (86 16) (9 5) 5 (元)，則甲原來帶了5 9 45 (元)，乙原來帶了 55 16 41 (元).【鞏固】 一實(shí)驗(yàn)五年級(jí)共有學(xué)生 152人，選出男同學(xué)的1 和 5 名女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)11正好相等。五年級(jí)男、女同學(xué)各有多少人？【解析】 根據(jù)題意畫出線段圖，找出量率對(duì)應(yīng)：題中所給的已知數(shù)量雖然沒有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但從中可以看出，如果女工去掉5 人就和男工人數(shù)的（ 115 人，相應(yīng)的與男工人數(shù)的（1 1 ）相對(duì)應(yīng)。因）相對(duì)應(yīng)，因此總?cè)藬?shù)也應(yīng)去掉111111此男工有：（ 152 5 ）÷（1 1） =77 （名）女工

3、有： 152 77=75（名）答：男共有 7711名，女工有 75名?！眷柟獭?五年級(jí)有學(xué)生238 人，選出男生的1 和 14 名女生參加團(tuán)體操，這時(shí)剩下的男生和女生人數(shù)一樣多，4問：五年級(jí)女生有多少人？【解析】 男生人數(shù)為 (238 14) (1 3)128 (人 )，女生有： 128 314 110 (人 )44【例2】甲、乙兩個(gè)書架共有1100 本書，從甲書架借出1 ，從乙書架借出 75% 以后，甲書架是乙書架的 2 倍3還多 150 本，問乙書架原有多少本書？1領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新夢(mèng)想！甲甲甲共1100 本乙乙乙乙甲甲還剩下 甲的21比乙的多150 本32乙乙150 本同時(shí)擴(kuò)大兩倍甲甲甲

4、甲甲的4比乙多 300 本3【解析】乙乙乙乙150 本150 本這個(gè)題目的難點(diǎn)就在于甲乙的數(shù)目同時(shí)發(fā)生了變化，變化之后的關(guān)系是兩倍還多150 本，也就是說：21的兩倍還多 150本，如果能夠正確地理解和轉(zhuǎn)化這個(gè)條件，這道題也就迎刃而解了，甲的比乙的34從上圖中不難看出， “甲的2比乙的 1的兩倍還多150 本”其實(shí)也就是 “甲的 2比乙的 1 多 150 本”，3432如果同時(shí)擴(kuò)大兩倍，他們之間的關(guān)系就變成了“甲的4 比乙多 300 本”，結(jié)合“甲乙的和為 1100 本”3這個(gè)條件，這個(gè)問題就變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的和倍問題了。112 ， 175%1 ，1502 300 （本）， 121 ，33442

5、(1100300)21600 （本） 甲的書本數(shù)目( 22)321100600500 （本） 乙的書本數(shù)目方法二：設(shè)甲原有x 本書， 11600 ，則乙為x 150 2 1 75% x 1100，解得 x3500 本?！纠?】五年級(jí)上學(xué)期男、女生共有300 人，這一學(xué)期男生增加1 ，女生增加 1 ，共增加了 13 人這一25202領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新夢(mèng)想！學(xué)年六年級(jí)男、女生各有多少人?【解析】 方法一：此題我們用假設(shè)法來解答假設(shè)這一學(xué)期五年級(jí)男、女生人數(shù)都增加1 ，那么增加的人數(shù)1251應(yīng)為 30012(人 )，這與實(shí)際增加的13 人相差 1312251 (人 )相差 1人的原因是把女生增加的2

6、0看成1 計(jì)算了，即少算了原女生人數(shù)的111，也就是說這 1人正好相當(dāng)于上學(xué)期女生人數(shù)252025100的1% ，可求出上學(xué)期女生的人數(shù)：人)，男生人數(shù)為：)()252025300100200(人)，這學(xué)年女生的人數(shù)：100(11) 105(人)，這學(xué)年男生的人數(shù)：120200(1208(人 )25方法二： 本題可以看成男生1 份女生1 份 13（人），那么男生20 份女生20 份 =13 ×20 260（人），對(duì)比分析可以看出：300 260 40 （人）對(duì)應(yīng)男生的25 20 5 （份），所以男生有 40÷5 ×（25 1 ） 208

7、（人），女生有300 13 208 105 （人）。【鞏固】 把金放在水里稱，其重量減輕1，把銀放在水里稱，其重量減輕1現(xiàn)有一塊金銀合金重770 克，1910放在水里稱共減輕了50 克，問這塊合金含金、銀各多少克？【解析】 方法一：設(shè)合金含金x 克，則銀有(770x) 克依題意，列方程得：11(770x) 50，x1019解得 x 570 ，所以這塊合金中金有570 克，銀有200 克方法二：本題可以看成金1份銀 1 份 50（克），那么金 10 份銀 10份 =50 ×10 500 （克），對(duì)比分析可以看出：770 500 270 （克）對(duì)應(yīng)金的19 10 9（份），所以金有270

8、 ÷9 ×19 570 （人），銀有770 570=200（人）?！纠?4】 光明小學(xué)有學(xué)生900 人，其中女生的 4 與男生的2 參加了課外活動(dòng)小組， 剩下的 340人沒有參加 這?73所小學(xué)有男、女生各多少人【解析】 （用假設(shè)法）假設(shè)男生、女生都有29002的人參加了課外活動(dòng)小組，那么共有600 (人 )，比現(xiàn)在3243多出了 600 90034040 (人 ) ，這多出的40，所以女生人數(shù)為人即為女生的734024(人 )，男生人數(shù)為 900 420480 (人 )34207【鞏固】 二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90 人，其中少先隊(duì)員有71 人，又知一班少先隊(duì)員占全班人數(shù)的3

9、 ，二班少5 ，求兩個(gè)班各有多少人？4先隊(duì)員占全班人數(shù)的6【解析】本題與雞兔同籠問題相似，根據(jù)雞兔同籠問題的假設(shè)法，可求得一班人數(shù)為553(人 )，那么二班人數(shù)為90 48 42 (人 )(9071)() 48664【例5】 盒子里有紅， 黃兩種玻璃球， 紅球?yàn)辄S球個(gè)數(shù)的2 ，如果每次取出4 個(gè)紅球， 7 個(gè)黃球， 若干次后，5盒子里還剩2 個(gè)紅球， 50 個(gè)黃球，那么盒子里原有 _個(gè)玻璃球【解析】 由于紅球與黃球個(gè)數(shù)比為2 :5 ，所以若每次取 4個(gè)紅球， 10 個(gè)黃球，則最后剩下的紅球與黃球的個(gè)數(shù)比仍為 2 :5 ，即最后剩下 2 個(gè)紅球， 5 個(gè)黃球，而實(shí)際上是每次取4 個(gè)紅球， 7 個(gè)

10、黃球，最后剩 23領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新夢(mèng)想！個(gè)紅球， 50 個(gè)黃球，每次少取了3 個(gè)黃球，最后多剩下45 個(gè)黃球，所以一共取了45 315 次，所以球的總數(shù)為 (47)15250217 個(gè)【鞏固】 甲乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外天文小組，已知甲班參加的人數(shù)恰好是乙班未參加人數(shù)的三分之一，乙班參加人數(shù)恰好是甲班未參加人數(shù)的四分之一，問甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾？【解析】 分別用甲參、甲未、乙參、乙未表示甲、乙班參加和未參加的人數(shù)，則：甲參+ 甲未 = 乙參 +乙未，將甲參 1乙末、乙1甲代入上式，得 1乙末 甲末1 甲甲末8末末末乙末, 解得3434乙末9【例6

11、】 工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃15 天完成。實(shí)際生產(chǎn)時(shí)改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比原計(jì)劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的5多 10件，結(jié)果提前 4 天完成了生產(chǎn)任務(wù)。則這批產(chǎn)品有件。11【解析】 設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)11份，則實(shí)際每天生產(chǎn) 5 份加 10 件，而根據(jù)題意這批產(chǎn)品共有1115165 份，所以實(shí)際每天生產(chǎn) 165(154)15 份，所以 15 份與 5 份加 10件的和相同，所以每份就是1件，所以這批產(chǎn)品共有 165 件 .或用方程來解 .【例7】 有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中白子都占28小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白子將占32那么，共有

12、棋子多少堆?【解析】 設(shè)每堆棋子為 100個(gè)有 x 堆棋子， 那么每堆中白子為28 個(gè)，黑子為 72個(gè)，那走一半棋子且為黑子28x32%,解得 x=4 ，所時(shí)，還剩白子為 28x 個(gè)，黑子為（ 72x 50 ）個(gè)，所以列方程為：100 x50以有 4堆。【例8】 我從飛機(jī)的舷窗向外看去，看見了部分海島、部分白云以及不大的一塊海域，假定白云占窗口畫面的一半，它遮住了島的1 ，因此島在窗口畫面上只占1，問被白云遮住的那部分海洋占畫面的44多少？【解析】 5 /12.遮住了海島的 1/4 ，說明有 3/4 沒遮住因此海島在窗口畫面上只占1/4 ，說明 3/4 沒遮住的部分在窗口上占1/4那么無云時(shí)，

13、整個(gè) 海島應(yīng)占（ 1/4 ）/（ 3/4） =1/3說明無云時(shí)，整個(gè)海域應(yīng)占1-（1/3 ）=2/3若白云占窗口的一半，它遮住了海島的1/4 ，因此海島在窗口畫面上只占1/4 ，說明當(dāng)時(shí)能看到的海域占了1-（1/2）-（1/4）=1/4因此遮擋住的海域?yàn)椋?2/3-1/4=5/12【例 9】 養(yǎng)殖專業(yè)戶王老伯養(yǎng)了許多雞鴨，雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的11 倍 鴨比雞少幾分之幾？4【解析】 方法一：把鴨看成單位“1”，那么雞就是 11 ，鴨比雞少： (111) 111( 此時(shí)的單位“ 1”是雞44454領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新夢(mèng)想！的只數(shù) )方法二：設(shè)鴨有4份，則雞有 5 份，所以鴨比雞少1.1 55【鞏固】

14、 某校男生比女生多3 ，女生比男生少幾分之幾？7【解析】 方法一：男生比女生多3 ，則男生有1310 ，女生比男生少3103 .7777710方法二：設(shè)女生有7 份，則男生有 10份，所以女生比男生少33.1010【例 10】學(xué)校閱覽室里有36 名學(xué)生在看書，其中女生占4 ，后來又有幾名女生來看書，這時(shí)女生人數(shù)占所9有看書人數(shù)的9 問后來又有幾名女生來看書?194【解析】 把總?cè)藬?shù)視為“ 1 ”，緊抓住男生人數(shù)不變進(jìn)行解答男生人數(shù)是36(120 人，后來閱覽室的)99總?cè)藬?shù)是 20 (138362(名 )女生進(jìn)來) 38 ( 名)，后來有19【鞏固】 （ 2009 年五中小升初入學(xué)測(cè)試題）工廠

15、原有職工128 人，男工人數(shù)占總數(shù)的1 ，后來又調(diào)入男職2 ，這時(shí)工廠共有職工4工若干人，調(diào)入后男工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的人51【解析】 在調(diào)入的前后，女職工人數(shù)保持不變?cè)谡{(diào)入前，女職工人數(shù)為128(196 人，調(diào)入后女職工)2334占總?cè)藬?shù)的1，所以現(xiàn)在工廠共有職工96人551605【鞏固】 有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的5 倍，從甲桶中倒出5 千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是2乙桶的 4 倍，乙桶中原有油千克3【解析】 原來甲桶油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的555 ，甲桶中倒出 5千克后剩下的油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)27量的44 ，由于總質(zhì)量不變，所以兩桶油的總質(zhì)量為5(54 )35千克，乙桶中原有油4

16、3777210千克357【例11】（ 1）某工廠二月份比元月份增產(chǎn) 10，三月份比二月份減產(chǎn) 10問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？（ 2）一件商品先漲價(jià) 15，然后再降價(jià) 15，問現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變？【解析】 （ 1）設(shè)二月份產(chǎn)量是1 ，所以元月份產(chǎn)量為：1 1+10%= 10，三月份產(chǎn)量為： 1 10%=0.9 ，1011因?yàn)?0.9 ，所以三月份比元月份減產(chǎn)了11（ 2）設(shè)商品的原價(jià)是1 ，漲價(jià)后為 1+15%=1.15 ，降價(jià) 15% 為： 115.1 15% =0.9775 ，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較為： 0.9775 1 ，所以價(jià)格比較后是價(jià)降低了。5領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新

17、夢(mèng)想！【例12】某校三年級(jí)有學(xué)生240 人，比四年級(jí)多1，比五年級(jí)少 1 四年級(jí)、五年級(jí)各多少人？45【分析】 比四年級(jí) ,可以設(shè)四年級(jí)為4 份 ,（一般情況下可設(shè)“比”、“是”、等詞后面的實(shí)際量的份數(shù)為分?jǐn)?shù)的分母），則三年級(jí)為5 份恰有 240人 ,所以一每份就是240548,所以四年級(jí)就有48 4 192人 ,同理可設(shè)五年級(jí)有5份 ,則三年級(jí)有4 份恰是 240人 ,所以五年級(jí)就有300 人.【鞏固】 把 100 個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的11 倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的1 1 倍，那么四隊(duì)有多34少個(gè)人 ?【解析】 方 法一：設(shè)一隊(duì)的人數(shù)是“1 ”，那么二隊(duì)人數(shù)是：1113，三隊(duì)的

18、人數(shù)是：1 114，3445134515145，因此，一、二、三隊(duì)之和是： 一隊(duì)人數(shù)，因?yàn)槿藬?shù)是整數(shù)， 一隊(duì)人數(shù)一定是 202020的整數(shù)倍， 而三個(gè)隊(duì)的人數(shù)之和是51(某一整數(shù) )， 因?yàn)檫@是 100以內(nèi)的數(shù)， 這個(gè)整數(shù)只能是1 所以三個(gè)隊(duì)共有51人，其中一、二、三隊(duì)各有20， 15， 16 人而四隊(duì)有：10051 49 (人 )方法二：設(shè)二隊(duì)有3 份，則一隊(duì)有4份；設(shè)三隊(duì)有4份，則一隊(duì)有5份 .為統(tǒng)一一隊(duì)所以設(shè)一隊(duì)有4,520 份，則二隊(duì)有15 份，三隊(duì)有16 份，所以三個(gè)隊(duì)之和為15162051 份，而四個(gè)隊(duì)的份數(shù)之和必須是100 的因數(shù)，因此四個(gè)隊(duì)份數(shù)之和是100份，恰是一份一人，所以

19、四隊(duì)有10051 49 人 (人).【例13】新光小學(xué)有音樂、美術(shù)和體育三個(gè)特長(zhǎng)班，音樂班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的2 ，美術(shù)班人數(shù)5相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的3 ，體育班有58人，音樂班和美術(shù)班各有多少人？722 ，美術(shù)班的學(xué)生人數(shù)是所有班人數(shù)的【解析】 條 件可以化為：音樂班的人數(shù)是所有班人數(shù)的527733 ，所以體育班的人數(shù)是所有班人數(shù)的12329 ，所以所有班的人數(shù)為5829140人，3107107070其中音樂班有140240人，美術(shù)班有 140342人 .710【鞏固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 個(gè)，丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的4 ，甲5 ，則甲、丙加工的零件數(shù)

20、分別為5加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的個(gè)、個(gè)64 ，甲加工的零件數(shù)為【解析】 把乙加工的零件數(shù)看作1，則丙加工的零件數(shù)為(14)53 ，由于甲比乙3553624多加工 20 個(gè)，所以乙加工了20 (40個(gè)，甲、丙加工的零件數(shù)分別為 4060 個(gè)、40321)252個(gè)【例14】王先生、李先生、趙先生、楊先生四個(gè)人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和的1 ，李先生1 ，趙先生的年齡是其他三人年齡和的1 ，楊先生2的年齡是另外三人年齡和的26 歲，你知道王34先生多少歲嗎?【解析】 方法一：要求王先生的年齡，必須先要求出其他三人的年齡各是多少而題目中出現(xiàn)了三個(gè)“另外三人”所包含的對(duì)象并不同，即三個(gè)

21、單位“1”是不同的，這就是所說的單位“1 ”不統(tǒng)一，因此，6領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新夢(mèng)想！解答此題的關(guān)鍵便是抓不變量，統(tǒng)一單位“1”題中四個(gè)人的年齡總和是不變的，如果以四個(gè)人的年齡總和為單位“1”，則單位“1 ”就統(tǒng)一了那么王先生的年齡就是四人年齡和的111 ，李23先生的年齡就是四人年齡和的111113，趙先生的年齡就是四人年齡和的14( 這些過程就是45所謂的轉(zhuǎn)化單位“1” )則楊先生的年齡就是四人年齡和的1 11113由此便可求出四人34560的年齡和： 261121114120 ( 歲)，王先生的年齡為：120140 (歲 )1313方法二：設(shè)王先生年齡是 1份 ,則其他三人年齡和為2 份

22、,則四人年齡和為3 份 ,同理設(shè)李先生年齡為1份 ,則四人年齡和為4份 ,設(shè)趙先生年齡為1份 ,則四人年齡和為5 份 ,不管怎樣四人年齡和應(yīng)是相同的,但是現(xiàn)在四人年齡和分別是3 份、4份、 5份，它們的最小公倍數(shù)是60份，所以最后可以設(shè)四人年齡和為 60份，則王先生的年齡就變?yōu)?0 份，李先生的年齡就變?yōu)?5份，趙先生的年齡就變?yōu)?2份，則楊先生的年齡為13份，恰好是26 歲，所以1份是 2歲，王先生年齡是20份所以就是 40歲 .12001【鞏固】 甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的2 ，乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的11，丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的，丁隊(duì)筑了多少米

23、？34【解析】 甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1 ，所以甲隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的1= 1 ；21+23乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1，所以乙隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的1= 1；31+34丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1，所以丙隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的1= 1，41+45所以丁筑路為： 12001111=260 （米）345【例15】 ( 迎春杯決賽 ) 小剛給王奶奶運(yùn)蜂窩煤，第一次運(yùn)了全部的3 ，第二次運(yùn)了50 塊，這時(shí)已運(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來的 5 問還有多少塊蜂窩煤沒有運(yùn)來？875 沒運(yùn)，再運(yùn)來 505 ，也就是說沒【解析】 方法一 :運(yùn)完第一次后，還剩下塊后，已運(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來的87運(yùn)來的占全部的7571，全部蜂窩煤

24、有：，所以，第二次運(yùn)來的50 塊占全部的：1224112781200 (塊 )，沒運(yùn)來的有：120050700 (塊 )24125方法二：根據(jù)題意可以設(shè)全部為8 份，因?yàn)橐堰\(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來的，所以可以設(shè)全部為12 份，75為了統(tǒng)一全部的蜂窩煤，所以設(shè)全部的蜂窩煤共有8,1224 份，則已運(yùn)來應(yīng)是2410份，577領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新夢(mèng)想！沒運(yùn)來的24714 份，第一次運(yùn)來9 份，所以第二次運(yùn)來是1091份恰好是 50 塊，因此沒75運(yùn)來的蜂窩煤有50 14700（塊） .【鞏固】五( 一 ) 班原計(jì)劃抽1 的人參加大掃除，臨時(shí)又有2 個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加，實(shí)際參加掃除的人數(shù)是其余人5數(shù)的 1 原計(jì)劃

25、抽多少個(gè)同學(xué)參加大掃除？3【解析】 又有2 個(gè)同學(xué)參加掃除后，實(shí)際參加掃除的人數(shù)與其余人數(shù)的比是1:3 ，實(shí)際參加人數(shù)比原計(jì)劃多1311 即全班共有 2140 ( 人 ) 原計(jì)劃抽 4018 ( 人 ) 參加大掃除1520205【鞏固】 某校學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的1 ，后來又有 20名同學(xué)參加大掃除，實(shí)際參加1 ，這個(gè)學(xué)校有多少人？4的人數(shù)是未參加人數(shù)的3【解析】2011400 （人） .3141【例 16】小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24 個(gè)，則小莉的玻璃球比小剛少3 ；如果小剛給5 ，小莉和小剛原來共有玻璃球多少個(gè)？7小莉 24 個(gè)，則小剛的玻璃球比小莉少8

26、【解析】 小莉給小剛 24個(gè)時(shí)，小莉是小剛的43)，即兩人球數(shù)和的47(=1 一；小剛給小莉 24 個(gè)時(shí)，小711莉是兩人球數(shù)和的8(=8)，因此 24+24是兩人球數(shù)和的84=4118-11從而， 和是 (24+24)8511114÷ =132( 個(gè) )11【鞏固】 某班一次集會(huì)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的1 ，中途又有一人請(qǐng)假離開，這樣一來，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的 3 ，那么，這個(gè)班共有多少人？9221【解析】 因?yàn)榭側(cè)藬?shù)未變，以總?cè)藬?shù)作為”1 ”原來請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)在請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的33119-3，這個(gè)班共有： l÷(22)=50( 人)22319【例17】小明是從昨

27、天開始看這本書的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)1 ，他今天9比昨天多讀了14 頁，這時(shí)已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)的1 ，問題是，這本書共有多少頁？”311【解析】 首 先，可以直接運(yùn)算得出，第一天小明讀了全書的91，而前二天小明一共讀了全書的10198領(lǐng)跑新學(xué)年！放飛新夢(mèng)想！1111131，所以第二天比第一天多讀的14 頁對(duì)應(yīng)全書的2。所以整本書一共有44102013114 280 （頁）。此外，如果對(duì)分?jǐn)?shù)的掌握還不是很熟練的話，那么這道題可以采用設(shè)份數(shù)的20方法：把這本書看作 20 份，那么昨天他看了2 份，而今天他看了 2 份還多 14頁，兩天一共看了 4 份還多 14

28、 頁，或者可以表示成 20 1 35（份）。那么每份是 14 5 414 （頁），這本書共14 20 280 （頁）。兩種方法都可以得到相同的結(jié)果?！纠?8】某校有學(xué)生 465 人，其中女生的2 比男生的4 少 20 人，那么男生比女生少多少人?35【解析】 方法一：女生的 2 比男生的4少 20人，426， 20230，所以女生比男生的6 少30人男3553535生人數(shù)是 (465 30) (16 )225(人 ) ，女生人數(shù)是225630240 （人），男生比女生少55240 225 15（人）。方法二：女生20人男生通過畫圖比較女生的1份加 10 人恰好等于男生的兩份，因此給每份女生加1

29、0 后，男女生總份數(shù)就變?yōu)?3 2 5 11份，因此每份有(465103)1145 人，男生有 455 225女生人數(shù)是465 225 240 (人 )，男生比女生少 240225 15 (人 )【例19】某校四年級(jí)原有兩個(gè)班， 現(xiàn)在要重新編為三個(gè)班，將原一班的1 與原二班的1 組成新一班， 將原一34班的 1 與原二班的1 組成新二班，余下的30人組成新三班如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多431 ，那么原一班有多少人？10【解析】 新三班人數(shù)占原來兩班人數(shù)之和的1115 ，所以，原來兩班總?cè)藬?shù)為：30572 (人 )，新3412112一班與新二班人數(shù)之和為：723042 (人 )，新二班人數(shù)是：421)20 (人 )，新一班人數(shù)(110為： 4220 22 (人 )，新一班與新二班人數(shù)之差為22