一次函數(shù)復習試題

1、 一次函數(shù)（一）（一）函數(shù)的相關(guān)概念1. 在下列關(guān)系式中，不是表示是自變量的函數(shù)的式子是( )A. B. C. D. 2. 等腰三角形的周長為20，寫出底邊關(guān)于腰的函數(shù)_，并寫出的取值范圍_.3. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ，當時，函數(shù)值y= . 4. 下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ） A B C D5. 下面哪個點在函數(shù)y=x+1的圖象上（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，0） D（-2，0） 6. 在函數(shù)y=2x-2的圖象上，到x軸的距離等于1的點的坐標是_.7. 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間x（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：起

2、跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時兩人都跑了10千米；甲比乙先到達終點；兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（ ）A. 1 個 B. 2 個 C.3 個 D. 4個8. 一艘輪船在長江航線上往返于甲. 乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順水航行到乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為（小時），航行的路程為（千米），則與的函數(shù)圖象大致是 （ ） A B C D9. 如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水. 在這則烏鴉喝水

3、的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設(shè)時間為，瓶中水位的高度為，下列圖象中最符合故事情景的是（ ）10.小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘報紙后，用15分鐘返回家里，圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關(guān)系的是（ ） A B C D11. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜先到了終點. 用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事相吻合的是（ ） A B C D（二）一次函數(shù)正比例函數(shù)：解析式（k為常數(shù)，且）自變量

4、取值范圍全體實數(shù)圖象形狀過原點和（1，k）點的一條直線k的取值位置經(jīng)過一、 三象限經(jīng)過二、四象限趨勢（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小1. 下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+1 2. 已知函數(shù)y=(m-1)x+m2-1是正比例函數(shù)，則m=_.3、若函數(shù)y=（m-2）x是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值為_4已知正比例函數(shù)圖像過點(-2,1),該正比例函數(shù)的解析式為_5. 已知正比例函數(shù)y = (2m-1) x 的圖象上兩點A(x1, y1), B(x2, y2) , 當 x1 < x2 時, 有y1 &g

5、t; y2, 那么m 的取值范圍是( )A B. C. m< 2D. m > 06 下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5），其中是一次函數(shù)的是（ ）A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個 7. 把直線y=-2x沿y軸向上平移2個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_. 一次函數(shù)：解析式（k為常數(shù)，且）自變量取值范圍全體實數(shù)圖象形狀過（0，b）和（，0）點的一條直線k. b的取值位置經(jīng)過第一、二、 三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過一、二、四象限經(jīng)過二、 三、四象限趨勢（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：與相交；，且

6、與平行；，且與重合.8. 已知函數(shù)：y=0.2x+6；y=-x-7；y=4-2x；y=-x；y=4x；y=-(2-x)，其中，y的值隨x的增大而增大的函數(shù)是_；y的值隨x的增大而減小的函數(shù)是_；圖像經(jīng)過原點的函數(shù)是_9. 已知點（-2，y1），（0，y2）都在直線y=x+1上，則y1， y2大小關(guān)系是( )A. y1 >y2 B. y1 =y2 C. y1 <y2 D. 不能比較10. 點A（，）和點B（，）在同一直線上，且若，則，的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 無法確定11 一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、

7、四12. 若一次函數(shù)y=（k-3）x-k的圖象不經(jīng)過第一象限，則k的取值范圍是（ ） Ak>3 B0<k3 C0k<3 D0<k<313. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則的符號是（ ）A. B. C. D. 14. 若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負半軸，且y的值隨x的增大而減少，則k_0，b_0（填“>”. “<”或“”）A B C D 15. 下列圖象可能是函數(shù)與的是（ ）16. 已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是（   ）17已知函數(shù)y=(2m2)x+m+1，（1）m為何值時，圖象過原點？（2）已知y隨x增大而

8、減小，求m的取值范圍；（3）函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，求m取值范圍；（4）圖象過一、二、四象限，求m的取值范圍. 一次函數(shù)（二）求一次函數(shù)的解析式： 18如果點P（-1，3）在過原點的一條直線上，那么這條直線的解析式為_19. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，-1）和（0，3），那么這個一次函數(shù)的解析式為（ ）Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-320. 某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式_21. 已知一個一次函數(shù)，當時，；當時，求這個一次函數(shù)的解析式.22. 已知某一次函數(shù)自變量x的取值范圍是0x10

9、，函數(shù)y的取值范圍是10y30 , 求此函數(shù)解析式.23. 如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_24. 若把直線y=-2x+1沿x軸向左平移3個單位所得直線的解析式為 .25. 一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點（3，2），則（1）求這個函數(shù)表達式；（2）建立適當坐標系，畫出該函數(shù)的圖象； （3）判斷（5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；（4）把這條直線向下平移4個單位長度后的函數(shù)關(guān)系式是_ （三）用函數(shù)觀點看方程（組）和不等式(1)一次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標一元一次方程的解.(2) 使一次函數(shù)的函數(shù)值（或）的自變量的取值范圍一元一次不等式（或）的解集.(3)一次

10、函數(shù)與兩個圖象的交點二元一次方程組的解.(4)（，且）的解集的函數(shù)值大于的函數(shù)值時的自變量x取值范圍直線在直線的上方對應的點的橫坐標范圍1 畫出函數(shù)y2x6的圖象，利用圖象：求方程2x60的解；求不等式2x60的解；x取何值時，滿足1y3？2 一次函數(shù)y=3-x與y=3x-5的圖象交點坐標是_，它可以看作是二元一次方程組_的解.3. 不論為何實數(shù)，直線與的交點不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 直線y=2x+m和直線y=3x+3的交點在第二象限，求m的取值范圍.5 若解方程x+2=3x-2得x=2，則當x_時直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上

11、相應點的上方6. (1)在同一坐標系中，作出函數(shù)y1-2x與 的圖象； (2)根據(jù)圖象可知：方程組的解為 ； (3)當x 時，y20；(4)當x 時，y21；(5)當x_時，y1 >y2. （四）一次函數(shù)的應用1掌握一次函數(shù)在數(shù)學中的應用：（1）會求某個一次函數(shù)的圖象和兩個坐標軸圍成的三角形的面積：.（2）會求兩個一次函數(shù)的圖象和坐標軸圍成的三角形面積或四邊形面積；關(guān)鍵是求某兩條直線的交點的坐標（即多邊形頂點的坐標）.7. 一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點坐標是_，與y軸交點坐標是_，圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是_.8. 已知四條直線ykx3，y1，y3和x1所圍成的四邊形的面

12、積是12，則k的值為（）A1或2B2或1C3D49、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3，-2) 及點B(1，6) 。求此一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象；求此函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積；當x<1時，求函數(shù)y的取值范圍；當y>0時，求自變量x 的取值范圍； 若2y6，求自變量x的取值范圍。2掌握一次函數(shù)在實際中的應用：如分段函數(shù)問題、簡單線性規(guī)劃問題等10如圖，lA 、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系.（1）B出發(fā)時與A相距 千米;（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，則修車所用的時間是 小時;（3）B出發(fā)后 小時與A相遇;（4）若B的自行車不

13、發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，則經(jīng)過 小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點 千米.（5）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.11. 周六上午8：00小明從家出發(fā)，乘車1小時到郊外某基地參加社會實踐活動，在基地活動2.2小時后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時的平均速度步行返回同時爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇. 接到小明后保持車速不變，立即按原路返回設(shè)小明離開家的時間為x小時，小明離家的路程y (千米) 與x (小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，(1)小明去基地乘車的平均速度是_千米/小時，爸爸開車的平均速度應是_千米/小時；(2)求線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式；

14、(3)問小明能否在12：00前回到家？若能，請說明理由：若不能，請算出12：00時他離家的路程. 12. 為發(fā)展旅游經(jīng)濟，某市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客門票定價為50元/人非節(jié)假日打a折售票節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即m人以下(含m人)的團隊接原價售票；超過m人的團隊，其中m人仍按原價售票超過m人部分的游客打b折售票設(shè)某旅游團人數(shù)為x人非節(jié)假日購票款為 (元)，節(jié)假日購票款為 (元)與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）觀察圖象可知：a=_；b=_；m=_；（2）直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）某旅行杜導游王娜于5月1日帶A團5月20日(非節(jié)假日)帶B團都到該景區(qū)旅游共付門票款1

15、900元A，B兩個團隊合計50人，求A，B兩個團隊各有多少人?13網(wǎng)絡(luò)時代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)的兩種收費方式，用戶可以任選其一：A：計時制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）. 此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費0.02元/分.(1)某用戶某月上網(wǎng)的時間為x分鐘,兩種收費方式的費用分別為y1(元)、y2(元)，寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)在上網(wǎng)時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？【答案】（1）y1=0.05x，y2=0.02x+54; （2）當x=1800時，兩種方式都可以，當x>1800時，選擇方式

16、B，當x<1800時，選擇方式A. 一次函數(shù)（三）（五）一次函數(shù)2011年中考題1（山東泰安）已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖像如圖所示，則m. n的取值范圍是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n22（山東日照）在平面直角坐標系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C（0，n）是y軸上一點把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標是（ ）A（0，） B.（0，） C.（0,3） D.（0,4）3. （浙江衢州）小亮同學騎車上學，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮

17、同學騎車上學時，離家的路程與所用時間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（ ）A B C D4.（浙江?。┤鐖D，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（2,4），B（4，2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 5.（湖南懷化）在平面直角坐標系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為（ ）Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-26.（四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關(guān)于x的不等式的解集為（ ） Ax<1 Bx> -1 C x>1 Dx<17.（安徽蕪

18、湖）已知直線經(jīng)過點和，則的值為（ ）. A B C D 8. （四川成都）在平面直角坐標系中，點P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點Q()位于第_象限9.（山東濰坊）在今年我市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程 S （米）與所用時間 t （秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD . 下列說法正確的是（ ）A.小瑩的速度隨時間的增大而增大 B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大 C.在起跑后 180 秒時，兩人相遇 D.在起跑后 50 秒時，小梅在小瑩的前面10.（四川宜賓）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是

19、ADCBA，設(shè)P點經(jīng)過的路線為x，以點A. P. D為頂點的三角形的面積是y則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）11.（山東濟寧）如圖，是張老師出門散步時離家的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（ ）ABCD12. （湖南衡陽）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：隨的增大而減??；>0；關(guān)于的方程的解為其中說法正確的有_（把你認為說法正確的序號都填上）13. （山東威海）如圖，直線軸于點，直線軸于點，直線軸于點，直線軸于點.函數(shù)的圖象與直線，分別交于點，；函數(shù)的圖象與直線，分別交于點，.如果的面積記作,

20、四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,那么 . 14. (浙江紹興)在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點. 例如，圖中過點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成矩形的周長與面積數(shù)值相等，則點是和諧點.（1）判斷點是否為和諧點，并說明理由；（2）若和諧點在直線上，求點的值. 15.（浙江金華）某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題：（1）求師生何時回到學校？（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程. 8.59.5O t(時)s (千米)4836281091112131416.（江蘇揚州）如圖1是甲、乙兩個