九年級(jí)相似練習(xí)題

1、相似練習(xí)題一選擇題（共14小題）1在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為（）ABCD2如圖利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度已知標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB=1.6mBC=12.4m則建筑物CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m3如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若ADE的面積為4，則ABC的面積為（）A8B12C14D164要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm，6cm和9cm，另一個(gè)三角形的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊為（）A3cmB4cmC4.5cmD5cm5如圖，在ABC中，DEBC，DE

2、分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為（）ABCD6如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1：3，那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比是（）A1：3B1：4C1：6D1：97如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DEBC若AB=4，AD=2，DE=1.5，則BC的長為（）A1B2C3D48如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A（3，1）B（3，3）C（4，4）D（4，1）9如圖，已知DEBC，CD和BE相交于點(diǎn)O，SDOE：SCOB=9：16，則DE：BC為（）A2

3、：3B3：4C9：16D1：210如果ABCDEF，A、B分別對(duì)應(yīng)D、E，且AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2BABC的面積：DEF的面積=1：2CA的度數(shù)：D的度數(shù)=1：2DABC的周長：DEF的周長=1：211如圖所示，若ABCDEF，則E的度數(shù)為（）A28°B32°C42°D52°12如圖，在ABC中，D在AB上，E在AC上，F(xiàn)在BC上，DEBC，EFAB，則下列結(jié)論一定正確的是（）ABCD13如圖，D是ABC一邊BC上一點(diǎn)，連接AD，使ABCDBA的條件是（）AAC：BC=AD：BDBAC：BC=AB：ADCAB

4、2=CDBCDAB2=BDBC14如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD：DB=2：3，B=ADE，則DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5二填空題（共4小題）15一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時(shí)刻內(nèi)，小青的影長為2米，旗桿的影長為20米，若小青的身高為1.60米，則旗桿的高度為 米16如圖，已知1=2=3，圖中有 對(duì)相似三角形17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（5，2），以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，把ABO縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 18D、E分別在ABC的邊AB、AC上，要使AEDABC，添加一個(gè)條件 （只能填一個(gè)）即可三

5、解答題（共3小題）19如圖，在ABC中，B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，求證：（1）ADEABC；（2）求AE的長20如圖，在矩形ABCD中，DGAC，垂足為G（1）ADG與ACD、CDG與CAD相似嗎？為什么？（2）若AG=6，CG=12，求矩形ABCD的面積21小強(qiáng)在地面E處放一面鏡子，剛好能從鏡子中看到教學(xué)樓的頂端B，此時(shí)EA=21米，CE=2.5米已知眼睛距離地面的高度DC=1.6米，請(qǐng)計(jì)算出教學(xué)樓的高度（根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角）2018年08月07日186*7757的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共14小題）1在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中

6、點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為（）ABCD【解答】解：點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DEBC，ADEABC，=（）2=故選：C2如圖利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度已知標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB=1.6mBC=12.4m則建筑物CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m【解答】解：EBCD，ABEACD，=，即=，CD=10.5（米）故選：B3如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若ADE的面積為4，則ABC的面積為（）A8B12C14D16【解答】解：在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，ADEABC，=，=，A

7、DE的面積為4，ABC的面積為：16，故選：D4要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm，6cm和9cm，另一個(gè)三角形的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊為（）A3cmB4cmC4.5cmD5cm【解答】解：設(shè)另一個(gè)三角形的最長邊長為xcm，根據(jù)題意，得：=，解得：x=4.5，即另一個(gè)三角形的最長邊長為4.5cm，故選：C5如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為（）ABCD【解答】解：DEBC，ADEABC，=故選：A6如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1：3，那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比是（）A1：3B1：4C

8、1：6D1：9【解答】解：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1：3，又相似三角形的對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比，它們的對(duì)應(yīng)中線之比為1：3故選：A7如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DEBC若AB=4，AD=2，DE=1.5，則BC的長為（）A1B2C3D4【解答】解：DEBC，AB=4，AD=2，DE=1.5，即，解得：BC=3，故選：C8如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A（3，1）B（3，3）C（4，4）D（4，1）【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段

9、AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，A點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為：1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）故選：C9如圖，已知DEBC，CD和BE相交于點(diǎn)O，SDOE：SCOB=9：16，則DE：BC為（）A2：3B3：4C9：16D1：2【解答】解：DEBC，DOEBOC，=（）2故選：B10如果ABCDEF，A、B分別對(duì)應(yīng)D、E，且AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2BABC的面積：DEF的面積=1：2CA的度數(shù)：D的度數(shù)=1：2DABC的周長：DEF的周長=1：2【解答】解：A、BC與EF是對(duì)應(yīng)邊，所以，BC：DE=1：2不一定成

10、立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABC的面積：DEF的面積=1：4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、A的度數(shù)：D的度數(shù)=1：1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABC的周長：DEF的周長=1：2正確，故本選項(xiàng)正確故選：D11如圖所示，若ABCDEF，則E的度數(shù)為（）A28°B32°C42°D52°【解答】解：A=110°，C=28°，B=42°，ABCDEF，B=EE=42°故選：C12如圖，在ABC中，D在AB上，E在AC上，F(xiàn)在BC上，DEBC，EFAB，則下列結(jié)論一定正確的是（）ABCD【解答】解：DEBC，EFAB，ADEABC，EFCABC，

11、四邊形BFED為平行四邊形，ADEEFC，DE=BF，=，即=故選：A13如圖，D是ABC一邊BC上一點(diǎn)，連接AD，使ABCDBA的條件是（）AAC：BC=AD：BDBAC：BC=AB：ADCAB2=CDBCDAB2=BDBC【解答】解：B=B，當(dāng)時(shí)，ABCDBA，當(dāng)AB2=BDBC時(shí)，ABCDBA，故選：D14如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD：DB=2：3，B=ADE，則DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5【解答】解：ADE=B，DEBC，ADEABC，AD：AB=DE：BC，AD：DB=2：3，AD：AB=2：5，AD：AB=DE：BC=2：5故選：D二填

12、空題（共4小題）15一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時(shí)刻內(nèi)，小青的影長為2米，旗桿的影長為20米，若小青的身高為1.60米，則旗桿的高度為16米【解答】解：OADA，CEDA，CED=OAB=90°，CDOE，CDA=OBA，AOBECD，=，=，解得OA=16故答案為：1616如圖，已知1=2=3，圖中有4對(duì)相似三角形【解答】解：A=A，1=2，ADEABC，A=A，1=3，ADEACD，ABCACD，1=2，DEBC，EDC=DCB，DECB，DCB=CDE，2=3，BDCCED，故答案為417在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（5，2），以原點(diǎn)O為位似中

13、心，位似比為1：2，把ABO縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1）或（，1）【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，把ABO縮小，B（5，2），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（，1）或（，1）故答案為：（，1）或（，1）18D、E分別在ABC的邊AB、AC上，要使AEDABC，添加一個(gè)條件AED=B（只能填一個(gè)）即可【解答】解：AEB=B，A=A，AEDABC，故添加條件AEB=B即可以使得AEDABC，故答案為：AEB=B三解答題（共3小題）19如圖，在ABC中，B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，求證：（1）ADEABC；（2）求AE的長【解答】（1）證明：B=AED，A=A，ADEABC；（2）解：由（1）知，ADEABC，則=，即=AB=5，AD=3，CE=6，=，AE=920如圖，在矩形ABCD中，DGAC，垂足為G（1）ADG與ACD、CDG與CAD相似嗎？為什么？（2）若AG=6，CG=12，求矩形ABCD的面積【解答】解：（1）ADGACD、CDGCAD；四邊形ABCD是矩形，ADC=90°，DGAC，AGD=DGC=90°，ADC=AGD，又A=A，ADGACD，同理可得：CDGCAD；（2）ADGACD，AD2=AGAC，CDGCAD，CD2=CGAC，AG=6，C