【圖文】21.2.2一元二次方程根的判別式_第1頁
【圖文】21.2.2一元二次方程根的判別式_第2頁
【圖文】21.2.2一元二次方程根的判別式_第3頁
【圖文】21.2.2一元二次方程根的判別式_第4頁
【圖文】21.2.2一元二次方程根的判別式_第5頁
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文檔簡介

1、 拓展點一 拓展點二 拓展點三 解答這類問題時,注意觀察題目是否說明所給方程是一元二 次方程,如果沒有,要分類討論解答.如果指出所給方程是一 元二次方程,一般根據(jù)題目所給出的根的情況列出方程或不 等式,通過解方程或解不等式求出結(jié)果. 拓展點一 拓展點二 拓展點三 拓展點三與判別式有關(guān)的綜合題 例4 已知關(guān)于x的方程x2-(k+2x+2k=0. (1求證:無論k取何值,它總有實數(shù)根; (2若等腰三角形一邊a=3,另兩邊為方程的根,求k的值及三角形 的周長. 分析:(1計算方程的根的判別式,若=b2-4ac0,則方程有實數(shù)根; (2已知a=3,則a可能是底,也可能是腰,分兩種情況求得b,c的值后,

2、 再求出ABC的周長.注意兩種情況都要用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn) 行檢驗. 拓展點一 拓展點二 拓展點三 解:(1證明:=-(k+22-4×2k=(k-220,無論k取何值,它總有 實數(shù)根. (2當(dāng)a=3是等腰三角形的底時,則=0,即(k-22=0,解得k=2,則方 程為x2-4x+4=0,解得x1=x2=2,此時等腰三角形的周長為2+2+3=7; 當(dāng)a=3是等腰三角形的腰時,則a=3是方程的一個根,將x=3代入 x2-(k+2x+2k=0,得k=3,此時方程變?yōu)閤2-5x+6=0,解方程得 x1=2,x2=3,所以等腰三角形的底為2,周長為3+3+2=8. 拓展點一 拓展點二 拓展點三 解答這類問題,首先根據(jù)根的判別式確定字母的取值范圍,同

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