2017第十五屆五年級希望杯100題培訓(xùn)題

1、第十五屆（2017）希望杯五年級培訓(xùn)題1、計算：2016×20172017-2017×20162016；2、計算：32.2÷2.7+386÷54-4.88÷0.273、計算：6051××1949+3.75×1.2；4、規(guī)定a#b=（a+b）÷a，0.2m#1.8=1.9，求m的值。5、用a表示不能超過a的最大整數(shù),a表示a的小數(shù)部分,即a=a-a,定義一種運算“*”：a*b=(a-b)÷（b+1),求3.9 *5.6+ 4.7的值.6、找規(guī)律，填數(shù)：0，2，12，36，80，150，252，_,

2、_.7、如圖所示，七個圓內(nèi)填入七個連續(xù)自然數(shù)，使每兩個相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的已知數(shù)，b為一位數(shù)，那么寫A的圓內(nèi)應(yīng)填入_8有一串?dāng)?shù)，最前面的4個數(shù)是2,0,1,6，從第5個數(shù)起，每個數(shù)是它前面相鄰4個數(shù)之和的個位數(shù)字，問在這一串?dāng)?shù)中，會依次出現(xiàn)2,0,1,7這4個數(shù)嗎？9、小華在電腦上玩一種游戲:輸入一個大于零的自然數(shù),則輸出的數(shù)比輸入的數(shù)擴(kuò)大一倍還多 1,若先輸入的數(shù)既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù),再將輸出的數(shù)輸入,則輸出的數(shù)中,首先超過100的數(shù)是多少？10、從1123個1×1的正方形紙片中，依次取出1個，3個，5個，7個（2n-1）個，求最大的n。 11、已知x是兩位數(shù)，y是一位數(shù)

3、，若1123=x×x+11y×y,求x+y. 12、的個位數(shù)字是多少？（定義：x表示n個x相乘） 13、1×2×3×4×5××2017的積的末尾有多少個連續(xù)的0？ 14、是四位數(shù)，若-3是7的倍數(shù)，求自然數(shù)a。 15、有三個連續(xù)的自然數(shù)，它們得和是三位數(shù)，并且是31的倍數(shù)。求這三個數(shù)的和的最小值。 16、若是四位數(shù)，并且-3是7的倍數(shù)，那么a+b有多少個不同的值? 17、100名同學(xué)面向老師站成一行，大家先從左至右按1,2,3，依次報數(shù)，再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，問：背向老

4、師的有多少人？ 18、一個自然數(shù)，它除了1以外的兩個不同約數(shù)的和最大是60，求這個自然數(shù)。 19、三位數(shù)中，被6除，余數(shù)是5的有多少個？ 20、有一類四位數(shù)，除以5余3，除以7余6.除以9余6，求這類四位數(shù)中最小的數(shù)？ 21、求被7除余5，被8除余2的最小的三位數(shù)。 22、是三位數(shù)，若-a可被13整除，求自然數(shù)a的最小值。 23、是三位數(shù)，若是7的倍數(shù)，是13的倍數(shù)，求自然數(shù)a。 24、a=2017201620162016，（10個2016），求a÷7得到的余數(shù)。25、五年級（2）班同學(xué)分為5組，按組活動，第一組到第五組的人數(shù)分別是12人，6人，10人，13人，7人，其中有一個小組需

5、要留在教室內(nèi)，其余四組去操場跑步和跳繩，若跑步的人數(shù)比跳繩的人數(shù)的2倍多5人，則留在教室的是第幾組？ 26、小華將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,10逐個相加，結(jié)果是2016，驗算時發(fā)現(xiàn)漏加了一個數(shù)，那么，這個漏加的數(shù)是多少？ 27、三個質(zhì)數(shù)的平方和是390，這三個質(zhì)數(shù)分別是多少？ 28、3個不同的質(zhì)數(shù)a,b,c滿足a+b=c.且b×c=143，求a×（b+c）的值。 29、下面是著名的百羊問題，原文如下： 算法統(tǒng)宗（明）程大位 甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后， 戲問甲及一百否？甲云所說無差謬， 所得這般一群湊。再添半群小半群， 得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透？ 原文的意思是說，

6、一個牧羊人趕著一群羊，有人牽著一只羊從后面跟來，問牧羊人：“你這群羊有100只嘛？”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半，再加上一半的一半，連同你這一只羊，就剛好滿100只?！闭垎柲裂蛉粟s著多少只羊？ 30、用兩個3，三個2，兩個1可以組成多少個互不相同的七位數(shù)？ 31、從1到2017的所有奇數(shù)的平方數(shù)中，個位數(shù)是5的有幾個？ 32、從1到101這101個自然數(shù)中， （1）至少選出( ) 個才能保證其中一定有兩個數(shù)的和是7的倍數(shù)； （2）如果要保證其中一定有兩個數(shù)的和是6的倍數(shù)，至少要選出（ ) 個。 33、A,B,C,D四人久別重逢。 （1）四人站成一排照相，問有多少種站法？

7、（2）四人圍成一圈照相有多少種站法？ 34、電視臺打算3天播完6集電視劇，其中可以有若干天不播，共有多少種播出的方法?35、屬相各異的12位同學(xué)按鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬的順序圍成一圈傳遞一袋不足200顆糖的幸運禮包，每人接到禮包后取出一顆糖，然后將禮包往下傳，屬牛的最牛，先取糖，將禮包傳給屬虎的同學(xué)，?，若最后取到糖的同學(xué)屬龍，則 （1）禮包里至少有多少顆糖？ （2）禮包里至多有多少顆糖？ 36、紙箱中有赤橙黃綠青藍(lán)紫七色襪子，每種襪子都是單色，且數(shù)量足夠多，那么從中至少取出多少只襪子可以保證有一雙同色的襪子？ 37、五年級（1）班有46名學(xué)生參加3項活動，其中有24人

8、參加了數(shù)學(xué)小組，20人參加了語文小組，參加美術(shù)小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組又參加美術(shù)小組人數(shù)的4倍，又是3項都參加的人數(shù)的8倍，既參加美術(shù)小組又參加語文小組的人數(shù)是3項都參加的人數(shù)的3倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有10人，問參加美術(shù)小組的人數(shù)是多少？ 38、有1克，2克，4克，8克，16克重的砝碼5枚，若只能在一邊放砝碼，問： （1）用這些砝碼可以稱出多少種不同的重量？ （2）若4克的砝碼破損后只剩下3克，則可稱出多少種不同的重量? 39、小明家住在一條胡同里，這條胡同里的門牌號從1號，2號連續(xù)下去，全胡同所有住戶的門牌號之和減去小明家的門牌號，其結(jié)果為265，則 （1）這條胡同共有多少家

9、住戶? （2）小明家的門牌號是幾號？ 40、數(shù)一數(shù)，圖2中共有多少個三角形？ 41、（1）圖3中有多少個長方形（包括正方形）？ （2）圖3中包含*的長方形有多少個（包括正方形）？ 42、波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出了謝爾賓斯基三角形，以下是它的構(gòu)造方法： 取一個實心的等邊三角形； 沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形； 去掉中間的那一個小三角形； 對其余的三個小三角形重復(fù)。 這樣下去可以重復(fù)無數(shù)次操作，如圖4所示如果原來的大等邊三角形面積為256.那么在4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面積為多少? 43、如圖5,8個小等邊三角形組成了一個梯形， （1）數(shù)一數(shù)圖5中有幾個等邊三角

10、形； （2）若去掉一個三角形。使得三角形的總數(shù)減少1個，你能辦得到嘛？減少兩個呢？ 44、所謂閉折線，就是一些線段首尾構(gòu)成一個回路，比如五角星，它是一個有5條邊的閉折線，并且它的5條邊互相相交，共有5個交點（不包括線段的端點交點），請問：一個有6條邊的閉折線，它的6條邊之間最多可以有多少個交點（不包括線段的端點交點）？ 45、如圖6，將正面為白色，背面為紅色，面積為105的長方形彩色背面向正面折起一部分，使這部分重合到彩紙內(nèi)，這時，白色彩紙的面積只剩下了原來的0.2倍，求被折起的這部分（陰影部分）的面積46、如圖7，長方形ABCD中，ABP的面積為30，CDQ的面積為35，求陰影部分的面積？

11、圖747、如圖8,8邊形的8個內(nèi)角都是135°，已知AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的長？ 圖848、如圖9，四邊形ABCD是一個正方形，梯形AEBD的面積是26，AOE的面積比BOD的面積小10，求正方形的邊長。 49、如圖10，直角梯形ABCD中，DFBC，AB=10，DE的長度是EF的4倍，陰影部分的面積是90.求梯形ABCD的面積。 50、如圖11，在梯形ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面積為80，求AOB的面積。 51、如圖12，過平行四邊形ABCD內(nèi)的一點P作邊的平行線EF,GH,若平行四邊形BEPH的面積為4，平行四邊形PFDG的面積為7，

12、求PAC的面積。 圖1252、如圖13，ABC中，試在AB上取點E，在AC上取點F，D,連接EF,ED,BD,使得AEF,EDF,BDE,BCD的面積都相等（說出一種方法即可，但要證明其正確性）。 53、如圖14，（a）邊長分別為13,5的兩個正方形疊放在一起，兩個正方形內(nèi)部的陰影部分的面積差為M，如圖14（b）邊長為15,9的兩個正方形疊放在一起，兩個正方形內(nèi)部的陰影部分的面積差為N，是比較M與N的大小。 圖1454、在邊長是2米的等邊三角形內(nèi)任意丟放5顆小石子，則總有兩顆小石子的距離不大于1米，請說出理由。 55、張大伯利用一堵舊墻AB，用長50米的籬笆圍成一個留有1米寬的門的梯形場地CD

13、EF（CDEF），如圖15所示，若DE的長為10米，則梯形場地CDEF的最大面積是多少？ 56、如圖16，ABCD是正方形，AEGD,EFGH,FBCH都是長方形，若圖16中所有長方形（含正方形）的周長之和是190，EF=5，求正方形ABCD的面積。 57、用2017個等腰直角三角形能不能拼成一個正方形？請說明理由。（注：等腰直角三角形不要求一樣大）。 58、一只烏鴉從其鳥巢飛出，飛向其巢北10千米東7千米的A地，在A地它發(fā)現(xiàn)有一個稻草人，所以就轉(zhuǎn)向巢北4千米東5千米的B地飛去，在B地吃了一些谷物后立即返巢，其所飛的途徑構(gòu)成了一個三角形，這個三角形的面積為多少平方千? 59、圖17是一個正方體

14、紙盒的展開圖，當(dāng)折疊成紙盒時，與點1重合的編號有哪些？ 60、一組積木組成的圖形，從正面看是 ，從側(cè)面看是 ，則 （1）這組積木最少是用多少塊正方體積木擺出來的？ （2）這組積木最多是用多少塊正方體積木擺出來的？ 61、甲、乙、丙在猜一個完全平方的兩位數(shù)。甲說：它的因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)，而且它比90大。 乙說：它是奇數(shù)，而且它比80小。 并說：它是偶數(shù)，而且它比100小。如果他們?nèi)齻€人每個人都有半句真話，半句假話，那么這個數(shù)是多少？ 62、如圖18，三根繩子系在一起，現(xiàn)在要在繩子的某處點火，如果每分鐘火燃燒的距離是1，那么至少需要幾分鐘才能燒光這些繩子？ 63、已知“西門雞翅”的價格是3元錢2個雞翅

15、，“好倫哥”的價格是20元自助餐（無論吃多少個雞翅都是20元），請根據(jù)圖19中的對話判斷，小笨至少能吃多少個雞翅？ 64、小笨得到了一筆壓歲錢，但卻忘了具體有多少錢，他只記得這個三位數(shù)的個位數(shù)字之和是17，其中十位數(shù)比個位數(shù)字大1，如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198，請你幫幫小笨算算，這筆壓歲錢有多少元？ 65、某次考試共有12道判斷題，小聰劃了7個鉤和5個叉，結(jié)果對了8道，小笨劃了3個鉤和9個叉，結(jié)果對了10道，大壯一道不會，索性全部打叉，那么他至少可以蒙對多少道題？ 66、如圖20.在空格內(nèi)填入數(shù)字14，使得每行和每個粗線圍成的區(qū)域

16、里數(shù)字都是14恰好各一個，若M+N>4，則M?N的值是多少？ 67、有61個人坐成一橫排，首先，正中間的一個人站起來，然后，按下述方法大家都或坐或站： （1）如果鄰座的人站起來，那么1秒鐘后自己也站起來； （2）站起1秒鐘后坐下； （3）如果左右鄰座的人都是站著的，那么即使過了1秒鐘，自己仍然坐著，那么最初的那個人站起來7秒鐘后，有幾個人站著？ 68、某學(xué)生俱樂部有11個成員，他們的名字分別是AK.這些人分為兩派，一派人總說實話，另一派人總說謊話。某日，老師問：“11個人里面，總說謊話的有幾個人？”那天，J和K休息，余下的9個人這樣回答： 那么這個學(xué)生俱樂部的11個成員中，總說謊話的有多

17、少個人？ 69、某單位空降一名總經(jīng)理，五位職員了解了這位經(jīng)理的一些情況，現(xiàn)列表如下： 這五位職員了解的情況，每人只有1項是正確的，請判定該經(jīng)理的情況。 70、班長小英讓x名同學(xué)去種少于100棵的樹苗.若每人種7棵，則余下5棵；若每人種8棵，則有1人只須種6棵。求：(1)人數(shù)x； (2)樹苗的棵數(shù)。 71、全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。4年前他們?nèi)业哪挲g之和是58歲，而現(xiàn)在是73歲。問現(xiàn)在母親的年齡是多少歲？ 72、 有一根木棍有三種刻度，第一種刻度將木棍分成10等份，第二種刻度將木棍分成12等份，第三種刻度將木棍分成15等份.如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，請問木棍共被鋸成多少

18、段？ 73、 某快遞公司已囤積部分快件，但仍有快件不斷運來，公司決定用快遞專車將快件分給客戶，若9輛車發(fā)貨，12小時運完；若用8輛車發(fā)貨，16小時可以運完。問：如果先用6輛車運，3小時后需再增加幾輛車，再過5小時可以運完？ 74、10 點多的某個時刻，小明發(fā)現(xiàn)1分鐘后表的時針與1分鐘前表的分針夾角是180°，那么現(xiàn)在是10點幾分？ 75、三堆蘋果共48個。先從第一堆中拿出與第二堆個數(shù)相等的蘋果放入第二堆，再從第二堆中拿出與第三堆個數(shù)相等的蘋果放入第三堆，最后又從第三堆中拿出與第一堆個數(shù)相等的蘋果放入第一堆，這時三堆蘋果數(shù)恰好相等.第一堆蘋果原來有多少個? 76、甲、乙共有 26 顆糖

19、。甲先拿走乙的一半，乙發(fā)現(xiàn)后，也拿走了甲的一半。甲不服氣，又偷偷拿了乙5顆糖，此時甲比乙多2顆，問：乙剛開始時有多少顆糖果？ 77、甲、乙兩車同時從 A，B兩地相向而行，在距A地70千米處第一次相遇.各自到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地50千米處相遇. 問：A，B兩地相距多少千米？ 78、一列火車速度不變地駛過長為600米的鐵路橋需1分鐘，以相同的速度完全穿過長為2200米的隧道需要3分鐘，問：火車長多少米？(從車頭上橋到車尾離橋即為完全駛過鐵路橋) 79、 張華從家到學(xué)校上課，先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下去將遲到3分鐘；于是她就改用每分鐘110米的速度前進(jìn)，結(jié)果提前

20、了 3分鐘到校.張華家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？ 80、有 A，B，C 三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人.現(xiàn)在知道A車每小時行24千米，B車每小時行20千米，那么，C車每小時行多少千米？ 81、某人沿著電車道旁的便道以4.5千米每小時的速度步行，每14.4分鐘有一輛電車迎面開過，每24分鐘有一輛電車從后面追過來，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停的往返運行，問：電車發(fā)車間隔是多少分？ 82、 星期六小王去球館打球，去時發(fā)現(xiàn)家中的鐘沒電了，于是換上電池，把鐘暫時調(diào)整到 8 時整，到球館時球館的鐘剛好是 8 時整，打球到 11

21、時整，他以原速度回家發(fā)現(xiàn)家中的鐘剛好是 12 時整，小王根據(jù)這些時間關(guān)系再次調(diào)整了時間，如果小王在路上的速度是 60米/分鐘， 請問： (1) 從家到球館的路程是多少米? (2) 小王到家的準(zhǔn)確時間是幾點? 83、 某汽車從 A 地開往 B 地，如果在計劃行駛時間的前一半時間每小時行駛 30千米，而后一半時間每小時行駛 50千米，則按時到達(dá)；但汽車以每小時行駛 40千米的速度從A地行駛至離 A，B中點還差 40 千米的地方發(fā)生故障，而停車檢修半小時，此后以50 千米每小時的速度行駛，仍按時到達(dá)B地， 問： (1) 原計劃時間是幾小時? (2) A，B兩地的距離是多少千米? 84、 甲、乙兩名同

22、學(xué)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動。已知山坡長 360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的1.5倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的1.5倍。當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時，乙所在的位置距山頂多少米? 85、 熊大和熊二清晨起床后去學(xué)校的環(huán)形跑道上跑步鍛煉，已知環(huán)形跑道的一周是400米，兩只熊分別在相距80米的 A，B兩處同時跑，熊大每秒跑3米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二幾秒后第一次相遇？ 86、甲、乙二人在一條相距20千米的平直公路的兩處同時同向騎自行車(時速不超過60千米)前進(jìn)，一小時后兩人相距15千米，已知乙的時速比甲的時速的2倍少10千米，求甲，乙二人的時速。

23、87、 加工一批零件，如果甲先做4小時，乙再加入一起做，完成時甲比乙多做40個，如果乙先做4小時，甲再加入一起做，完成時甲比乙多做40個. 如果一開始甲乙就一起做，那么，完成時甲比乙多做多少個？ 88、猴子 A，B 一起上山摘桃子，猴子 B 單獨摘完需要 50 天，如果猴子 A 第一天摘， 猴子B第二天摘， 這樣交替摘， 恰好整天數(shù)可摘完. 如果猴子B 第一天摘，猴子 A 第二天摘，這樣交替摘，恰好比上次輪流的方法多用半天摘完，那么猴子A單獨摘完需要多少天？ 89、一個玻璃容器里所裝的糖水中含有10克糖，再倒入濃度為5%的糖水200克，配成濃度為2.5%的糖水。那么原來這個玻璃容器的水有多少克

24、？ 90、 用黑、白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑、白皮塊 32 塊，則：(1) 黑色皮塊有多少塊? (2) 白色皮塊有多少塊? 91、 小聰與小笨一起爬樓梯上樓，小聰家住5層，小笨算了一下，自己的速度必須是小聰?shù)?倍，這樣才可以與小聰同時到達(dá)各自家中，那么小笨家住幾層？ 92、 一個牧民買了一頭母羊，每年能生 2只公羊， 4只母羊，每只小母羊兩年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.這樣從今年開始到第 4年底，一共有多少只羊? 93、 一輛長途汽車的起點是甲站，終點是丙站，中途?？恳艺? 從甲站到乙站和從乙站到丙站的票價都是2元，而從甲站到丙站的票價是3元，一天這輛長途汽車離開甲站時載有45名乘客，到了乙站有12人下車，19人上車，那么該長途