分配和配套問(wèn)題

1、例例1.1.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3 3本，本，則剩余則剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，則還缺本，則還缺2525本這個(gè)班本這個(gè)班有多少學(xué)生？有多少學(xué)生？分析：分析：u 設(shè)這個(gè)班有設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生每人分名學(xué)生每人分3 3本，共分出本，共分出3 3x本，本，加上剩余的加上剩余的2020本，這批書(shū)共本，這批書(shū)共 _ _ 本；每人分本；每人分4 4本，本，需要需要_本，減去缺的本，減去缺的2525本，這批書(shū)共本，這批書(shū)共_本本 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí) 這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，表示它的兩

2、個(gè)式子應(yīng)相等（3x+20）4x（4x 25） 這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值定值，表示它的兩個(gè)式子，表示它的兩個(gè)式子相等相等 3x+20 = 4x-25合并，得合并，得解：設(shè)這個(gè)班有解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)題意列名學(xué)生，根據(jù)題意列 方程，得方程，得 - x = -45系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x = 45答：這個(gè)班有答：這個(gè)班有4545名學(xué)生名學(xué)生移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得3 x -4 x = -25-20練習(xí)練習(xí)1.1.有一個(gè)班的同學(xué)去有一個(gè)班的同學(xué)去某游樂(lè)園劃船，他們算了某游樂(lè)園劃船，他們算了一下，如果增加一條船，一下，如果增加一條船，正好每條船坐正好每條船坐6 6人；如果人；如果

3、減少一條船，正好每條船減少一條船，正好每條船坐坐 9 9人。這個(gè)班共有多少人。這個(gè)班共有多少名學(xué)生？名學(xué)生？ 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí) 表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等例例2.2.某車(chē)間某車(chē)間2222名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘均生產(chǎn)螺釘12001200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母20002000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？ 分析：分析：（1 1）如果設(shè)）如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺

4、釘，則名工人生產(chǎn)螺釘，則 名工人生產(chǎn)螺母；名工人生產(chǎn)螺母；（2 2）為了使每天的產(chǎn)品剛好配套應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是）為了使每天的產(chǎn)品剛好配套應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的螺釘數(shù)量的 。 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí) 兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題：兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題：利用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知利用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個(gè)等量關(guān)系列方程。數(shù)，第二個(gè)等量關(guān)系列方程。 （22-x）2倍解：設(shè)分配解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名名工人生產(chǎn)螺母則工人生產(chǎn)螺母則 21 200 x=2 000（22-x）去括號(hào)，得去括號(hào)，得 2 400 x=44 000-2 000 x移項(xiàng)及合并，得移項(xiàng)及合

5、并，得 4 400 x=44 000系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得 x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22-x=12答：應(yīng)分配答：應(yīng)分配1010名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，1212名工人生產(chǎn)名工人生產(chǎn)螺母螺母設(shè)安排設(shè)安排x名工人名工人生產(chǎn)生產(chǎn) 螺釘螺釘解方程解方程雙檢驗(yàn)雙檢驗(yàn) 設(shè)未知數(shù)、設(shè)未知數(shù)、 列方程列方程代入方程成立代入方程成立符合實(shí)際意義符合實(shí)際意義2000(222000(22x)=2x)=21200 x1200 x x=10 x=1022 22 x =12x =12解一元一次方程解一元一次方程應(yīng)該安排應(yīng)該安排1010名工人名工人生產(chǎn)螺釘，生產(chǎn)螺釘，1212名工名工人生產(chǎn)螺

6、母人生產(chǎn)螺母（2 2）實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題再到實(shí)際問(wèn)題的解的模型）實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題再到實(shí)際問(wèn)題的解的模型. .規(guī)劃分工使兩種規(guī)劃分工使兩種產(chǎn)品數(shù)量上成為產(chǎn)品數(shù)量上成為配套的問(wèn)題配套的問(wèn)題列方程解應(yīng)用題的一般步驟：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審審：分析題中已知什么，未知什么，明確各量 之間的關(guān)系。找找：找等量關(guān)系（列方程的關(guān)鍵）；設(shè)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，一般是求什么就設(shè)什么為x， 但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù)；列列：把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的 代數(shù)式表示出來(lái)，列出方程；解解：求出未知數(shù)的值；驗(yàn)驗(yàn)：看方程的解是否正確以及是否符合題意；答答：寫(xiě)出答案（包括單位）。練習(xí)練習(xí)1.1.某水利工地派某水利工地派

7、4848人去挖土和運(yùn)土，如果每人人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5 5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3 3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？ 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí) 分析：分析：（1 1）如果設(shè)）如果設(shè)x名挖土，則名挖土，則 名運(yùn)土；名運(yùn)土；（2 2）為了使挖出的土及時(shí)運(yùn)走應(yīng)使）為了使挖出的土及時(shí)運(yùn)走應(yīng)使 挖出土的數(shù)量挖出土的數(shù)量 運(yùn)走土的數(shù)量運(yùn)走土的數(shù)量 兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題：兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題：利用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知利用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個(gè)等量關(guān)系列方程。數(shù)，第二個(gè)等量關(guān)系列方程。 （48-x）等于練習(xí)練習(xí)2.2.

8、某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件120120個(gè)，或乙種個(gè)，或乙種零件零件100100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3 3個(gè)、個(gè)、2 2個(gè)才能個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在配成一套，現(xiàn)要在3030天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？ 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí) 分析：分析：（1 1）如果設(shè)）如果設(shè)x天生產(chǎn)甲種零件，則天生產(chǎn)甲種零件，則 天生產(chǎn)乙種零件；天生產(chǎn)乙種零件；（2 2）為了使）為了使3030天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品應(yīng)使天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品應(yīng)使 甲種零件數(shù)量：乙種零件數(shù)量甲種零件數(shù)量：乙

9、種零件數(shù)量= = 。 兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題：兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題：利用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知利用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個(gè)等量關(guān)系列方程。數(shù)，第二個(gè)等量關(guān)系列方程。 （30-x）3:2用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下: :實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題( (一元一次方程一元一次方程) )實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題的答案的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(x=a)(x=a)列方程列方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)解解方方程程抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系列出方程，通過(guò)解方程來(lái)解決問(wèn)題系列出方程，通過(guò)解方程來(lái)解決問(wèn)題小結(jié)：小結(jié)：

10、這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分配與配套問(wèn)題問(wèn)題分配與配套問(wèn)題問(wèn)題，歸納如下：歸納如下：1 1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2 2、在解決配套、分配等問(wèn)題方面你獲得、在解決配套、分配等問(wèn)題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問(wèn)題中的相等關(guān)系有了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問(wèn)題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？什么特點(diǎn)？3 3、在解決兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題時(shí)：、在解決兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題時(shí)：通常通常利用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個(gè)利用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個(gè)等量關(guān)系列方程。等量關(guān)系列方程。 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí)1 1 一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí)2 2 某車(chē)間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知1個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配為一套，問(wèn)應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？ 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí)3 3 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？ 問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí)4 4 七年級(jí)170名學(xué)生