《同底數(shù)冪的乘法》PPT課件

1、第十五章第十五章 第一節(jié)第一節(jié)1.冪：冪：知識回顧知識回顧乘方的結(jié)果乘方的結(jié)果.個個a naaa na回憶回憶:冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)的的 次冪次冪.n求幾個相同因數(shù)的積的運算求幾個相同因數(shù)的積的運算.2.乘方乘方：210 10 231010?310 10 10 210310個個個個講授新課講授新課1.同底數(shù)冪同底數(shù)冪:就是指就是指底數(shù)相同底數(shù)相同的冪的冪.2. 兩個同底數(shù)冪相乘兩個同底數(shù)冪相乘：指數(shù)不同，指數(shù)不同，底數(shù)相同底數(shù)相同同底數(shù)冪的概念同底數(shù)冪的概念觀察它們的觀察它們的指數(shù)和底數(shù)指數(shù)和底數(shù)21010231010?講授新課講授新課1. 兩個同底數(shù)冪相乘兩個同底數(shù)冪相乘：（乘方的意義）（乘

2、方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）探索：同底數(shù)冪的乘法法則探索：同底數(shù)冪的乘法法則解解：(10 10)(101010)10 10 10 10 10510231010?2310102352 310 繼續(xù)探索：繼續(xù)探索：將上題中的底數(shù)將上題中的底數(shù)10改為任意底數(shù)改為任意底數(shù) ，則有，則有()a a a()a aa a a a a5aa即，即，23aa2352 個個個個mnaa ()maaa ()naaa () ()m naaa m na.mnm naaa個個即，即， 如果我把上題中的指數(shù)如果我把上題中的指數(shù) 3，2改成一般的任改成一般的任意正整數(shù)并分別用字母意正整

3、數(shù)并分別用字母 來表示來表示.,m 同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則：mnm naaa（ 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）, m n即，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)即，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)指數(shù)_. 不變不變 相加相加（1）等號左邊是什么運算？）等號左邊是什么運算？mnm naaa, m n法則剖析：法則剖析：（ 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）（2）等號左右兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？）等號左右兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？答：等號左邊是答：等號左邊是乘法乘法運算運算 . 答：答： 等號右邊的指數(shù)是等號左邊的兩等號右邊的指數(shù)是等號左邊的兩個指數(shù)相加的個指數(shù)相加的和和公式推廣：公式推廣： 當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，當(dāng)

4、三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，法則可以推廣為：法則可以推廣為：mnpm n paaaa （ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）, ,m n p即，當(dāng)冪與冪之間相乘時，只要是底數(shù)相即，當(dāng)冪與冪之間相乘時，只要是底數(shù)相同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)不變，指數(shù)相加例例1 計算：計算：256(1) ; (2) ; xxa a例題講解例題講解2 5x7x7a1 6a1 2 3( 2) 6( 2) 解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=6223(3) ( 2) ( 2)( 2) . 單個字母或數(shù)字的指數(shù)為單個字母或數(shù)字的指數(shù)為1；底

5、數(shù)為負(fù)數(shù)時要加括號底數(shù)為負(fù)數(shù)時要加括號.注意：注意：例例2 計算：計算：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2() ()xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n原式原式=原式原式=原式原式=例題講解例題講解注意：注意：計算時要先觀察底數(shù)是否計算時要先觀察底數(shù)是否相同，相同，不同底的要先化為不同底的要先化為同底的同底的才可以運用法則才可以運用法則.422(1)() ; (2)() () ;yyxyyx 4 1.判斷正誤：判斷正誤：326334445510(1)( )(2)( )(3)2( )(4)( )aaaa aabbbxxx325(1)a

6、aa34(2)aaa448(3)bbb555(4)2xxx隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)點評：區(qū)分是乘法還是加法運算，再選擇不同的法點評：區(qū)分是乘法還是加法運算，再選擇不同的法則則2.填空：填空：31ny5 -1n若若則則6216( )121( )2(1) _;(2) ;(3) ;(4) 10 100 100010 , _.nnnnxyyaa aaaaax 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)點撥：點撥：同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要3.計算：計算：2,3,mnaa?m nam na已知：已知：求求解：解：mnaa236隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法：mnm naaamnpm n paaaa , ,m n p（ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）（ 都是正整數(shù)都是正整數(shù)）, m n 今天，我們學(xué)到了什么？今天，我們學(xué)到了什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)注意事項：注意事項：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對這個法則要同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對這個法則要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不變不變,相加相加”這八個字這八個字.2.底數(shù)可以是一個底數(shù)可以是一個數(shù)數(shù)，也可以是，也可以是單項式單項式或或多項式多項式.運算運算時不同底的要先化為同底的，才可以運用法則時不同底的要先化為同底的，才可以運用法則.4.解題