SPSS線性回歸分析

1、.1一、線性回歸分析的基本原理一、線性回歸分析的基本原理 （一）相關(guān)與回歸的關(guān)系（一）相關(guān)與回歸的關(guān)系 （二）回歸分析的含義與類型（二）回歸分析的含義與類型 （三）消減誤差比例思想與判定系數(shù)（三）消減誤差比例思想與判定系數(shù) （四）回歸分析的邏輯（四）回歸分析的邏輯.2（一）相關(guān)與回歸的關(guān)系（一）相關(guān)與回歸的關(guān)系 1、相關(guān)與回歸的關(guān)系、相關(guān)與回歸的關(guān)系 （1）函數(shù)關(guān)系 （2）統(tǒng)計(jì)相關(guān)：線性相關(guān)；非線性相關(guān) （3）因果關(guān)系.3.4討論：討論： 統(tǒng)計(jì)上相關(guān)與實(shí)際相關(guān)？統(tǒng)計(jì)上相關(guān)與實(shí)際相關(guān)？ 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 統(tǒng)計(jì)相關(guān)統(tǒng)計(jì)相關(guān) 因果關(guān)系因果關(guān)系 統(tǒng)計(jì)因果關(guān)系統(tǒng)計(jì)因果關(guān)系 相關(guān)是回歸的基礎(chǔ)相關(guān)是回歸的基

2、礎(chǔ).5（二）回歸分析的含義與類型（二）回歸分析的含義與類型 （1）含義：）含義：自變量每改變一個(gè)單位，因變量的均值變化情況。 （2）回歸模型設(shè)定：）回歸模型設(shè)定：統(tǒng)計(jì)上的“因果”關(guān)系，確定了自變量與因變量（假設(shè)）。 （3）類型：）類型： 根據(jù)自變量的多少，可分為一元回歸分析、多元回歸分析； 根據(jù)關(guān)系類型，可分為線性回歸、非線性回歸； 本課程講解一元線性回歸、多元線性回歸。.6一元線性回歸方程求解一元線性回歸方程求解 Y=aX+b 最小二乘法求最小二乘法求a、b最小二乘法圖示最小二乘法圖示XY.7二元線性回歸方程二元線性回歸方程 Y=a1X1+a2X2+b自變量自變量X1與與Y的散點(diǎn)圖的散點(diǎn)圖X

3、1YYX2自變量自變量X2與與Y的散點(diǎn)圖的散點(diǎn)圖.8（三）（三）“消減誤差比例消減誤差比例”思想思想用用“已知已知”來估計(jì)來估計(jì)“未知未知”、減少犯錯(cuò)概率、減少犯錯(cuò)概率 1 1、要預(yù)測或理解社會(huì)現(xiàn)象、要預(yù)測或理解社會(huì)現(xiàn)象Y Y變化的情況難免會(huì)有變化的情況難免會(huì)有誤差。誤差。 2 2、如果知道、如果知道X與與Y有關(guān)系，根據(jù)有關(guān)系，根據(jù)X的值來預(yù)測的值來預(yù)測Y的的值，可以減少若干誤差。值，可以減少若干誤差。 3、X與與Y的關(guān)系愈強(qiáng)，所能減少的預(yù)測誤差就會(huì)的關(guān)系愈強(qiáng)，所能減少的預(yù)測誤差就會(huì)愈多。愈多。 4、 所削減的誤差的多少，可以反映所削減的誤差的多少，可以反映X與與Y相關(guān)的相關(guān)的強(qiáng)弱程度強(qiáng)弱程度

4、 。 5、消減誤差比例：表示用一個(gè)現(xiàn)象、消減誤差比例：表示用一個(gè)現(xiàn)象(如變量如變量X)來來解釋另一個(gè)現(xiàn)象解釋另一個(gè)現(xiàn)象(如變量如變量Y)時(shí)能夠消減的總誤差的時(shí)能夠消減的總誤差的比例，即減少的誤差與原來的全部誤差之比。比例，即減少的誤差與原來的全部誤差之比。.9121EEEPRE.101 1、PREPRE數(shù)值的取值范圍是數(shù)值的取值范圍是oo，11 2 2、PRE=1PRE=1，或，或E E2 2o o，即以，即以X X預(yù)測預(yù)測Y Y不會(huì)產(chǎn)生任何誤不會(huì)產(chǎn)生任何誤差，則反映差，則反映X X與與Y Y是完全相關(guān)是完全相關(guān) 3 3、PREPREo o ，或，或E2E2E1E1，即以，即以X X預(yù)測預(yù)測Y

5、 Y所產(chǎn)生的誤差相所產(chǎn)生的誤差相等于不以等于不以X X來預(yù)測來預(yù)測y y所產(chǎn)的誤差，反映所產(chǎn)的誤差，反映X X與與Y Y是不相關(guān)。是不相關(guān)。 4 4、PREPRE數(shù)值越接近數(shù)值越接近1 1，就表示以，就表示以X X預(yù)測預(yù)測Y Y可以減少的可以減少的誤差越多，反映二者的相關(guān)程度越高；誤差越多，反映二者的相關(guān)程度越高；PREPRE值越值越接近接近0 0，反映二者的相關(guān)程度越低。，反映二者的相關(guān)程度越低。.11如何判定線性擬合（如何判定線性擬合（fitness）1、散點(diǎn)圖、散點(diǎn)圖2、線性擬合優(yōu)度指標(biāo)：、線性擬合優(yōu)度指標(biāo)：判定判定系數(shù)系數(shù)R2 （01）.12調(diào)整的調(diào)整的R2系數(shù)：系數(shù)： 如果增加自變量

6、，不管增加后的自變量是否與因變量有關(guān)系，都會(huì)使判定系數(shù)（R2）增大，如果自變量的數(shù)目（K）接近樣本的個(gè)案數(shù)（n）， R2將會(huì)必然接近于1.0，解決這一問題的方法是使用“校正的” R2 。 （Wonnacott,R. M. & T. H. Wonnacott, 1979）.13（四）多元線性回歸分析的邏輯（四）多元線性回歸分析的邏輯x1x2x3xkyyx11x21x31xk1y1y1x12x22x32xk2y2y2x13x23x33xk3y3y3x1nx2nx3nxknynyn.14.15一元線性回歸方程檢驗(yàn)一元線性回歸方程檢驗(yàn) Total Sum of Squares Residual

7、 Sum of Squares Regression Sum of Squares R2 SSR/TSSANOVAb1867.89611867.896290.715.000a6829.96310636.4258697.8591064RegressionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), Highest Year School Completed, Fathera. Dependent Variable: Highest Year of School Completedb. 2_yy

8、i2bxayi.16二元線性回歸方程檢驗(yàn)二元線性回歸方程檢驗(yàn) Total Sum of Squares Residual Sum of Squares Regression Sum of Squares R2 SSR/TSS2_yyiANOVAb1762.5822881.291146.361.000a5840.7249706.0217603.305972RegressionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), Highest Year School Completed, Mother

9、, Highest Year School Completed, Fathera. Dependent Variable: Highest Year of School Completedb. 22211xbxbayi.17三元線性回歸方程檢驗(yàn)三元線性回歸方程檢驗(yàn) Total Sum of Squares Residual Sum of Squares Regression Sum of Squares R2 SSR/TSS2_yyi2332211xbxbxbayiANOVAb2820.0283940.0094.253.015a5525.44525221.0188345.47328Regres

10、sionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 社會(huì)資本存量, 集體資產(chǎn), 治理水平a. Dependent Variable: 總水平b. .18二、線性回歸分析操作步驟與說明二、線性回歸分析操作步驟與說明.19.20.21.22.23.24三、一元線性回歸分析三、一元線性回歸分析 研究問題：個(gè)體的受教育水平受到父親的研究問題：個(gè)體的受教育水平受到父親的受教育水平的影響有多大？受教育水平的影響有多大？ 數(shù)據(jù)：1991 U. S. General Survey.sav.25.26散點(diǎn)圖

11、.27回歸分析操作步驟：.28.29輸出結(jié)果解釋輸出結(jié)果解釋（共四個(gè)表格共四個(gè)表格）Variables Entered/RemovedbHighest YearSchoolCompleted,Fathera.EnterModel1Variables EnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: Highest Year of School Completedb. 1、說明表：、說明表：.302、判定系數(shù)（、判定系數(shù)（R2）表：）表：R R2 2 的含義：的含義：自變量所能解

12、釋的離差在總離差自變量所能解釋的離差在總離差中所占的百分比，取值越大說明線性擬合得越中所占的百分比，取值越大說明線性擬合得越好。最通俗的解釋就是好。最通俗的解釋就是R R2 2 越大說明所選取的越大說明所選取的自變量對因變量的解釋能力越大，影響越大。自變量對因變量的解釋能力越大，影響越大。Model Summary.463a.215.2142.535Model1RR SquareAdjusted RSquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), Highest Year School Completed, Fathera. .313

13、、回歸系數(shù)顯著檢驗(yàn)表：、回歸系數(shù)顯著檢驗(yàn)表：回歸系數(shù)不為回歸系數(shù)不為0 0的顯著性檢驗(yàn)（的顯著性檢驗(yàn)（F F檢驗(yàn)），在一元回歸分析檢驗(yàn)），在一元回歸分析中與回歸分析表中的中與回歸分析表中的t t檢驗(yàn)是一致的（檢驗(yàn)是一致的（F F值的平發(fā)根即為值的平發(fā)根即為t t值）。值）。 如果有多個(gè)自變量，檢驗(yàn)的是全部自變量的聯(lián)合作用不為如果有多個(gè)自變量，檢驗(yàn)的是全部自變量的聯(lián)合作用不為0 0，至少有一個(gè)自變量對因變量的影響不為，至少有一個(gè)自變量對因變量的影響不為0 0。ANOVAb1867.89611867.896290.715.000a6829.96310636.4258697.8591064Regre

14、ssionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), Highest Year School Completed, Fathera. Dependent Variable: Highest Year of School Completedb. .324、回歸方程表：、回歸方程表：線性回歸方程：線性回歸方程：Y=0.668X+1.910 “X”的實(shí)際值的實(shí)際值每增加每增加1個(gè)單位個(gè)單位，“Y”實(shí)際值實(shí)際值增加增加0.668個(gè)單位，可進(jìn)行實(shí)際預(yù)測具體值。個(gè)單位，可進(jìn)行實(shí)際預(yù)測具體值。 標(biāo)準(zhǔn)化線

15、性回歸方程：標(biāo)準(zhǔn)化線性回歸方程：Y=0.463X “X”的標(biāo)準(zhǔn)值的標(biāo)準(zhǔn)值每增加每增加1個(gè)單位個(gè)單位，“Y”的的標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值相應(yīng)地增加相應(yīng)地增加0.463個(gè)單位。（與非標(biāo)準(zhǔn)化方程等價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)化后去掉了單位的個(gè)單位。（與非標(biāo)準(zhǔn)化方程等價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)化后去掉了單位的影響、去掉常數(shù)，沒法進(jìn)行實(shí)際預(yù)測具體值僅反應(yīng)的是自變量對因變量的影響程影響、去掉常數(shù)，沒法進(jìn)行實(shí)際預(yù)測具體值僅反應(yīng)的是自變量對因變量的影響程度，好處是度，好處是在多個(gè)自變量的情況下，可進(jìn)行影響程度比較在多個(gè)自變量的情況下，可進(jìn)行影響程度比較。）。）Coefficientsa9.926.21945.260.000.322.019.46317.050

16、.000(Constant)Highest Year SchoolCompleted, FatherModel1BStd. ErrorUnstandardized CoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: Highest Year of School Completeda. .33四、多元線性回歸分析（二元）四、多元線性回歸分析（二元） 研究問題：個(gè)體的受教育水平受到父親的受教育水平和母親的受教育水平的凈影響分別有多大？ 數(shù)據(jù)：1991 U. S. General Survey.sav.34.351、回歸說

17、明表：、回歸說明表：Variables Entered/RemovedbHighest YearSchoolCompleted,Mother, HighestYear SchoolCompleted,Fathera.EnterModel1Variables EnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: Highest Year of School Completedb. .362、判定系數(shù)（、判定系數(shù)（R2）表：）表：Model Summary.481a.232.2302.

18、454Model1RR SquareAdjusted RSquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), Highest Year School Completed, Mother,Highest Year School Completed, Fathera. .373、回歸系數(shù)顯著檢驗(yàn)表：、回歸系數(shù)顯著檢驗(yàn)表：ANOVAb1762.5822881.291146.361.000a5840.7249706.0217603.305972RegressionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean Sq

19、uareFSig.Predictors: (Constant), Highest Year School Completed, Mother, Highest Year School Completed, Fathera. Dependent Variable: Highest Year of School Completedb. .384、回歸方程表：、回歸方程表：Coefficientsa9.254.27234.077.000.201.026.2957.768.000.189.031.2306.058.000(Constant)Highest Year SchoolCompleted, F

20、atherHighest Year SchoolCompleted, MotherModel1BStd. ErrorUnstandardized CoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: Highest Year of School Completeda. .39四、四、 多元線性回歸分析（三元）多元線性回歸分析（三元） 研究問題與研究假設(shè)：研究問題與研究假設(shè)：個(gè)體的受教育水平受到父親的受教育水平、母親的受教育水平以及配偶的受教育程度的影響。 數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：1991 U. S. General Survey.

21、sav.40H i ghest Year SchoolC om pl et ed, SpouseH i ghest Year SchoolC om pl et ed, M ot herH i ghest Year SchoolC om pl et ed, Fat herH i ghest Year ofSchool C om pl et edH i ghest Year ofSchool C om pl et edH i ghest Year SchoolC om pl et ed, Fat herH i ghest Year SchoolC om pl et ed, M ot herH i

22、ghest Year SchoolC om pl et ed, Spouse.41.421、回歸說明表：、回歸說明表：Variables Entered/RemovedbHighest YearSchoolCompleted,Spouse, HighestYear SchoolCompleted,Father, HighestYear SchoolCompleted,Mothera.EnterModel1Variables EnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: Hi

23、ghest Year of School Completedb. .432、判定系數(shù)（判定系數(shù)（R2）表：）表：Model Summary.618a.382.3782.171Model1RR SquareAdjusted RSquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), Highest Year School Completed, Spouse, HighestYear School Completed, Father, Highest Year School Completed, Mothera. .443、回歸方程顯著檢驗(yàn)表：、

24、回歸方程顯著檢驗(yàn)表：ANOVAb1545.7653515.255109.280.000a2503.6745314.7154049.439534RegressionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), Highest Year School Completed, Spouse, Highest Year School Completed, Father,Highest Year School Completed, Mothera. Dependent Variable: Highest

25、 Year of School Completedb. .454、回歸方程表：、回歸方程表：Coefficientsa5.574.46012.106.000.095.032.1362.995.003.104.040.1212.600.010.445.036.47712.491.000(Constant)Highest Year SchoolCompleted, FatherHighest Year SchoolCompleted, MotherHighest Year SchoolCompleted, SpouseModel1BStd. ErrorUnstandardized Coeffici

26、entsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: Highest Year of School Completeda. .46四、四、 多元線性回歸分析（四元）多元線性回歸分析（四元） 研究問題：中國農(nóng)村社區(qū)公共物品供給水平的研究問題：中國農(nóng)村社區(qū)公共物品供給水平的影響因素：人均耕地?cái)?shù)量、社會(huì)資本存量、村影響因素：人均耕地?cái)?shù)量、社會(huì)資本存量、村莊治理水平、集體資產(chǎn)數(shù)量。莊治理水平、集體資產(chǎn)數(shù)量。 SPSS數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：2007年年“村莊社區(qū)公共品供給水村莊社區(qū)公共品供給水平數(shù)據(jù)庫平數(shù)據(jù)庫.sav”(數(shù)據(jù)來自2007年“山東大學(xué)與Wa

27、shington University”國際合作項(xiàng)目。).471、回歸說明表、回歸說明表Variables Entered/Removedb社會(huì)資本存量, 集體資產(chǎn), 人均耕地, 治理水平a.EnterModel1Variables EnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: 總水平b. .482、判定系數(shù)（、判定系數(shù)（R2）表：）表：M odel Summary.664a.441.34813.93950Model1RR SquareAdjusted RSquareStd

28、. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), 社 會(huì) 資 本 存 量 , 集 體 資 產(chǎn) , 人 均 耕 地 , 治 理 水 平a. .493、回歸方程顯著檢驗(yàn)表：、回歸方程顯著檢驗(yàn)表：ANOVAb3682.0414920.5104.737.006a4663.43224194.3108345.47328RegressionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 社 會(huì) 資 本 存 量 , 集 體 資 產(chǎn) , 人 均 耕 地 , 治 理 水

29、平a. Dependent Variable: 總 水 平b. .504、回歸方程表：、回歸方程表：Coefficientsa19.55736.474.536.597-6.6513.158-.406-2.106.046.004.003.2591.483.151-.049.744-.014-.066.948.621.660.195.942.356(Constant)人 均 耕 地集 體 資 產(chǎn)治 理 水 平社 會(huì) 資 本 存 量Model1BStd. ErrorUnstandardized CoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependen

30、t Variable: 總 水 平a. .51五、多元共線性的含義及其后果五、多元共線性的含義及其后果 1、完全共線性及其后果、完全共線性及其后果 在多元線性回歸分析中，如果其中有一個(gè)在多元線性回歸分析中，如果其中有一個(gè)自變量與其他自變量之間的關(guān)系存在完全自變量與其他自變量之間的關(guān)系存在完全線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系 。 運(yùn)用最小二乘法來求一套回歸系數(shù)將導(dǎo)致運(yùn)用最小二乘法來求一套回歸系數(shù)將導(dǎo)致無解，或者說無法求出唯一的截距和一套無解，或者說無法求出唯一的截距和一套回歸系數(shù)回歸系數(shù) .522、不完全共線性與高度共線性及其、不完全共線性與高度共線性及其后果后果 在社會(huì)科學(xué)研究中，大量的情況是回歸方在

31、社會(huì)科學(xué)研究中，大量的情況是回歸方程中的自變量相關(guān)，但不完全共線。多元程中的自變量相關(guān)，但不完全共線。多元共線性不是有無問題，事實(shí)上，它一定存共線性不是有無問題，事實(shí)上，它一定存在，只是程度高度不同而已，程度的高低在，只是程度高度不同而已，程度的高低決定了問題的大小，如果很低就不必考慮決定了問題的大小，如果很低就不必考慮它，如果較高，其后果就很嚴(yán)重。它，如果較高，其后果就很嚴(yán)重。 .53 當(dāng)存在嚴(yán)重的多重共線性時(shí)，運(yùn)用最小二當(dāng)存在嚴(yán)重的多重共線性時(shí)，運(yùn)用最小二乘法來求解方程系數(shù)，盡管在數(shù)學(xué)上仍然乘法來求解方程系數(shù)，盡管在數(shù)學(xué)上仍然是最佳無偏估計(jì)，但會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)估值是最佳無偏估計(jì)，但會(huì)導(dǎo)致回歸

32、系數(shù)估值的標(biāo)準(zhǔn)誤增大，的標(biāo)準(zhǔn)誤增大，影響顯著性檢驗(yàn)影響顯著性檢驗(yàn)（顯著性（顯著性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的t值變得很?。┖突貧w系數(shù)的置信區(qū)值變得很小）和回歸系數(shù)的置信區(qū)間。間。.54嚴(yán)重共線性嚴(yán)重共線性“癥候癥候”： （1 1）整個(gè)回歸方程的方差分析檢驗(yàn)結(jié)果為顯著，）整個(gè)回歸方程的方差分析檢驗(yàn)結(jié)果為顯著，但各個(gè)自變量的偏回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果卻但各個(gè)自變量的偏回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果卻全部為非顯著。全部為非顯著。 （2 2）專業(yè)上認(rèn)為應(yīng)該有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量檢驗(yàn)）專業(yè)上認(rèn)為應(yīng)該有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量檢驗(yàn)結(jié)果卻無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)果卻無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 （3 3）自變量的偏回歸系數(shù)取值大小甚至符合明顯）自變量的偏回歸

33、系數(shù)取值大小甚至符合明顯與實(shí)際情況相違背，難以解釋。與實(shí)際情況相違背，難以解釋。 （4 4）增加或者刪除一個(gè)自變量或一個(gè)（極少數(shù)）增加或者刪除一個(gè)自變量或一個(gè)（極少數(shù)）觀測個(gè)案，自變量的偏回歸系數(shù)發(fā)生較大變化。觀測個(gè)案，自變量的偏回歸系數(shù)發(fā)生較大變化。.55六、判斷高度共線性的指標(biāo)方法六、判斷高度共線性的指標(biāo)方法 1 1、容忍度（、容忍度（TolerenceTolerence） 2 2、方差膨脹因子（、方差膨脹因子（Variance Inflation FactorVariance Inflation Factor，VIFVIF） 3、其他指數(shù).56七、高度共線性的解決思路七、高度共線性的解決

34、思路獲取新信息獲取新信息 將兩個(gè)或多個(gè)強(qiáng)相關(guān)的自變量合并將兩個(gè)或多個(gè)強(qiáng)相關(guān)的自變量合并 刪除掉方程中引起共線性的自變量刪除掉方程中引起共線性的自變量 .57八、多元線性回歸方法八、多元線性回歸方法.581、強(qiáng)制回歸法（、強(qiáng)制回歸法（Enter） EnterEnter回歸法又被稱為強(qiáng)制回歸法回歸法又被稱為強(qiáng)制回歸法，即強(qiáng)制，即強(qiáng)制把所選擇的自變量全部進(jìn)入回歸方程，是把所選擇的自變量全部進(jìn)入回歸方程，是SPSSSPSS的默認(rèn)方法。我們以上例子所采取的的默認(rèn)方法。我們以上例子所采取的方法都是這種方法。該種方法不管自變量方法都是這種方法。該種方法不管自變量有沒有顯著性，都全部進(jìn)入回歸方程，不有沒有顯著

35、性，都全部進(jìn)入回歸方程，不進(jìn)行篩選。進(jìn)行篩選。.592、向后回歸法（、向后回歸法（Backward） 向后回歸法是先進(jìn)行強(qiáng)制回歸，并建立模型向后回歸法是先進(jìn)行強(qiáng)制回歸，并建立模型1 1； 然后對模型然后對模型1 1中無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量進(jìn)行考察，中無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量進(jìn)行考察，原則是刪除模型原則是刪除模型1 1無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義自變量中無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義自變量中p p值最大值最大的那一個(gè)，建立模型的那一個(gè)，建立模型2 2； 然后對模型然后對模型2 2中無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量進(jìn)行考察，中無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量進(jìn)行考察，刪除模型刪除模型2 2無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義自變量中無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義自變量中p p值最大的那一值最大的那一個(gè)

36、，建立摸型個(gè)，建立摸型3 3； 依次進(jìn)行，原則同上，只到建立的模型中自變量依次進(jìn)行，原則同上，只到建立的模型中自變量全部有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為止。全部有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為止。 .60BackwardVariables Entered/Removedb人 均 耕 地 , 社 會(huì)資 本 存 量 , 集 體資 產(chǎn) , 治 理 水 平a.Enter.治 理 水 平Backward(criterion:ProbabilityofF-to-remove = .100).社 會(huì) 資 本存 量Backward(criterion:ProbabilityofF-to-remove = .100).集 體 資 產(chǎn)Backwar

37、d(criterion:ProbabilityofF-to-remove = .100).Model1234Variables EnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a. Dependent Variable: 總 水 平b. .61Model Summary.664a.441.34813.93950.664b.441.37413.65912.642c.412.36713.73562.606d.367.34313.98931Model1234RR SquareAdjusted RSquareStd. Error

38、 ofthe EstimatePredictors: (Constant), 人均耕地, 社會(huì)資本存量, 集體資產(chǎn), 治理水平a. Predictors: (Constant), 人均耕地, 社會(huì)資本存量, 集體資產(chǎn)b. Predictors: (Constant), 人均耕地, 集體資產(chǎn)c. Predictors: (Constant), 人均耕地d. .62ANOVAe3682.0414920.5104.737.006a4663.43224194.3108345.473283681.18331227.0616.577.002b4664.29125186.5728345.473283440.

39、12621720.0639.117.001c4905.34726188.6678345.473283061.55013061.55015.644.000d5283.92427195.7018345.47328RegressionResidualTotalRegressionResidualTotalRegressionResidualTotalRegressionResidualTotalModel1234Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 人均耕地, 社會(huì)資本存量, 集體資產(chǎn), 治理水平a. Predictors:

40、(Constant), 人均耕地, 社會(huì)資本存量, 集體資產(chǎn)b. Predictors: (Constant), 人均耕地, 集體資產(chǎn)c. Predictors: (Constant), 人均耕地d. Dependent Variable: 總水平e. .63Coefficientsa19.55736.474.536.597.004.003.2591.483.151-.049.744-.014-.066.948.621.660.195.942.356-6.6513.158-.406-2.106.04618.42631.612.583.565.004.003.2591.512.143.596.5

41、24.1871.137.266-6.6163.052-.404-2.168.04053.8885.12310.520.000.004.003.2431.417.168-8.0052.812-.488-2.846.00958.3464.11714.173.000-9.9252.509-.606-3.955.000(Constant)集體資產(chǎn)治理水平社會(huì)資本存量人均耕地(Constant)集體資產(chǎn)社會(huì)資本存量人均耕地(Constant)集體資產(chǎn)人均耕地(Constant)人均耕地Model1234BStd. ErrorUnstandardized CoefficientsBetaStandardi

42、zedCoefficientstSig.Dependent Variable: 總水平a. .64Excluded Variablesd-.014a-.066.948-.014.545.100b.599.554.119.829.187b1.137.266.222.825.097c.569.574.111.830.167c.994.329.191.830.243c1.417.168.268.768治理水平治理水平社會(huì)資本存量治理水平社會(huì)資本存量集體資產(chǎn)Model234Beta IntSig.PartialCorrelationToleranceCollinearityStatisticsPred

43、ictors in the Model: (Constant), 人均耕地, 社會(huì)資本存量, 集體資產(chǎn)a. Predictors in the Model: (Constant), 人均耕地, 集體資產(chǎn)b. Predictors in the Model: (Constant), 人均耕地c. Dependent Variable: 總水平d. .653、向前回歸法（、向前回歸法（Forward） 首先分別對每一個(gè)自變量與因變量進(jìn)行簡單線性回歸，把首先分別對每一個(gè)自變量與因變量進(jìn)行簡單線性回歸，把簡單線性回歸模型中不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量直接刪除，簡單線性回歸模型中不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量直接

44、刪除，只考察其中有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的簡單線性回歸模型（只考察其中有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的簡單線性回歸模型（k k個(gè)自變個(gè)自變量，建立量，建立k k個(gè)簡單回歸模型，其中個(gè)簡單回歸模型，其中k1k1個(gè)自變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意個(gè)自變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，把義，把k kk1k1個(gè)不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量刪除），在這個(gè)不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量刪除），在這些保留的有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的些保留的有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的k1k1個(gè)簡單回歸模型中，只輸出其個(gè)簡單回歸模型中，只輸出其中自變量中自變量p p值最小的回歸模型，記做模型值最小的回歸模型，記做模型1 1（其他（其他p p值相對值相對較大的回歸模型都不會(huì)輸出出來，但是計(jì)算機(jī)逐一計(jì)算過較大的回歸模型都不會(huì)

45、輸出出來，但是計(jì)算機(jī)逐一計(jì)算過了）；了）； 第二步在剩余下第二步在剩余下k1k11 1個(gè)自變量中，一個(gè)一個(gè)地引入到模個(gè)自變量中，一個(gè)一個(gè)地引入到模型型1 1中，建立中，建立k1k11 1個(gè)回歸模型，把個(gè)回歸模型，把k1k11 1個(gè)自變量中那個(gè)個(gè)自變量中那個(gè)p p值最小且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量建立的模型輸出出來，記值最小且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量建立的模型輸出出來，記做模型做模型2 2； 依次進(jìn)行，原則同上，直至余下的自變量中沒有一個(gè)進(jìn)入依次進(jìn)行，原則同上，直至余下的自變量中沒有一個(gè)進(jìn)入前一個(gè)回歸模型中具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為止。前一個(gè)回歸模型中具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為止。 .66注注 意：意： 后一個(gè)自變量進(jìn)入前一

46、個(gè)模型后，前一個(gè)自變量后一個(gè)自變量進(jìn)入前一個(gè)模型后，前一個(gè)自變量是否還具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義則不管不問，依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)是否還具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義則不管不問，依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)只是后來進(jìn)入的自變量必需是只是后來進(jìn)入的自變量必需是p p值相對最小且有統(tǒng)值相對最小且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的那一個(gè)。當(dāng)按照原則引入下一個(gè)自變計(jì)學(xué)意義的那一個(gè)。當(dāng)按照原則引入下一個(gè)自變量后，管不管該模型中前面已經(jīng)引入的自變量還量后，管不管該模型中前面已經(jīng)引入的自變量還具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是前進(jìn)法與逐步回歸法區(qū)別的標(biāo)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是前進(jìn)法與逐步回歸法區(qū)別的標(biāo)志。前進(jìn)法對前面已被選擇的自變量在引入下一志。前進(jìn)法對前面已被選擇的自變量在引入下一個(gè)自變量后建立的新回歸模型

47、中是否還顯著、有個(gè)自變量后建立的新回歸模型中是否還顯著、有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義則不管不問，不負(fù)責(zé)。統(tǒng)計(jì)學(xué)意義則不管不問，不負(fù)責(zé)。 .67ForwardVariables Entered/Removeda人均耕地.Forward(Criterion:Probability-of-F-to-enter= .050)Model1Variables EnteredVariablesRemovedMethodDependent Variable: 總水平a. .68Model Summary.606a.367.34313.98931Model1RR SquareAdjusted RSquareStd. Error

48、 ofthe EstimatePredictors: (Constant), 人均耕地a. ANOVAb3061.55013061.55015.644.000a5283.92427195.7018345.47328RegressionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 人 均 耕 地a. Dependent Variable: 總 水 平b. .69Coefficientsa58.3464.11714.173.000-9.9252.509-.606-3.955.000(Consta

49、nt)人均耕地Model1BStd. ErrorUnstandardized CoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: 總水平a. Excluded Variablesb.243a1.417.168.268.768.097a.569.574.111.830.167a.994.329.191.830集 體 資 產(chǎn)治 理 水 平社 會(huì) 資 本 存 量Model1Beta IntSig.PartialCorrelationToleranceCollinearityStatisticsPredictors in t

50、he Model: (Constant), 人 均 耕 地a. Dependent Variable: 總 水 平b. .704、逐步回歸法（、逐步回歸法（Stepwise） 逐步回歸法是將后退法與前進(jìn)法結(jié)合而成的較為“負(fù)責(zé)任”的方法。逐步回歸法的第一步與前進(jìn)法一樣： 首先分別對每一個(gè)自變量與因變量進(jìn)行簡單線性回歸，把簡單線性回歸模型中不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量直接刪除，只考察其中有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的簡單線性回歸模型（k個(gè)自變量，建立k個(gè)簡單回歸模型，其中k1個(gè)自變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，把kk1個(gè)不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量刪除），在這些保留的有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的k1個(gè)簡單回歸模型中，只輸出其中自變量p值最小的回歸模

51、型，記做模型1； .71 第二步在剩余下k11個(gè)自變量中，一個(gè)一個(gè)地引入到模型1中，建立k11個(gè)回歸模型，把k11個(gè)自變量中那個(gè)p值最小且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量建立的模型輸出出來，記做模型2，此時(shí)在模型2中考察模型1里選出的自變量是否還具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，如果沒有，則運(yùn)算到此終止，最終只輸出模型1；.72 如果還有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則把在第二步中沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量刪除，把在第二步還有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量逐一進(jìn)入模型2中，把其中p值最小且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量建立的模型輸出出來，記做模型3，此時(shí)在模型3中考察模型2里的自變量是否還具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，如果沒有，則運(yùn)算到此終止，最終只輸出模型1、模型2； 如果還有

52、統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按照上述原則，繼續(xù)進(jìn)行下去，直至模型外的自變量均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義而同時(shí)模型內(nèi)的自變量都具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為止，輸出前面每步中的模型。 .73StepwiseVariables Entered/Removeda人均耕地.Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter= .100).Model1Variables EnteredVariablesRemovedMethodDependent Variable: 總水平a. .74Model Summary.606a.367.34313.98931Model1RR SquareAdjusted RSquar

53、eStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), 人均耕地a. ANOVAb3061.55013061.55015.644.000a5283.92427195.7018345.47328RegressionResidualTotalModel1Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 人均耕地a. Dependent Variable: 總水平b. .75Coefficientsa58.3464.11714.173.000-9.9252.509-.606-3.955.000(Constant)人 均 耕 地Model1BStd. ErrorUnstandardized CoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: 總 水 平a. Excluded Variablesb.243a1.417.168.268.768.097a.569.574.111.830.167a.994.329.191.830集 體 資 產(chǎn)治 理 水 平社 會(huì) 資 本 存 量Model1Beta IntSig.PartialC