高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷導(dǎo)數(shù)

1、.第十九單元 導(dǎo)數(shù)一.選擇題(1) 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 ( )A(x+ B(log2x)= C(3x)=3xlog3e D (x2cosx)=-2xsinx (2) 函數(shù)yx21的圖象與直線yx相切，則 ( )A B C D1(3) 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為( )AB C D（0，2） (4) 函數(shù)已知時(shí)取得極值，則= ( )A2 B3 C4 D5(5) 在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A3B2C1D0(6) 設(shè)f0(x) sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x) fn(x)，nN，則f2005(x)( )Asinx Bsinx C

2、cosx Dcosx(7) 已知函數(shù)的圖象如右圖所示（其中 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中的圖象大致是 ( )(8)設(shè)在0, 1上的函數(shù)f(x)的曲線連續(xù), 且f(x)>0, 則下列一定成立的是 ( )A f(0)<0 B f(1)>0 C f(1)> f(0) D f(1)<f(0) (9)設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)0的解集是 ( )A (-3,0)(3,+) B (-3,0)(0, 3) C (-,- 3)(3,+) D (-,- 3)(0, 3)(10)若的大小關(guān)系 ( )A

3、BCD與x的取值有關(guān)二.填空題(11)設(shè)f(x)= x|x|, 則f( 0)= .(12)函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 .(13)若曲線y=h(x)在點(diǎn)P(a, h(a)處的切線方程為2x+y+1=0，則與0的大小關(guān)系是 0(14)過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 .三.解答題(15) 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(16) 已知函數(shù)在處取得極值.（）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.(17) 已知向量在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.(18) 已

4、知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，（I）求與的關(guān)系式；（II）求的單調(diào)區(qū)間；（III）(理科做)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.參考答案一選擇題: 1.B 解析：A錯(cuò)，(x+ B正確，(log2x)= C錯(cuò)，(3x)=3xln3 D錯(cuò)，(x2cosx)=2xcosx+ x2(-sinx)2.B 解析：此題利用導(dǎo)數(shù)作麻煩！ 把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程x2-x1=0,由=0即得3.D 解析：由<0，得0<x<2函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（0，2）4.D 解析：，又時(shí)取得極值則=55.D 解析：切線的斜率為又切線的傾斜角小于，即故解得：故沒(méi)有坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)6.C 解析：

5、f0(x) sinx，f1(x)f0(x)=cosx，f2(x)f1(x)= -sinx，f3(x)f2(x)= -cosx， f4(x) f3(x)=sinx，循環(huán)了 則f2005(x)f1(x)cosx7.C 解析：由函數(shù)的圖象可知： 當(dāng)時(shí)， <0，>0，此時(shí)增當(dāng)時(shí)，>0，<0，此時(shí)減當(dāng)時(shí)，<0，<0，此時(shí)減當(dāng)時(shí)，>0，>0，此時(shí)增8.C 解析：因?yàn)樵?, 1上的函數(shù)f(x)的曲線連續(xù), 且f(x)>0， 所以函數(shù)f(x) 在0, 1是增函數(shù)， 故f(1)> f(0)9.D 解析：當(dāng)x0時(shí),0 ，即 當(dāng)x0時(shí)，f(x)g(x)為增

6、函數(shù)，又g(x)是偶函數(shù)且g(3)=0，g(-3)=0，f(-3)g(-3)=0 故當(dāng)時(shí)，f(x)g(x)0 又f(x)g(x)是奇函數(shù)， 當(dāng)x>0時(shí)，f(x)g(x)為減函數(shù)，且f(3)g(3)=0 故當(dāng)時(shí)，f(x)g(x)0 故選D10.D 解析：令 ，則 當(dāng)時(shí)，<0, 當(dāng)時(shí)，=0，當(dāng)時(shí)，>0即當(dāng)時(shí)，先遞減再遞增，而故的值與x取值有關(guān)，即2x與sinx的大小關(guān)系與x取值有關(guān)二填空題: 11. 0 解析： f( 0)=012. 3，-17 解析：由=0，得， 當(dāng)時(shí)，>0，當(dāng)時(shí)，<0，當(dāng)時(shí)，>0，故的極小值、極大值分別為， 而故函數(shù)在-3，0上的最大值、最小

7、值分別是3、-17。 13. <解析：曲線y=h(x)在點(diǎn)P(a, h(a)處的切線的斜率為而已知切線方程為2x+y+1=0，即斜率為2故=2< 014. （1，e） e解析：設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為（，切線的斜率為k, 則，故切線方程為又切線過(guò)原點(diǎn)，三解答題(15) 解：（）由的圖象經(jīng)過(guò)P（0，2），知d=2，所以由在處的切線方程是，知故所求的解析式是 （）解得 當(dāng)當(dāng)故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù). (16)（）解：，依題意，即解得.令，得.若，則，故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù).若，則，故在上是減函數(shù).所以，是極大值；是極小值.（）解：曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上.設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足.因，故切線的方程為注意到點(diǎn)A（0，16）在切線上，有化簡(jiǎn)得，解得.所以，切點(diǎn)為，切線方程為.(17)解： 依定義的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，(18) 解(I)因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，所以（II）由（I）知，=當(dāng)時(shí)