《同底數(shù)冪的乘法》PPT課件

1、第十五章第十五章 第一節(jié)第一節(jié)1.冪：冪：知識(shí)回顧知識(shí)回顧乘方的結(jié)果乘方的結(jié)果.個(gè)個(gè)a naaa na回憶回憶:冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)的的 次冪次冪.n求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算.2.乘方乘方：210 10 231010?310 10 10 210310個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)講授新課講授新課1.同底數(shù)冪同底數(shù)冪:就是指就是指底數(shù)相同底數(shù)相同的冪的冪.2. 兩個(gè)同底數(shù)冪相乘兩個(gè)同底數(shù)冪相乘：指數(shù)不同，指數(shù)不同，底數(shù)相同底數(shù)相同同底數(shù)冪的概念同底數(shù)冪的概念觀察它們的觀察它們的指數(shù)和底數(shù)指數(shù)和底數(shù)21010231010?講授新課講授新課1. 兩個(gè)同底數(shù)冪相乘兩個(gè)同底數(shù)冪相乘：（乘方的意義）（乘

2、方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）探索：同底數(shù)冪的乘法法則探索：同底數(shù)冪的乘法法則解解：(10 10)(101010)10 10 10 10 10510231010?2310102352 310 繼續(xù)探索：繼續(xù)探索：將上題中的底數(shù)將上題中的底數(shù)10改為任意底數(shù)改為任意底數(shù) ，則有，則有()a a a()a aa a a a a5aa即，即，23aa2352 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)mnaa ()maaa ()naaa () ()m naaa m na.mnm naaa個(gè)個(gè)即，即， 如果我把上題中的指數(shù)如果我把上題中的指數(shù) 3，2改成一般的任改成一般的任意正整數(shù)并分別用字母意正整

3、數(shù)并分別用字母 來(lái)表示來(lái)表示.,m 同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則：mnm naaa（ 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）, m n即，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)即，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)指數(shù)_. 不變不變 相加相加（1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？mnm naaa, m n法則剖析：法則剖析：（ 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）（2）等號(hào)左右兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？）等號(hào)左右兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？答：等號(hào)左邊是答：等號(hào)左邊是乘法乘法運(yùn)算運(yùn)算 . 答：答： 等號(hào)右邊的指數(shù)是等號(hào)左邊的兩等號(hào)右邊的指數(shù)是等號(hào)左邊的兩個(gè)指數(shù)相加的個(gè)指數(shù)相加的和和公式推廣：公式推廣： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，當(dāng)

4、三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可以推廣為：法則可以推廣為：mnpm n paaaa （ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）, ,m n p即，當(dāng)冪與冪之間相乘時(shí)，只要是底數(shù)相即，當(dāng)冪與冪之間相乘時(shí)，只要是底數(shù)相同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)不變，指數(shù)相加例例1 計(jì)算：計(jì)算：256(1) ; (2) ; xxa a例題講解例題講解2 5x7x7a1 6a1 2 3( 2) 6( 2) 解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=6223(3) ( 2) ( 2)( 2) . 單個(gè)字母或數(shù)字的指數(shù)為單個(gè)字母或數(shù)字的指數(shù)為1；底

5、數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)要加括號(hào)底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)要加括號(hào).注意：注意：例例2 計(jì)算：計(jì)算：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2() ()xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n原式原式=原式原式=原式原式=例題講解例題講解注意：注意：計(jì)算時(shí)要先觀察底數(shù)是否計(jì)算時(shí)要先觀察底數(shù)是否相同，相同，不同底的要先化為不同底的要先化為同底的同底的才可以運(yùn)用法則才可以運(yùn)用法則.422(1)() ; (2)() () ;yyxyyx 4 1.判斷正誤：判斷正誤：326334445510(1)( )(2)( )(3)2( )(4)( )aaaa aabbbxxx325(1)a

6、aa34(2)aaa448(3)bbb555(4)2xxx隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)點(diǎn)評(píng)：區(qū)分是乘法還是加法運(yùn)算，再選擇不同的法點(diǎn)評(píng)：區(qū)分是乘法還是加法運(yùn)算，再選擇不同的法則則2.填空：填空：31ny5 -1n若若則則6216( )121( )2(1) _;(2) ;(3) ;(4) 10 100 100010 , _.nnnnxyyaa aaaaax 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要3.計(jì)算：計(jì)算：2,3,mnaa?m nam na已知：已知：求求解：解：mnaa236隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法：mnm naaamnpm n paaaa , ,m n p（ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）（ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）, m n 今天，我們學(xué)到了什么？今天，我們學(xué)到了什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對(duì)這個(gè)法則要同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對(duì)這個(gè)法則要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不變不變,相加相加”這八個(gè)字這八個(gè)字.2.底數(shù)可以是一個(gè)底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)數(shù)，也可以是，也可以是單項(xiàng)式單項(xiàng)式或或多項(xiàng)式多項(xiàng)式.運(yùn)算運(yùn)算時(shí)不同底的要先化為同底的，才可以運(yùn)用法則時(shí)不同底的要先化為同底的，才可以運(yùn)用法則.4.解題