銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計許琳

1、銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計土龍山中學(xué) 許琳281銳角三角函數(shù)（1）正弦教學(xué)目標： 一、知識與技能：1. 使學(xué)生理解并認識銳角三角函數(shù)的概念；2. 學(xué)會根據(jù)正弦概念正確進行計算。3. 通過探究使學(xué)生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。二、過程與方法：經(jīng)歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定這一事實，發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力。三、情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生在探索、分析、論證、總結(jié)獲取新知識過程中體驗成功的喜悅，從解決實際問題中感悟數(shù)學(xué)的實用性，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點：理解認識正弦概念，通過探究使學(xué)生知道當

2、直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出；對任意銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。教學(xué)方法：自主探究教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課對于直角三角形，我們知道三邊之間的關(guān)系和兩個銳角之間的關(guān)系，那么邊和角之間存在什么樣的關(guān)系呢？ 這就是我們這一節(jié)課所要探究的內(nèi)容。設(shè)計意圖：學(xué)生在已有知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識，在未知與已知之間架起一座橋梁，自然而然地引入新課。二、實踐探索：設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際，利用生動的語言和形象的畫面創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生去猜想、去探索、去發(fā)現(xiàn)，激發(fā)求知欲。問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿

3、著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？思考1：在上面的問題中如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？結(jié)論：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值是一固定值。思考2：任意畫一個RtABC，使C=90°，A=45°，計算A對邊與斜邊的比值？你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值是一固定值。三、教師點撥：從上面這兩個問題的結(jié)論中可知，在一個RtABC中

4、，C=90°，當A=30°時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，是一個固定值；當A=45°時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個疑問：當A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？探究任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90°， A=A=a，那么和 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值。正弦函數(shù)概念：b斜邊 ca對邊在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的

5、正弦， 記作sinA，即sinA= =例如，當A=30°時，我們有sinA=sin30°= 當A=45°時，我們有sinA=sin45°=例1  如圖，在RtABC中，C=90°，求sinA和sinB的值 設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的教學(xué)是本課的教學(xué)難點，在實現(xiàn)以上的教學(xué)活動的過程中讓學(xué)生有較好的參與意識和學(xué)習(xí)興趣。這樣處理能使知識由淺入深，充分的讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程，較好的突出了重點，突破了難點。四、當堂訓(xùn)練設(shè)計意圖：進一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)會用所學(xué)知識解釋和解決實際生活中的問題，提高能力。做課本第77頁練習(xí)五、課堂小結(jié)：設(shè)計意圖：圍繞本節(jié)解決的問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，使學(xué)生學(xué)會正確歸納，思維更有條理性。談?wù)劚竟?jié)課你的收獲？六、布置作業(yè)課本P82 練習(xí) 1七、板書設(shè)計28.1銳角三角函數(shù)（1）一、