初一數學概念、公式總結(蘇教版)

1、初一數學上冊概念、公式總結（蘇教版）第一章 我們與數學同行1.1生活 數學1.2活動 思考第二章 有理數2.1比0小的數   像13、155、117.3、0.03%這樣的數是正數,它們都是比0大的數；   像13、155、117.3、0.03%這樣的數是負數,它們都是比0小的數；   0既不是正數，也不是負數。   正整數、負整數與0統(tǒng)稱為整數.   正分數、負分數統(tǒng)稱為分數.   整數和分數統(tǒng)稱為有理數.2.2數軸   規(guī)定了原點、正方向和單位的直線叫做

2、數軸.2.3絕對值與相反熟   數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值.   像5與5、2.5與2.5等等符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數，其中一個是另一個的相反數。   0的相反數是0。2.4有理數的加法與減法   有理數加法法則   同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。   異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。   一個數與0相加，仍得這個數。

3、0;  有理數加法運算律   交換律：a+b=b+a.                結合律：(a+b)+c=a+(b+c)    有理數減法法則   減去一個數，等于加上這個數的相反數。2.5有理數的乘法與除法   有理數乘法法則   兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.   任何數與0相乘都得0.

4、0;  有理數乘法運算律   交換律：a×b=b×a.   結合律：（a×b）×c=a×(b×c).   分配律：a×(bc)=a×ba×c   有理數除法法則   除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.     兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.   0除以任何一個不等于0的數，都得0.2.6有理數的乘方  

5、求相同因數的積的運算叫做乘方.   乘方運算的結果叫冪.   正數的任何次冪都是正數。   負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數.   一般地，一個大于10的數可以寫成a×10n的形式，其中1a10, n是正整數.這種記數法稱為科學記數法.2.7有理數的混合運算   有理數混合運算順序   先乘方，再乘除，最后加減.如果有括號，先進行括號內的運算.第三章 用字母表示數3.1字母表示數3.2代數式   像n2、0.8a、2n500、2ab2a

6、c2bc等式子都是代數式.   單獨一個數或一個字母也是代數式.   像2a、0.8a、15×1.5%、abc和s/5等都是數與字母的積，這樣的代數式叫做單項式。   單獨一個數或一個字母也是單項式.   幾個單項式的和叫做多項式.   多項式中，每個單項式叫做一個多項式的項；次數最高的次數，叫做這個多項式的次數.   單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.3.3代數式的值3.4合并同類項   所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項是同類項. 

7、    合并同類項的法則   同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變.3.5去括號   去括號法則   括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都不改變.   括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都要改變.   進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項. 第四章 一元一次方程4.1從問題到方程4.2解一元一次方程   能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.&

8、#160;  求方程的解的過程叫做解方程.   等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.   等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍是等式.   求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.   方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項.   一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1.4.3用方程解決問題   參考例題第五章 走進圖形世界5.1豐富的圖形世界

9、0;  面與面相交得到線，線與線相交得到點。   棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做棱，（其中，相鄰兩個側面的交線叫做側棱）。   棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點。   棱柱的側棱長相等，棱柱的上、下底面是相同的多邊形，直棱柱的側面都是長方形。   棱錐的各側棱的公共點叫做棱錐的頂點。   棱錐的側面都是三角形。     圖形由點、線、面組成。5.2圖形的變化    參考例題5.3展開與折疊   參考

10、例題5.4從三個方向看   從正面看到的圖形，稱為主視圖；   從左面看到的圖形，稱為左視圖；   從上面看到的圖形，稱為俯視圖。第六章 平面圖形的認識（一）6.1線段、射線、直線   兩點之間的所有連線中，線段最短。   兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離。   經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。6.2角    1。的1/60為1分，記作1，即1。=60，。   1，的1/60為1秒，記作1”，即1，=60”。6.3余角、補角

11、、對頂角   如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，簡稱互余，其中的一個角叫做另一個的余角。   如果兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角，簡稱互補，其中的一個角叫做另一個的補角。   同角（或等角）的余角相等。   同角（或等角）的補角相等。   對頂角相等。6.4平行   在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。   經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。   如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直

12、線互相平行。6.5垂直   如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。   互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。   當兩條直線互相垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。   經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。   直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。   直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。初一數學下冊概念、公式總結（蘇教版）第七章 平面圖形的認識（二）7.1探索直線平行的條件   如右圖，在兩條直線a、

13、b被第三條直線c所截而成的8個角中，象1與2這樣的一對角稱為同位角（corresponding angles）.   同位角相等，兩直線平行。   內錯角相等，兩直線平行。   同旁內角互補，兩直線平行。7.2 探索平行線的性質   兩直線平行，同位角相等。   兩直線平行，內錯角相等。   兩直線平行，同旁內角互補。7.3 圖形的平移   在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移（translation）。平行不改變圖

14、形的形狀、大小。   圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等。   如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。7.4 認識三角形   三角形是由3條不在同一直線上的線段，首尾依次連接組成的圖形。   三角形有3條邊、3個內角和3個頂點。頂點是A、B、C的三角形記做“ABC”。A所對的邊BC也可以用a表示。類似的，邊AC、AB可以分別用b、c表示。   三角形的任意兩邊之和大于第三邊。7.5 三角形的內

15、角和   三角形3個內角的和等于180°。   直角三角形的兩個銳角互余。   三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。   N邊形的內角和等于（n-2）180°。   任意多邊形的外角和等于360°。第八章 冪的運算8.1 同底數冪的乘法   aman=a m+n(m、n是正整數)。   同底數冪相乘，底數不變，指數相加。8.2 冪的乘方與積的乘方   （a m）n=(m、n是正整數) &

16、#160; 冪的乘方，底數不變，指數相加。   （ab）n=anbn(n是正整數)。   積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。8.3同底數冪的除法   am÷ana m-n（m、n是正整數，mn）   同底數冪相除，底數不變，指數相減。   a 0=1(a0)   任何不等于0的數的0次冪等于1。   a-n=1/an(a0,n是正整數)   任何不等于0的數-n（n是正整數）次冪，等于這個數的n次冪的倒數。

17、第九章 從面積到乘法公式9.1單項式乘單項式   單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積地一個因式。9.2單項式乘多項式   單項式與多項式相乘，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。9.3多項式乘多項式   多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 9.4乘法公式   完全平方公式（complete square formula）   (ab)2=a22abb2&#

18、160;  (ab)2=a22abb2   平方差公式(difference of square formula)   (ab) (ab)=a2b29.5單項式乘多項式法則的再認識因式分解(一)   把單項式乘多項式法則a(bcd)=abacad反過來,就得到：   abacad= a(bcd).   式子左邊是多項式abacad，右邊是a與(bcd)的乘積。   這里a是多項式abacad各項都含有的因式，稱為這個多項式各項的公因式（common factor）.

19、     當多項式的各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；而字母應取各項相同的字母，且各字母的指數取次數最低的。   把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做多項式的因式分解（factoring）。   如果多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。把多項式化成公因式與另一個多項式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。9.6乘法公式的再認識因式分解（二）   把乘法公式(ab) (ab)=a2b2反過來，就得到：    

20、;         a2b2=(ab) (ab)   把乘法公式 (ab)2=a22abb2   反過來，就得到：             (ab)2=a22abb2                

21、             a22abb2=(ab)2             a22abb2=(ab)2 第十章 二元一次方程組10.1二元一次方程    含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。10.2二元一次方程組    含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫

22、做二元一次方程組.10.3解二元一次方程組    將方程組的一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。    把方程組的兩個方程（或先作適當變形）相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為加減消元法，簡稱加減法。第十一章 圖形的全等11.1全等圖形    能完全重合的圖形叫做全等圖形（congruent figures）.l兩個圖形全等，它們的形狀和大小都相同。11.2全等三角形    兩個能重合的三角形是全等三角形（congruent triangles）    全等三角形的對應邊相等，對應角相等。11.3探索三角形全等的條件    兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”。    兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。    兩角和其中一