2016七年級上冊數(shù)學(xué)單項式和多項式專項練習(xí)整理

1、第4周單項式和多項式專題復(fù)習(xí)一、基本練習(xí)：1.單項式: 由_與_的積組成的代數(shù)式。單獨的一個_或_也是單項式。2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式? (1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a2b (7)-5 。3. 單項式系數(shù): 單項式中的_因數(shù)叫這個單項式的系數(shù),對應(yīng)單項式中的數(shù)字(包括數(shù)字符號)部分。 如x3，,ab，2.6h，-m它們都是單項式，系數(shù)分別為_4、單項式次數(shù)：一個單項式中，_的指數(shù)的和叫這個單項式的次數(shù)。只與字母指數(shù)有關(guān)。如x3，ab，2.6h，-m, 它們都是單項式，次數(shù)分別為_分別叫做三次單項式，二次單項式，一次單項式

2、。5、判斷下列代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、請你寫出三個單項式：（1）此單項式含有字母x、y； （2）此單項式的次數(shù)是5； 二、鞏固練習(xí)1、單項式-a2b3c（）A.系數(shù)是0次數(shù)是3 B.系數(shù)是1次數(shù)是5 C.系數(shù)是-1次數(shù)是6 D.系數(shù)是1次數(shù)是62判斷下列代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。-3， a2b， ， a2-b2 ， 2x2+3x+5 R2 3.制造一種產(chǎn)品，原來每件成本a元，先提價5%，后降價5%，則此時該產(chǎn)品的成本價為( ) A.不變 B.a(1+5

3、%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.（1）若長方形的長與寬分別為 a、b，則長方形的面積為_. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，則一共捐款_元.（3）某次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有a名隊員，平均門票m元，乙組有b名隊員，平均門票n元，則一共要付門票_元. 5.某公司職員，月工資a元，增加10%后達到_元. 6.如果一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為x，個位上數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)為_.7.有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高2米，以后每年長0.3米，則n年后樹高_米_三、多項式 1、_叫做多項式2、_叫做多項式的項 3、_叫做常數(shù)項4、一個多項式含有幾項，就叫幾項式_多項式的

4、次數(shù)5、指出下列多項式的項和次數(shù)：（1）；（2）6、指出下列多項式是幾次幾項式:（1）；（2）7、 _統(tǒng)稱整式練習(xí)：1、判斷（1）多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；（ ）（2） 多項式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。（ ）2、指出下列多項式的項和次數(shù)（1）3x13x2； （2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是單項式,哪些是多項式，哪些是整式?4、多項式 如果的次數(shù)為4次，則m為_,如果多項式只有二項，則m為_.5、一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項 系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為7則這個二次三項式為_8 已知n是自然數(shù)，多項式 y n+1

5、+3x3-2x是三次三項式，那么n可以是哪些數(shù)_7、多項式 共有_項，多項式的次數(shù)是_第三項是_它的系數(shù)是_次數(shù)是_ 8、溫度由tc0下降5 c0后是 c09、買一個籃球需要x元，買一個排球需要y 元買一 個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 元。同類項 1一、復(fù)習(xí)：1、下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù) ， ， ，2， ， ， ， 2下面各項式中，哪些項可以歸為一類？3xy ， 4xy， 3 ， 5xy， 2xy， 53同類頂定義：（1）所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判斷下列各組中的兩項是否是同類項： (1) -5ab3與3a3b (

6、 ) (2)3xy與3x ( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )5說出下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？(1)4xy、4xy (2)ab、ab (3)3.5abc、0.5acb (4)4、a (5)a、a (6)2x、4x二、典型例題： 例1、已知： x3my3 與 -1 x6yn+1 是同類項，求 m、n的值 . 練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，求 m、n的值 .2若單項式與是同類項，求的值。3 已知xy與3xy是同類項，則m= ，n= 三、合并同類項：1、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是

7、合并前各同類項的系數(shù)的_，且字母部分_。2、注意問題：（1）若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于_ ； （2）多項式中只有_項才能合并，不是_不能合并。（3）通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?， 如：-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。 例2：合并同類項 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項式中的同類項) = (交換律) = (結(jié)合律) = (分配律)= 練習(xí)、1.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中沒有同類項的項是_;3、合并下列各式的同類項：(1)3x

8、3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例4：（1）求多項式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x= 5. （2）求多項式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.練習(xí)：2、求多項式2x5x+x+4x3x-2的值，其中x=；鞏固練習(xí) 一一、填空題1“的平方與2的差”用代數(shù)式表示為 2單項式的系數(shù)是 _,次數(shù)是 _；當(dāng)時，這個代數(shù)式的是 .3多項式是 次 項式，常數(shù)項是 4單項式、的和為 5若與是同類

9、項，則= 6已知單項式3與的和是單項式，那么，8已知輪船在逆水中前進的速度是千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在靜水中航行的速度是_ 千米/時.9一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是 10若，則二、選擇 1、下列說法正確的是 （ ）A . x的指數(shù)是0 B. x的系數(shù)是0 C . 3 是一次單項式 D. ab的系數(shù)是 2、代數(shù)式a2、xyz、x、0、a2b2、0.2中單項式的個數(shù)是（ ）A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列結(jié)論正確的是（ ）A.整式是多項式 B. 不是多項式就不是整式 C .多項式是整式 D. 整式是等式4、如果一個多項式的次數(shù)是4次，

10、那么這個多項式的任何一項的次數(shù)（ ）A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各組式子是同類項的是（ ）A. 3x2y與3xy2 B. 3xy與2yx C. 2x與2x2 D. 5xy與5yz6、與代數(shù)式1yy2y3相等的式子是（ ）A . 1（yy2y3） B . 1（yy2y3） C . 1（yy2y3） D. 1（yy2y3）7、下列各對不是同類項的是( ) A -3x2y與2x2y B -2xy2與 3x2y C -5x2y與3yx2 D 3mn2與2mn28、合并同類項正確的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2

11、=2 D 3x2+2x3=5x5鞏固練習(xí) 二1. 是_次單項式，系數(shù)是_2. 代數(shù)式mn，ab2c3，0，a23a1中，單項式有_個，多項式有_個3. （2a2b）（4ab2）（3a2b）2ab2_4. 若x26x2的2倍減去一個多項式得4x27x5，則這個多項式是_5ab減去等于 ( )。6.將2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同類項得( )7已知x+y=3，則7-2x-2y的值為 ；8一個多項式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么這個多項式為 ；9已知與是同類項，則5m+3n的值是10. 若長方形的長為2a3b，寬為ab，則其周長是（ ）A. 6a

12、8bB. 12a16bC. 3a8bD. 6a4b1.指出下列各式中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式？ 單項式：_ 多項式：_ 整式：_2.已知單項式的次數(shù)相同，則a=_.3.若(k-5)x|k-2|y3是關(guān)于x、y的6次單項式，則k的值是_.4.如果多項式是一個四次三項式，那么m=_ . 5.如果2xn+(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式，則n=_,m=_.6.當(dāng)b=_時，式子2a+ab-5的值與a無關(guān).7、化簡下列各式(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；（2）(x+)(x1)； （3）3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。 8. 求整式x27x2與2x2+

13、4x1的差，其中x=2. 9.已知A=x25x,B=x210x+5,求A+2B的值.已知，求.一、選擇題 1在下列代數(shù)式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多項式有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個2多項式23m2n2是（ ）A二次二項式 B三次二項式 C四次二項式 D五次二項式3下列說法正確的是（ ）A3 x22x+5的項是3x2，2x，5 B與2 x22xy5都是多項式C多項式2x2+4xy的次數(shù)是 D一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是64下列說法正確的是（ ）A整式abc沒有系數(shù) B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二項式5下列代數(shù)式

14、中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、20056下列多項式中，是二次多項式的是（ ）A、B、C、3xy1 D、7x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（ ） A、 B、 C、 D、8某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長S米，同學(xué)上樓速度是a米/分,下樓速度是b米/分,則他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、9下列單項式次數(shù)為3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3yD.52x 10下列代數(shù)式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a A.4個 B.5個 C.6個D.7個 11下列整式中，單項式是( ) A.

15、3a+1B.2xyD. 12下列各項式中，次數(shù)不是3的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x113下列說法正確的是( )Ax(xa)是單項式 B不是整式 C0是單項式 D單項式x2y的系數(shù)是14在多項式x3xy225中，最高次項是( )Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2515在代數(shù)式中，多項式的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D416單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是( )A3，3B，3 C，2D，317已知：與是同類項，則代數(shù)式的值是( ) A、 B、 C、 D、18系數(shù)為且只含有x、y的二次單項式，可以寫出( )A1個B2個C3個D4個二填空題 1當(dāng)a1時， ；2單項式：

16、的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；3多項式：是 次 項式； 4是 次單項式；5的一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ；6_和_統(tǒng)稱整式. 7單項式xy2z是_次單項式. 8多項式a2ab2b2有_項，其中ab2的次數(shù)是 . 8比m的一半還少4的數(shù)是 ；9b的倍的相反數(shù)是 ；10設(shè)某數(shù)為x，10減去某數(shù)的2倍的差是 ；11當(dāng)x2，y1時，代數(shù)式的值是 ；12把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的相同點填在橫線上：（1）都是 式；（2）都是 次13多項式x3y22xy29是_次_項式，其中最高次項的系數(shù)是 ，二次項是 ，常數(shù)項是 14.若與是同類項,則m = .15多項式x2yxyxy253中的三次項是_16當(dāng)a=_時，整式

17、x2a1是單項式17當(dāng)x3時，多項式x3x21的值等于_18如果整式(m2n)x2ym+n-5是關(guān)于x和y的五次單項式，則m+n 19一個n次多項式，它的任何一項的次數(shù)都_20系數(shù)是3，且只含有字母x和y的四次單項式共有 個，分別是 三、計算下列各多項式的值：1x5y34x2y4x5，其中x1，y2； 2x3x1x2，其中x3；四、解答題1若|2x1|y4|0，試求多項式1xyx2y的值2已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點，且AD=a。（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；（2）當(dāng)a10cm時，求陰影部分面積 （取3.14，保留兩個有效數(shù)字）參考答案一判斷題: 1(1)

18、(2)×(3)×(4)×(5)二、選擇題： BABDCCDDAB CBCCB DDBAB三、填空題：14；2、，5 3、五，四4、三 5、3，0 6.單項式 多項式7.四 8.三 3 9. 23x2y a ;3xy2 x+y x+1 10.二 11、12、13、102x 14、2n1、2n115、16、0 17、218、1 19、8，2；20、單項式，5；21、5，4，1，9；22、4；23x2， ，3；(xy)；x2， (xy)， ，3 24，625x2yxy226127二二2835291030不大于n31三3xy3，3x2y2，3x3y 321，x2，xy，y

19、2，xy3四、列代數(shù)式：1、2、3、4、五、求代數(shù)式的值 ：1、92、3、4、145、4六、計算下列各多項式的值：18 232 323 43七、解答題：12 （提示：由2x10，y40，得x，y4所以當(dāng)x，y4時，1xyx2y1×4()2×42）2、（1） （2）793.3整式（1）單項式隨堂檢測1、單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 2、若是關(guān)于、的五次單項式，且系數(shù)是，則 。3、代數(shù)式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中，單項式共有(    ) A、2個     B、3個 

20、;    C、4個     D、5個4、下列說法正確的是（ ）A、的系數(shù)是0 B、a與0都不是單項式 C、的次數(shù)是0 D、是三次單項式5、判斷正誤：（對的打，錯的打×）兩個單項式的和一定是一個常數(shù)（）單項式的次數(shù)和系數(shù)均為（）數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項式（）單項式的次數(shù)是（）典例分析例：試用盡可能多的方法對下列單項式進行分類：3a3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，axy2解：（1）按單項式的次數(shù)分：二次式有5x；三次式有bxy，-4b2y，a3；四次式有3a3x，-b2x

21、2,axy2。（2）按字母x的次數(shù)分：x的零次式有-4b2y，a3；x的一次式有3a3x，bxy，axy2；x的二次式有5x2，-b2x2。（3）按系數(shù)的符號分：系數(shù)為正的有3a3x，bxy，5x2，a3，axy2；系數(shù)為負的有-4b2y，-b2x2。（4）按含有字母的個數(shù)分：只含有一個字母的有5x2，a3；含有兩個字母的有3a3x，-4b2y，-b2x2；含有三個字母的有bxy，axy2。評析：對單項式進行分類的關(guān)鍵在于選擇一個恰當(dāng)?shù)姆诸惤嵌?。如按單項式的次?shù)、按式中某個字母的次數(shù)、按系數(shù)的符號、按含有字母的個數(shù)等等。課下作業(yè)拓展提高1、把代數(shù)式和的共同點填在下列橫線上，例如：都是代數(shù)式。都

22、是式；都是。2、寫出一個系數(shù)為1，含字母、的五次單項式。3、如果是關(guān)于x的五次四項式，那么p+q= 。4、若（44）x2yb+1是關(guān)于x，y的七次單項式，則方程axb=x1的解為 。5、下列說法中正確的是（ ）A、的次數(shù)為0 B、的系數(shù)為C、5是一次單項式 D、的次數(shù)是3次6、若是關(guān)于x，y的一個單項式，且系數(shù)是，次數(shù)是5，則和b的值是多少？7、已知：是關(guān)于a、b的五次單項式，求下列代數(shù)式的值，并比較（1）、（2）兩題結(jié)果：（1）， （2）體驗中考1、（2008年湖北仙桃中考題改編）在代數(shù)式，中單項式有個。2、（2009年江西南昌中考題改編）單項式xy2z 的系數(shù)是_，次數(shù)是_。3、（2008年四川達州中考題改編）代數(shù)式和的共同點是。4、（2009年山東煙臺中考題改編）如果是六次單項式，則的值是()A、1B、2C、3D、