基于加卸載響應(yīng)比理論的大壩臺風(fēng)作用效應(yīng)計算方法

1、基于加卸載響應(yīng)比理論的大壩臺風(fēng)作用效應(yīng)計算方法    摘要：臺風(fēng)對大壩的作用包括臺風(fēng)引起的強降雨對大壩的影響、臺風(fēng)引起的庫水位波動（波浪）對大壩的影響以及臺風(fēng)風(fēng)荷載對大壩的影響等?；诩有遁d響應(yīng)比理論，通過對臺風(fēng)作用下的大壩效應(yīng)增強和維持判據(jù)進(jìn)行深入研究，提出了庫水位加卸載響應(yīng)比和波浪加卸載響應(yīng)比的計算方法，給出了臺風(fēng)作用下大壩效應(yīng)增強與維持判據(jù)的評判準(zhǔn)則。利用上述方法和評價準(zhǔn)則，對受2010年10號臺風(fēng)“莫蘭蒂”影響的東塢水庫進(jìn)行分析，結(jié)果表明，東塢水庫大壩受臺風(fēng)影響不大，大壩處于穩(wěn)定狀態(tài)。將加卸載響應(yīng)比理論引入到水利工程領(lǐng)域，是對加卸載響應(yīng)比理論的應(yīng)

2、用范圍的拓展，也是研究臺風(fēng)作用下大壩穩(wěn)定性的新思路。 關(guān)鍵詞：臺風(fēng)作用；大壩效應(yīng)；加卸載響應(yīng)比；維持判據(jù) 中圖分類號：TV51文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16721683（2013）03018005 我國是世界上登陸臺風(fēng)最多、受臺風(fēng)影響最為嚴(yán)重的國家之一，平均每年有89個臺風(fēng)登陸我國東南沿海地區(qū)。臺風(fēng)引起的暴雨及其引發(fā)的次生災(zāi)害嚴(yán)重威脅人類的生命財產(chǎn)安全。如2012年8月受臺風(fēng)“海葵”影響，舟山岱山水庫潰壩，造成10人死亡27人受傷。因此，研究臺風(fēng)作用下大壩效應(yīng)增強與維持判據(jù)，對于預(yù)測和監(jiān)控大壩穩(wěn)定性具有重要的理論意義和實用價值。 加卸載響應(yīng)比理論是研究非線性系統(tǒng)失穩(wěn)前兆和進(jìn)行失穩(wěn)預(yù)報的新理論，目

3、前主要應(yīng)用于地震預(yù)報和滑坡預(yù)報方面1，而針對臺風(fēng)效應(yīng)方面的應(yīng)用鮮有研究?？紤]到臺風(fēng)環(huán)境量對大壩作用表現(xiàn)為突變荷載和沖擊荷載，極易造成大壩局部瞬間破壞的問題，本文將加卸載響應(yīng)比理論引入到水利工程領(lǐng)域，探究臺風(fēng)作用下大壩效應(yīng)的增強，并預(yù)測大壩是否會發(fā)生失穩(wěn)，為大壩管理部門實時動態(tài)監(jiān)控大壩的穩(wěn)定狀態(tài)提供理論依據(jù)2。 1加卸載響應(yīng)比理論 20世紀(jì)90年代，尹祥礎(chǔ)等3提出了加卸載響應(yīng)比的概念，并在地震預(yù)測中進(jìn)行了推廣應(yīng)用。不僅如此，加卸載響應(yīng)比還可以預(yù)測水庫地震4、礦山地震56、滑坡78等臨界現(xiàn)象和損傷演化，以及大型工程結(jié)構(gòu)的健康診斷3，9。 為了直觀起見，以混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線（見圖1）來介紹加卸載響應(yīng)

4、比理論的宏觀機理。一般情況下，圖1中用縱坐標(biāo)表示載荷P（代替應(yīng)力），橫坐標(biāo)表示對應(yīng)于載荷P的廣義響應(yīng)R（代替應(yīng)變）。 為了定量地刻畫加載響應(yīng)與卸載響應(yīng)的差別，定義響應(yīng)率X和加卸載響應(yīng)比Y兩個基本量。 響應(yīng)率X定義為： X=lim1P0P1R（1） 式中：P和R分別為載荷P和響應(yīng)R的增量。 加卸載響應(yīng)比Y定義為： Y=X+1X-（2） 式中：X+和X-分別為加載響應(yīng)量與卸載響應(yīng)量。 當(dāng)介質(zhì)處于彈性階段時3，X+=X-，因此加卸載響應(yīng)比值Y=1；在損傷階段，由于X+>Y-，因此Y>1，而且隨著損傷的增加，Y值也會增加；當(dāng)介質(zhì)臨近破壞時，Y值會越來越大，達(dá)到峰值。因此加卸載響應(yīng)比Y是一個

5、能夠定量地反映非線性系統(tǒng)趨于失穩(wěn)程度的參數(shù)，可以刻畫壩體和壩基介質(zhì)的損傷程度，即加卸載響應(yīng)比理論可以感知（預(yù)測）臺風(fēng)作用下大壩性態(tài)特征的演變規(guī)律。 大壩筑壩材料（土體、混凝土等）的損傷過程極其復(fù)雜，是一個遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非線性不可逆過程，而利用加卸載響應(yīng)比理論預(yù)測大壩的失穩(wěn)有其獨特的優(yōu)勢。因此本文基于加卸載響應(yīng)比理論來預(yù)測臺風(fēng)作用下大壩的穩(wěn)定性。 2臺風(fēng)對大壩作用的效應(yīng)計算方法 臺風(fēng)對大壩的作用主要是臺風(fēng)引起的強降雨、臺風(fēng)引起庫水位波動（波浪）以及臺風(fēng)風(fēng)荷載對大壩的影響。強降雨引起的庫水位上升對于大壩而言相當(dāng)于一次加載，水庫泄水對大壩而言相當(dāng)于一次卸載；波浪以及風(fēng)荷載對大壩的循環(huán)沖擊作用對于大壩而

6、言亦相當(dāng)于加卸載的過程，由于臺風(fēng)風(fēng)荷載對大壩的沖擊作用較小，這里不再考慮其對壩體的影響。臺風(fēng)施予大壩的物理化學(xué)作用對加卸載響應(yīng)比突變產(chǎn)生干擾的可能性非常小。綜上所述，本文主要研究臺風(fēng)引起的強降雨和庫水波浪對加卸載響應(yīng)比突變產(chǎn)生的干擾，并將其表達(dá)成加卸載響應(yīng)比動力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而對臺風(fēng)作用下大壩作用效用增強和維持判據(jù)進(jìn)行研究。 2.1臺風(fēng)作用下水庫水位加卸載響應(yīng)比 （1）水庫水位加卸載響應(yīng)比計算公式。將一段時間內(nèi)水庫水位監(jiān)測序列平均分為若干加卸載區(qū)間10，每一個區(qū)間內(nèi)平均水位為初始水位，加載區(qū)間內(nèi)最高水位Hmax與平均水位的差值為加載增量H+，水位變化期間引起的大壩內(nèi)某監(jiān)測點位移變化值作為加載響應(yīng)量

7、+，加載區(qū)間內(nèi)最低水位Hmin與平均水位的差值作為卸載增量H-，水位變化期間引起的大壩內(nèi)某監(jiān)測點的位移變化值作為卸載響應(yīng)量-。據(jù)此可建立水庫水位加卸載響應(yīng)比模型，即臺風(fēng)作用下大壩庫水位加卸載響應(yīng)比Y1為： Y1=+/H+1-/H-（3） 其中： H+=Hmax-（4） H-=-Hmin（5） （2）的確定。響應(yīng)量的確定首先要設(shè)定監(jiān)測點，確定好監(jiān)測點的位置、數(shù)量。然后用這些監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)來確定。以混凝土重力壩為例，這里選取河床最大典型剖面壩軸線附近的監(jiān)測點為標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)測點，見圖2。如果壩軸線處有多個監(jiān)測點，取這些監(jiān)測點位移的加權(quán)平均值作為位移響應(yīng)量。 （3）失穩(wěn)判據(jù)。加卸載響應(yīng)比理論是為了研究非線

8、性系統(tǒng)的穩(wěn)定性而建立的，因此可根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計基本原理，對庫水位加卸載響應(yīng)比的異常判別可采用均方差。即先統(tǒng)計庫水位加卸載響應(yīng)比時序的平均值1，之后求解序列均方差。以序列均值加均方差作為庫水位加卸載響應(yīng)比異常判據(jù)，即當(dāng) Y1>Y=1+（6） 壩體視為失穩(wěn)。 當(dāng)臺風(fēng)引起的降雨對壩體影響不大時，庫水位加卸載響應(yīng)比一般以序列均值1為基點上下波動，表現(xiàn)為線性變形階段；如果庫水位加卸載響應(yīng)比異常偏離，庫水位加卸載響應(yīng)比表現(xiàn)為非線性變形階段，臺風(fēng)對大壩的作用明顯增強；如果庫水位加卸載響應(yīng)比明顯大于Y，庫水位加卸載響應(yīng)比表現(xiàn)為突變，認(rèn)為壩體受臺風(fēng)影響強烈。 2.2臺風(fēng)作用下水庫波浪加卸載響應(yīng)比 2.2.1浪

9、壓力的確定方法 臺風(fēng)引起的波浪對大壩的影響表現(xiàn)為直接施加壩體。 臺風(fēng)引起的水庫波浪與臺風(fēng)風(fēng)速密切相關(guān)。徐安、傅繼陽等11采用三維超聲風(fēng)速儀現(xiàn)場觀測了臺風(fēng)“珍珠”和“派比安”的登錄過程，分析了兩次臺風(fēng)過程的平均風(fēng)速和風(fēng)速變化歷程，研究結(jié)果表明，臺風(fēng)平均風(fēng)速有一個明顯的先增大后減小的過程，當(dāng)觀測站逐漸進(jìn)入眼壁和螺旋雨帶部分時，風(fēng)速急劇增大；隨著臺風(fēng)中心逐漸遠(yuǎn)離觀測站，風(fēng)速漸漸變?。慌_風(fēng)中心經(jīng)過觀測站時，風(fēng)向會發(fā)生180°變化，因此臺風(fēng)引起的庫水波浪對大壩形成循環(huán)的沖擊作用。臺風(fēng)風(fēng)速越大波浪強度越大，反之波浪強度小，波浪要素與最大風(fēng)速和風(fēng)區(qū)長度有關(guān)。臺風(fēng)最大風(fēng)速是指水面上空10 m高度處的

10、10 min平均風(fēng)速的最大值。風(fēng)區(qū)長度D可按下列可能情況分別確定。 （1）當(dāng)沿風(fēng)向兩側(cè)水域較寬廣時，風(fēng)區(qū)長度D可采用計算點至對岸的直線距離，如圖3（a）所示。 （2）當(dāng)沿風(fēng)向有局部縮窄且縮窄處寬度B小于12倍計算波長時，風(fēng)區(qū)長度D可采用5 B，同時大于等于計算點至縮窄處的直線距離，如圖3（b）所示。 （3）當(dāng)沿風(fēng)向兩側(cè)水域較窄，或水域形狀不規(guī)則，或有島嶼等障礙物時，首先自計算點逆風(fēng)向作主射線與水域邊界相交，如圖3（c）所示；然后在主射線兩側(cè)每隔75°作一射線，分別與水域邊界相交。記D0為計算點沿主射線方向至對岸的距離，Di為計算點沿第i條射線至對岸的距離，i為第i條射線與主射線的夾角

11、，則i=i×75°（一般取i=±1、±2、±3、±4、±5、±6），同時令0=0。于是，等效風(fēng)區(qū)長度D即為： D=Dicos2i1cosi（i=±1、±2、±3、±4、±5、±6）（7） 壩上游擋水面有直墻式和斜坡式兩種樣式。不管是哪種形式的擋水面，只要知道Lm都可以根據(jù)壩前水深與Lm之間的大小關(guān)系計算出單位長度浪壓力標(biāo)準(zhǔn)值qwk（kN/m）。qwk的詳細(xì)求解過程可參見相關(guān)文獻(xiàn)12，這里不再贅述。 2.2.2波浪加卸載響應(yīng)比的確定方法 （1）浪壓力加卸載響

12、應(yīng)比的計算公式。根據(jù)臺風(fēng)風(fēng)荷載的監(jiān)測值計算出相應(yīng)的浪壓力，形成浪壓力序列。將一段時間內(nèi)浪壓力序列平均分為若干加卸載區(qū)間，每一個區(qū)間內(nèi)靜水壓力p為初始壓力，加載區(qū)間內(nèi)浪壓力最大值qmax為加載增量q+，浪壓力變化期間引起的大壩內(nèi)某監(jiān)測點垂直正應(yīng)力y的變化值作為加載響應(yīng)量+，加載區(qū)間內(nèi)靜水壓力的折減值作為卸載增量q-，折減的百分比由最大波高和壩前水深確定，浪壓力變化期間引起y的變化值作為卸載響應(yīng)量-，即可建立大壩波浪加卸載響應(yīng)比模型。 臺風(fēng)作用下水庫波浪加卸載響應(yīng)比Y2為： Y2=+/q+1-/q-（12） 其中： q+=qmax（13） q-=p×h波1H水（14） 式中：qmax為浪

13、壓力最大值；p為靜水壓力；h波為最大波高；H水為壩前水深。 （2）的確定。以混凝土壩為例，選取河床典型剖面壩踵處垂直正應(yīng)力的變化值作為響應(yīng)量，監(jiān)測位置如圖4所示。 （3）失穩(wěn)判據(jù)。同庫水位加卸載響應(yīng)比失穩(wěn)判據(jù)的分析過程，波浪加卸載響應(yīng)比的失穩(wěn)判據(jù)如下式： Y2>Y=2+（15） 式中：2為浪壓力加卸載響應(yīng)比時序的平均值；為浪壓力加卸載響應(yīng)比時序均方差。 如果波浪加卸載響應(yīng)比以其序列均值2為基點上下波動，波浪加卸載響應(yīng)比表現(xiàn)為線性變形階段，臺風(fēng)對壩體基本沒有影響；如果波浪加卸載響應(yīng)比異常偏離2，波浪加卸載響應(yīng)比表現(xiàn)為非線性變形階段，臺風(fēng)對大壩的作用明顯增強；如果波浪加卸載響應(yīng)比明顯大于Y，

14、波浪加卸載響應(yīng)比表現(xiàn)為突變，認(rèn)為壩體受臺風(fēng)影響強烈。 3臺風(fēng)作用下大壩效應(yīng)增強與維持判據(jù)評 判準(zhǔn)則為了清楚地了解臺風(fēng)作用下大壩所處的效應(yīng)狀態(tài)，依據(jù)臺風(fēng)作用下水庫水位加卸載響應(yīng)比和波浪加卸載響應(yīng)比，建立了如下臺風(fēng)作用下大壩效應(yīng)增強與維持判據(jù)的評判準(zhǔn)則： （1）庫水位加卸載響應(yīng)比和波浪加卸載響應(yīng)比均以序列均值為基點上下波動，則認(rèn)為大壩處于穩(wěn)定狀態(tài)，臺風(fēng)對大壩穩(wěn)定和安全沒有影響； （2）庫水位加卸載響應(yīng)比和波浪加卸載響應(yīng)比中，一個以序列均值為基點上下波動，另一個異常偏離序列均值，但不明顯大于Y，則認(rèn)為大壩處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，臺風(fēng)對大壩穩(wěn)定和安全影響不大； （3）庫水位加卸載響應(yīng)比和波浪加卸載響應(yīng)比均異

15、常偏離相應(yīng)地序列均值，則認(rèn)為大壩處于極限平衡狀態(tài)，臺風(fēng)對大壩穩(wěn)定和安全造成重大影響，是大壩破壞的主要因素； （4）庫水位加卸載響應(yīng)比和波浪加卸載響應(yīng)比中，一個異常偏離序列均值，另一個明顯大于Y，則認(rèn)為大壩趨于失穩(wěn)狀態(tài)； （5）庫水位加卸載響應(yīng)比和波浪加卸載響應(yīng)比均大于相應(yīng)的Y，則認(rèn)為大壩失穩(wěn)。 4工程實例 2010年10號強熱帶風(fēng)暴“莫蘭蒂”于9月8日5時在臺灣南部海面生成，9日14時加強為強熱帶風(fēng)暴，10日02時加強為臺風(fēng)，3時30分在福建石獅登陸。登陸時中心附近最大風(fēng)力12級（35 m/s），中心氣壓975 hPa，過程極大風(fēng)速為189 m/s?！澳m蒂”自9月10日20時開始影響浙江松陽

16、縣，到11日2時結(jié)束。短短的6個小時，全縣降雨量超過100 mm的有8個站，其中西源、膳壟、楊嶺腳三個站3 h雨量分別達(dá)到106 mm、105 mm、102 mm，對該縣的水利工程造成嚴(yán)重影響。 東塢水庫位于松陽縣葉村鄉(xiāng)源口村附近，所在河流為東塢源，系甌江水系松陰溪的一條支流。水庫是一座以灌溉為主、結(jié)合發(fā)電、防洪和供水等綜合利用的中型水庫。水庫大壩為重力墻式堆石壩，壩頂高程2082 m，最大壩高542 m。壩址以上集雨面積290 km2，主河道長90 km，正常蓄水位2060 m，相應(yīng)庫容1 470萬m3；設(shè)計洪水位20746 m（P=1%），校核洪水位20798 m（P=005%），相應(yīng)庫容

17、為1 610萬m3。 2008年東塢水庫進(jìn)行過除險加固擴建，在原壩的基礎(chǔ)上增設(shè)了混凝土重力墻。除險加固后東塢水庫大壩典型剖面見圖5。 圖5東塢水庫大壩典型剖面圖 Fig.5Typical layout of Dongwu reservoir dam 下面根據(jù)前文所提出的方法，分析臺風(fēng)對東塢水庫大壩的作用效應(yīng)。 （1）東塢水庫大壩庫水位加卸載響應(yīng)比計算。 利用東塢水庫大壩2010年的監(jiān)測資料，對除險加固后臺風(fēng)作用下東塢水庫大壩的庫水位加卸載響應(yīng)比進(jìn)行計算，結(jié)果見表1。 （2）東塢水庫大壩波浪加卸載響應(yīng)比計算。由于東塢水庫大壩缺乏壩踵處的應(yīng)力監(jiān)測資料，本文利采用三維有限單元法建立三維有限元模型，計

18、算臺風(fēng)所引起的波浪對東塢水庫大壩的作用，計算成果如圖5-圖7及表2所示。其中，應(yīng)力符號規(guī)定為拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。 圖6東塢水庫正常蓄水位時大壩垂直正應(yīng)力分布 Fig.6Distribution of vertical normal stress of Dongwu reservoir dam under the normal storage level 1.2610.0310.06設(shè)計波高1 m10.3810.01011.2511.2811.2610.0110.02根據(jù)三維有限元模型計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，2010年9月10日至11日東塢水庫在10號臺風(fēng)“莫蘭蒂”影響下，大壩壩踵處并沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，

19、該次臺風(fēng)引起的庫水位波浪對東塢水庫大壩影響極小，可以忽略，因此可不進(jìn)行波浪加卸載響應(yīng)比計算。 綜上所述，利用本文提出的臺風(fēng)作用下大壩效應(yīng)增強和維持評判準(zhǔn)則，分析結(jié)論為：2010年10號臺風(fēng)“莫蘭蒂”作用下東塢水庫大壩處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，該臺風(fēng)對東塢水庫大壩影響不大。 5結(jié)語 （1）通過分析臺風(fēng)引起的強降雨、臺風(fēng)引起的庫水位波動以及臺風(fēng)風(fēng)荷載對大壩的影響，確定了將臺風(fēng)引起的強降雨和臺風(fēng)引起的庫水位波動作為大壩效應(yīng)增強的根源。 （2）引入加卸載響應(yīng)比理論，并將庫水位作為加卸載響應(yīng)的動力學(xué)參數(shù)，將大壩某監(jiān)測點的位移作為響應(yīng)量，提出了臺風(fēng)作用下大壩庫水位加卸載響應(yīng)比的計算方法；將波浪壓力作為加卸載響應(yīng)的

20、動力學(xué)參數(shù)，將大壩壩踵處的垂直正應(yīng)力作為響應(yīng)量，提出了臺風(fēng)作用下大壩波浪加卸載響應(yīng)比的計算方法。 （3）依據(jù)臺風(fēng)作用下水庫水位加卸載響應(yīng)比和波浪加卸載相應(yīng)比，提出了臺風(fēng)作用下大壩效應(yīng)增強和維持判據(jù)的評判準(zhǔn)則。 （4）根據(jù)設(shè)計的方法和建立的模型，計算了東塢水庫大壩對受2010年10號臺風(fēng)"莫蘭蒂"影響的加卸載響應(yīng)比，結(jié)果認(rèn)為該工程在此次臺風(fēng)作用下的是安全的。 雖然基于非線性系統(tǒng)理論的臺風(fēng)作用下大壩加卸載響應(yīng)比理論在預(yù)報大壩失穩(wěn)方面具有一定的應(yīng)用前景，是該領(lǐng)研究探索的一個方向，但仍的尚需要大量工程實例進(jìn)行驗證，并加以完善。 參考文獻(xiàn)（References）： 1唐春龍.加卸載響

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