幾何圖形初步講義79396

1、環(huán)球雅思學(xué)科教師輔導(dǎo)教案 學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：初一 課 時(shí) 數(shù)：3課時(shí) 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目: 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：張歡歡授課類型復(fù)習(xí)課星 級(jí)教學(xué)目的幾何圖形初步授課日期及時(shí)段2015年12月20日教學(xué)內(nèi)容幾何圖形初步【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)思想方法，掌握定理和公理【知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖】【知識(shí)梳理】（一）幾何圖形1、立體圖形與平面圖形把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）。例1：在右圖的幾何體中，它的左視圖是（ 

2、B ） 例2：如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組成其主視圖為（ D   ）ABC D例3：已知某幾何體的一個(gè)視圖（如圖），則此幾何體是（ C ）A正三棱柱     B三棱錐      C圓錐       D圓柱例4：如圖所示，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（A）ABCD有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。例5：

3、如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“?！钡膶?duì)面是(C )   A考   B試     C順      D利2、點(diǎn)、線、面、體幾何體也簡(jiǎn)稱體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線）線和線相交的地方是點(diǎn)。（點(diǎn)無(wú)大小之分）點(diǎn)動(dòng)成線 ，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。幾何圖形都是由點(diǎn)，線，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。點(diǎn)，線，面，體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。（二）直

4、線、射線、線段經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。兩點(diǎn)確定一條直線。當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。射線和線段都是直線的一部分。把線段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短）連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。例6：下列四個(gè)有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（  D  ）

5、A.         B.          C.          D. 解析：是“兩點(diǎn)確定一條直線”的體現(xiàn)，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋.故選D.（三）角1、角角也是一種基本的幾何圖形。有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。把一個(gè)周角360等分，每一分

6、就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。例7：如圖，AOB=COD=90°，AOD=30°，則BOC等于(  C  )A60°      B90°      C150°      D1

7、80°2、角的比較與運(yùn)算從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。例8：已知ABC=300,BD是ABC的平分線，則ABD=15度。:3、余角和補(bǔ)角兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。等角的補(bǔ)角相等。等角的余角相等。例9：A的補(bǔ)角為125°12，則它的余角為   35°12     。例10：角的補(bǔ)角等于_45_度例

8、11：30°角的余角是(  B  )A30°角     B60°角      C90°角      D150°角例12：已知小于90°,與互補(bǔ),與互余,則-的值等于( C )A.45°  B.60°  C.90°  D.180°由題意,得=180°-,=90°-,所以-=(180

9、°-)-(90°-)=90°.同步訓(xùn)練一、跟蹤訓(xùn)練1. 圖1是由下列哪個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的（ ）ABCD圖12. 小麗制作了一個(gè)圖2所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（ ）BACD圖2AOBC圖33.如圖3，A、B、C三棵樹在同一直線上，量得A樹與B樹間的距離是4米，B樹與C樹間的距離是3米，小明正好站在A、C兩棵樹的正中間O處，請(qǐng)你計(jì)算一下小明與B樹的距離是（ ）。A. 2米 B. 1. 5米 C. 4米 D. 0. 5米圖44. 如圖4，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方

10、向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（ ）A右轉(zhuǎn)80° B左轉(zhuǎn)80° C右轉(zhuǎn)100° D左轉(zhuǎn)100°5. 計(jì)算：53°4030×2-75°5728÷2=_ 6. 一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為 圖57. 如圖5，小紅過(guò)生日時(shí)，媽媽買了一塊蛋糕，如果不考慮它上面的點(diǎn)綴，畫出從左面、正面、上面看這個(gè)蛋糕主體部分的平面圖形8. 如圖6，已知線段AB=4，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，小明很輕松地求得CD=2. 他在反思過(guò)程中想到：若點(diǎn)O在AB的延長(zhǎng)線上

11、時(shí)，原有的結(jié)論“CD=2”是否仍然成立？請(qǐng)幫小明畫出圖形并說(shuō)明原結(jié)論是否成立. 圖6BDOCA圖79. 小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖7所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖7中的拼接圖形上再畫一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子. （添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）10. 如圖8， O為直線AB上一點(diǎn)，已知AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°.圖8（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分BOC. 二、

12、鞏固提高1. 從左面看圖1中四個(gè)幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體共有（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)圖2 圖12. 如圖2，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段的條數(shù)是（ ）。A1條 B2條 C3條 D4條3. 從不同方向看一只茶壺，如圖3，下列選項(xiàng)中從上往下看的效果圖是（ ）。ABCD4. 如圖4，1+2的度數(shù)為（ ）。A60° B90° C110° D180° 圖6美好涼創(chuàng)建都從左面看從上面看從正面看圖5圖45. 從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖5所示，則這個(gè)幾何體是（ ）。A. 圓柱 B. 三棱錐 C. 球

13、D. 圓錐 6. 從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）A30° B60° C90° D120°7. 圖6是正方體的一個(gè)平面展開圖，如果疊成原來(lái)的正方體，與“創(chuàng)”字相對(duì)的字是（ ）A都 B美 C好 D涼8. 小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)正方體禮品盒，如圖7，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）圖8圖79. 己知線段AB=6，若C為AB的中點(diǎn)，則AC=_. 圖910. 已知A=40°，則A的補(bǔ)角等于 11. 若圖8是某幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾

14、何體是_ 12. 5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成圖9所示的幾何體（1）該幾何體的體積是 （立方單位），表面積是 （平方單位）.（2）畫出從正面看和從左面看到的平面圖形. 圖形認(rèn)識(shí)初步答案：跟蹤訓(xùn)練：1. A 2. A 3. D 4. A 5. 69°2216 6. 60°圖2BDOCA7. 如圖1所示.圖3圖1從左面看 從正面看 從上面看8. 從左面看解：原有的結(jié)論仍然成立. 理由如下：當(dāng)點(diǎn)O在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2.CD=OC-OD=（OA-OB）= AB=×4=2. 9. 如圖3所示. 10. 解：（1）圖中有9個(gè)小于平角的角.（2）因?yàn)镺D平分AOC，AOC =50°，所以AOD =25°.所以BOD=180°-25°=155°. （3）因?yàn)?BOE =180°-DOE-AOD