KSD-1型晶閘管直流隨動控制系統(tǒng)的分析與校正84970

1、前言這次的課程設(shè)計是基于自動控制理論的，主要是練習(xí)自動控制系統(tǒng)的校正方法。本報告主要是采用老師課上所教的串聯(lián)校正的方法：串聯(lián)滯后校正，串聯(lián)超前校正，串聯(lián)滯后-超前校正。然后分別按照預(yù)定的系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計，求出校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，得出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。最后通過matlab軟件來加以驗證校正好的系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)，若滿足要求則求出校正系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，否則返回去改變校正時選擇的參數(shù)，繼續(xù)校正直到符合要求為止。在撰寫報告的過程中可能會有許多不規(guī)范的地方，希望老師能指出錯誤。謝謝！ 編 者2014年3月目錄自動控制理論課程設(shè)計任務(wù)書- 1 -KSD-1型隨動系統(tǒng)的工作原理和性能指標(biāo)- 2 -主要環(huán)節(jié)

2、數(shù)學(xué)模型- 3 -串聯(lián)相位滯后校正- 10 -串聯(lián)相位超前校正- 12 -校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)- 16 -心得與體會- 17 -附錄- 18 -自動控制理論課程設(shè)計任務(wù)書一、 題目：KSD1 型隨動系統(tǒng)實驗裝置的分析及校正。二、目的和要求：1、利用所學(xué)的反饋控制理論知識分析 KSD1型隨動自動控制系統(tǒng)，并設(shè)計該系統(tǒng)的校正裝置，使之滿足給定的指標(biāo)要求。通過本課程設(shè)計，加深對反饋控制理論的掌握、理解，并使之與實際聯(lián)系相結(jié)合。2、培養(yǎng)對自動控制系統(tǒng)及其有關(guān)部件的分析研究、計算、校正、調(diào)試的能力。3、提高實驗技能，了解設(shè)計步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 三、設(shè)計內(nèi)容：1、了解 KSD1 型晶閘管直

3、流隨動系統(tǒng)實驗裝置的總體結(jié)構(gòu)、主要單元的作用和工作原理。2、求取各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型。3、設(shè)計校正環(huán)節(jié)，使整個系統(tǒng)達(dá)到給定的性能指標(biāo)。4、每個同學(xué)必須獨(dú)立完成課程設(shè)計報告，并由指導(dǎo)教師進(jìn)行質(zhì)疑考核。 四、課程設(shè)計報告內(nèi)容：1、整個裝置的工作原理及任務(wù)指標(biāo)。2、主要環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型的求取。3、校正裝置的設(shè)計。4、整個裝置性能指標(biāo)的驗算。5、校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)。6、收獲體會和存在問題的分析。 五、工程圖紙：1、校正網(wǎng)絡(luò)電路圖一張。2、伯德圖一張。3、系統(tǒng)框圖一張。 六、設(shè)計時間：一周。KSD-1型隨動系統(tǒng)的工作原理和性能指標(biāo)工作原理： KSD-1型隨動系統(tǒng)實驗裝置是采用自整角機(jī)作為反饋元件，線性運(yùn)算放大器作為

4、放大元件?？煽毓枳鳛楣β史糯笤?，直流伺服電機(jī)作為執(zhí)行元件的小功率隨動系統(tǒng)。為了改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)指標(biāo)，采用了直流測速發(fā)電機(jī)反饋作為并聯(lián)校正，用電壓放大器作為有源串聯(lián)校正器。本系統(tǒng)是采用電樞控制直流伺服電機(jī)的隨動系統(tǒng)，系統(tǒng)采用變壓式自整角機(jī)對，用來測量兩個機(jī)械的轉(zhuǎn)角差，當(dāng)系統(tǒng)靜止時兩個自整角機(jī)轉(zhuǎn)子相對于三相繞組的夾角之差為零。兩個自整角機(jī)處于平衡狀態(tài)，自整角接收機(jī)的輸出繞組沒有電壓輸出，整個系統(tǒng)處于協(xié)調(diào)狀態(tài)。假設(shè)系統(tǒng)有一輸入角，這時，自整角機(jī)的轉(zhuǎn)子相對于三相繞組的夾角差不為零，于是自整角接收機(jī)的輸出繞組就輸出誤差電壓，通過輸出變壓器加到全波橋式相敏整流器上，相敏整流器輸出直流時，脈動很大，必須

5、通過低通濾波器消除不必要的頻率成分，取出近似正比于誤差角的直流有效訊號，（具有正、負(fù)極性）加到線性組件的反向輸出端，經(jīng)過電壓放大后，加到同相器TX和反相器PX的同相和反相輸入端作為可控硅（簡稱S、C、R），控制角的控制信號，經(jīng)觸發(fā)線路或產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，去觸發(fā)可控硅，有可控硅功率放大器輸出控制伺服電動機(jī)轉(zhuǎn)動，經(jīng)過減速器i同時帶動自整角接收機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，直至跟上的轉(zhuǎn)角后，系統(tǒng)重新處于平衡，為了使系統(tǒng)正常工作，改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，必須加入串聯(lián)校正裝置或并聯(lián)校正裝置。校正后系統(tǒng)性能指標(biāo)： （1）輸入軸最大變化速度50度/秒，最大角加速度50度/秒²。（2）靜態(tài)誤差不大于0.5度。（3）震蕩次數(shù)

6、小于2次。 （4）超調(diào)量30% 。（5）調(diào)節(jié)時間0.7秒。（6）系統(tǒng)速度誤差1度（最大速度為50度/秒）。r=50t（7）執(zhí)行電動機(jī)參數(shù)。 執(zhí)行電機(jī)類型型號功率電流電壓轉(zhuǎn)速激磁電壓直流執(zhí)行電動機(jī)S569160瓦2.2安110伏3300轉(zhuǎn)/分110伏主要環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型1、敏感元件自整角機(jī) 本系統(tǒng)采用圖1所示的變壓器式自整角機(jī)對，用來測量兩個機(jī)械軸的轉(zhuǎn)角差。自整角機(jī)發(fā)送機(jī)的轉(zhuǎn)子與輸入軸相接。接收機(jī)的轉(zhuǎn)子和系統(tǒng)輸出軸相連，自整角機(jī)對必須事先校正零位。圖1變壓式自整角機(jī)對的原理圖確定自整角機(jī)對的傳遞函數(shù)假設(shè)系統(tǒng)的輸入角為，系統(tǒng)的輸出角為，角為系統(tǒng)誤差角，即，如圖1所示。設(shè)在的激磁繞組上加交流電壓（1）則

7、在接收機(jī)的變壓器繞組上輸出的感應(yīng)電勢為（2）接收機(jī)的感應(yīng)電勢是一個調(diào)幅的載波信號，載波頻率與發(fā)送機(jī)激磁電源頻率相同，在工頻情況下f=50周/秒，自整角機(jī)的輸出特性如圖2所示。由圖2（b）可見，輸出電壓的有效值是失調(diào)角的正弦函數(shù)（圖中包絡(luò)虛線）即（3）通常隨動系統(tǒng)工作期間，失調(diào)角（絕對值）是比較小的，其輸出電壓曲線可以看成直線，（3）式可近似寫成（4）由此可見，自整角機(jī)對的傳遞函數(shù)可看成是一個線性放大環(huán)節(jié)，即在處的斜率（5）圖2 自整角機(jī)對的輸出特性因此，可用實驗測得其輸出特性如下，和分別為N404和CC405。誤差角（度） 12 9 6 3 0 3 6 9 12 輸出電壓 (伏) 9 6.6

8、4.3 2.3 0.4 1.9 4.1 6.4 8.8 3 3 3 3 3 3 3 32.4 2.3 2.3 1.9 1.5 2.2 2.3 2.4取其增量的平均值，則有： 伏/度換算成弧度伏/度= 40伏/弧度2、相敏整流元件與低通濾波器 系統(tǒng)相敏整流元件選用的是二極管全波橋式相敏整流器，相敏整流的特點是輸出直流電壓的極性能反映輸入交流信號的相位，輸入控制信號為自整角機(jī)變壓器輸出電壓，交流同步電壓U為參考電壓。實驗測得相敏整流電路的輸入輸出特性，相敏整流器的傳遞函數(shù)可以測量結(jié)果得出（取線性范圍內(nèi)）圖3 相敏整流器與濾波器測量示意圖0 0.6 1 1.6 2 0.60.4 0.60.4 0 0

9、.476 1.1 2.1 2.6 0.476 0.62410.5相敏整流器的傳遞函數(shù)為低通濾波器的作用是減小相敏整流器的輸出電壓的脈動成分，消除不必要的高頻成分，其電路如圖4所示。由、組成。圖4 低通濾波器（6）將濾波器環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)歸到后級電壓放大環(huán)節(jié)，所以濾波器的傳遞環(huán)數(shù)為濾波電路是一個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)。 3、電壓放大環(huán)節(jié) 相敏整流輸出電壓經(jīng)濾波后的直流信號加到油線性組件組成的電壓放大器的反相端，其輸出Us作為可控硅控制角的控制信號，原理電路如圖5所示。 圖5 電壓放大器為反饋電阻，輸入端二極管、，分別限制加到放大器輸入端基極上的最大負(fù)向和正向電壓，由、和組成了輸出端的限幅電路。電壓放

10、大器的傳遞函數(shù)可由計算求出4、直流伺服電動機(jī)圖6是直流伺服電動機(jī)的電路圖，是加在電樞兩端的控制電壓，是電樞電流，、分別是電樞電感和電阻。圖6 直流伺服電動機(jī)電樞電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩（千克米） 電機(jī)角速度（弧度每秒） Js電樞轉(zhuǎn)動慣量（千克米秒²） 減速比負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量（千克米秒²） 負(fù)載轉(zhuǎn)矩（9）（10）（11）其中轉(zhuǎn)矩常數(shù)（千克米/安）反電勢常數(shù)由于系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩很小，所以只考慮慣性負(fù)載，利用（9）、（10）、（11）三個方程的拉普拉斯變換，可求得電樞控制直流伺服電動機(jī)的傳遞函數(shù)為： （12）通常又因為本系統(tǒng)是電流斷續(xù)的情況，因此直流伺服電動機(jī)傳遞函數(shù)可簡化為(13)直流伺服電動

11、機(jī)的傳遞函數(shù)可根據(jù)實驗測定，或由名牌數(shù)據(jù)直接計算。 下面我們來確定（13）式中各個系數(shù)。由（9）式可知，電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時有： (14)根據(jù)電機(jī)的實驗測定各個參數(shù)，我們采用過渡過程曲線，如圖7所示，由示波器上測量得出，所有直流伺服電動機(jī)的傳遞函為圖7 電機(jī)過度過程曲線5、可控硅功率放大器的傳遞函數(shù)可控硅功率放大器是一個延遲環(huán)節(jié)，其最大延遲時間決定于可控整流相數(shù)和電源頻率，即 （16）m整流相數(shù) f供電電源頻率在本系統(tǒng)中，m=1f=50周/秒，所以可控硅功率放大器的傳遞函數(shù)可表示為式中由觸發(fā)電路輸入信號電壓到可控硅輸出電壓的傳遞系數(shù)。 實際可以認(rèn)為可控硅功率放大器是一個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)。的數(shù)

12、值可用實驗測取。 實測觸發(fā)器輸入信號電壓與可控硅輸出電壓之間的輸入輸出特性如圖所示。圖8因為我們所關(guān)心的知識失調(diào)角很小時系統(tǒng)的性能，所以我們?nèi)f(xié)調(diào)位置附近的曲線斜率，作為可控硅功率放大倍數(shù)，這樣取6、減速器      減速器的作用是將直流伺服電動機(jī)的角速度按照一定的減速比轉(zhuǎn)化成低速的轉(zhuǎn)速。圖9 則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：在這個系統(tǒng)中減速器的減速比i=216。未校正系統(tǒng)的框圖如下：圖10則未校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：要求校正后的系統(tǒng)速度誤差1度（最大速度為50度/秒）。r=50t有，即取系統(tǒng)的開環(huán)增益為50在系統(tǒng)串聯(lián)一個比例環(huán)節(jié)使得：解得：K=

13、-0.755在matlab命令窗口輸入：>> s=tf('s');G=50/(s*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1);>> bode(G),grid畫出未校正系統(tǒng)的bode圖，如下：圖11在圖中可以看出，系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度，增益裕度。很明顯系統(tǒng)的相角裕度不足，需要加校正裝置。串聯(lián)相位滯后校正設(shè)計：取校正后的期望相角裕度，相角滯后補(bǔ)償量原系統(tǒng)在新剪切頻率處應(yīng)具有的相角裕度：因此 在未校正的系統(tǒng)bode圖查的，當(dāng)時，此時對應(yīng)的幅值為29.9dB。為使校正后系統(tǒng)在處穿過0dB線，則要求滯后環(huán)節(jié)在出衰減29.9dB選擇滯后

14、網(wǎng)絡(luò)第二個轉(zhuǎn)折頻率為：則有： 校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：校驗：在maltlab命令窗口中輸入：>> s=tf('s');G=50*(3.546*s+1)/(s*(110.85*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1);>> bode(G),grid畫出校正后系統(tǒng)的bode圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)的剪切頻率為，相角裕度為。系統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的裕度，故系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)符合要求。圖12再看校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線在matlab命令窗口中輸入：>> Gs=G/(1+G);>>

15、; figure(2),step(Gs,10),grid畫出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如下：圖13由圖可以求出，系統(tǒng)的超調(diào)量為： （符合指標(biāo)）而系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間已遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于要求的0.7s,從原系統(tǒng)的bode圖看出，若靠減小系統(tǒng)的相角裕度來加快階躍響應(yīng)，其效果不明顯，故該方法不符。串聯(lián)相位超前校正設(shè)計：取校正后的期望相角裕度，則校正網(wǎng)絡(luò)在新剪切頻率處的超前相角為：因此 在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處校正網(wǎng)絡(luò)的增益為找出為未校正系統(tǒng)在衰減為-10dB處對應(yīng)的頻率即為，由未校正系統(tǒng)的bode圖求得于是校正網(wǎng)絡(luò)的兩個交接頻率分別為則有校正網(wǎng)絡(luò)的時間常數(shù)分別為故校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校驗：在matl

16、ab命令窗口輸入：>> s=tf('s');G=50*(0.157*s+1)/(s*(0.0157*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1);>> bode(G),grid畫出校正后系統(tǒng)的bode圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)剪切頻率，相角裕度。系統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的穩(wěn)定裕度，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)指標(biāo)方面符合要求。圖14再看系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)在matlab命令窗口輸入：>> Gs=G/(1+G);>> figure(2),step(Gs),grid畫出校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如下：圖15由圖可知，系

17、統(tǒng)的超調(diào)量為：故系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)不符合要求。再設(shè)計：返回重新取相角裕度，則有校正網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)新剪切頻率的超前相角為：則 在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處校正網(wǎng)絡(luò)的增益為：找出為未校正系統(tǒng)在衰減為-11.43dB處對應(yīng)的頻率即為，由未校正系統(tǒng)的bode圖求得于是校正網(wǎng)絡(luò)的兩個交接頻率分別為則有校正網(wǎng)絡(luò)的時間常數(shù)分別為故校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校驗：在matlab命令窗口中輸入：>> s=tf('s');G=50*(0.17*s+1)/(s*(0.0123*s+1)*(0.008*s+1)*(0.01*s+1)*(0.375*s+1);>> bode(

18、G),grid畫出校正后系統(tǒng)的bode圖，如下：由圖可以看出，校正后系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度為。系統(tǒng)的具有穩(wěn)定性且有較大的裕度，設(shè)計時已考慮系統(tǒng)速度誤差，所以速度誤差也符合要切，此外系統(tǒng)為 型系統(tǒng)，所以靜態(tài)誤差為0。圖16再看系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線在matlab命令窗口中輸入：>> Gs=G/(1+G);>> figure(2),step(Gs,1.5),grid畫出校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如下：圖17由圖可以求得：超調(diào)量： 調(diào)節(jié)時間：系統(tǒng)的震蕩次數(shù)為1次，符合指標(biāo)小于2次。校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)在前面已經(jīng)求出校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：有因為在滿足實現(xiàn)該傳遞函數(shù)的電路圖如下：則有解上面三個方程得：又因為在滿足系統(tǒng)速度誤差的時候系統(tǒng)串聯(lián)了一個比例環(huán)節(jié)：K=-0.775其實現(xiàn)電路如下圖：則有取 解得綜上可知，系統(tǒng)的總校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：其實現(xiàn)的電路圖在附錄中給出心得與體會時光飛逝，我們很快的學(xué)完了重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程自動控制理論。雖然說上學(xué)期上課的時候沒有做到認(rèn)認(rèn)真真的聽課，但是經(jīng)過考試復(fù)習(xí)周之后我還是對自動控制理論這門課程有所了解