基于UG的標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪及變位齒輪的參數(shù)化建模畢業(yè)論文

1、泰 山 學(xué) 院本 科 畢 業(yè) 論 文基于UG的標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪及變位齒輪的參數(shù)化建模所 在 學(xué) 院 機(jī)械工程學(xué)院 專 業(yè) 名 稱 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 申請學(xué)士學(xué)位所屬學(xué)科 工 學(xué) 年 級 二零一二級（3+2） 學(xué) 生 姓 學(xué) 號 指導(dǎo)教師姓名、職 稱 完 成 日 期 2014年5月30日 摘 要圓柱齒輪是機(jī)械設(shè)計(jì)制造行業(yè)之中被廣泛使用的零部件之一，圓柱齒輪的輪齒精確三維造型?？醋鍪驱X輪的機(jī)械動(dòng)態(tài)仿真、NC加工、有限元分析的基礎(chǔ)。然而在UG6.0軟件上缺少專門化的模塊，因此本論文詳細(xì)論述的是在UG6.0的平臺上建立直齒圓柱齒輪及變位齒輪三維模型的新方法。由于直齒輪斜、齒輪的輪廓線并不是標(biāo)準(zhǔn)曲線，

2、想實(shí)現(xiàn)齒輪造型的精確建模有一定的難度。齒輪常用的成型方法是掃掠成型法，但此方法實(shí)現(xiàn)的建模不準(zhǔn)確。為了改變這種缺點(diǎn)，本論文提出了通過建立漸開線、齒根過渡曲線對稱方程，精確計(jì)算出了分界齒數(shù)與曲線起始、終止角度，以自由形式特征下的掃掠為工具的解決方案。該方法符合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪齒廓線的定義,可以實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模。通過實(shí)例建模，此方法同樣適用于變位齒輪的參數(shù)化建模，提高了變位齒輪工程設(shè)計(jì)的效率。 關(guān)鍵詞：齒輪及變位齒輪，漸開線，過渡曲線，對稱方程，參數(shù)化建模 ABSTRACTCylindrical gear is one of the parts in the mechanical design a

3、ndmanufacturing industries are widely used, the cylindrical gear is often regarded as precise 3D modeling based gear mechanical dynamic simulation, NC machining, finite element analysis. But in the UG6.0 software and there is nospecialized module, this paper details the spur gear is established on t

4、he platform of UG6.0 and the new method of variable gear 3D model. Because of the straight helical gear, gear profile is not the standard curve, in order to realize the accurate modeling of gear modeling does exist some difficulties. The gear shaping methods often used is swept molding method,but th

5、is method modeling accuracy is not high. In order to change these shortcomings, this paper proposed the establishment of involute, dedendum transition curve equation by applying the symmetry, calculated the division between the tooth number and start, end angle, with the free form feature ofsweep as

6、 solution tool. The definition of this method conforms to the standardspur gear tooth profile, achieve accurate modeling of gear.Keywords: gear and gear; involute; transition curve equation; symmetry;parameterization目錄1引言11.1參數(shù)化定義、優(yōu)勢21.2 UG參數(shù)化功能21.3齒輪、變位齒輪簡介31.4課題研究內(nèi)容42 漸開線齒輪參數(shù)化對稱方程52.1齒廓曲線構(gòu)成的判斷52.2

7、圓柱齒輪的齒廓曲線方程52.2.1漸開線齒輪公式推理62.2.2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線方程62.2.3 標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪漸開線方程72.2.4 齒根過渡曲線方程83 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)113.1直齒輪基本參數(shù)設(shè)置113.2 直齒輪計(jì)算參數(shù)設(shè)置123.3 直齒輪參數(shù)化建模123.3.1 dbdf 直齒輪參數(shù)化建模12 dbdf直齒輪參數(shù)化建模154漸開線變位直齒圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)184.1變位齒輪的幾何參數(shù)184.2 變位齒輪基本參數(shù)的設(shè)置194.3變位齒輪計(jì)算參數(shù)設(shè)置194.4 dbdf直齒變位輪參數(shù)化建模245 漸開線斜齒圓柱齒輪參數(shù)化設(shè)295.2 斜齒輪計(jì)算參數(shù)設(shè)置305.3

8、斜齒輪參數(shù)化建模31 dbdf斜齒輪參數(shù)化建摸366變位斜齒輪的實(shí)體建模436.1概述436.2變位斜齒輪基本參數(shù)設(shè)置446.3變位斜齒輪計(jì)算參數(shù)設(shè)置456.4變位斜齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)456.5 dbdf斜齒輪參數(shù)化建模517 齒輪參數(shù)化實(shí)現(xiàn)597.1參數(shù)化設(shè)計(jì)步驟及其方法597.1.1利用表達(dá)式進(jìn)行參數(shù)化607.1.2利用表達(dá)式的電子表格功能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化607.1.3利用部件族電子表格功能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化618 總結(jié)與展望63參考文獻(xiàn)64致謝651引言參數(shù)化設(shè)計(jì)模型是以約束來表達(dá)產(chǎn)品模型的形狀特征，以一組參數(shù)來控制設(shè)計(jì)結(jié)果，從而能通過變換一組參數(shù)值方便地創(chuàng)建一系列形狀相似的零件。參數(shù)化設(shè)計(jì)的基本手段有

9、程序驅(qū)動(dòng)與尺寸驅(qū)動(dòng)。(1)、程序驅(qū)動(dòng)法是通過分析圖形幾何模型的特點(diǎn)，確定模型的主參數(shù)以及各尺寸間的數(shù)學(xué)關(guān)系，將這種關(guān)系輸入程序中，進(jìn)而在零件設(shè)計(jì)時(shí)只要輸入幾個(gè)參始值就可生成所要求的模型。(2)、尺寸驅(qū)動(dòng)是對程序驅(qū)動(dòng)的擴(kuò)展，它的基本思想是由應(yīng)用程序生成所涉及的基圖，該圖的尺寸有一系列的標(biāo)識，這些尺寸由用戶在編程時(shí)輸入或交互式輸入，從而生成用戶的模型。參數(shù)化建模技術(shù)是虛擬制造技術(shù)研究的基礎(chǔ)和前提，也是現(xiàn)代制造技術(shù)研究熱點(diǎn)之一。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)的發(fā)展，參數(shù)化技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛，參數(shù)化設(shè)計(jì)，有利于設(shè)計(jì)者通過設(shè)計(jì)參數(shù)來驅(qū)動(dòng)產(chǎn)品零件的幾何模型。大大簡化了用戶生成和修改零件模型的操作，提高了

10、設(shè)計(jì)效率。傳統(tǒng)的CAD繪圖技術(shù)都用固定的尺寸值定義幾何元素，輸入的每一條線都有確定的位置，要想修改圖面內(nèi)容，只有刪除原有的線條后重畫。而新產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計(jì)需要多次反復(fù)修改，進(jìn)行零件形狀和尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。對于定型產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，需要形成系列化，以便針對用戶的生產(chǎn)特點(diǎn)提供不同功率、規(guī)格的產(chǎn)品型號，參數(shù)化設(shè)計(jì)可使產(chǎn)品的設(shè)計(jì)隨著某些結(jié)構(gòu)尺寸修改和使用環(huán)境的變化而自動(dòng)修改圖形參數(shù)化的實(shí)現(xiàn)大致如下:利用草圖技術(shù)生成二維輪廓(Profile)，這個(gè)輪廓的準(zhǔn)確位置和尺寸都不必在草圖輸入時(shí)給出，可以在以后的參數(shù)設(shè)計(jì)過程中得到。再利用系統(tǒng)的拉伸和旋轉(zhuǎn)等手段來生成三維特征。有了這個(gè)基礎(chǔ)，再加上一個(gè)記錄造型過程的CS

11、G樹，就可以完成模型的參數(shù)設(shè)計(jì)。需要強(qiáng)調(diào)的是這里的參數(shù)并不是最后模型的設(shè)計(jì)參數(shù)，而是完成造型過程的造型參數(shù)。1.1參數(shù)化定義、優(yōu)勢參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)以其強(qiáng)有力的尺寸驅(qū)動(dòng)，修改圖形功能，為初始產(chǎn)品設(shè)計(jì)、產(chǎn)品建模、修改系列產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供了有效的手段，能夠充分滿足設(shè)計(jì)具有相同或相近幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的工程系列產(chǎn)品及相關(guān)工藝裝備的需要。 參數(shù)化技術(shù)以約束為核心，是一種比約束自由造型技術(shù)更新穎、更好的造型技術(shù)。該技術(shù)將復(fù)雜的設(shè)計(jì)過程分解為三個(gè)子過程，即草圖設(shè)計(jì)、對草圖施加約束以及約束求解。參數(shù)化技術(shù)具有以下三方面的優(yōu)點(diǎn):(1)、設(shè)計(jì)人員的初始設(shè)計(jì)要求低。無須精確繪圖，只須勾繪草圖即可，然后可通過適當(dāng)?shù)募s束得到所需精

12、確圖形。(2)、便于系列化設(shè)計(jì)。一次設(shè)計(jì)成型后，可通過尺寸的修改得到同種規(guī)格零件的不同尺寸系列。(3)、便于編輯、修改，能滿足反復(fù)設(shè)計(jì)需要。當(dāng)在設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)有不適當(dāng)?shù)牟糠謺r(shí)，設(shè)計(jì)者可通過修改約束而方便地得到新的設(shè)計(jì)。 這些優(yōu)點(diǎn)使得參數(shù)化技術(shù)非常適合于對整個(gè)設(shè)計(jì)過程的支持。因?yàn)樵O(shè)計(jì)的目的是為了滿足一定的功能需求，而這些功能需求往往可以轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)約束。設(shè)計(jì)者通過對一設(shè)計(jì)約束的控制可以方便靈活地實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的功能。1.2 Unigraphics 參數(shù)化功能Unigraphics(簡稱UG）是當(dāng)前世界上最先進(jìn)和緊密集成、面向制造業(yè)的CAD/CAD/CAE/CAM高端軟件。它為制造行業(yè)產(chǎn)品開發(fā)的全過程提

13、供解決方案，功能包括：概念設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)、性能分析和制造。它實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)與基于產(chǎn)品和過程的知識工程的組合，顯著地改進(jìn)了如汽車、航天航空、機(jī)械、消費(fèi)產(chǎn)品、醫(yī)療儀器和工具等工業(yè)的生產(chǎn)效率。隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，現(xiàn)在在微機(jī)上就可以使用UG，這樣UG的適用范圍更加廣闊，三維設(shè)計(jì)已經(jīng)不是人們的奢侈品，會(huì)越來越多成為設(shè)計(jì)工程師的首選。而在面對零部件批量設(shè)計(jì)的需要時(shí)，UG就不僅僅停留在制圖、建模、裝配、出圖等基本功能的運(yùn)用上，而應(yīng)實(shí)現(xiàn)可編輯、參數(shù)驅(qū)動(dòng)等功能。1.3齒輪、變位齒輪簡介齒輪傳動(dòng)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)形式，它可以傳動(dòng)空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和力，其特點(diǎn)有：傳動(dòng)平穩(wěn)、傳動(dòng)比精確，工作可靠

14、、效率高、壽命長，使用的的功率、速度和尺寸范圍大。漸開線齒輪常應(yīng)用于各類機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中，具有傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)、體積小等優(yōu)點(diǎn)，是一種典型的傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 漸開線齒輪常應(yīng)用于各類機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中，具有傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)、體積小等優(yōu)點(diǎn)，是一種典型的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。但由于各類機(jī)械裝備所需的齒輪型號和規(guī)格存在差異，因此齒輪的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)仍以指定為主，其設(shè)計(jì)效率較低。實(shí)踐證明，三維CAD技術(shù)對加速產(chǎn)品開發(fā)、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本起著關(guān)鍵作用。因此開發(fā)適用的、高效的參數(shù)化齒輪造型系的統(tǒng)一成為各企業(yè)的迫切要求如果需要制造齒數(shù)少于17，而又不產(chǎn)生根切現(xiàn)象的齒輪，可采用減少齒頂高系數(shù)h及加大壓力角的方法。但減少將使重合度減

15、小，而增大要采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。除這兩種方法外，解決上述問題的最好方法是加工齒輪時(shí)，將齒條刀具由標(biāo)準(zhǔn)位置相對于輪坯中心向外移動(dòng)一段距離，從而使刀具的齒頂線不超過點(diǎn)，這樣就不會(huì)再發(fā)生根切現(xiàn)象了。這種用改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法，即所謂的變?yōu)樾拚?。這時(shí)，齒輪輪坯的分度圓和刀具的分度線不再相切，加工出來的齒輪由于已不再是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，故稱其為邊位齒輪。齒條刀具移動(dòng)的距離稱為徑向變位量，其中為模數(shù)，稱為徑向變位系數(shù)（簡稱變位系數(shù)）。當(dāng)把刀具相對于齒輪輪坯中心移遠(yuǎn)時(shí)，稱為正變位，為正值，由此加工出來的齒輪稱為正變位齒輪；如果被切齒輪的齒數(shù)比較多，為了滿足齒輪傳動(dòng)的某些要求，有時(shí)刀具也可以由標(biāo)準(zhǔn)位

16、置移近被切齒輪的中心，此時(shí)稱為負(fù)變位，為負(fù)值，這樣加工出來的齒輪稱為負(fù)變位齒輪。1.4課題研究內(nèi)容齒輪作為最重要的基礎(chǔ)傳動(dòng)零部件被廣泛地應(yīng)用于機(jī)械、冶金、石化、煤炭、水電等行業(yè)。在齒輪箱設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過程中,需要大量的分析、計(jì)算和繪圖工作,采用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法可徹底改變過去依靠手工計(jì)算和繪圖時(shí)的效率低、易出錯(cuò)等局面,使齒輪設(shè)計(jì)人員借助計(jì)算機(jī)及相應(yīng)軟件可迅速、高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的確定、比較、分析和繪圖;為生產(chǎn)企業(yè)以高技術(shù)、高質(zhì)量、低成本占領(lǐng)市場提供技術(shù)保障。漸開線齒輪是各種機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備中常用的零件, 現(xiàn)代齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)建模、有限元分析與優(yōu)化以及虛擬裝配技術(shù)有著廣泛的工程應(yīng)用背景和研究意義，在設(shè)計(jì)制

17、造中工程設(shè)計(jì)人員經(jīng)常需要對齒輪齒形進(jìn)行精確的造型。由于其復(fù)雜性,有一些軟件(如Solidworks, AutoCAD)沒有提供齒形的精確造型功能。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法的迅速發(fā)展，三維設(shè)計(jì)軟件尤其是UG NX在機(jī)械零件和產(chǎn)品設(shè)計(jì)中得以日益普及。目前，基于UG的漸開線齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)幾種方法中：(1）二次開發(fā)法對設(shè)計(jì)人員技術(shù)水平要求較高，造型過程煩瑣，適用范圍也受到一定限制；加工模擬法需要模擬刀具和輪坯兩個(gè)模型的范成運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行全程布爾運(yùn)算，生成的文件較大，設(shè)計(jì)周期較長；(2）掃掠成型法是目前采用的較為普遍的方法，但從有關(guān)文獻(xiàn)研究中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用該方法建模均存在一些不足之處。通過對齒輪齒廓

18、原理的分析，利用齒廓曲線的對稱方程完善參數(shù)化建模方法，應(yīng)用了UG的工具參數(shù)表達(dá)式、參數(shù)關(guān)系和對外輸出接口, 建立了基于UG的漸開線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)模型,來解決齒輪精確造型快速化方面的難題，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)中大量重復(fù)、改進(jìn)型設(shè)計(jì)效率的提高。參數(shù)化設(shè)計(jì)對于形狀大致相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件，從而大大提高設(shè)計(jì)效率。2 漸開線齒輪參數(shù)化對稱方程2.1齒廓曲線構(gòu)成的判斷對于漸開線齒輪,當(dāng)dbdf時(shí)，齒廓曲線全部由漸開線構(gòu)成，當(dāng)dbdf時(shí)，齒廓曲線由漸開線與齒根過渡曲線構(gòu)成，齒數(shù)是以上兩種情況的直接判斷。標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪：直齒圓柱齒輪的分界齒數(shù)為41齒 標(biāo)準(zhǔn)漸開線斜齒圓柱齒輪斜

19、齒圓柱齒輪的分界齒數(shù)和螺旋角b 相關(guān)，b 在820進(jìn)行選擇，依據(jù)公式得到螺旋角b 相對應(yīng)的分界齒數(shù)Z 。表1 斜齒輪分界齒數(shù)螺旋角b8910111214151617181920分界齒數(shù)Z40393837363534 2.2圓柱齒輪的齒廓曲線方程精確建模需要獲得齒輪齒廓曲線。使用點(diǎn)關(guān)于直線對稱的坐標(biāo)計(jì)算公式實(shí)現(xiàn)齒廓曲線的生成，可避免使用“變換”這一非參數(shù)化功能指令。漸開線齒廓是齒輪工作輪廓，其數(shù)學(xué)方程：2.2.1漸開線齒輪公式推理 如圖1：漸開線上有一點(diǎn)P（X，Y），X=OB+BC，Y=AB-AN根據(jù)漸開線的特點(diǎn)可知，弧長為AD=AP=r.BO=rcosBC=AP.sin=r.sin所以X=r.

20、cos+r.sin同樣Y=r.sinr-r.cos所以，標(biāo)準(zhǔn)漸開線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程就是： X=r.cos+r.sinY=r.sinr-r.cos（r是基圓半徑 ） 圖1 漸開線推導(dǎo)圖2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線方程 直齒輪端面齒廓曲線如圖2所示，對稱漸開線1、2構(gòu)端面齒廓，如使用“變換/鏡像”生成對稱漸開線3 ，無法實(shí)現(xiàn)參數(shù)化，因變換是非參數(shù)化指令。在此我們使用點(diǎn)關(guān)于直線對稱的坐標(biāo)計(jì)算公式實(shí)現(xiàn)對稱漸開線的生成。漸開線關(guān)于對稱，漸開線函數(shù)。a為壓力角。漸開線1的方程為：漸開線1的方程為：漸開線2的方程為 （公式1）方程應(yīng)用于直齒圓柱齒輪，生成的圖像如下圖2 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪對稱漸開線2.2.3

21、 標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪漸開線方程“自由形式特征下的掃掠”需要以斜齒輪前后端面齒廓曲線作為剖面線串。如圖3所示，對稱漸開線1、2構(gòu)成前端面齒廓，3、4構(gòu)成后端面齒廓，利用點(diǎn)關(guān)于直線對稱的坐標(biāo)計(jì)算公式建立斜齒輪漸開線對稱方程，生成前、后端面對稱漸開線。圖 3 標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪前后端面對稱漸開線圖3中漸開線1、2關(guān)于對稱，at為端面壓力角，漸開線函數(shù)；漸開線2、3關(guān)于對稱，；漸開線3、4關(guān)于對稱，為輪齒前后端面螺旋旋轉(zhuǎn)角度，h為齒寬，螺旋齒螺距，d為分度圓直徑，b為分度圓螺旋角，因斜齒輪左右旋使用b 的表示，所以b 應(yīng)取絕對值。根據(jù)對稱性，建立漸開線的對稱方程： （公式2）將漸開線3、4構(gòu)成的齒廓投影到按齒寬偏置所

22、建的基準(zhǔn)平面上，即可得斜齒輪后端面齒廓曲線。2.2.4 齒根過渡曲線方程對于展成法加工的的直齒輪，基圓與齒根圓之間的齒廓曲線是由刀具的圓角部分切出的齒根過渡曲線。齒根過渡曲線雖對齒輪嚙合過程沒有貢獻(xiàn)，但對齒輪的強(qiáng)度，尤其是齒輪的彎曲強(qiáng)度有重要的影響，機(jī)械工業(yè)生產(chǎn)中常見的齒輪齒根過渡曲線有五種4 在一些論文中，或以半徑為的圓弧代替，或以直線代替，有些根本就沒有提及，由此所建立的齒輪實(shí)體模型是粗糙的，由此造成后續(xù)的誤差將非常明顯,因此齒輪參數(shù)化精確建模必須繪制齒根過渡曲線。齒根過渡曲線方程為： 其中刀具圓角坐標(biāo)方程為：由方程所生成的過度曲線如圖4 圖4 過渡曲線和漸開線圖4中按此方程生成的過渡曲線

23、與漸開線并不相連，需要坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)保證兩曲線在C點(diǎn)相連接，此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)：漸開線C點(diǎn)與齒輪齒根過度曲線上的C點(diǎn)半徑是一樣，依據(jù)其起始角度公式 ，相對應(yīng)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度為：坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后齒根過渡曲線方程；由于端面過渡曲線的對稱性，可得端面對稱過渡曲線方程如下； （公式3）與直齒輪相同原理，按照對稱性可得斜齒輪兩端面過渡曲線對稱方程式。 （公式4 ） 2.2.5方程參變量為避免由于漸開線修剪出現(xiàn)齒廓曲線不對稱和參數(shù)丟失問題，應(yīng)對漸開線生成時(shí)起始、終止角度加以定量控制。漸開線齒頂終止角度即t=1時(shí)u=b的大小：同理可控制漸開線起始角度a。3 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)3.1直齒輪基本參數(shù)設(shè)

24、置標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有6個(gè)：z、m、a、ha*、c*、h,其中ha*稱為齒頂系數(shù)，c*稱為頂隙系數(shù)。我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值為a=20， ha*=1， c*=0.25.如果一個(gè)齒輪的m、a、ha*、c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，并且分度圓上s=e,該齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪的幾何尺寸與形狀取決于齒輪的六個(gè)參數(shù)，UG參數(shù)化建模首先需對六個(gè)參數(shù)賦予初值，各參數(shù)符號、含義及初值見表2。參數(shù)含義參數(shù)符號參數(shù)初值模數(shù)齒數(shù)壓力角20齒頂高系數(shù)1.0頂隙系數(shù)0.25齒寬表 2 直齒輪的基本參數(shù)3.2 直齒輪計(jì)算參數(shù)設(shè)置在漸開線生成中需要一些由基本參數(shù)確定的計(jì)算參數(shù)，設(shè)置基本參數(shù)后在表達(dá)式中輸入、編輯這些參數(shù)，各

25、計(jì)算參數(shù)符號、含義及計(jì)算見表3表 3 直齒輪計(jì)算參數(shù)參數(shù)含義參數(shù)符號參數(shù)公式分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑分度圓半徑基圓半徑齒頂圓壓力角漸開線起始角0漸開線終止角漸開線方程自變量端面漸開線對稱角3.3 直齒輪參數(shù)化建模按照時(shí)齒廓曲線構(gòu)成不同，直齒輪分以下兩種情況實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。3.3.1 dbdf時(shí)與dbdf情況下的建模原理和過程是相同的，區(qū)別在于：創(chuàng)建端面齒廓過程中，需生成齒根過渡曲線，表達(dá)式中順序輸入齒根過渡曲線生成專用參數(shù)： ，輸入齒根過渡曲線方程；改變漸開線生成起始角。使用“規(guī)律曲線/根據(jù)方程”，改變系統(tǒng)自定義變量為和生成端面漸開線，改變系統(tǒng)自定義變量為和生成端面過渡曲線。需要注意的是

26、漸開線與齒根過渡是斷開的，要使用“橋接曲線”連接兩曲線斷點(diǎn)，利用草圖中的直線、圓弧形成封閉的端面齒廓，如圖8所示。圖8 生成封閉的端面齒廓3.生成齒輪實(shí)體以h為高度拉伸，端面齒廓過渡曲線齒根處端點(diǎn)與原點(diǎn)連接直線的目的是為了執(zhí)行拉伸后與齒根圓柱求和。拉伸、圓周陣列后得到圖9所示的參數(shù)化的直齒輪實(shí)體。圖9 直齒輪實(shí)體對以上齒輪實(shí)體可進(jìn)一步倒角、倒圓細(xì)化，通過“分析”，齒輪三維模型各項(xiàng)幾何尺寸與理論計(jì)算完全相同，證明了此建模方法的正確性、精確性。4漸開線變位直齒圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)4.1變位齒輪的幾何參數(shù) 由第七版機(jī)械原理知：對于正變位齒輪，由于與被切齒輪分度圓相切的已不再是刀具的中線，而是刀具節(jié)線

27、。刀具節(jié)線上的齒槽寬較分度線上的齒槽寬增大了，由于輪坯分度圓與刀具節(jié)線 作純滾動(dòng)，故知其齒厚也增大了。因此，正變位齒輪的齒厚5為：，又因?yàn)辇X條型刀具的齒距恒等于，所以知正變位齒輪的齒槽寬為：，當(dāng)?shù)毒卟捎谜兾缓螅@樣由此切出的正變位齒輪，其齒根高較標(biāo)準(zhǔn)齒輪減少了，即，而它的齒頂高，若暫不計(jì)吃定稿對頂隙的影響，為了使齒全高不變，應(yīng)較標(biāo)準(zhǔn)齒輪增大，這時(shí)其齒頂高為：，其齒頂圓半徑為：。對于負(fù)變位齒輪，上述公式同樣適用，只需注意到其變位系數(shù)為負(fù)即可。將相同壓力角、模數(shù)及齒數(shù)的變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸相比較，由機(jī)械原理的分析我們不難理解它們之間的差別。漸開線變位直齒圓柱輪的相關(guān)計(jì)算與第二章標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒

28、輪的計(jì)算相同，這里我們不再重復(fù)，下面主要就漸開線變位齒輪的參數(shù)化建模做詳細(xì)介紹。4.2 變位齒輪基本參數(shù)的設(shè)置漸開線變位直齒輪的幾何尺寸與形狀主要取決于齒輪的7個(gè)參數(shù)，UG參數(shù)化建模需對6個(gè)參數(shù)賦予初值，各參數(shù)符號、含義及初值見表4。在UG建模環(huán)境下，在“工具/表達(dá)式”中輸入各項(xiàng)參數(shù)。 表 4 直齒輪基本參數(shù)參數(shù)含義參數(shù)符號參數(shù)初始值參數(shù)單位模數(shù)5長度mm齒數(shù)49恒定壓力角20角度齒頂高系數(shù)1.0恒定頂隙系數(shù)0.25恒定齒寬60長度mm變位系數(shù)0.3恒定4.3變位齒輪計(jì)算參數(shù)設(shè)置在漸開線生成中需要一些有基本參數(shù)確定的計(jì)算參數(shù)，設(shè)置基本參數(shù)后在表達(dá)式中輸入、編輯這些參數(shù)，各計(jì)算參數(shù)符號、含義及計(jì)

29、算見表5表表5 直齒輪計(jì)算參數(shù)參數(shù)含義參數(shù)符號參數(shù)公式參數(shù)單位分度圓直徑長度mm齒頂圓直徑長度mm齒根圓直徑長度mm分度圓半徑長度mm基圓半徑長度mm齒頂圓壓力角角度（2）變位齒輪端面齒廓的創(chuàng)建參數(shù)利用UG對齒輪進(jìn)行三維造型時(shí)所采用的思路是：先生成輪齒的單個(gè)齒廓曲線，再利用“特征”操作和“布爾運(yùn)算”中的“加”生成單個(gè)齒廓，然后用環(huán)形陣列已經(jīng)生成的輪齒形成齒輪。在表達(dá)式中輸入專用漸開線參數(shù)，使用公式2所提供的漸開線方程創(chuàng)建齒輪端面齒廓。各專用參數(shù)相關(guān)符號、代表的含義及計(jì)算公式見表6。表6專用漸開線參數(shù)參數(shù)含義符號參數(shù)公式參數(shù)單位漸開線起始角0角度漸開線終止角角度漸開線方程自變量角度端面漸開線對稱

30、角角度4.4 dbdf直齒變位輪參數(shù)化建模漸開線變位直齒圓柱齒輪dbdf和標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪dbdf 的參數(shù)化建模的步驟：第一步：使用“工具/表達(dá)式”的指令,輸入表1、表2、表3中參數(shù)和公式，公式如下：degreesa=tan(ac)*180/pi()degreesaa=arccos(2*rb/da)degreesac=arccos(rb/rc)degreesalpha=20degreesb=tan(aa)*180/pi()c=0.25mmd=m*zmmda=d+2*(ha+x)*mmmdf=d-2*(ha+c-x)*mdegreesfai=360/zdegreesgama=360/(4*

31、z)+(tan(alpha)*180/pi()-alpha)mmh=60ha=1.0hac=1.25mmm=5mmr=d/2mmr0=0.3*mmmrb=r*cos(alpha)mmrc=(xc2+yc2)0.5t=0theta=(m*hac-r0)/r/tan(v)degreestheta1=(m*hac-r0)/r/tan(v)*180/pi()theta2=(m*hac-r0)/r/tan(alpha)degreestheta3=(m*hac-r0)/r/tan(alpha)*180/pi()degreestheta4=(tan(ac)*180/pi()-ac)-arctan(yc/xc

32、)degreesu=(1-t)*a+t*bdegreesv=(1-t)*alpha+90*tx=0.3mmx1=r0*cos(v)mmx2=r0*cos(alpha)mmxc=x2*sin(theta3)+y2*cos(theta3)+r*(theta2*sin(theta3)+cos(theta3)mmxt=x1*sin(theta1)+y1*cos(theta1)+r*(theta*sin(theta1)+cos(theta1)mmxt1=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)mmxt2=xt1+2*tan(gama)*(yt1-tan(gama)*xt1)/(1+(tan(

33、gama)2)mmxt3=xt*cos(theta4)+yt*sin(theta4)mmxt4=xt3+2*tan(gama)*(yt3-tan(gama)*xt3)/(1+(tan(gama)2)mmy1=-m*hac+r0*(1-sin(v)mmy2=-m*hac+r0*(1-sin(alpha)mmyc=x2*cos(theta3)-y2*sin(theta3)+r*(theta2*cos(theta3)-sin(theta3)mmyt=x1*cos(theta1)-y1*sin(theta1)+r*(theta*cos(theta1)-sin(theta1)mmyt1=rb*sin(u

34、)-rb*rad(u)*cos(u)mmyt2=yt1-2*1*(yt1-tan(gama)*xt1)/(12+(tan(gama)2)mmyt3=xt*sin(theta4)+yt*cos(theta4)mmyt4=yt3-2*1*(yt3-tan(gama)*xt3)/(1+(tan(gama)2)z=28mmzt1=0mmzt2=0mmzt3=0mmzt4=0第二步：使用“規(guī)律曲線/根據(jù)方程”的指令，變更系統(tǒng)自定義的變量、為、和、構(gòu)造端面的漸開線，再更改系統(tǒng)自定義的變量、為、和、生成端面的過渡曲線。如圖14所示：圖14 生成端面漸開線與過渡曲線第三步：運(yùn)用“橋接曲線”指令使兩曲線斷點(diǎn)連接

35、，進(jìn)入草圖環(huán)境，應(yīng)用“直線”、“圓弧”命令封閉構(gòu)成的端面齒廓。如圖15所示：圖15 端面齒廓第四步：應(yīng)用“拉伸”指令，選則封閉端面齒廓做為“選擇曲線”、h高度拉伸端面的齒廓，如圖16所示：圖16 拉伸端面齒廓第五步：在草圖環(huán)境中，齒根圓直徑作為直徑，以（0,0,0）原點(diǎn)為起始點(diǎn)繪齒根圓；以h作為為“距離”齒根圓進(jìn)行拉伸，與圖16的端面齒廓進(jìn)行求和，獲得輪齒。圖17如下所示:圖17種子齒輪第六步：用“實(shí)例特征/圓形陣列”命令，以角度、齒數(shù)為參數(shù)，以（0,0,0）點(diǎn)為原點(diǎn)，軸為旋轉(zhuǎn)軸實(shí)現(xiàn)圓形陣列，最終得到圖18所示的參數(shù)化的直齒輪的實(shí)體。圖18 直齒輪實(shí)體5 漸開線斜齒圓柱齒輪參數(shù)化設(shè)漸開線斜齒圓

36、柱齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)采用掃掠成型法，掃掠成型法是通過UG表達(dá)式生成封閉的端面輪廓，沿螺旋線掃掠出一個(gè)輪齒模型，然后應(yīng)用圓周陣列，創(chuàng)建出所有的輪齒模型的參數(shù)化方法。5.1斜齒輪基本參數(shù)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)漸開線斜齒輪的幾何尺寸與形狀取決于齒輪的七個(gè)基本參數(shù)，參數(shù)化建模應(yīng)首先在表達(dá)式中對表7的基本參數(shù)賦予初值。表 7 斜齒輪基本參數(shù)參數(shù)含義符號參數(shù)初值法面模數(shù)/mm5齒數(shù)49法面齒頂高系數(shù)1.0法面頂隙系數(shù)0.25齒寬/mm60螺旋角/15法面壓力角/205.2 斜齒輪計(jì)算參數(shù)設(shè)置為后期生成螺旋線、漸開線，需要編輯由基本參數(shù)確定的計(jì)算參數(shù)表8 斜齒輪基本參數(shù)參數(shù)含義符號參數(shù)公式端面模數(shù)端面壓力角分度圓直徑齒頂圓直

37、徑齒根圓直徑分度圓半徑基圓半徑齒頂圓壓力角漸開線起始角0漸開線終止角漸開線方程自變量螺旋齒螺距前后端面齒廓螺旋角螺旋齒轉(zhuǎn)數(shù)0.1前端面漸開線對稱角前后端面漸開線對稱角后端面漸開線對稱角5.3 斜齒輪參數(shù)化建模按照時(shí)齒廓曲線構(gòu)成不同，斜齒輪分以下兩種情況實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。 dbdf斜齒輪參數(shù)化建摸標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的基圓直徑大于齒根圓直徑時(shí)的參數(shù)化建模與基圓直徑小于齒根圓直徑情況下的參數(shù)化建模原理和過程是相同的，操作步驟如下1.斜齒輪建模的表達(dá)式輸入漸開線方程，各個(gè)基本變量與表達(dá)式之中degreesa=tan(ac)*180/pi()degreesaa=arccos(2*rb/da)degreesac=arccos