從分形理論到班級(jí)整體學(xué)習(xí)力

1、從分形理論到班級(jí)整體學(xué)習(xí)力一、分形理論及其對(duì)教育教學(xué)的啟示分形理論是當(dāng)今世界十分活潑的新的理論,是研究不規(guī)那么幾何形態(tài)的幾何學(xué),分形的特點(diǎn)在于整體與局部的相似性、蝴蝶效應(yīng)、維度的連續(xù)性等。這一理論拓寬了人類認(rèn)識(shí)復(fù)雜現(xiàn)象的新視野,正在成為人們認(rèn)識(shí)世界的新方法和新途徑。它對(duì)人們認(rèn)識(shí)的啟示在于:通過認(rèn)識(shí)局部的結(jié)構(gòu)來認(rèn)識(shí)整體結(jié)構(gòu);通過認(rèn)識(shí)有序來認(rèn)識(shí)無序;通過認(rèn)識(shí)有限來認(rèn)識(shí)無限;通過認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單來認(rèn)識(shí)復(fù)雜。其實(shí),在現(xiàn)實(shí)生活中,人們已經(jīng)不自覺地對(duì)分形理論進(jìn)行了應(yīng)用,如一葉知秋、窺一斑而知全豹、一滴水能折射出大海的光輝等。作為人類社會(huì)生活的重要內(nèi)容,教育當(dāng)然與分形有著密切的關(guān)系。分形理論給教育的啟示是:通過認(rèn)識(shí)

2、個(gè)體的開展規(guī)律來認(rèn)識(shí)群體的開展規(guī)律,打造學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì);由重視培養(yǎng)個(gè)體到培養(yǎng)個(gè)體與培養(yǎng)群體并重;在培育群體的同時(shí),促進(jìn)個(gè)體的成長(zhǎng)。對(duì)一個(gè)具體的學(xué)科教學(xué)而言,我們可以通過對(duì)班級(jí)整體學(xué)習(xí)力的培養(yǎng),到達(dá)提升班集體的整體思維水平,促進(jìn)個(gè)體思維水平提高的目的。下面試圖從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的視角,談?wù)剬?duì)班級(jí)整體學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)。二、關(guān)于數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)力的理解與闡釋班級(jí)數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)力就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中所形成的班級(jí)整體的理解能力、接受能力、探究能力和創(chuàng)新能力的總和。顯然,班級(jí)整體學(xué)習(xí)力是個(gè)體學(xué)習(xí)力的復(fù)合,它突出地表現(xiàn)在個(gè)體思維方法的相互融合與互補(bǔ)、學(xué)習(xí)活動(dòng)的自我組織、互助合作的常態(tài)化上。這種能力可以使集體中的成員有共同的追求,能

3、夠互相幫助、互相促進(jìn),隨之激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。對(duì)班級(jí)數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)有著重要的意義。首先,可以起到促進(jìn)個(gè)體的作用,班級(jí)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境、互幫互助的學(xué)習(xí)氣氛,能夠到達(dá)鼓勵(lì)先進(jìn)、鞭策后進(jìn)的作用,使班級(jí)的學(xué)習(xí)資源達(dá)成共享,大家為共同的進(jìn)步而努力奮斗;其次,改變只重視個(gè)體不重視相互交流的課堂現(xiàn)狀,防止對(duì)每個(gè)個(gè)體平均用力的教學(xué)現(xiàn)象;第三,由于組織、結(jié)構(gòu)、互動(dòng)、互補(bǔ)等因素的介入,能使數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)功能實(shí)現(xiàn)最大化。班級(jí)數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)力的形成一般分為三個(gè)階段,一是初期狀態(tài),依據(jù)某些學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)習(xí)慣,以其學(xué)習(xí)體驗(yàn)去感染小組中的其他學(xué)習(xí)者,讓小組中的每位學(xué)習(xí)者通過不同學(xué)習(xí)途徑到達(dá)相同的學(xué)習(xí)效果;二是磨合狀態(tài),

4、制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo),選好各級(jí)學(xué)習(xí)組織者,根據(jù)實(shí)際情況擴(kuò)大小組規(guī)模,讓組數(shù)減少,組內(nèi)成員增多,形成學(xué)習(xí)的大組,根本形成符合培養(yǎng)和開展數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)力的階段;三是成熟狀態(tài),班級(jí)就是一個(gè)學(xué)習(xí)的整體,班級(jí)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)呈金字塔式,教師只對(duì)一級(jí)學(xué)習(xí)組織者進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo),通過一級(jí)學(xué)習(xí)組織者再對(duì)二級(jí)學(xué)習(xí)組織者進(jìn)行培訓(xùn)與指導(dǎo),最終目的是讓二級(jí)學(xué)習(xí)組織者對(duì)全班學(xué)習(xí)個(gè)體進(jìn)行教學(xué),從而到達(dá)每個(gè)學(xué)生都能對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解與掌握;四是調(diào)整狀態(tài),在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行不斷的調(diào)整,如更換不同級(jí)別的學(xué)習(xí)組織者,讓不同的個(gè)體得到鍛煉和提高,或根據(jù)學(xué)習(xí)者的不同情況對(duì)各級(jí)小組進(jìn)行重新組合,從而加快班級(jí)整體學(xué)習(xí)力的提升與開展。序號(hào)狀態(tài)表現(xiàn)形式1初期狀態(tài)

5、從松散、無組織的學(xué)習(xí)到有組織的小規(guī)模的小組學(xué)習(xí)2磨合狀態(tài)由小規(guī)模的小組學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)到形成大規(guī)模的小組學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)3成熟狀態(tài)穩(wěn)定和學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu),形成金字塔式的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)4調(diào)整狀態(tài)更換各級(jí)學(xué)習(xí)組織者或?qū)Ω骷?jí)小組進(jìn)行重新組合三、培養(yǎng)班級(jí)數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)力的方法與途徑人的每一種學(xué)習(xí)能力都不是與生俱來的,班級(jí)數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)力的形成也是如此。要形成班級(jí)整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,教師必須通過正確的途徑進(jìn)行精心的培養(yǎng)。1.建立班集體學(xué)習(xí)的“規(guī)章制度班級(jí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和氣氛是形成整體學(xué)習(xí)力的重要保障。建立一個(gè)為班集體成員所公認(rèn)并愿意執(zhí)行的、符合數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和氣氛,是數(shù)學(xué)教師重要的而且是需要持之以恒的工作。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到難題

6、怎么辦?聽不懂怎么辦?有了創(chuàng)新性想法怎么辦?考試前、后應(yīng)該做哪些事情?同學(xué)缺課怎么辦?指導(dǎo)學(xué)生建立一套行之有效的方法,在這樣的習(xí)慣和氣氛中,努力使每位學(xué)生都能到達(dá)應(yīng)對(duì)自如、配合默契的自覺學(xué)習(xí)狀態(tài),從而防止手足無措的為難。這種學(xué)習(xí)中的“規(guī)章制度,可以使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作,不斷消除學(xué)習(xí)中的沉默狀態(tài),通過生生互動(dòng),激活思維,發(fā)揮潛質(zhì),不斷提升班級(jí)整體的思維水平。數(shù)學(xué)課的結(jié)尾如何處理?我培養(yǎng)了全班學(xué)生一個(gè)習(xí)慣,即每節(jié)課后在紙條上記錄下一些問題,由課代表或組長(zhǎng)收集起來,他們自己能對(duì)個(gè)體講清的問題,及時(shí)給個(gè)體學(xué)生進(jìn)行講解,不能解決的問題,向我反應(yīng)。通過學(xué)習(xí)組織者的反應(yīng),我可以全面了解班級(jí)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所

7、學(xué)內(nèi)容的掌握情況,及時(shí)調(diào)整下一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),同時(shí)也為我的教后反思提供了第一手有價(jià)值的資料。這種學(xué)習(xí)習(xí)慣已經(jīng)成為學(xué)生的自覺行為,提出問題的水平明顯提高。2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)組織者,保障班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有序進(jìn)行學(xué)習(xí)組織者一般指班級(jí)中的數(shù)學(xué)課代表和數(shù)學(xué)小組長(zhǎng),他們不僅僅是做收作業(yè)本、抄作業(yè)等這些事務(wù)上的工作,更重要的是要捕捉搜集學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求等信息,及時(shí)組織同學(xué)交流研討,并將組內(nèi)成員的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀反應(yīng)給老師,這些工作是提高班級(jí)整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要保障。案例1:?圓柱和圓錐的體積?一課中有條思考題,求圓柱的高,學(xué)生紛紛舉手表示有不同的解法,課堂上沒有更多的時(shí)間來進(jìn)行交流,就讓大家把想法介紹給課代表,課

8、代表把自己認(rèn)為最好的方法介紹給我,并告訴我這是誰想出的。課后學(xué)生興趣盎然地與課代表進(jìn)行交流,一位同學(xué)說完后,課代表問:“誰和這位同學(xué)的想法一樣?舉手。然后再由另一位學(xué)生介紹不同的方法。在與學(xué)生的自主交流和向老師反應(yīng)的活動(dòng)中,組織者的學(xué)習(xí)能力和組織能力得到了鍛煉,起到了構(gòu)建整體學(xué)習(xí)力的“粘合劑的作用。3.建立“幫教范式,實(shí)現(xiàn)生生互教班集體是形成同學(xué)之間“幫、“教系統(tǒng)的沃土,只有實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、互助互學(xué),才能使班級(jí)整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提升。案例2:在教學(xué)蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)?倍數(shù)?一課時(shí),根據(jù)我出示的暖壺56元、托盤4元、杯子2元的投影,要求學(xué)生提出問題并解答。組內(nèi)成員1:10個(gè)托盤和5

9、個(gè)杯子一共多少元?我提的這個(gè)問題誰會(huì)做?組內(nèi)成員2:你的問題用乘法和加法計(jì)算,我也提一個(gè)差不多的問題,4個(gè)托盤、6個(gè)杯子和1個(gè)暖壺共有多少錢?組內(nèi)成員3:你們的問題都是用乘法和加法計(jì)算,我的問題怎么算?買一個(gè)暖壺的錢可以買幾個(gè)托盤?組內(nèi)成員4:4個(gè)人合買一個(gè)暖壺,平均每個(gè)人應(yīng)付出多少錢?組內(nèi)成員1:你倆的問題都用除法計(jì)算,都是平均分的意思。組內(nèi)成員2:我們提一個(gè)用減法計(jì)算的問題吧?生接著提出問題,并解答。不同的學(xué)生提出的問題不同,難度也不一樣,學(xué)習(xí)個(gè)體接觸到不同類型的問題與解答方法,在匯報(bào)時(shí),又從中篩選出最具價(jià)值的,在提出問題與解決問題的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了生生“幫與“教的價(jià)值。4.建立自主探究系統(tǒng),培

10、養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力在教學(xué)中,應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究,發(fā)揮他們自主學(xué)習(xí)的能力,有效組織學(xué)生在適宜的時(shí)機(jī)進(jìn)行探究,從而到達(dá)建立班級(jí)探究系統(tǒng)的目的。案例3:在教學(xué)蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)?軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸?一課時(shí),出示投影:以下圖形中各有幾條對(duì)稱軸?學(xué)生在動(dòng)手探究后得出結(jié)論: 正三角形有3條對(duì)稱軸、正四邊形有4條對(duì)稱軸、正五邊形有5條對(duì)稱軸、正六邊形有6條對(duì)稱軸、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。在求半圓對(duì)稱軸條數(shù)時(shí),有的學(xué)生是將整圓對(duì)折后剪開,得到兩個(gè)半圓后再進(jìn)行對(duì)折;而有的學(xué)生直接用對(duì)折后的半圓形進(jìn)行探究。課堂上建立了自主探究系統(tǒng),可以活潑學(xué)生的思維、翻開學(xué)生的視野、豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使課堂充滿著積極向上

11、的學(xué)習(xí)氣氛。5.構(gòu)建信息反應(yīng)系統(tǒng),全面認(rèn)識(shí)新知課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。首先要打造學(xué)

12、習(xí)個(gè)體之間的科學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)。在學(xué)習(xí)過程中,教師要隨時(shí)掌控局面,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這時(shí),信息的反應(yīng)顯得尤為重要,在反應(yīng)的過程中,可以由學(xué)習(xí)組織者進(jìn)行反應(yīng),也可以由個(gè)體學(xué)習(xí)者來反應(yīng)學(xué)習(xí)情況。班級(jí)整體間也要進(jìn)行學(xué)習(xí)反應(yīng),比方教師課前課后的交流、組織友好班級(jí)進(jìn)行學(xué)習(xí)競(jìng)賽等,都是整體間反應(yīng)的有效做法。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀

13、察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且