人教版九年級數(shù)學上冊《旋轉(zhuǎn)》知識點及復習題

1、新啟航，新學習，新收獲！ 第三單元 旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn) 1、定義把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。二、中心對稱 1、定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。2、性質(zhì)（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判

2、定如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。4、中心對稱圖形把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心?？键c五、坐標系中對稱點的特征 （3分） 1、關于原點對稱的點的特征兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）2、關于x軸對稱的點的特征兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P（x，-y）3、關于y軸對稱的點的特征兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y

3、相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（-x，y）單元測試1下列正確描述旋轉(zhuǎn)特征的說法是（ ）A旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發(fā)生變化B旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀不變，大小發(fā)生變化C旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀發(fā)生變化，大小不變D旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒有變化2下列描述中心對稱的特征的語句中，其中正確的是（ ）A成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段不一定經(jīng)過對稱中心B成中心對稱的兩個圖形中，對稱中心不一定平分連接對稱點的線段C成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心，但不一定被對稱中心平分D成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經(jīng)過對稱

4、中心，且被對稱中心平分34下列圖形中即是軸對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（ ）A（l）（2）B（l）（2）（3）C（2）（3）（4）D（1）（2）（3（4）5下列圖形中，是中心對稱的圖形有（ ）正方形 ；長方形 ；等邊三角形； 線段； 角； 平行四邊形。A5個 B2個 C3個 D4個6在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于原點對稱的點的坐標是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）7將圖形 按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是( ) A B C D8將一圖形繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)700后，再繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)1200，這時如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點O什么方

5、向旋轉(zhuǎn)多少度？ （ ）A、順時針方向 500 B、逆時針方向 500C、順時針方向 1900 D、逆時針方向 19009如圖所示，圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是（ ）Al個B2個C3個D4個10如下左圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到圖23A4，再將圖23A4作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）.A45°，90° B90°，45° C60°，30° D30°

6、，60°11下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識在一個圖案的基礎上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）A B C D12一條線段繞其上一點旋轉(zhuǎn)90°與原來的線段位置 關系13下列大寫字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋轉(zhuǎn)90°和原來形狀一樣的有 ，旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣的有 14鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，它的旋轉(zhuǎn)中心是_，經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了_。15如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC

7、，BCAD，B與C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則EFG為_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=_。16ABC是等邊三角形，點O是三條中線的交點，ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)_度后能與原來圖形重合17如圖，ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后到達ADE處，若BAC120°，BAD30°，則DAE_，CAE_。18如圖，ABC中，BAC90°，ABAC5cm， ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后，成為ACD，則圖中的_是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是_。19在圖，把ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應字

8、母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當在圖形中標記）；如果不能，說明理由20觀察下圖所示的圖形是否有其中一個圖形，是另一個圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)得到的21你能分析出下圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？22已知如圖，ABC是等腰直角三角形，C直角（1）畫出以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形（2）指出面ABC三邊的對應線段【參考答案】1D 2D 3D 4C 5D 6B 7B 8A 9B 10A 11D12垂直 13O X ； H I O X 14表盤中心 120° 15直角 6cm 16120 17120° 30° 18點A 90°19（1）如圖（2）能，將ABC繞CB、C”B”延長線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90度。20答：有。將圖形順時針或（逆時針）旋轉(zhuǎn)72°、144°、216°。21圖由基本圖形繞中