八年級數(shù)學上冊 133《實數(shù)的分類》課堂教學實錄 新人教版

1、 第4課 實數(shù)的分類（課堂實錄）【導入新課】師: 同學們，今天這節(jié)課，我們一起來學習研究實數(shù)的分類這一節(jié)的內容首先我們一起來回憶一下什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？生: 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)分類： 或 評析讓學生進行簡單的練習，幫助學生回顧舊知識:有理數(shù)，為本節(jié)課的遷移伏筆師: 很好！現(xiàn)在我們來看這道題目（小黑板出示題目）：判斷下列數(shù)中哪些是有理數(shù)？哪些不是有理數(shù)？ 、1.23、1.232232223（2個3之間依次多個2），、1.212112有理數(shù)有 ： 不是理數(shù)有 ： 生: 有理數(shù)有：1.23、1.212112、1.232232223（2個3之間依次多個2） 不是有理數(shù)有：評析引導學

2、生用有理數(shù)的定義來判斷,該同學誤把、1.232232223（2個3之間依次多個2）看成有理數(shù),認為它們是分數(shù)，經過分析引導弄清不是有理數(shù)同時這道題目還引導學生思考不是有理數(shù)的數(shù)有沒有專門的名稱師: 既然、不是有理數(shù)，那這些數(shù)有沒有一個特定的稱號呢？【課內探究】師: 為了解決這個問題，我們先來完成課本第82頁的探究題一段時間后生: 3=30-0.6 =0.875生: = = =師: 好請同學們觀察思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？生: 有理數(shù)都可以化為小數(shù)師: 很好！還有人有補充嗎？學生小聲討論生: 有理數(shù)都可以化為小數(shù)，有的是有限小數(shù)，有的是循環(huán)小數(shù)師: 說的很好！任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)

3、小數(shù)的形式，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都屬于有理數(shù)評析通過探究，讓學生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的特征，與下面無理數(shù)形成對比學習作鋪墊師：是有限小數(shù)？循環(huán)小數(shù)？生：不是。師：是循環(huán)小數(shù)？生：也不是。師：、1.232232223（2個3之間依次多個2）呢？生：都不是。師：它們不能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，所以不是有理數(shù)，它們只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，我們把無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。你能舉幾個無理數(shù)的例子？生：。生：生：師：很好。有理數(shù)和無理數(shù)合在一起統(tǒng)稱為實數(shù)。-、是無理數(shù)？生：是。師：像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分。例如、是正無理數(shù)，-、是負無理數(shù)。所以實數(shù)也可以表示為：評析通過教師講解，讓學生明白無

4、理數(shù)和實數(shù)的概念，同時掌握實數(shù)的范圍，利用圖表更加清楚明了地表示出實數(shù)的分類?！粳F(xiàn)學現(xiàn)用】師：我們一起將下列數(shù)分類：0.5 、 、3.14、0.3、0.7070070007整數(shù)有： 分數(shù)有： 有理數(shù)有： 無理數(shù)有： 生：整數(shù)有、師: 同學們，這位同學說得對嗎？生們：對。生:分數(shù)有0.5、3.14、0.3、。師: 同學們，這位同學說得對嗎？學生議論紛紛，有說對，有說不對。生：不是分數(shù)。師：很好。不是有理數(shù)，所以不是分數(shù)。繼續(xù)。生：有理數(shù)有0.5 、3.14、0.3、。生：無理數(shù)有、 、0.7070070007師：很好。有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分關鍵在于能否寫成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。評析通過此題的訓練，可

5、以讓學生現(xiàn)學現(xiàn)用，容易引起學生的有意注意。通過練習，加深學生對實數(shù)的分類，以及對有理數(shù)和無理數(shù)的概念的理解。【合作討論】師: 每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，無理數(shù)是否可以用數(shù)軸上的點表示出來呢？展示問題，啟發(fā)學生思考。 如圖，直徑為一個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O，點O的坐標是多少？學生之間互相交流、討論，一段時間后請學生回答：點O的坐標是。生：點O的坐標是師：很好！從這例可以看出，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來。師: 你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？學生一下子反應不過來，師反復點撥、提示學生作圖的方法，例如根據邊長為1的正方形的對角線的長是的特點。學生在

6、討論合作的基礎上動手操作。教師利用多媒體演示課件“在數(shù)軸上找到的點”，驗證同學們操作的結果。師：在數(shù)軸上能夠畫出表示的點，這說明一個什么問題？生：無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來。師：很好。這說明每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來。數(shù)軸上任意一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無理數(shù)。數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)；反過來，每一個實數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點來表示，換句話說，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。在平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對也是一一對應的?？吹?6頁的練習1。生：B；-1.5A；C；E；3D師：同學們，對不對？生們：對！師：同學們回答得真好，下面我們來小試牛刀，看誰做得快

7、！行嗎？生：好！師：請同學們做！做得快的有上黑板的機會喲！示題：1下列命題中正確的是（ ）A有限小數(shù)不是有理數(shù) B無限小數(shù)是無理數(shù)C數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應 D數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應2下列四個實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）A 2.5 B C D1.4143有下列說法：帶根號的數(shù)是無理數(shù)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負數(shù)沒有立方根；是17的平方根，其中正確的有（ ）A 0個 B1個 C 2個 D 3個4把下列各數(shù)填入相應的集合中：、0、3.14分數(shù)集合有： 無理數(shù)集合有： 生：（抓緊做題）師：（在行間巡視，對一些后進生適當輔導）師：做好了嗎？生：踴躍舉手！師：請幾個同學上黑板?。ê笳埻瑢W上黑板）師：好，黑板上同學做好了，我們一起來看答案.請同學們看看第一題的答案對不對.生：對的！師：第二題呢？我們一起來看答案和解題格式.生： 對的.師：很好，！請同學們看看第三題呢？生:(齊答)對的！師：同學們做得非常好！請同學們再看看第四題.生們：對的！師：同學們回答得真好，說明今天所學知識，同學們掌握得很不錯！評析學生講評為主，教師點撥為輔，充分體現(xiàn)學生主體意識，能有效發(fā)現(xiàn)問題并及時解決，有利于培養(yǎng)學生的自主分析和解決問題的能力