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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一半模型知識(shí)結(jié)構(gòu)一、 三角形當(dāng)中的一半模型由于三角形的面積公式S=底×高÷2,決定于底和高的長(zhǎng)度,所以我們有了等高模型和等底模型。在等高模型中,(圖1)當(dāng)BD=CD時(shí),陰影部分,SABD=SABC÷2 特別地如圖2,當(dāng)BE=ED,DF=FC,陰影部分面積,SAEF=SABC÷2 在等底模型中(圖3),當(dāng)AE=DE時(shí),陰影部分,SEBC=SABC÷2二、平行四邊形中的一半模型由于三角形的面積公式S=底×高÷2,平行四邊行的面積公式S
2、=底×高所以與平行四邊形同底等高的三角形是它面積的一半!同時(shí),長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊行,再根據(jù)平行線間的等積變形,可以得到如下諸圖,陰影部分面積是四邊形面積的一半: 【鞏固練習(xí)】判斷下面的圖形中陰影部分的面積是不是整個(gè)圖形面積的一半。是打“”,不是打“×”。() () () () () ()三、 梯形中的一半模型在梯形中,當(dāng)三角形的底邊是梯形的一個(gè)腰,頂點(diǎn)在另一個(gè)腰的中點(diǎn)處,那么三角形是梯形面積的一半。如圖4,在梯形ABCD中,BE=CE,則SADE=SABCD÷2 如圖5,是它的
3、變形,注意其中AF=DF,BE=CE。 四、任意四邊形中的一半模型如圖6,在四邊形ABCD中,AE=EB,DF=CF,則SEBFD=SABCD÷2 【能力提升】【鞏固練習(xí)】例題精講【例1】如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD的面積為24平方厘米,且線段EF,GH把它分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,求陰影部分的面積?!眷柟獭恳阎箝L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,求陰影部分的面積。46 【例2】如圖所示,平行四邊形的面積是 50 平方厘米,陰影部分面積是( )平方厘米【例3】如圖,長(zhǎng)方形 AFEB 和長(zhǎng)方形 FDCE 拼成了長(zhǎng)方形 ABCD,長(zhǎng)方形 ABCD 的長(zhǎng)是 20,寬是 12,則它內(nèi)部
4、陰影部分的面積是多少?專心-專注-專業(yè)ABFEDC【鞏固】 如圖,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4,矩形 EDFG 的邊 EF 過(guò) A 點(diǎn),G 點(diǎn)在 BC 上,若 DG=5, 則矩形 EDGF 的寬 DE=_;EA DFB C G【鞏固】 如圖所示,正方形 A B C D 的邊長(zhǎng)為8 厘米,長(zhǎng)方形 E B G F 的長(zhǎng) B G 為1 0 厘米,那么長(zhǎng)方形的寬 為幾厘米?EABFDGC【例4】如右圖所示,在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)出一些直線,已知邊上有三塊面積分別是1 3 ,3 5 ,4 9 那么圖中陰影部 分的面積是多少AD3549E 13BC【鞏固】 如右圖所示,在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)出一些直線,已知邊上有三塊面積分別是 11,32,57那么圖中陰影部分的面積是多少?AD325711BC【例5】如圖所示,長(zhǎng)方形 ABCD 內(nèi)的陰影面積之和為 65,AB=8,AD=15,四邊形 EFGD 的面積是?【思考題】提示:構(gòu)造一半模型(很多時(shí)候,需要我們構(gòu)造一半模型來(lái)解決一些問(wèn)題。)【鞏固】如圖,已知正方形ABCD面積為50,求長(zhǎng)方形DEFG面積。 【例6】如圖8,已知長(zhǎng)方形ABCD面積是50,梯形ABFE的腰上ED=DF,求梯形ABFE的面積。 【鞏固】如圖9,長(zhǎng)方形ABCD中,S
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