分式計(jì)算及方法

1、分式運(yùn)算的一般方法就是按分式運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算。但對(duì)某些較復(fù)雜的題目，使用一般方法有時(shí)計(jì)算量太大，導(dǎo)致出錯(cuò)，有時(shí)甚至算不出來(lái)，下面列舉幾例介紹分式運(yùn)算的幾點(diǎn)技巧。一. 分段分步法例1. 計(jì)算：解：原式說(shuō)明：若一次通分，計(jì)算量太大，注意到相鄰分母之間，依次通分構(gòu)成平方差公式，采用分段分步法，則可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。同類方法練習(xí)題：計(jì)算（答案： ）二. 分裂整數(shù)法例2. 計(jì)算：解：原式=說(shuō)明：當(dāng)算式中各分式的分子次數(shù)與分母次數(shù)相同次數(shù)時(shí)，一般要先利用分裂整數(shù)法對(duì)分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整數(shù)法。同類方法練習(xí)題：有一些“幸福”牌的卡片（卡片數(shù)目不為零），團(tuán)團(tuán)的卡片比這些多6

2、張，圓圓的卡片比這些多2張，且知團(tuán)團(tuán)的卡片是圓圓的整數(shù)倍，求團(tuán)團(tuán)和圓圓各多少?gòu)埧ㄆ?？（答案：團(tuán)團(tuán)8張，圓圓4張）三. 拆項(xiàng)法例3. 計(jì)算：解：原式 說(shuō)明：對(duì)形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式 ，各個(gè)分式拆項(xiàng)，正負(fù)抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆項(xiàng)法。同類方法練習(xí)題：計(jì)算：（答案： ）四. 活用乘法公式例4. 計(jì)算：解：當(dāng) 時(shí)，原式 說(shuō)明：在本題中，原式乘以同一代數(shù)式，之后再除以同一代數(shù)式還原，就可連續(xù)使用平方差公式，分式運(yùn)算中若恰當(dāng)使用乘法公式，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。同類方法練習(xí)題：計(jì)算：（答案：）五. 巧選運(yùn)算順序例5. 計(jì)算：解：原式 說(shuō)明：此題若按兩數(shù)和（差）的平方公式展開(kāi)前后兩個(gè)括號(hào)，計(jì)算將很麻煩，一般兩個(gè)分式的和（差）的平方或立方不能按公式展開(kāi)，只能先算括號(hào)內(nèi)的。同類方法練習(xí)題：解方程（答案：）六. 見(jiàn)繁化簡(jiǎn)例6. 計(jì)算：解：原式說(shuō)明：若運(yùn)算中的分式不是最簡(jiǎn)分式，可先約分，再選用適當(dāng)方法通分，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。同類方法練習(xí)題：解方程（答案：）在