力的空間累積效應(yīng)力的功動(dòng)能動(dòng)能定理

1、力的空間累積效應(yīng)力的功動(dòng)能動(dòng)能定理ddddttrFsFrFWddMW 21dMW力矩的功力矩的功一一力矩作功力矩作功 orvFxtFrddMtMtWPdddd二二力矩的功率力矩的功率rFWd比較比較v FP三三轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能221iiikmEv22221)(21Jrmiii21222121d21JJMW四四剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理21dMW2111ddddJtJ剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理比較比較 21222121dvvmmrFW 例例1 留聲機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞通過盤心垂直盤留聲機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞通過盤心垂直盤面的軸以角速率面的軸以角速率 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)放上唱片作勻速

2、轉(zhuǎn)動(dòng)放上唱片后，唱片將在摩擦力作用下隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)后，唱片將在摩擦力作用下隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)唱片的半徑為動(dòng)設(shè)唱片的半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，它與轉(zhuǎn)，它與轉(zhuǎn)盤間的摩擦系數(shù)為盤間的摩擦系數(shù)為 ，求：，求：( (1) )唱片與轉(zhuǎn)盤唱片與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力矩；間的摩擦力矩； ( (2) )唱片達(dá)到角速度唱片達(dá)到角速度 時(shí)需時(shí)需要多長時(shí)間；要多長時(shí)間；( (3) )在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤的驅(qū)在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤的驅(qū)動(dòng)力矩做了多少功？動(dòng)力矩做了多少功？RrdrdllrRmgfddd2fdo 解解 ( (1) ) 如圖取面如圖取面積元積元ds = drdl，該面元，該面元所受的摩擦力為所受的摩擦力為此力對(duì)點(diǎn)此力對(duì)點(diǎn)o的

3、力矩為的力矩為lrrRmgfrddd2 于是，在寬為于是，在寬為dr的的圓環(huán)上，唱片所受的摩圓環(huán)上，唱片所受的摩擦力矩為擦力矩為)2(dd2rrrRmgMRmgrrRmgM32d2R022rrRmgd222Rrdrdlfdo ( (3) ) 由由 可得在可得在 0 到到 t 的時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過的角度為的時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過的角度為 ( (2) ) 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律求由轉(zhuǎn)動(dòng)定律求 ，( (唱片唱片J=mR2/2)RgJM34gRt43gR832（作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)）（作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)）2202驅(qū)動(dòng)力矩做的功為驅(qū)動(dòng)力矩做的功為2241mRMW由由 可求得可求得t0五五剛體的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能ciiiiiipmgymymm

4、ggymE六六剛體（質(zhì)點(diǎn)系）的功能原理剛體（質(zhì)點(diǎn)系）的功能原理)()(0p0kpkinncexEEEEWW 例例2 一長為一長為 l , 質(zhì)量為質(zhì)量為m 的竿可繞支點(diǎn)的竿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)一自由轉(zhuǎn)動(dòng)一質(zhì)量為質(zhì)量為m 、速率為、速率為v 的子彈的子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為a 處，使竿處，使竿的偏轉(zhuǎn)角為的偏轉(zhuǎn)角為30o . 問子彈的初問子彈的初速率為多少速率為多少? ?解解子彈、竿組成一系統(tǒng)，應(yīng)用角動(dòng)量守恒子彈、竿組成一系統(tǒng)，應(yīng)用角動(dòng)量守恒)31(22malmamv2233mamlamvoamv30/mmamalmmalmg6)3)(2)(32(22v222)31(21malm)30cos1 (2olgm)30c