數(shù)與代數(shù)--數(shù)的認(rèn)識

1、1. 數(shù)與代數(shù) 數(shù)的認(rèn)識整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 出示信息，明確問題出示信息，明確問題提問提問1：這些都是什么數(shù)？說一說每個數(shù)的具體含義

2、。：這些都是什么數(shù)？說一說每個數(shù)的具體含義。提出要求：同學(xué)們課下都收集了生活中的一些數(shù)據(jù)，提出要求：同學(xué)們課下都收集了生活中的一些數(shù)據(jù)，請在小組內(nèi)說說每個數(shù)的具體含義。請在小組內(nèi)說說每個數(shù)的具體含義。1. 珠穆朗瑪峰高達(dá)珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。2. 一件羽絨服的成分：羽絨一件羽絨服的成分：羽絨90、羽毛羽毛10。3. 某段時間內(nèi)，某市空氣某段時間內(nèi)，某市空氣1級天數(shù)約占總天數(shù)的級天數(shù)約占總天數(shù)的 。 4. 南極洲年平均氣溫只有南極洲年平均氣溫只有- -25。5. 某年份某市植樹某年份某市植樹50多萬棵。多萬棵。 37788提問提問2：如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分？：如果把這些數(shù)分類，可

3、以怎樣分？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：學(xué)生按照整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)分類。學(xué)生按照整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)分類。自然數(shù)和整數(shù)分類。自然數(shù)和整數(shù)分類。過渡：小學(xué)階段我們研究的自然數(shù)包括正整數(shù)和零，除此之外，過渡：小學(xué)階段我們研究的自然數(shù)包括正整數(shù)和零，除此之外，我們還研究了負(fù)整數(shù)。接下來，我們就對這些數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，整理。我們還研究了負(fù)整數(shù)。接下來，我們就對這些數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，整理。提問提問3：想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個更大？：想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個更大？（一）（一）小組合作，整理概念小組合作，整理概念整理提示：整理提示：1. 根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進(jìn)行整理。根據(jù)數(shù)的特

4、點(diǎn)找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進(jìn)行整理。2. 先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報時要說清整先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報時要說清整理的理由。理的理由。3. 如果不能夠面面俱到，可以選取一部分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理。如果不能夠面面俱到，可以選取一部分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理。1. 匯報，說說自己分類的理由。匯報，說說自己分類的理由。2. 邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：回憶知識點(diǎn)回憶知識點(diǎn)熟悉這些知識的概念熟悉這些知識的概念抓住知識點(diǎn)間的關(guān)系（將黑板上的知識進(jìn)行分類）抓住知識點(diǎn)間的關(guān)系（將黑板上的知識進(jìn)行分類）整理知識（將每一大類進(jìn)行整

5、理，梳理成知識網(wǎng)絡(luò)圖）整理知識（將每一大類進(jìn)行整理，梳理成知識網(wǎng)絡(luò)圖）（二）匯報整理（二）匯報整理正整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) 自然數(shù)自然數(shù) 小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)純小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)帶小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）整數(shù)整數(shù)數(shù)數(shù)注意：注意：0 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（一）正數(shù)、（一）正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來用數(shù)軸清楚地表示出來提問提問2：觀察數(shù)

6、軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？：觀察數(shù)軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：數(shù)軸上的正、負(fù)數(shù)是以預(yù)設(shè)：數(shù)軸上的正、負(fù)數(shù)是以0為對稱點(diǎn)對應(yīng)排列的。為對稱點(diǎn)對應(yīng)排列的。沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個數(shù)是無限的。沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個數(shù)是無限的。正數(shù)和負(fù)數(shù)中都存在著整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)中都存在著整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。提問提問1：你能在數(shù)軸上表示出：你能在數(shù)軸上表示出 、2.5、 、2.5這幾個數(shù)嗎？這幾個數(shù)嗎？21 21 21負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù) - -5 - -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2 3 4 5 6212.52.50綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育

7、網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L（二）小數(shù)和整數(shù)是十進(jìn)制計數(shù)。（二）小數(shù)和整數(shù)是十進(jìn)制計數(shù)。出示數(shù)位順序表：出示數(shù)位順序表：提問提問3：從數(shù)位順序表中，你獲得了哪些知識呢？：從數(shù)位順序表中，你獲得了哪些知識呢？預(yù)設(shè)：數(shù)位、計數(shù)單位、整數(shù)部、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分預(yù)設(shè)：數(shù)位、計數(shù)單位、整數(shù)部、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分提問提問4：請你在表中寫出：請你在表中寫出30.4和

8、和3.6這兩個數(shù)，這兩個數(shù)， 兩個數(shù)中兩個數(shù)中“3”的含義相同嗎？的含義相同嗎？提問提問5：同樣是：同樣是“3”，為什么含義不同？，為什么含義不同？提問提問6：誰能分別說說它們的含義？：誰能分別說說它們的含義？小結(jié)：看來同樣的數(shù)字，所在數(shù)位不同，表示的含義也就不同。小結(jié)：看來同樣的數(shù)字，所在數(shù)位不同，表示的含義也就不同。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)： “ “3”的不同含義的不同含義。預(yù)設(shè)：所在數(shù)位不同，計數(shù)單位也就不同。預(yù)設(shè)：所在數(shù)位不同，計數(shù)單位也就不同。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：3個十和個十和3個一。個一。提問提問7：你能在數(shù)位順序表中填出：你能在數(shù)位順序表中填出1萬和萬和1億嗎？請?zhí)顚懺诒碇?。億嗎？請?zhí)顚懺诒碇小Ｌ釂柼?/p>

9、問8：你能舉例說說：你能舉例說說1萬和萬和1億到底有多大嗎？億到底有多大嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L預(yù)設(shè)：把單位預(yù)設(shè)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)平均分成若干份，表示其中一份的數(shù) 叫做分?jǐn)?shù)單位。像一（個）、十、百、千、萬、叫做分?jǐn)?shù)單位。像一（個）、十、百、千、萬、 十萬十萬以及十分之一，百分之一

10、以及十分之一，百分之一等，是整數(shù)、小數(shù)的等，是整數(shù)、小數(shù)的 計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是 “ “十十”。提問提問9：整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？：整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？預(yù)設(shè)：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、預(yù)設(shè)：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、 百百以及十分之一、百分之一以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。都是計數(shù)單位。 各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。 整數(shù)的最小計數(shù)單位是整數(shù)的最小計數(shù)單位是1，而小數(shù)沒有最小的計數(shù)

11、單位。，而小數(shù)沒有最小的計數(shù)單位。提問提問10：分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位有什么不同？：分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位有什么不同？（三）小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小變化（三）小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小變化提問提問1： 如果將如果將30.4和和3.6這兩個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置移動一下，這兩個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置移動一下，這兩個數(shù)的大小會變嗎？又會發(fā)生怎樣的變化呢？這兩個數(shù)的大小會變嗎？又會發(fā)生怎樣的變化呢？小結(jié)：通過同學(xué)們的共同研究，我們發(fā)現(xiàn)隨著小數(shù)點(diǎn)的移動，小結(jié)：通過同學(xué)們的共同研究，我們發(fā)現(xiàn)隨著小數(shù)點(diǎn)的移動，小數(shù)的大小會有規(guī)律性地擴(kuò)大或者縮小，看來小數(shù)點(diǎn)的位置真是很重要??！小數(shù)的大小會有規(guī)律性地擴(kuò)大或者縮

12、小，看來小數(shù)點(diǎn)的位置真是很重要啊！預(yù)設(shè)：會變化。如果將小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，預(yù)設(shè)：會變化。如果將小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這個數(shù)就會擴(kuò)大到原來的這個數(shù)就會擴(kuò)大到原來的10倍；如果將小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，倍；如果將小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，這個數(shù)就會縮小到原來的這個數(shù)就會縮小到原來的 101 （四）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)（四）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 提問提問1：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：聯(lián)系：都能表示一個數(shù)與另一個數(shù)之間的比率，聯(lián)系：都能表示一個數(shù)與另一個數(shù)之間的比率， 百分?jǐn)?shù)所表示的含義是一個數(shù)與另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)所表示的含義

13、是一個數(shù)與另一個數(shù)的百分之幾， 是分?jǐn)?shù)的一種特殊表示形式。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化。是分?jǐn)?shù)的一種特殊表示形式。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化。區(qū)別：區(qū)別：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的寫法不同；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的寫法不同；分?jǐn)?shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分?jǐn)?shù)只可以表示率；分?jǐn)?shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分?jǐn)?shù)只可以表示率；分?jǐn)?shù)可以約成最簡分?jǐn)?shù)，可是百分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行約分；分?jǐn)?shù)可以約成最簡分?jǐn)?shù)，可是百分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行約分；分?jǐn)?shù)的分子只能是整數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。分?jǐn)?shù)的分子只能是整數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。（五）數(shù)的整除（五）數(shù)的整除提問提問1：結(jié)合算式說一說什么是因數(shù)、倍數(shù)？：結(jié)

14、合算式說一說什么是因數(shù)、倍數(shù)？監(jiān)控：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？監(jiān)控：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？提問提問2：舉例說說同時是：舉例說說同時是2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征？倍數(shù)的數(shù)的特征？提問提問3：2和和5的倍數(shù)，的倍數(shù)，2和和3的倍數(shù)，的倍數(shù)，3和和5的倍數(shù)的數(shù)又有什么特征？的倍數(shù)的數(shù)又有什么特征？練習(xí)：一個數(shù)既是練習(xí)：一個數(shù)既是21的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個數(shù)是（的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。）。出示算式：出示算式： 1829 2.460.4 308 3056 8160.5 120.340 4151. 0.045里面有里面有45個（個（ ）。）。2. 0，1，54，208，4500都都

15、是（是（ ）數(shù)，也都是（）數(shù)，也都是（ ）數(shù)。）數(shù)。3. 分?jǐn)?shù)單位是分?jǐn)?shù)單位是8的最大真分?jǐn)?shù)是（的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），它至少再添上），它至少再添上（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。4. 在直線下面的里填整數(shù)或小數(shù)，上面的里填分?jǐn)?shù)。在直線下面的里填整數(shù)或小數(shù)，上面的里填分?jǐn)?shù)。5. 一堆糖果，如果平均分給一堆糖果，如果平均分給4個小朋友，還剩個小朋友，還剩3塊；塊；如果平均分給如果平均分給5個小朋友，還缺個小朋友，還缺1塊；塊；如果平均分給如果平均分給6個小朋友，還缺個小朋友，還缺1塊，這堆糖果至少有多少塊？塊，這堆糖果至少有多少塊？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)