八上人教版 12.2 三角形全等的判定 第3課時（word版含答案）.docx

1、八上第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3課時三角形全等的判定（三）一、選擇題（共5小題；共25分）I.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店買一塊同樣大小的三角形玻璃,A.B.C.D.都不行2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A, B的距離，先在刀B的垂線BF上取兩點C,。，使BC = CD, 再作出 時 的垂線0E,使點4, C, E在同一條直線上，可以證明左ABC4 4EDC,得到AB = DE,因此測得DE的長就是的長，判定 ABC# 4EDC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢. AD = AEC. BE = CDA. SASB. AASC. SSSD. ASA3.如圖，點D

2、在AB ,點E在AC ,且匕B =江,那么補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定ABE竺 ACD的是（）B. eAEB = Z.ADCD.AB = AC4.如圖，AC = DF,匕1 =匕2,如果根據(jù)“ASA”判定 ABC竺DEF,那么需要補(bǔ)充的條件是A.乙4 = Z.DB.AB = DEC. BF = CED. Z.B = Z.E5.按下列給定的條件畫一個三角形，若圖形唯一，則所給條件不可能是（A.兩邊一夾角B.兩角一夾邊C.三邊）D.三角二、填空題（共3小題；共15分）6.如圖，在中，cCAB = 90, AB = AC, 經(jīng)過 A 點，且 CE LED, BD LED.若 CE =5, BD =

3、 1,則 ED =.7.且Z-ABD = CD ,則由AAS 可直接判定8.如圖所示，已知匕1 =匕2 ,請你添加一個條件，使 ABC BAD ,你的添加條件 是 （填-個即可）.三、解答題（共6小題；共78分）9.女圖，已知匕ABD =匕DC4,匕ACB = 4DBC.求證：ABCDCB.BC其他條件不變，試探究AE寫EF的數(shù)量關(guān)系.11.如圖，點 C 在線段 BD ，且 AB 1 BD, DE 1 BD, AC 1 CE, BC = DE.求證：AB = CD.12.某鐵路施工隊在建設(shè)鐵路的過程中，需要打通一座小山（如圖所示），設(shè)計時要測量隧道的長 度，小山前面恰好是一塊空地，利用這樣的有

4、利地形，測量人員是否可以利用三角形全等的知 識測量出需要開挖的隧道的長度?畫出你設(shè)計的測量方法圖，并說明道理.13.如圖，己知乙1 =乙2, AD = AB,乙E =”,求證：ADEABC.14.如圖，過點A的射線I LAB,在射線上截取線段AC = AB,過點A的直線m不與射線及直 線重合，過點B作BD Lm于點D,過點C作CElm于點E.(1) 依題意補(bǔ)全圖形；(2) 求證：LAEC BDA.答案第一部分1. A【解析】根據(jù)題圖可知，第塊不僅保留了原三角形的兩個角還保留了兩個角的夾邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊完全一樣的玻璃.2. D【解析】在 ABC和 EDC中，(Z.ABC = LEDC

5、 = 90,BC = CD,UACB =匕 ECD,.ABC竺EDC(ASA).3. B4. A【解析】需要補(bǔ)充的條件是=匕D,在4BC和八DEF中，Z.A = zD,AC = DF,z2 =匕 1,.(DEF(ASA).5. D第二部分6. 6【解析】: CE LED, BD 1 ED,Z.F = Z.D = Z.CAB = 90, LACE + LEAC = 90, /.BAD + Z.ABD = 90, Z.EAC + /.BAD = 90,LACE = Z-BAD, Z.EAC = Z.ABD.(Z-EAC = /.DBA,在4EC和后爵中，AC = B4,UACE =乙 BAD,./

6、1ECM28ZM(ASA),CE = AD, AE = BD.ED = AD + EA = CE + BD, CE = 5, BD = 1,ED = 5 + 1 = 6.7. ABD, ACD【解析】因為AD平分CBAC,所以乙BAD =匕CAD.又因為 AD = AO, .ABD = Z.ACD,所以由“AAS”可直接判定 ABD竺 ACD.8. BC = AD 或匕C =匕)或匕ABD = Z-BAC第三部分9. Z.ABD = LDCA, Z.ACB = Z.DBC, Z.ABD + 乙DBC = EDCA + Z.ACB, BP /.ABC = iDCB.在ABC A DCB 中，/.

7、ABC =乙 DCB,BC = CB,Z.ACB = Z.DBC,.ABC絲 DCB(ASA).10. AE = EF,在BA的延長線上截取AG = CE,證竺11. - AB 1 BD, DE 1 BD, AC 1 CE,/.ABC = Z-CDE = Z.ACE = 90./-ACB + Z-ECD = 90,乙ECD + Z-CED = 90.Z.ACB = Z-CED.Z.ACB = Z-CED,在 ABC 和 CDE 中，BC = DE,Z.ABC =匕 CDE.絲COE(ASA). AB = CD.12. 如圖所示，在山前空地選取一個可以直接到達(dá)隧道兩端4, B的一點C,連接4C并

8、延長到點E, 使AC = CE,連接BC并延長到點D,使BC = CD,連接DE,并測出DE的長度，則DE的長度就是 A, 8間的距離.理由如下：tABC A EDC 中，-AC = EC, Z-ACB = Z.ECD, BC = DC,.-.A ABC A EDC (SAS).,- AB = ED.13. v zl =匕2,匕1 + Z.EAC =匕2 + 匕EAC,艮Z-BAC = Z-DAE,(Z.E 匕 C,在 ADE 和 ABC 中，l-DAE = Z.BAC,(AD = AB,./DE絲48C(AAS).14. (1)畫法不唯一，如圖所示.(2) v I 1 AB,匕 CAB = 90, CAE + 匕 DAB = 90,BD