初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透分類討論思想的創(chuàng)新

1、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透分類討論思想的創(chuàng)新在新時代的要求下,初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想,而分類討論正是初中數(shù)學(xué)中最根本和運用最為廣泛的數(shù)學(xué)思想之一。那么,在實際的數(shù)學(xué)課堂中,如何順利的培養(yǎng)學(xué)生的分類討論意識呢?一、加強(qiáng)課堂滲透,根本樹立分類討論思想分類討論的思想并不是數(shù)學(xué)這門課程所獨有的思想,在學(xué)生的其他課程甚至是生活實際中其實都有所提及。而教師在數(shù)學(xué)課堂中所要做的就是幫助學(xué)生們理解什么是分類討論思想,分類討論思想在數(shù)學(xué)中有什么作用,所以,在實際的課堂教學(xué)中必須加強(qiáng)課堂的滲透。首先是數(shù)學(xué)概念中分類思想的滲透,其次就是在數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式等中的滲透,還有

2、就是在解決數(shù)學(xué)習(xí)題中出現(xiàn)多種結(jié)果后的滲透,最后就是當(dāng)某些數(shù)學(xué)問題中出現(xiàn)變量參數(shù)后需要對參數(shù)進(jìn)行討論中的滲透。教師通過在數(shù)學(xué)課堂中的滲透,可以幫助學(xué)生對分類討論形成根本的認(rèn)識,為以后深入學(xué)習(xí)分類討論思想打下堅實的根底。首先以蘇教版七年級下冊中的“有理數(shù)這一章節(jié)為例,在這一章內(nèi)教師首先要講的肯定是有理數(shù)的概念,而有理數(shù)的概念中其實就可以對分類討論思想進(jìn)行滲透了。有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,在課堂中教師可以通過提問的方式讓學(xué)生不看書自己概括有理數(shù),在這個時候大局部學(xué)生肯定以為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的綜合就是有理數(shù),教師在此時就可以提出問題:分?jǐn)?shù)算不算有理數(shù)呢?當(dāng)分?jǐn)?shù)的融入,決定有理數(shù)的概念需要分類為整數(shù)和分

3、數(shù)進(jìn)行討論,于是教師就可以在此時提及分類討論思想,通過學(xué)生們在概念歸納上的錯誤幫助他們對分類討論思想形成深刻的印象。二、提升課堂運用,全面深化分類討論思想當(dāng)學(xué)生對分類討論的思想根本形成認(rèn)識和理解后,教師就可以在實際的課堂當(dāng)中進(jìn)行反復(fù)的運用,通過不同方面和不同內(nèi)容的屢次運用,全面的對分類討論思想進(jìn)行深化。這其中就包括了分類討論的根本定義,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中何時需要進(jìn)行分類,如何進(jìn)行分類討論,如何保證分類的全面性等問題的深化教學(xué)。在課堂中可以擺出一個復(fù)雜概念或問題,然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答,在其中對分類討論思想進(jìn)行全面的剖析。首先是將復(fù)雜或概括性強(qiáng)的問題進(jìn)行分解,分解出一個個簡單的小問題,然后對小問題進(jìn)行解

4、答,最后將解答結(jié)果進(jìn)行綜合得出最終結(jié)果。在這一過程中,分類討論的方法得到了充分的運用,教師在從旁進(jìn)行指導(dǎo),提高分類的周密性和全面性,分類討論的思想就可以在學(xué)生中得到全面的深化。例如在蘇教版七年級上冊中的“用字母表示數(shù)章節(jié)學(xué)習(xí)中,教師可以在課堂中提出一個簡單的絕對值問題。例如:|A|-12這一問題,首先可以整理為|A|3,然后教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對這一問題進(jìn)行分解成兩種情況:A為正數(shù)和A為負(fù)數(shù),然后對兩種情況進(jìn)行分別解答。當(dāng)A為正數(shù)時A3,當(dāng)A為負(fù)數(shù)時A-3,最后綜合得出結(jié)果A3或A-3。在這個問題的解答只要教師能夠?qū)ζ渲蟹诸愑懻撍枷氲倪\用和考前須知進(jìn)行詳細(xì)的解釋,學(xué)生就能夠很好的對分類討論的思想

5、進(jìn)行深化理解。三、加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計,實現(xiàn)學(xué)生分類討論運用習(xí)題的合理設(shè)計是實現(xiàn)學(xué)生分類討論思想完全掌握的最重要的一點。目前我國推行的素質(zhì)化教育中提到的重要的一點就是加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí),自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的各種公式和思想。所以,對于學(xué)生分類討論思想的養(yǎng)成這一點上,教師就可以加強(qiáng)課后習(xí)題的設(shè)計,通過有效的習(xí)題,讓學(xué)生在解答的過程中自主發(fā)現(xiàn)分類討論的方法和過程,并不斷的通過習(xí)題強(qiáng)化分類討論思想,最終實現(xiàn)這種思想的熟悉運用和培養(yǎng)出學(xué)生縝密的學(xué)習(xí)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在代數(shù)習(xí)題中,教師可以多添加變量參數(shù)以實現(xiàn)分類討論的應(yīng)用,在幾何習(xí)題中,教師可以多添加不確定圖形讓學(xué)生發(fā)散思維和加強(qiáng)分類討論

6、的運用。以蘇教版七年級下冊中“解一元一次方程組這個章節(jié)為例,在這個章節(jié)的課后習(xí)題中通過變量參數(shù)的設(shè)置就可以加強(qiáng)學(xué)生分類討論思想的運用。如一元一次方程組的應(yīng)用題:某超市推出如下的一種優(yōu)惠活動,購物滿100元打8折,曉明在購物中實付120元,問曉明的應(yīng)付款為多少。這一習(xí)題通過一元一次方程很容易就可以得到答案150元,而分類討論的思想也沒有得到運用。因此,可以將該習(xí)題的實付款進(jìn)行修改,如修改為90元,那么就需要學(xué)生進(jìn)行分類討論,討論應(yīng)付款在小于100元和大于100元兩種情況。也可以對這一習(xí)題進(jìn)行修改為開放性問題,如修改為應(yīng)付款可能出現(xiàn)兩種情況的區(qū)域,這樣一來學(xué)生就需要對80元以上和80元以下的兩種情

7、況進(jìn)行分類討論。總之,在習(xí)題中要加強(qiáng)分類討論方法的運用,從而讓學(xué)生能夠順利的培養(yǎng)分類討論的思想并熟悉運用過程?！皫熤拍?,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞

8、 ,所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中 ,改

9、變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表揚 ,并要其他幼兒模仿。長期堅持 ,不斷訓(xùn)練 ,幼兒說話膽量也在不斷提高?？傊?在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,教師要轉(zhuǎn)變教育思想,努力創(chuàng)新教育方式。在課堂中不斷滲透分類討論的思想,